基于模糊信息?；墓夥隽^(qū)間預(yù)測*

陳云龍，殷豪，孟安波，周亞武

(廣東工業(yè)大學(xué) 自動化學(xué)院，廣州 510006)

0 引 言

目前，人們對光伏出力預(yù)測的研究主要集中在點預(yù)測上，常用方法有馬爾科夫鏈法[1]、時間序列預(yù)測法[2]、支持向量機法[3-4]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[5-6]等。所謂點預(yù)測即是依據(jù)一定規(guī)則直接推測出光伏系統(tǒng)未來某時刻的確定輸出值。由于光伏輸出具有波動性和不確定性，從而導(dǎo)致點預(yù)測往往達不到理想精度。此外，點預(yù)測所提供的信息非常有限，無法反映光伏輸出的潛在不確定性，電網(wǎng)調(diào)度人員無法從中得知預(yù)測值的可靠性，更無法對系統(tǒng)的預(yù)留備用作出有效決策。相比之下，區(qū)間預(yù)測除了能夠呈現(xiàn)未來時刻光伏系統(tǒng)的預(yù)測值，還提供了該預(yù)測值的置信區(qū)間、對輸出功率的波動范圍進行估計。顯然，在調(diào)度部門制定發(fā)電計劃和安全經(jīng)濟運行調(diào)控方面，區(qū)間預(yù)測更具實用價值。

至今，國內(nèi)外有關(guān)光伏輸出功率區(qū)間預(yù)測的研究還處于初步階段，文獻[7]將光伏點預(yù)測的誤差視為正態(tài)分布和拉普拉斯分布進行研究，從而求出一定置信度下的光伏輸出預(yù)測區(qū)間；文獻[8]綜合考慮影響光伏發(fā)電量的多種因素，用動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)理論構(gòu)建光伏短期概率預(yù)測模型，在已知當(dāng)前時刻各影響因素水平條件下，預(yù)測光伏發(fā)電量的概率分布；文獻[9]采用集對分析理論，提出了太陽輻照度區(qū)間的預(yù)測方法。以上方法在假定預(yù)測誤差符合某種分布規(guī)律的前提下展開研究，其可靠性受到質(zhì)疑。

針對光伏功率的非穩(wěn)定性，本文采用集成經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解方法(ensemble empirical model decomposi- tion, EEMD)[10],將原始光伏功率分解為若干個相對較為平穩(wěn)的子序列,并依據(jù)樣本熵理論[11]把復(fù)雜度較高的子序列重組為隨機分量L，再運用模糊信息粒化方法[12]將L進行模糊?；瑥亩玫焦夥敵龅摹安▌訋А?。最后基于BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法預(yù)測未來一天的輸出功率及其置信區(qū)間?？紤]到傳統(tǒng)BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)容易陷入局部最優(yōu)、收斂緩慢等缺陷，本文采用縱橫交叉算法(CSO)[13]進行改進。最后以美國俄勒岡州本德一處光伏發(fā)電場作為研究對象，驗證所提方法的可靠性。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 集成經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解

集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解能夠從原信號中將不同頻率特性的波形逐級分離出來。EEMD是一種噪聲輔助數(shù)據(jù)分析法。通過將白噪聲加入到待分解的信號中，消除原始數(shù)據(jù)序列的間歇現(xiàn)象，抑制分解結(jié)果中噪聲所產(chǎn)生的影響。EEMD將非平穩(wěn)信號分解成若干個符合一定條件的內(nèi)稟模態(tài)函數(shù)(IMF)和剩余分量(RES)。分解過程如下：

(a)原始數(shù)據(jù)序列中加入高斯白噪聲；

(b)將步驟(a)所得的序列按照EMD分解法分解成一系列IMF分量和一個RES分量；

(c)重復(fù)步驟(a)和(b)M(本文取M=100)次，將所得的IMF和RES分量取平均值，即得EEMD分解的最終IMF分量與RES分量。

1.2 樣本熵

樣本熵是一種能夠度量信號復(fù)雜度的工具[14]，由Richman于2000年提出。若序列的自相關(guān)性越大，則樣本熵值越?。环粗?，若序列越復(fù)雜，則其樣本熵值越大。樣本熵是條件概率的嚴(yán)格自然對數(shù)，其估計值可以用以下公式表示：

SampEn(Num,m,r)=-ln[Bm+1(r)/Bm(r)]

(1)

式中Num為數(shù)據(jù)長度；m為維數(shù)；r為相似容限；由于樣本熵具有很好的一致性，SampEn值的變化趨勢并不受m和r影響，一般情況下m的值取為2，r取0.1～0.25SD，本文中m=2，r=0.2SD，其中，SD為時間序列標(biāo)準(zhǔn)差。式(1)中Bm+1(r)與Bm(r)的具體含義可參閱文獻[11]。

1.3 模糊信息?；?/h3>

所謂的信息粒化就是根據(jù)一定的劃分規(guī)則，將一個信息整體分解為多個部分進行研究，每個部分即為一個信息粒。信息?；Ｐ椭饕心：Ｐ?、粗糙集模型和商空間理論模型3種。本文采用模糊粒子化方法，基于模糊集理論對光伏數(shù)據(jù)進行模糊信息?；幚?。模糊信息粒化主要分為窗口劃分和信息模糊化兩個環(huán)節(jié)：窗口劃分就是將整個時間序列劃分為若干個子序列，每個子序列作為一個操作窗口；而信息模糊化則是根據(jù)一定模糊規(guī)則將每個窗口數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成一個個模糊信息粒。其中，信息模糊化是粒化過程的重點，要使新構(gòu)建的模糊集能夠取代原來窗口中的信息。

考慮單窗口問題，即是把整個數(shù)據(jù)序列X看作一個窗口進行模糊化，X上建立模糊粒子g是模糊化的任務(wù)。模糊概念G與模糊粒子g的關(guān)系如下：

(2)

式中x是論域X的變量；模糊概念G是以X為論域的模糊集合；常用的模糊粒子形式有三角型、梯形、高斯型、拋物型等。由于本文主要依據(jù)光伏隨機分量的波動范圍進行區(qū)間預(yù)測，即需要求得窗口數(shù)據(jù)的最大值和最小值，故在此采用三角形模型粒子，其隸屬函數(shù)可表示為：

(3)

式中x是論域中的變量；a、m、b為參數(shù)，分別對應(yīng)原始數(shù)據(jù)變化的最小值(LOW)、平均值(R)和最大值(UP)。對于單窗口光伏數(shù)據(jù)，UP表示該窗口數(shù)據(jù)波動的上界；R參數(shù)表示該窗口數(shù)據(jù)變化的平均水平；LOW參數(shù)表示該窗口數(shù)據(jù)波動的下界。

1.4 BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是基于信號前向傳播、誤差反向傳播的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在樣本數(shù)據(jù)的訓(xùn)練過程中自動學(xué)習(xí)輸入變量與輸出變量之間的映射關(guān)系。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的典型結(jié)構(gòu)模式是包含輸入層、隱含層和輸出層的三層結(jié)構(gòu)。訓(xùn)練過程中，若輸出層的實際輸出值與期待輸出值(教師數(shù)據(jù))不符，則其誤差通過反向傳遞方式，不斷修正神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值。

輸入、輸出層神經(jīng)元數(shù)目由實際預(yù)測模型的輸入、輸出節(jié)點確定，隱含層神經(jīng)元個數(shù)則由以下公式計算而得：

(4)

式中n為輸入節(jié)點數(shù)；m為隱含層節(jié)點數(shù)；l為輸出層節(jié)點數(shù)；a為1～5的常數(shù)。

1.5 模型參數(shù)優(yōu)化

傳統(tǒng)BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法采用梯度下降法調(diào)整權(quán)值和閾值，梯度下降法的最大缺點是容易陷入局部最優(yōu)，并且收斂速度緩慢。針對于此，本文采用縱橫交叉算法對權(quán)值和閾值進行優(yōu)化，從而得到CSO-BP模型?？v橫交叉算法(CSO)是孟安波等人在中國儒家中庸思想和遺傳算法中交叉操作啟發(fā)下提出來的一種全新群智能算法，該算法已經(jīng)在電力系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化等方面取得成功運用[13-14]。橫向交叉與縱向交叉是CSO算法兩個最關(guān)鍵的操作算子，下面分別介紹這兩種交叉操作算子。

1.5.1 橫向交叉算子

橫向交叉之前，先將種群的所有粒子進行兩兩互異隨機配對，把搜索空間分為一半種群大小的兩個超立方體，然后將配對好的兩個父代粒子X(i)和X(j)所有維進行算術(shù)交叉，產(chǎn)生子代。橫向交叉公式如下:

Mhc(i,d)=r1X(i,d)+(1-r1)X(j,d)+

c1(X(i,d)-X(j,d))

(5)

Mhc(j,d)=r2X(j,d)+(1-r2)X(i,d)+

c2(X(j,d)-X(i,d))

(6)

式中c1、c2為[-1,1]上的隨機數(shù)；r1、r2為[-1,1]上的隨機數(shù)；X(i,d)，X(j,d)分別是父代粒子X(i)和X(j)的第d維；Mhc(i,d)和Mhc(j,d)分別是X(i,d)，X(j,d)橫向交叉后產(chǎn)生的d維子代。從社會學(xué)角度來看，上面式子右端第一項為粒子的記憶項，代表粒子本身的當(dāng)前最優(yōu)值，第二項為群體認(rèn)知項，代表粒子間的相互學(xué)習(xí)行為，這兩項通過慣性權(quán)重因子r有機結(jié)合在一起；第三項采用邊緣搜索方式，極大程度地減少搜索盲點，提高算法全局尋優(yōu)能力。橫向交叉過程，配對的粒子在以它們?yōu)閷琼旤c的超立方體內(nèi)及其外緣產(chǎn)生子代。

交叉結(jié)束后，得到的中庸解Mhc(i,d)和Mhc(j,d)通過競爭算子分別與父代粒子X(i)、X(j)進行適應(yīng)度比較，保留獲勝粒子，從而得到占優(yōu)解DShc，參與下次迭代。

1.5.2 縱向交叉算子

實驗表明，絕大多數(shù)群智能優(yōu)化算法的早熟問題往往是因為種群的部分維陷入了停滯不前，稱之為維局部最優(yōu)，而縱向交叉操作可以巧妙地解決這個問題?？v向交叉是粒子的兩個不同維之間進行的一種算術(shù)交叉，為了使已經(jīng)陷入停滯不前的那一維跳出局部最優(yōu)，而同時不破壞另外一維的信息，每次縱向交叉操作只對其中一維進行更新，產(chǎn)生一個子代粒子?？v向交叉公式如下：

MSvc(i,d1)=rX(i,d1)+(1-r)X(i,d2)

(7)

式中r∈[0,1]；MSvc(i,d1)是個體粒子X(i)的第d1維和第d2維通過縱向交叉產(chǎn)生后代的第d1維。式(7)的第一項是粒子X(i)第d1維的記憶項，第二項體現(xiàn)了粒子X(i)的d1、d2維間的相互學(xué)習(xí)?？v向交叉完后，中庸解MSvc(i)通過競爭算子與父代粒子X(i)進行適應(yīng)度比較，得到占優(yōu)解DSvc，進行下次迭代。

2 模型設(shè)計

2.1 相似日識別

光伏功率輸出與氣候條件密切相關(guān)[15]，數(shù)據(jù)表明，相同氣候類型的光伏輸出曲線具有較大的相似性。通過分析不同天氣因素對光伏陣列輸出的影響，本文選擇對光伏輸出影響最明顯的輻照強度和溫度作為選取相似日的依據(jù)，所以取日特征向量為：

X=(t,I,Imax，t1,T,ΔT，t2,t3)

(8)

式中t為日照時長；I與Imax分別為平均太陽輻照強度和日最大輻照強度；t1分別為最大太陽輻照值出現(xiàn)的時刻；T為平均氣溫，ΔT為日最大溫差；t2與t3分別為日最高氣溫和最低氣溫出現(xiàn)的時刻。本文選用基于自組織競爭神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(SOM)[16]法對進行樣本日聚類和相似日識別。

2.2 原始光伏數(shù)據(jù)處理

為了降低光伏數(shù)據(jù)的非平穩(wěn)性，本文用EEMD方法將其分解為若干個子序列IMFn。然后，依據(jù)樣本熵方法識別出波動較為激烈的序列，重組為隨機分量L，并將該分量進行模糊信息?；?，從而得到新粒子信息UP、R和LOW。

2.3 預(yù)測流程

(9)

預(yù)測區(qū)間的上界為：

h=P′+(|UP′|-|R′|)

(10)

預(yù)測區(qū)間的下界為：

l=P′+(|R′|-|LOW′|)

(11)

CSO-BP預(yù)測模型的輸入量為相似度最高的歷史日光伏功率的對應(yīng)分量數(shù)據(jù)(取該分量6:30～17:30每30 min的平均值)和預(yù)測日的最高溫低、最低溫度、平均溫度以及平均太陽輻照強度，輸出為待預(yù)測日光伏功率的對應(yīng)分量數(shù)據(jù)。預(yù)測流程見圖1。

圖1 短期光伏出力區(qū)間預(yù)測流程框圖

3 實例驗證

3.1 數(shù)據(jù)來源

3.2 評估指標(biāo)

采用如下三個指標(biāo)來評價預(yù)測結(jié)果：

(1)區(qū)間覆蓋率FICP(Forecasting Interval Coverage Percentage)[18]

(12)

式中FICP為區(qū)間覆蓋率；N為測試樣本總個數(shù)；ξ為實際值落入預(yù)測區(qū)間的個數(shù)。

(2)平均區(qū)間寬度(Interval Average Width)[18]

(13)

式中W為平均區(qū)間寬度；θi為第i個測試樣本的置信區(qū)間寬度。W越小，表明預(yù)測效果越理想。

(3)平均絕對百分比誤差[19]

(14)

3.3 EEMD分解以及隨機分量重組

以2012年8月11日為研究對象，從2011年8月10日至2012年8月10日的一年歷史樣本中選取其訓(xùn)練樣本，并進行EEMD分解，如圖2所示。

圖2 EEMD分解結(jié)果

圖3為以上各IMF分量和原始光伏數(shù)據(jù)的樣本熵值統(tǒng)計圖。

圖3 原始光伏數(shù)據(jù)及其EEMD子序列的樣本熵值

不難看出，序列IMF1、IMF2和IMF3的樣本熵值明顯大于其他分量，即序列復(fù)雜度較高。因此，將這三個序列重組為隨機分量L，代表著光伏數(shù)據(jù)的波動性。重組結(jié)果如圖4所示。

圖4 隨機分量重構(gòu)結(jié)果圖

3.4 模糊信息?；?/h3>

將隨機分量L進行模糊信息粒化為UP、R和LOW三個信息粒子，從而得其波動范圍。模糊粒化過程中，每6個采樣數(shù)據(jù)劃為一個窗口進行操作，即每個窗口時間跨度為30 min。結(jié)果如圖5所示。

圖5 隨機分量L的模糊信息?；Y(jié)果

3.5 預(yù)測結(jié)果分析

為了有效驗證本文所提模型的性能，以2012年8月11日～14日為待預(yù)測日(6:30～17:30，分辨率30min)，并與以下兩個預(yù)測模型對比：

模型一：采用未經(jīng)CSO優(yōu)化的BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測各模糊分量以及相對穩(wěn)定的EEMD分量。

模型二：原始光伏數(shù)據(jù)未經(jīng)EEMD分解及隨機分量重組，而直接采用模糊信息?；椒▽⒐夥鼣?shù)據(jù)進行模糊處理，并運用CSO-PB對粒子UP，R和LOW進行預(yù)測，得UP′，R′和LOW′，分別對應(yīng)區(qū)間上界、確定預(yù)測值和區(qū)間下界。三種模型的光伏區(qū)間預(yù)測結(jié)果如表1所示。

表1 3種模型預(yù)測性能評估

4 結(jié)束語

隨著光伏并網(wǎng)規(guī)模的日益增大，傳統(tǒng)的確定性點預(yù)測越來越不能夠滿足電網(wǎng)安全經(jīng)濟運行的需求。針對于此，本文提出一種基于模糊信息粒化和改進人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的短期光伏出力區(qū)間預(yù)測方法。針對光伏功率數(shù)據(jù)不穩(wěn)定的這個實際情況，本文采用集成經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解方法進行處理，并重組出代表光伏波動性的隨機分量，再進一步采用模糊信息?；椒▽ζ渥鎏幚?，得出一個“波動帶”，最后對各分量預(yù)測、疊加，得出最終光伏區(qū)間預(yù)測結(jié)果，并通過實例驗證了該方法具有較好的可行性和工程實用性。