出租車GPS軌跡下的醫(yī)療設(shè)施服務(wù)半徑確定

李 華，潘曉芳，楊 林,3，王 璐，萬 波,3

(1. 國土資源部土地整治中心，北京 100035； 2. 中國地質(zhì)大學(xué)信息工程學(xué)院，湖北 武漢 430074； 3. 國家地理信息系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心，湖北 武漢 430074)

醫(yī)療設(shè)施作為為人們提供基本醫(yī)療保障的基礎(chǔ)服務(wù)設(shè)施，其空間結(jié)構(gòu)布局的合理性及資源配置的有效性成為關(guān)系地區(qū)公共安全與社會穩(wěn)定的重要因素[1]。在醫(yī)療設(shè)施合理布局與規(guī)劃研究中，服務(wù)半徑是衡量醫(yī)療設(shè)施的服務(wù)質(zhì)量、服務(wù)水平、服務(wù)范圍大小的重要指標(biāo)之一[2-3]，也是醫(yī)療設(shè)施可達(dá)性研究的基礎(chǔ)條件。因此，醫(yī)療服務(wù)半徑及服務(wù)范圍相關(guān)研究成為關(guān)注的重點(diǎn)。

由于人們出行對交通網(wǎng)絡(luò)的依賴性，在公共設(shè)施服務(wù)范圍規(guī)劃時(shí)大多參考研究區(qū)域內(nèi)道路通行的速度標(biāo)準(zhǔn)，以設(shè)施為中心，設(shè)置一個(gè)合理的極限出行距離或出行時(shí)間作為服務(wù)半徑。例如，步行15 min、公共交通30或60 min，或者步行1.5 km、公共交通10 km等[4-9]。這種設(shè)置方式能夠從一定程度上滿足研究的需求，卻較少考慮使用者的實(shí)際情況。

調(diào)查問卷或醫(yī)院注冊病人數(shù)據(jù)獲取是設(shè)施實(shí)際使用情況的最直接方式。羅曉菊等利用調(diào)查問卷數(shù)據(jù)分析了醫(yī)療設(shè)施的服務(wù)范圍[10]；陳銳等利用注冊病人數(shù)據(jù)分析了醫(yī)療設(shè)施的服務(wù)半徑[3,11-13]。然而，調(diào)查問卷需要消耗大量的人力物力及時(shí)間，注冊病人數(shù)據(jù)則因?yàn)樯婕安∪穗[私而難以獲取。因此，這些研究大多只能反映單個(gè)醫(yī)療設(shè)施的用戶分布及服務(wù)范圍，難以從城市級別對設(shè)施的整體布局的合理性進(jìn)行度量。

隨著GPS技術(shù)的發(fā)展，安裝在出租車上的GPS設(shè)備在車輛運(yùn)動(dòng)過程中產(chǎn)生了數(shù)據(jù)量龐大的軌跡數(shù)據(jù)，利用這些軌跡數(shù)據(jù)提取隱含的設(shè)施使用人群，并利用這些個(gè)體的活動(dòng)空間模擬近似真實(shí)的地理環(huán)境成為一個(gè)很有希望的研究方向[14]。根據(jù)滴滴媒體研究院和CBNData公布的《2016智能出行大數(shù)據(jù)報(bào)告》，約有9.23%的出租車出行與醫(yī)院相關(guān)[15]。這說明，出租車能夠從一定規(guī)模上代表城市醫(yī)療設(shè)施訪問人群的分布情況。因此，本文利用出租車軌跡數(shù)據(jù)，對醫(yī)療設(shè)施的服務(wù)半徑進(jìn)行研究，為評價(jià)醫(yī)療設(shè)施空間分布的合理性及未來醫(yī)療設(shè)施選址、城市規(guī)劃提供指導(dǎo)意義。

1 研究方法

1.1 基于軌跡點(diǎn)間隔約束的上下客點(diǎn)提取

出租車GPS軌跡數(shù)據(jù)主要包含車牌號碼、時(shí)間、坐標(biāo)、角度、速度、載客狀態(tài)等屬性。根據(jù)車輛載客狀態(tài)(0表示空車，1表示載客)識別出隱含個(gè)體出行的子軌跡信息[16-17]，并提取出個(gè)體出行子軌跡的上客點(diǎn)(pick-up point，PUP)和下客點(diǎn)(drop-off point，DOP)。

通?；谲壽E的研究將載客狀態(tài)由0到1或有1到0變化時(shí)，將變化前或變化后的軌跡點(diǎn)作為PUP或DOP。研究發(fā)現(xiàn)，車輛載客狀態(tài)由0變?yōu)?或由0變?yōu)?的過程中，如果2個(gè)軌跡點(diǎn)的間隔過大或行駛方向發(fā)生了較大的變化，會導(dǎo)致PUP或DOP的提取產(chǎn)生明顯的誤差。因此在PUP和DOP的提取過程中采用增加軌跡點(diǎn)間隔約束的方法來提高PUP和DOP的準(zhǔn)確性。具體方法為：

將2個(gè)載客狀態(tài)由0變化為1或由1變化為0的相鄰2個(gè)軌跡點(diǎn)分別標(biāo)記為P1和P2。

約束條件1：令Time(P1,P2)表示P1到P2的行駛時(shí)間，則設(shè)定Time(P1,P2)≤1 min，即兩點(diǎn)之間的時(shí)間約束不大于1 min。

約束條件2：令A(yù)ngle(P1,P2)表示P1到P2的角度變化，則設(shè)定Angle(P1,P2)≤45°，即兩點(diǎn)之間的角度變化約束不大于45°。

約束條件3：令Distance(P1,P2)表示P1到P2的距離，則設(shè)定Distance(P1,P2)≤200 m，即兩點(diǎn)之間的距離約束不大于200 m。

然后，根據(jù)P1、P2經(jīng)過的道路網(wǎng)絡(luò)，將其中間點(diǎn)作為PUP或DOP的位置。

1.2 基于凸包疊加的服務(wù)半徑分析

凸包是一個(gè)包含了給定二維有限點(diǎn)集的最小凸邊界。根據(jù)醫(yī)療設(shè)施的位置建立合適的緩沖區(qū)，將落入緩沖區(qū)的DOP對應(yīng)的子軌跡作為訪問醫(yī)療設(shè)施的用戶軌跡，對應(yīng)的PUP作為用戶的來源。訪問一個(gè)設(shè)施所有的PUP點(diǎn)即為該設(shè)施的用戶來源，那么，一個(gè)設(shè)施所有PUP形成的凸包即表示該設(shè)施的服務(wù)范圍。如圖1所示，p0,p1,…，p12分別表示設(shè)施的PUP，點(diǎn)集{p0,p1,…,p12}所形成的凸包為紅色多邊形。

圖1 基于PUT的凸包

凸包疊加是所有設(shè)施服務(wù)范圍空間移位后的疊加。將每個(gè)設(shè)施的凸包多邊形進(jìn)行空間上的移位，將設(shè)施位置移至同一點(diǎn)坐標(biāo)，得到疊加的凸包多邊形。如圖2所示。疊加后的凸包多邊形用于分析醫(yī)療設(shè)施服務(wù)半徑的整體情況。

圖2 凸包的疊加

2 數(shù)據(jù)收集與處理

2.1 研究區(qū)域

本文試驗(yàn)選擇深圳市為研究區(qū)域，如圖3所示。深圳市共設(shè)6個(gè)市轄行政區(qū)(福田區(qū)、羅湖區(qū)、鹽田區(qū)、南山區(qū)、寶安區(qū)、龍崗區(qū))。截至2013年末常住人口數(shù)約為1063萬人，土地面積約為1997 km2，平均人口密度約5323人/km2(數(shù)據(jù)來源：深圳市2014年統(tǒng)計(jì)年鑒)。

圖3 深圳市行政區(qū)劃圖

2.2 數(shù)據(jù)收集

深圳市6個(gè)行政區(qū)55個(gè)街道的人口數(shù)據(jù)來源于2010年第六次全國人口普查主要數(shù)據(jù)公報(bào)；醫(yī)療設(shè)施選擇深圳市POI中提取三級以上18家大型醫(yī)院為研究對象，各醫(yī)院的位置從百度地圖獲?。籊PS軌跡為深圳市16 000余輛出租車2011年11月3—18日產(chǎn)生的大約200萬條軌跡點(diǎn)數(shù)據(jù)，其樣例格式見表1。

表1 出租車軌跡數(shù)據(jù)樣例

2.3 醫(yī)療設(shè)施病人提取

利用基于軌跡點(diǎn)間隔約束的上下客點(diǎn)提取方法，共篩選出大約27萬條載客子軌跡(見表2)。主要信息包含車牌號、上車時(shí)間、上車地點(diǎn)、下車時(shí)間、下車地點(diǎn)等。

表2 基于出租車GPS軌跡提取的子軌跡信息

大量的載客子軌跡包括各種目的的出行，如商場、景點(diǎn)、醫(yī)院、酒店等。提取目的地為醫(yī)療設(shè)施的子軌跡的方法是：以醫(yī)療設(shè)施為對象分別建立100、200、300、400 m緩沖區(qū)，不同大小的緩沖區(qū)與DOP疊加后發(fā)現(xiàn)， 200 m緩沖區(qū)范圍內(nèi)下客點(diǎn)聚集程度較高，因此本文選擇200 m的緩沖區(qū)來提取醫(yī)療設(shè)施的DOP(如圖4所示)，并將DOP對應(yīng)的PUP位置作為醫(yī)療設(shè)施的病人來源。

圖4 醫(yī)院的DOP選取

2.4 凸包的疊加分析

將每個(gè)醫(yī)療設(shè)施的PUP作為構(gòu)造該醫(yī)療設(shè)施凸包的點(diǎn)集，利用“最小幾何邊界”功能，構(gòu)造出每個(gè)醫(yī)療設(shè)施的凸包，如圖5所示。根據(jù)1.2基于凸包疊加分析方法，選擇“按屬性選擇—醫(yī)院ID—編輯要素—圓形”操作，把所有醫(yī)院都標(biāo)注到其對應(yīng)的凸包上；然后選取一個(gè)醫(yī)院為基準(zhǔn)點(diǎn)，將所有的醫(yī)院移動(dòng)到基準(zhǔn)點(diǎn)處，即將所有凸包疊加到同一個(gè)中心，得到疊加的凸包多邊形，如圖6所示。

圖5 醫(yī)療設(shè)施的凸包

圖6 醫(yī)療設(shè)施凸包的疊加

3 結(jié)果與討論

3.1 醫(yī)療設(shè)施服務(wù)半徑

通過不同距離范圍內(nèi)的醫(yī)療設(shè)施數(shù)量與用戶數(shù)量的分布及其對應(yīng)關(guān)系分析醫(yī)療設(shè)施的服務(wù)半徑。

3.1.1 基于醫(yī)療設(shè)施數(shù)量的出行距離分析

為了分析研究區(qū)域內(nèi)醫(yī)療設(shè)施的服務(wù)半徑分布情況，本文首先將基于矢量的凸包疊加多邊形轉(zhuǎn)為柵格格式，若像元屬于1個(gè)醫(yī)院，則將柵格的輸出像元值設(shè)為1；然后對柵格進(jìn)行鑲嵌求和；最后輸出的像元值即為“可以覆蓋到每個(gè)像元的醫(yī)院個(gè)數(shù)”，如圖7所示。

圖7 基于柵格像元的醫(yī)療設(shè)施凸包疊加圖

根據(jù)凸包疊加后的像元值，通過不同距離內(nèi)的醫(yī)療設(shè)施數(shù)量分析用戶出行距離的分布情況。統(tǒng)計(jì)三級醫(yī)院數(shù)量與用戶出行距離之間的對應(yīng)關(guān)系，以醫(yī)院為中心，在3～33 km范圍內(nèi)，以3 km為間隔生成多環(huán)緩沖區(qū)，建立出行距離與醫(yī)療設(shè)施數(shù)量之間的對應(yīng)關(guān)系，如圖8所示。從圖8中曲線的變化趨勢可以看出：3～9 km的距離范圍內(nèi)醫(yī)院的平均數(shù)量下降幅度較大，從18減小至9，減小量為9個(gè)；9 km以后醫(yī)院平均數(shù)量下降幅度趨于平緩，減小量在0～2之間。由此可以看出，深圳市大部分三級醫(yī)院的用戶出行距離在9 km以內(nèi)。

圖8 不同出行距離與醫(yī)院數(shù)量的對應(yīng)關(guān)系

3.1.2 基于上客點(diǎn)數(shù)量的用戶出行距離分析

訪問醫(yī)療設(shè)施的用戶數(shù)量與醫(yī)療設(shè)施之間的距離也是醫(yī)院服務(wù)半徑的一個(gè)重要指標(biāo)，以1 km為間隔，統(tǒng)計(jì)深圳市三級醫(yī)院的用戶數(shù)量與其出行距離之間的關(guān)系，同時(shí)建立上客點(diǎn)數(shù)量與用戶出行距離之間的對應(yīng)關(guān)系，如圖9所示。從統(tǒng)計(jì)圖中可以看到折線在3、6及9 km處發(fā)生了較大的轉(zhuǎn)折，并且9 km之后曲線的變化速率持續(xù)緩慢，對應(yīng)的PUP數(shù)量趨向?yàn)?。這也說明，深圳市三級醫(yī)院用戶的來源主要分布在9 km以內(nèi)，與3.1.1中結(jié)論一致。

3.1.3 醫(yī)療設(shè)施服務(wù)半徑分析

四分位法是一種常用的度量統(tǒng)計(jì)值集中趨勢的方法，試驗(yàn)中獲取的醫(yī)療設(shè)施的PUP總數(shù)為15 461，那么

9 km范圍內(nèi)的PUP個(gè)數(shù)占PUP總數(shù)的百分比為14 451/15 461=93.5%；

6 km范圍內(nèi)的PUP個(gè)數(shù)占PUP總數(shù)的百分比為13 233/15 461=86.6%；

4 km范圍內(nèi)的PUP個(gè)數(shù)占PUP總數(shù)的百分比為11 504/15 461=74.4%。

圖9 上客點(diǎn)數(shù)量與出行距離之間的對應(yīng)關(guān)系

本文采用上四分位數(shù)，即占總PUP數(shù)量75%距離范圍內(nèi)的用戶出行距離作為醫(yī)療設(shè)施的服務(wù)半徑。即以PUP數(shù)量占74.4%的出行距離4 km為深圳市三級醫(yī)院實(shí)際的服務(wù)半徑。

以4 km為服務(wù)半徑，建立深圳市三級醫(yī)院的實(shí)際服務(wù)范圍，如圖10所示的圓形緩沖區(qū)。筆者發(fā)現(xiàn)，這些緩沖區(qū)形成的服務(wù)范圍在福田區(qū)與羅湖區(qū)出現(xiàn)大量重疊，而寶安區(qū)、鹽田區(qū)和龍崗區(qū)的三級醫(yī)院的緩沖區(qū)服務(wù)范圍卻遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能覆蓋這兩個(gè)區(qū)域。這說明從深圳市三級醫(yī)院實(shí)際服務(wù)范圍的空間分布而言，福田區(qū)和羅湖區(qū)的可達(dá)性最強(qiáng)，寶安區(qū)、鹽田區(qū)與龍崗區(qū)可達(dá)性較弱，特別是鹽田區(qū)和龍崗區(qū)，嚴(yán)重缺乏三級以上高等級醫(yī)療設(shè)施。醫(yī)療分布的不平衡現(xiàn)象導(dǎo)致了可達(dá)性分布的不均衡現(xiàn)象。

3.2 醫(yī)療設(shè)施布局合理性評價(jià)

除了從服務(wù)范圍上分析醫(yī)療設(shè)施布局的合理性之外，本文還從人口的分布與醫(yī)療設(shè)施的就醫(yī)門診量是否吻合的角度來分析醫(yī)療設(shè)施布局的合理性，采用質(zhì)心分析法對人口密度質(zhì)心和醫(yī)院質(zhì)心的空間分布情況進(jìn)行計(jì)算與分析。

提取各個(gè)街道區(qū)多邊形的幾何中心作為其人口密度定位點(diǎn)，基于人口密度的質(zhì)心計(jì)算公式為

(1)

式中，(Xp，Yp)為人口密度質(zhì)心的坐標(biāo)；(xi，yi)為第i個(gè)街道幾何中心坐標(biāo)；pi為第i個(gè)街道的人口密度；m表示研究區(qū)域內(nèi)的街道總數(shù)。

基于年門診量的醫(yī)院質(zhì)心計(jì)算公式為

(2)

式中，(Xh，Yh)為三級醫(yī)院質(zhì)心的坐標(biāo)；(xi，yi)為第i個(gè)醫(yī)院的坐標(biāo)；hi為第i個(gè)醫(yī)院的年門診量；n表示研究區(qū)域內(nèi)醫(yī)院的總個(gè)數(shù)。

得到的人口密度質(zhì)心與醫(yī)院的質(zhì)心分布如圖10 所示。醫(yī)院質(zhì)心在人口密度質(zhì)心的西北方向，計(jì)算得知二者之間的距離約為2 km。由此可知三級醫(yī)院質(zhì)心與人口密度并不重合，但也距離不遠(yuǎn)。說明深圳市三級醫(yī)院空間分布雖然呈現(xiàn)出極大的不平衡性，總體上卻與人口的分布比較吻合，但仍需作出改進(jìn)與調(diào)整。

圖10 深圳市三級醫(yī)院服務(wù)范圍、醫(yī)院質(zhì)心及人口密度質(zhì)心分布

4 結(jié) 語

傳統(tǒng)的公共服務(wù)設(shè)施服務(wù)半徑均是基于理論的方法，缺少實(shí)際用戶訪問數(shù)據(jù)的驗(yàn)證。本文提出了基于出租車GPS軌跡，通過凸包疊加分析的方法研究醫(yī)療設(shè)施的服務(wù)半徑，并以深圳市三級醫(yī)院為研究對象，驗(yàn)證了該方法的有效性。研究表明，深圳市三級醫(yī)院的訪問人群基本位于9 km范圍內(nèi)，4 km是比較合理的服務(wù)半徑。從三級醫(yī)院在各行政區(qū)域的空間分布來看，深圳市三級醫(yī)院布局呈現(xiàn)出較大的不均衡性，福田區(qū)和羅湖區(qū)服務(wù)范圍基本覆蓋整個(gè)區(qū)域，且空間上疊加嚴(yán)重，體現(xiàn)出就醫(yī)可達(dá)性較強(qiáng)，而鹽田區(qū)與龍崗區(qū)的服務(wù)范圍卻遠(yuǎn)遠(yuǎn)未能覆蓋本區(qū)面積，呈現(xiàn)出極低的就醫(yī)可達(dá)性。然而通過質(zhì)心分析法綜合人口的分布狀況，結(jié)果顯示深圳市三級醫(yī)院空間分布與人口密度相差不遠(yuǎn)。

本文從大數(shù)據(jù)角度對醫(yī)療設(shè)施服務(wù)半徑問題進(jìn)行了研究與驗(yàn)證，但也存在一些不足，如仍然只是從空間角度出發(fā)分析居民的就醫(yī)行為，沒能考慮政策或習(xí)慣等非空間因素的影響；另外，質(zhì)心分析中以年門診量為唯一的參考因素，研究指標(biāo)不夠豐富，以后的研究中應(yīng)加入其他屬性信息。