飛行器跨聲速橫側(cè)向運動試驗預(yù)測方法

解 克，沈 清，王 強

(中國航天空氣動力技術(shù)研究院， 北京 100074)

飛行器跨聲速流場會產(chǎn)生非對稱流動結(jié)構(gòu)，引起飛行器的非指令橫側(cè)向運動。Schuster[1]利用非定常壓力傳感器對F/A-18E原型機跨聲速流場結(jié)構(gòu)開展了研究，發(fā)現(xiàn)了在跨聲速下兩側(cè)翼面上存在激波寬頻振蕩，當兩側(cè)翼面上的激波位置不同時，會產(chǎn)生非對稱流場結(jié)構(gòu)，飛行器產(chǎn)生非指令橫側(cè)向運動。Forsythe[2]采用非定常CFD方法對F/A-18E原型機跨聲速流場結(jié)構(gòu)開展了研究，同樣得出了在跨聲速下由于兩側(cè)翼面上激波的寬頻振蕩，流場結(jié)構(gòu)不對稱的結(jié)論。Owens[3]通過對F-35C跨聲速風洞試驗數(shù)據(jù)的分析，得出了兩側(cè)翼面上激波位置不穩(wěn)定，激波可能出現(xiàn)在翼面上若干離散的地點，這導(dǎo)致了流場結(jié)構(gòu)不對稱，引起了滾轉(zhuǎn)力矩出現(xiàn)極值、升力線斜率發(fā)生較大變化、數(shù)據(jù)重復(fù)性差等氣動力特性。由此可見，跨聲速下局部超聲速區(qū)的出現(xiàn)以及兩側(cè)激波的不對稱干擾所引起的非對稱流動是導(dǎo)致跨聲速非指令橫側(cè)向運動的主要因素，這一問題是非線性問題，依然為研究者所關(guān)注。

跨聲速非指令橫側(cè)向運動，有多種類型。Chambers[4]給出了跨聲速非指令橫側(cè)向運動特點，將其分為3類：重翼、翼下沖和機翼搖滾。Owens[5]也對跨聲速非指令橫側(cè)向運動進行了較為詳細的分類：極限環(huán)機翼搖滾；變頻率、變幅值的機翼搖滾；偶爾阻尼的翼下沖或機翼搖滾；頻繁阻尼的翼下沖或機翼搖滾；發(fā)散的翼下沖或機翼搖滾；初始運動引起的翼下沖或機翼搖滾。由于失穩(wěn)運動形式的復(fù)雜性，為認識此類運動的規(guī)律帶來了困難。如果要進一步對這些非線性失穩(wěn)運動的動力學(xué)特性取得認識，還需要開展對非線性失穩(wěn)運動的細節(jié)與全過程進行進一步的分析。

對跨聲速非指令橫側(cè)向運動的研究方法主要包括連續(xù)側(cè)滑角掃掠試驗技術(shù)和自由滾轉(zhuǎn)試驗技術(shù)。McConnell[6]將跨聲速非指令橫側(cè)向運動的非線性氣動力分為3種：遲滯、非定常、不連續(xù)(Hysteresis,Unsteadiness & Discontinuities，HUD)，并且發(fā)現(xiàn)了F-35C在跨聲速下的多個流場結(jié)構(gòu)。Owens[5]利用自由滾轉(zhuǎn)試驗發(fā)現(xiàn)了AV-8B、F/A-18C、F/A-18E在跨聲速下的非指令橫側(cè)向運動，這些工作為取得跨聲速非指令橫側(cè)向運動類型多樣性的認識提供了非常好的基礎(chǔ)。借鑒該運動的試驗方法，擬在中國航天空氣動力技術(shù)研究院FD-12風洞中建立相應(yīng)的連續(xù)側(cè)滑角掃掠和自由滾轉(zhuǎn)兩種試驗裝置，為進一步開展跨聲速非指令橫側(cè)向運動研究建立研究手段。

本文對飛行器跨聲速非指令橫側(cè)向運動建立了試驗?zāi)M裝置，并將其用于飛行器跨聲速非線性動態(tài)失穩(wěn)的研究。為了獲得更為精確和詳細的氣動和運動特性，選取了高采樣率、側(cè)滑角小數(shù)據(jù)間隔的測試方法。由此，將試圖捕捉標準動態(tài)模型跨聲速非線性動態(tài)失穩(wěn)的現(xiàn)象，并探討失穩(wěn)過程的非線性特性。

1 跨聲速非指令橫側(cè)向運動測試方法與試驗方案設(shè)計

1.1 試驗方法

為了在飛行器設(shè)計過程中準確預(yù)測跨聲速非指令橫側(cè)向運動，本研究在更高采樣率、更小數(shù)據(jù)間隔的條件下對攻角和側(cè)滑角進行正反方向掃掠，可以嘗試捕捉氣動力出現(xiàn)非線性的區(qū)域；在放開橫向自由度的條件下，捕捉模型大幅值的橫向失穩(wěn)運動。本文擬采用連續(xù)側(cè)滑角掃掠試驗技術(shù)、自由滾轉(zhuǎn)動態(tài)試驗技術(shù)相結(jié)合，對這一問題開展深入研究。流程見圖1。

1) 初始篩選。初始篩選是捕捉縱向和橫航向靜態(tài)氣動力出現(xiàn)非線性的區(qū)域。初始篩選共分為兩步。第1步是在固定側(cè)滑角下進行俯仰正反方向掃掠，得到氣動力隨攻角的變化趨勢。α掃掠中攻角間隔要小，一般為1°，側(cè)滑角通常選為β=0°、±5°、±10°；第2步是在固定攻角下的連續(xù)側(cè)滑角掃掠，用來捕捉橫航向氣動力非線性的區(qū)域。掃掠的攻角間隔通常為5°。初始篩選可以大致地確定出現(xiàn)氣動力非線性的范圍。

2) 聚焦篩選。聚焦篩選用來精確限定出現(xiàn)HUD氣動力非線性的Ma、α、β范圍。通常情況下，α、β間隔為1°或0.5°，Ma數(shù)間隔為0.01。采用連續(xù)側(cè)滑角掃掠試驗技術(shù)來進行聚焦篩選，捕捉HUD非線性氣動力。聚焦篩選為進行自由滾轉(zhuǎn)試驗提供精確的實驗條件。

3) 自由滾轉(zhuǎn)試驗。自由滾轉(zhuǎn)試驗技術(shù)是一種單自由度動態(tài)試驗技術(shù)，用來研究非定常、非線性氣動力所引起的飛行器橫向失穩(wěn)運動[7]?？缏曀傧拢琀UD氣動力非線性主要引起飛行器發(fā)生橫向失穩(wěn)運動[8-9]。當通過聚焦篩選精確限定出現(xiàn)HUD氣動力非線性的Ma、α、β范圍后，可以通過自由滾轉(zhuǎn)試驗來研究飛行器的失穩(wěn)運動形態(tài)。

1.2 試驗?zāi)M裝置與風洞試驗方案設(shè)計

為了實現(xiàn)對氣動力的側(cè)滑角小間隔、大密度采樣，給出描述氣動力隨側(cè)滑角連續(xù)變化的測量數(shù)值，本研究在更高采樣率、更小數(shù)據(jù)間隔的條件下對側(cè)滑角進行正反方向掃掠，采取在風洞中將模型側(cè)立，通過改變風洞支桿攻角來達到改變模型側(cè)滑角的目的。此機構(gòu)可實現(xiàn)的掃掠角速度范圍為0.25(°)/s～0.5(°)/s，側(cè)滑角范圍為-15°～15°，可達到的數(shù)據(jù)間隔為0.1°。

采用自由滾轉(zhuǎn)試驗機構(gòu)實現(xiàn)對跨聲速非指令橫側(cè)向運動的高保真度模擬。設(shè)計自由滾轉(zhuǎn)試驗機構(gòu)的難度在于降低軸承、測量裝置的摩擦阻力和減小模型轉(zhuǎn)動時由于振動而導(dǎo)致的測量誤差。因此，在設(shè)計中采用了低摩阻軸承技術(shù)和非接觸測量技術(shù)，可以大大降低摩擦阻力，提高角度測量精度。該機構(gòu)可達到的測量精度為0.01°，可以得到更為精確的相軌曲線，為飛行器跨聲速非線性動態(tài)失穩(wěn)的準確分析提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。該試驗機構(gòu)見圖2。

2 試驗結(jié)果與分析

為了捕捉標準動態(tài)模型在跨聲速的大幅值橫向運動，在初始篩選中選擇了兩個Ma數(shù)：0.88、0.92。其中，在Ma=0.88下證實氣動力為線性；在Ma=0.92下，縱向和橫航向氣動力均出現(xiàn)非線性，并且在自由滾轉(zhuǎn)試驗中出現(xiàn)大幅值橫向運動，下面對Ma=0.88、Ma=0.92下的氣動/運動測量結(jié)果作具體分析。

2.1 標準動態(tài)模型Ma=0.88氣動/運動測量結(jié)果

在Ma=0.88下，標準動態(tài)模型氣動力測量結(jié)果為線性，模型橫向運動為小幅值振動。這表明模型未發(fā)生橫向失穩(wěn)運動。Ma=0.88下標準動態(tài)模型氣動力特性曲線見圖3，運動特性曲線見圖4，下面對其氣動/運動特性做出分析。

圖3示出，在α=0°～4.5°范圍內(nèi)升力大體呈現(xiàn)線性變化；在α=4.5°～6°范圍內(nèi)，升力曲線出現(xiàn)非線性變化；在α=6°～8°范圍內(nèi)，升力線斜率發(fā)生了輕微的減小，氣動力非線性不明顯，可近似為線性；在α=8°～10°區(qū)域，升力再次線性增長，只是升力線斜率有所下降。圖4示出，在α=6°、α=7°下，模型僅僅存在振幅為3°的小幅值振蕩，未發(fā)生大幅值的橫向失穩(wěn)運動。

2.2 標準動態(tài)模型Ma=0.92氣動/運動測量結(jié)果

1) 靜態(tài)測力試驗測量結(jié)果

在Ma=0.92下，本研究對標準動態(tài)模型進行了靜態(tài)測力試驗，目的是捕捉氣動力出現(xiàn)非線性特征的區(qū)域。其中，圖5(a)是升力曲線，圖5(b)是滾轉(zhuǎn)力矩曲線。

圖5(a)示出，在α=0°～3°范圍內(nèi)升力大體呈現(xiàn)線性變化；α=3°～6°范圍內(nèi)，升力曲線出現(xiàn)非線性變化；在α=6.5°時，升力曲線開始出現(xiàn)較大的斜率變化；在α=6.5°～7.5°區(qū)域，升力線斜率出現(xiàn)了嚴重的減?。辉讦?7.5°～10°區(qū)域，升力曲線再次呈現(xiàn)線性增長。圖5(b)示出，在α=6.5°時，滾轉(zhuǎn)力矩出現(xiàn)極值；在其他攻角區(qū)域，滾轉(zhuǎn)力矩沒有為零值，這可能是由模型安裝滾轉(zhuǎn)角不等于0°所致。由McMillin[10]在2003年開展的研究可知，在α=6.5°～7.5°區(qū)域，氣動力出現(xiàn)了嚴重的非線性，該區(qū)域為AWS區(qū)域。

2) 側(cè)滑角掃掠試驗測量結(jié)果

為了精確限定初始篩選中發(fā)現(xiàn)的氣動力非線性區(qū)域，又專門對α=6°、7°進行了連續(xù)側(cè)滑角掃掠試驗。試驗曲線見圖6，其中，“+”表示從β=-10°→β=10°，“-”表示從β=10°→β=-10°。

圖6(a)示出，在α=6°下，盡管在β=±3°處，橫向靜穩(wěn)定性發(fā)生了輕微的變化，但在整個側(cè)滑角范圍內(nèi)，幾乎沒有出現(xiàn)橫航向氣動力對側(cè)滑角的非線性；圖6(b)示出，在β=-5°～5°內(nèi)沒有出現(xiàn)橫航向氣動力對側(cè)滑角的非線性，但在β=-10°～-5°和β=5°～10°區(qū)域內(nèi)，橫航向氣動力對側(cè)滑角出現(xiàn)了波動、遲滯等非線性。

3) 自由滾轉(zhuǎn)試驗測量結(jié)果

在靜態(tài)測力試驗和側(cè)滑角掃掠試驗中，氣動力均出現(xiàn)非線性。為了研究氣動力非線性所引起的橫向失穩(wěn)運動，本文采用自由滾轉(zhuǎn)動態(tài)試驗技術(shù)對失穩(wěn)運動形式開展研究。雖然未扣除模型慣性力，但是通過自由滾轉(zhuǎn)試驗，定性地得到了模型的橫向失穩(wěn)運動。滾轉(zhuǎn)角時間歷程見圖7。

圖7(a)給出了在α=6°下模型滾轉(zhuǎn)角隨時間的變化歷程，模型由初始滾轉(zhuǎn)角φ0=0°釋放，然后維持小幅值振動。圖7(b)為α=6.5°下模型滾轉(zhuǎn)角隨時間的變化歷程，模型由初始滾轉(zhuǎn)角φ0=0°釋放，迅速進入大幅值橫向運動并維持該運動。圖7(c)曲線并非由φ0=0°釋放得來，而是在α=6.5°下通過增加攻角獲得。可以看出，模型維持大幅值橫向運動。圖7(d)為α=7.5°下的滾轉(zhuǎn)角時間歷程曲線，可以看出，模型進入了一個較大幅值的橫向運動，然后很快衰減。圖7(e)示出，模型僅僅存在振幅為5°的小幅值振蕩，未發(fā)生大幅值的橫向失穩(wěn)運動。

4)Ma=0.92標準動態(tài)模型復(fù)雜運動形態(tài)分析

進一步分析了標準動態(tài)模型運動的特性，給出了標準動態(tài)模型在α=6.5°、7°、7.5°下的相平面軌跡，見圖8。圖8(a)為α=6.5°下的相平面軌跡，可看到這是一個典型的雙周期極限環(huán)運動。當制動釋放時，標準動態(tài)模型由靜止狀態(tài)立刻進入橫向失穩(wěn)運動，振幅快速增加，并在第一個周期模態(tài)下運動。我們還看到，標準動態(tài)模型又進入到另一個周期運動，形成了雙周期運動。此時，在風洞試驗中我們增加攻角至7°，并得到此刻的相軌跡圖，見圖8(b)。此時，標準動態(tài)模型運動模態(tài)呈現(xiàn)出某一特定周期運動的極限環(huán)狀態(tài)。另外，在圖8(b)中，還發(fā)現(xiàn)了主周期之外的周期運動，我們推測這可能是在數(shù)據(jù)采集后期模型又進入了另一個周期運動。繼續(xù)增加攻角至7.5°，發(fā)現(xiàn)標準動態(tài)模型進入到了無明顯周期運動，也看不到極限環(huán)，其運動特征為混沌，見圖8(c)。

3 結(jié)論

1) 本研究所發(fā)展的試驗方法可行，能夠完成飛行器跨聲速非指令橫側(cè)向運動的預(yù)測和模擬。

2) 在Ma=0.88、0°≤α≤10°與Ma=0.92、α<6.5°和α>7.5°下，即在AWS區(qū)域外，氣動力為線性或非線性程度較弱，模型不會發(fā)生跨聲速非指令橫側(cè)向運動；而在Ma=0.92、6.5°≤α≤7.5°下，即在AWS區(qū)域內(nèi)，氣動力出現(xiàn)強非線性，模型會發(fā)生跨聲速非指令橫側(cè)向運動。

3) 三角翼翼身組合體標準動態(tài)模型在Ma=0.92、6.5°≤α≤7.5°區(qū)域發(fā)生的非線性動態(tài)失穩(wěn)運動分別為雙周期、極限環(huán)和混沌運動。