穿爆彈垂直侵徹殺爆榴彈外殼的數(shù)值模擬

王雪飛，尹建平，趙飛揚

(中北大學 機電工程學院， 太原 030051)

隨著制導武器的迅猛發(fā)展，防空作戰(zhàn)在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中的地位愈發(fā)重要，對來襲導彈的攔截，將成為掌控制空權(quán)的關(guān)鍵[1]。目前，世界各國都在大力發(fā)展新型推進技術(shù)，超音速導彈層出不窮[2]，由于地面防空導彈系統(tǒng)反應(yīng)速度較慢、在起飛段飛行速度低等局限，用其攔截突破防御進入末端攻擊的制導武器已經(jīng)難以勝任，小高炮和高射機槍便成為了摧毀目標的最后一道防線[3-4]，二者在整個防空系統(tǒng)中占據(jù)了重要地位，能夠?qū)ρ埠綄椀戎茖淦髟斐纱驌鬧5]。

本研究將殺爆榴彈作為目標彈，將小口徑防空彈藥穿爆彈作為攔截彈，使用LS-DYNA有限元軟件模擬了攔截彈在不同初速下對目標彈外殼垂直侵徹的過程，并擬合了攔截彈剩余質(zhì)量、剩余速度、炸藥最大壓力的曲線，為攔截技術(shù)的進一步研究提供參考。

1 數(shù)值模擬

圖1為目標彈與攔截彈作用的物理模型，目標彈直徑為155 mm、長度60 mm，攔截彈直徑為25 mm、長度90 mm。攔截彈以700～1 200 m/s的速度垂直撞擊目標彈外殼最厚部位(即圖中所示位置，厚度為25 mm)，目標彈具有400 m/s的軸向速度與9 000 r/min的轉(zhuǎn)速，對比攔截彈初速不同對侵徹結(jié)果的影響。

采用Truegrid軟件建立攔截彈與目標彈的有限元模型，如圖2所示，網(wǎng)格數(shù)量分別為 120 128、816 875，二者均采用能夠精確描述結(jié)構(gòu)邊界運動的Lagrange算法。對目標彈被侵徹區(qū)域加密網(wǎng)格，加密區(qū)與非加密區(qū)采用基于罰函數(shù)算法的*CONTACT_TIED_SURFACE_TO_SURFACE_OF-FSET連接[6]，并添加*CONTACT_ERODING_SUR- FACE_TO_SURFACE關(guān)鍵字定義兩彈間的接觸算法。

攔截彈與目標彈外殼材料為4340鋼，二者均采用Johnson-Cook本構(gòu)模型和Gruneisen狀態(tài)方程聯(lián)合描述其動力響應(yīng)的過程，并采用Johnson-Cook失效模型。攔截彈內(nèi)部裝填Comp B炸藥，采用Elastic Plastic Hydro本構(gòu)模型與點火增長狀態(tài)方程。

Johnson-Cook強度模型通常用于大應(yīng)變、高應(yīng)變率與材料熱軟化效應(yīng)的問題中，能夠較為理想地描述金屬的力學行為，其本構(gòu)方程為

(1)

Gruneisen方程是由S1、S2與S3三個參數(shù)擬合的三次多項式。此狀態(tài)方程定義壓縮材料的壓力為

(γ0+αμ)E

(2)

式中：E為初始內(nèi)能；C是vs-vp曲線的截距；S1、S2與S3是vs-vp曲線斜率的系數(shù)；γ0是Gruneisen系數(shù)；a是γ0的一階體積修正。

壓縮由相對體積定義

(3)

定義拉伸材料的壓力為

p=ρ0C2μ+(γ0+αμ)E

(4)

Johnson-Cook失效模型定義斷裂的失效應(yīng)變?yōu)椋?/p>

εf=[D1+D2exp(D3σ*)](1+D4lnε*)(1+D5T*)

(5)

目標彈被侵徹區(qū)域的厚度為25 mm，攔截彈與目標彈外殼的具體材料參數(shù)如表1～表3所示，材料參數(shù)取自Autodyn材料庫[7]。

炸藥采用點火增長模型描述在沖擊作用下的起爆過程，包含未反應(yīng)炸藥的JWL狀態(tài)方程和爆轟產(chǎn)物的JWL狀態(tài)方程，其反應(yīng)速度方程為[8]：

G2(1-F)eFgpz

(6)

式中：F為炸藥反應(yīng)度，它在模擬爆轟過程中控制炸藥化學能的釋放；I和x是點火沖擊強度及持續(xù)函數(shù)；μ為炸藥壓縮比；G1和d為控制點火后早期增長函數(shù)；c和y為燃燒項的燃耗階數(shù)和壓力冪數(shù)；G2和z為高壓反應(yīng)率相關(guān)函數(shù)；e和g為常數(shù)；p為爆炸氣體壓力。B炸藥材料模型的具體參數(shù)見表4所示[9]。

表1 4340鋼Johnson-Cook模型參數(shù)

表2 4340鋼Gruneisen狀態(tài)方程參數(shù)

表3 Johnson-Cook失效模型參數(shù)

表4 B炸藥材料參數(shù)

2 數(shù)值模擬結(jié)果分析

2.1 侵徹過程模擬

攔截彈以700 m/s的速度垂直撞擊目標彈外殼最厚部分，為便于觀測攔截彈對目標彈的作用過程，選取適當截面以展示侵徹結(jié)果，如圖3所示。

圖4為250 μs時攔截彈形態(tài)與目標彈開孔細節(jié)?？梢钥闯觯瑪r截彈能夠?qū)δ繕藦楅_孔，但自身因變形過大而斷裂，開孔的入口直徑為70 mm，出口直徑為29 mm。

攔截彈質(zhì)量變化曲線如圖5所示，攔截彈質(zhì)量隨著侵徹深度的增加而逐漸減少，初始質(zhì)量為194 g，侵徹后剩余質(zhì)量為128.8 g，質(zhì)量損失率達到33.6%，損失的質(zhì)量主要來源于外殼，內(nèi)部炸藥的質(zhì)量基本不變。

圖6為攔截彈速度曲線，可以看出，攔截彈速度逐漸減小，在230 μs后速度基本不變，剩余速度為406 m/s，與目標彈速度趨于一致，已經(jīng)基本喪失侵徹能力。

炸藥所受壓力可作為其是否被引爆的判據(jù)[10]，圖7為炸藥在各個時刻的最大壓力曲線，其中在130 μs時達到最大，最大壓力值為1.32 GPa，在侵徹的全部過程均未超過B炸藥的臨界起爆壓力5.63 GPa[11]，受沖擊后的炸藥仍處于穩(wěn)定狀態(tài)。

2.2 攔截彈速度對侵徹參數(shù)的影響

攔截彈分別以700 m/s、800 m/s、900 m/s、1 000 m/s、1 100 m/s、1 200 m/s的速度垂直撞擊目標彈最厚處相同位置，圖8所示為不同速度攔截彈對應(yīng)的侵徹結(jié)果(選取攔截彈進入目標彈且即將到達內(nèi)壁的臨界時刻)。

圖9與圖10分別是攔截彈在圖8對應(yīng)時刻的剩余速度、剩余質(zhì)量曲線?？梢钥闯?，攔截彈初始速度越高，侵徹結(jié)束后剩余速度越高，對于能夠進入目標彈內(nèi)部的，剩余質(zhì)量也越大，即質(zhì)量損失率越低。

圖11所示為不同初始速度攔截彈在圖7對應(yīng)時刻以內(nèi)的B炸藥所能達到的最大應(yīng)力，計算結(jié)果顯示B炸藥均為達到臨界起爆壓力5.63 GPa，從側(cè)面反映出炸藥處于穩(wěn)定的狀態(tài)。

3 結(jié)論

1) 攔截彈初始速度在700～1 200 m/s變化時，隨著速度的增大，侵徹后剩余就速度越大，對于能夠進入目標彈內(nèi)部的，其剩余質(zhì)量也隨之增大。

2) 攔截彈初始速度為700 m/s時僅能對目標彈外殼開孔，于230 μs基本喪失侵徹能力，未能進入目標彈內(nèi)部且破損嚴重。隨著攔截彈初始速度的提升，其侵徹能力逐漸增強，能夠進入目標彈內(nèi)部，進入的時間也相對提前，彈體破損逐漸減小。

3) 攔截彈內(nèi)部裝填的低感度B炸藥均未因沖擊而起爆，之后可由引信主動引爆攔截彈，進而從內(nèi)部毀傷目標彈。攔截彈速度取 1 000～1 200 m/s時，炸藥狀態(tài)均較為穩(wěn)定。速度為1 100 m/s時，炸藥內(nèi)部最大壓力值達到最小(對于能夠進入目標彈內(nèi)部的情況)，最大壓力僅為1.68 GPa。