一種RSS和CSI融合的二階段室內(nèi)定位方法*

黨小超,李彩霞,郝占軍*

(1.西北師范大學(xué)計算機科學(xué)與工程學(xué)院,蘭州 730070;2.甘肅省物聯(lián)網(wǎng)工程研究中心,蘭州 730070)

隨著Wi-Fi技術(shù)的逐漸成熟與普及,基于Wi-Fi的室內(nèi)定位技術(shù)已成為研究的熱點[1-3],尤其是基于位置指紋的定位方法,該方法因其成本低廉、方法簡易的優(yōu)勢逐漸成為室內(nèi)定位的主流,主要包括兩個階段:離線訓(xùn)練階段和在線定位階段[4]。離線階段,主要收集和預(yù)處理目標區(qū)域參考點位置的指紋信息,然后建立指紋數(shù)據(jù)庫,由于原始數(shù)據(jù)中通常含有噪音,所以為了減小定位誤差,一般利用最近鄰算法[5]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[6]和支持向量機[7]等機器學(xué)習(xí)方法來提取和存儲Wi-Fi信號的主要特征,將原始數(shù)據(jù)進行處理得到更加準確的指紋信息,從而可以取得更好的定位效果;在線階段,在測試點采集指紋信息,通過和指紋庫中存儲的指紋信息匹配,利用概率估計法或加權(quán)平均法來估計目標位置。

由于RSS易于測量,不需要額外硬件支持,成本效益高,并且可與多種技術(shù)結(jié)合使用,所以經(jīng)典的基于Wi-Fi指紋的定位系統(tǒng)大多采用RSS作為定位特征[8-9]。Radar是第1個基于RSS的指紋定位系統(tǒng),它利用k最近鄰算法來估計移動用戶的位置,采用的是具有確定性的位置估計方法[10]。為了提高定位精度,Horus采用基于RSS值的概率估計方法實現(xiàn)了比Radar更好的定位精度[11]。在傳統(tǒng)的基于RSS的室內(nèi)定位方法中,使用來自不同AP的RSS矢量作為指紋庫來估計目標位置,或者采集待測點的RSS與至少3個參考點之間的絕對距離,然后對待測點應(yīng)用基本的幾何法或三角測量法來獲得其位置。但是單一的基于RSS的方法有兩個主要缺點,第一,由于陰影衰落和多徑效應(yīng),RSS值是高度隨機的,并且與傳播距離的相關(guān)性是松散的;第二,RSS值是通過平均所有輸入信號的幅度而獲得的粗略信息,并不使用來自不同子載波的信道信息。

RSS的測量結(jié)果是信號多徑傳播的疊加效果,并沒有逐一區(qū)分多徑信號,這是制約RSS穩(wěn)定性和可靠性的根本原因。為了刻畫多徑傳播,通過修改設(shè)備驅(qū)動程序[12],從一些先進的Wi-Fi網(wǎng)卡(如Intel Wi-Fi Link 5300 NIC)中使用正交頻分復(fù)用(OFDM)和多輸入多輸出(MIMO)技術(shù)獲取信道狀態(tài)信息(CSI)。CSI是指特定頻帶中的信道特性,描述了信號如何從發(fā)射機傳播到接收機,提供了子載波級別的信道測量,這對提高室內(nèi)指紋定位精度有很大幫助,FIFS利用多個天線的CSI值加權(quán)平均來改善基于RSS的室內(nèi)指紋識別方法的性能[13];DeepFi系統(tǒng)利用來自3個天線的大量CSI幅度數(shù)據(jù)進行室內(nèi)定位[14]。但在某些情況下,CSI比RSS更容易受到動態(tài)環(huán)境的影響,所以傳統(tǒng)的基于CSI或RSS的室內(nèi)定位系統(tǒng)很難在現(xiàn)實環(huán)境中取得比較高的定位精度,相對而言,融合CSI 和RSS的定位方法能夠取得較好的定位效果[15-16]。

針對以上問題,本文提出了一種RSS和CSI融合的二階段室內(nèi)定位方法。本文的主要思想是利用Wi-Fi信號特征的互補優(yōu)勢,同時避免它們的缺點,不是簡單地使用CSI代替RSS,而是以智能的方式融合RSS和CSI來改善位置性能。離線階段,在每一個參考點處收集指紋特征,為了減小定位誤差,將每個參考點處的CSI幅度和RSS進行預(yù)處理,其中用卡爾曼濾波對CSI幅度進行處理以減少由于多徑效應(yīng)和噪聲引起的動態(tài)變化,同時對每個參考點的RSS值做平均處理以減少冗余,然后構(gòu)建指紋庫;在線階段,采集測試點的RSS和CSI并進行預(yù)處理,然后利用RSS和改進的k最近鄰算法進行粗略定位,根據(jù)粗略定位結(jié)果篩選參考點構(gòu)建子指紋庫,最后,利用高斯核函數(shù)改進的k最近鄰算法精確估計待測點位置。

1 相關(guān)理論

1.1 接收信號強度(RSS)

基于接收信號強度(RSS)的方法由于簡單易測的優(yōu)勢在室內(nèi)定位中得到了廣泛應(yīng)用。RSS是接收機接收到的實際信號功率強度,通常以分貝毫瓦(dBm)或毫瓦(mW)來度量。RSS可用于估計發(fā)射機和接收機設(shè)備之間的距離;RSS值越高,接收機和發(fā)射機之間的距離就越小。由于發(fā)射功率或參考點的功率是已知的,所以可以使用多個不同的信號傳播模型來估計距離。RSSI(經(jīng)常與RSS混淆)是RSS指標,它是RSS的一種相對測量,計算方式如:

RSSI=-10log10d+A

(1)

式中,n是路徑損耗指數(shù),在自由空間中從2變化到室內(nèi)環(huán)境中的4,A是距離接收機的參考距離處的RSSI值。

1.2 信道狀態(tài)信息(CSI)

采用802.11n傳輸協(xié)議的Wi-Fi信號可以使用正交頻分復(fù)用(OFDM)的調(diào)制方式,將信號調(diào)制到各個子信道上進行傳輸,以便提取每個信道上的CSI,使用OFDM傳輸?shù)男盘?經(jīng)過多徑傳輸后的接收信號可表示為:

Y=HX+N

(2)

式中,Y與X分別表示接收端與發(fā)射端的信號向量,H與X分別是信道狀態(tài)信息矩陣與高斯白噪聲,每個子載波的CSI可以表示為:

H=Y/X

(3)

Intel5300網(wǎng)卡可以提供用于OFDM系統(tǒng)的子載波級信道測量,可以把測量值轉(zhuǎn)換成更豐富的多路徑信息,提供更穩(wěn)定的測量值和更高的定位精度,物理層的CSI包含了更細粒度的特征,比如信道中各個子載波的振幅和相位等信號特性,因此CSI更好的描述了信號從發(fā)射端到接收端的變化信息。圖1(a)和圖1(b)分別表示的是在同一環(huán)境中兩個不同位置的CSI幅度值,從圖中可以看出,不同位置的CSI幅度值區(qū)分顯著,這表明使用CSI定位是可行的。

圖1 CSI幅度圖

1.3 卡爾曼濾波

卡爾曼濾波是一種根據(jù)系統(tǒng)以前輸入值和輸出值對系統(tǒng)的作用來估計系統(tǒng)最優(yōu)狀態(tài),然后結(jié)合后續(xù)輸入來確定系統(tǒng)所有活動的算法,具有較強容錯能力,通過對觀測值和含有信號噪音的測量值比較分析得到誤差最小的估計值,從而可以檢測和剔除異常值,主要實現(xiàn)方法是建立濾波過程的狀態(tài)空間模型[17],濾波主要過程如下:

1.4 k最近鄰算法(kNN)

在一個樣本所在的特征空間中,如果與它最相鄰的k個樣本大多數(shù)是同一類別的,那么這個樣本也是這個類別的,并且具有這類樣本的屬性,這就是kNN算法的主要思想。該算法的分類結(jié)果只依據(jù)最鄰近的一個或者幾個樣本的類別來決定,結(jié)果很大程度上依賴于k的選擇,主要實現(xiàn)方式是將目標對象之間的距離作為對象之間的非相似性指標,避免了對象之間的匹配問題,距離計算方式一般使用歐氏距離或曼哈頓距離,兩種計算公式分別如下:

歐式距離:

曼哈頓距離:

2 基于CSI和RSS的定位方法

本文提出一種RSS和CSI融合的二階段室內(nèi)定位方法,離線階段在每個參考點收集RSS和CSI數(shù)據(jù),為了提高定位精度,分別對原始數(shù)據(jù)進行預(yù)處理:CSI原始數(shù)據(jù)采用卡爾曼濾波算法檢測并剔除異常數(shù)據(jù),同時對每條鏈路的RSS原始數(shù)據(jù)做平均處理,然后將經(jīng)過預(yù)處理的數(shù)據(jù)存入指紋庫;在線階段,采集待測點的信號特征進行與離線階段相同的預(yù)處理,首先根據(jù)待測點的RSS值利用改進的kNN算法進行測試點位置粗略估計,然后根據(jù)粗略定位結(jié)果篩選參考點構(gòu)建子指紋庫,最后融合CSI和RSS利用高斯核函數(shù)改進的kNN算法進行精確的位置坐標估計,本文提出方法的定位流程圖如圖 2所示。

圖2 定位流程圖

2.1 離線階段

在實驗過程中,本文采用的是1x3鏈路,即一根發(fā)射天線和三根接收天線,每根天線可以接收30個子載波的CSI值和1個RSS值,離線階段需要在每個參考點處收集信號數(shù)據(jù),將第i個參考位置的RSS平均值和CSI幅度值分別記為rssi和csii,用ξi={csii,rssi}表示第i個位置的指紋特征,所以第i個位置的指紋就表示為fi={(xi,yi),ξi},其中(xi,yi)表示第i個位置的坐標,指紋庫就建立為F={f1,f2,…,fn}。

離線階段采集參考點數(shù)據(jù),圖3(a)是根據(jù)提取出來的CSI幅度用MATLAB解析出的圖像,從中可以看出,CSI幅度包含了很多噪音,這些噪音可能導(dǎo)致定位精度下降,所以在預(yù)處理階段將CSI幅度進行卡爾曼濾波處理,同時為了減少數(shù)據(jù)冗余,在同一參考點取多組RSS值做平均處理。

圖3 CSI幅度預(yù)處理

圖3(a)顯示的是參考點1處一條信道的幅度,從圖中可以觀察到有許多異常值存在,為了達到更高的定位精度,需要將這些異常值剔除。同時為了保留信號特征的完整性,采用濾波來檢測并處理這些異常值,通過對常見濾波的比較分析,本文采用卡爾曼濾波算法對CSI原始數(shù)據(jù)中的異常值進行檢測并處理。在處理過程中,卡爾曼濾波首先根據(jù)前一個子載波的值來估計后一個子載波的值,然后利用估計值和測量值來確定實際值,將卡爾曼濾波的5個重要步驟具體應(yīng)用到CSI數(shù)據(jù)預(yù)處理的過程如下:

Step 1 根據(jù)第k-1個子載波的幅度值csik-1去估計第k個子載波的幅度值csik;

Step 2 根據(jù)第k-1個子載波的估計值和測量值分別計算估計值的高斯噪音和測量值的高斯噪音;

Step 3 根據(jù)上一步求出來的估計值和測量值的高斯噪音計算第k-1個子載波幅度的誤差協(xié)方差,確定卡爾曼增益;

Step 4 結(jié)合卡爾曼增益,利用前面的步驟對第k個子載波的幅度值進行矯正更新;

Step 5 最后使用k時刻的最優(yōu)值進行迭代操作來估計k+1時刻的最優(yōu)值。

這就是卡爾曼濾波的5個重要步驟在CSI數(shù)據(jù)處理中的利用,通過這5個步驟對每一個子載波的原始幅度進行濾波處理。圖3(b)就是圖3(a)經(jīng)過卡爾曼濾波處理得到的,比較兩個圖可以看出原始數(shù)據(jù)中的異常值已被改善。

2.2 在線階段

在線階段首先在測試點處采集RSS和CSI數(shù)據(jù),然后對原始數(shù)據(jù)進行和離線階段一樣的預(yù)處理,記為ξt={csit,rsst}。為了更好地實現(xiàn)定位效果,本文將離線階段分為兩步進行:粗略定位和精確定位。在粗略定位階段,根據(jù)改進的kNN算法和加權(quán)相加的定位方法篩選參考點構(gòu)建子指紋庫;在精確定位階段,對子指紋庫利用高斯核函數(shù)改進的kNN算法和加權(quán)平均的定位方法實現(xiàn)精確位置估計。

2.2.1 粗略定位

基于指紋的定位方法可以很容易地利用kNN來實現(xiàn),實驗中共有n個參考點時測試點位置采集到的RSS與每個參考點i的歐式距離可表示為:

(4)

式中,rsst表示測試點的RSS,將計算出來的距離按照大小進行遞增排序,選出距離最小的k個參考點,然后將這k個點篩選出來作為子指紋庫,這就是利用傳統(tǒng)的kNN算法來實現(xiàn)子指紋庫建立的過程。但是該方法容易受到樣本分布不均勻的影響,樣本分布密集或稀疏都容易導(dǎo)致分類結(jié)果的偏移。

方差反映了樣本數(shù)據(jù)分布的離散程度,方差大則分散,方差小則密集,所以用RSS方差描述樣本數(shù)據(jù)分布的離散程度。為了避免上述的kNN算法問題,本文引入方差計算每個參考點的權(quán)重來改進kNN算法,以方差的倒數(shù)作為系數(shù),并對所有參考點的系數(shù)做歸一化處理,每個參考點的權(quán)重計算方式如下:

(5)

則歐式距離就表示為:

(6)

然后按照傳統(tǒng)的kNN算法的步驟進行,將所選取的前k個參考點的已知坐標進行加權(quán)相加,得到位置粗估計結(jié)果表示為:

(7)

利用粗略定位結(jié)果確定待測點的大致范圍,通過該范圍可實現(xiàn)對原始指紋庫的篩選,以粗估計位置坐標為圓心,設(shè)定一個半徑R進行范圍擴展,根據(jù)實驗場地的大小和參考點布置的間隔,本文在實驗過程中取R=3 m,并且用實驗驗證了該取值是最佳選擇,然后將處于該范圍內(nèi)的m個參考點作為備選樣本,構(gòu)建子指紋庫F′,減小了原始指紋庫的規(guī)模,具體構(gòu)建過程如下:

Step 1 計算參考點RSS方差和權(quán)重改進kNN算法;

Step 2 用改進的kNN計算每個參考點到測試點的歐式距離di,將di由小到大排列;

Step 4 分別計算粗略估計位置與參考點的歐式距離d:

(8)

Step 5 將d由小到大排列,以粗略估計的位置坐標為圓心,按照R進行位置擴展,將處于該范圍內(nèi)的m個參考點篩選出來構(gòu)建子指紋庫F′。

2.2.2 精確定位

建立子指紋庫后,使用核方法進行精確定位。雖然kNN算法復(fù)雜度較低并且易于實現(xiàn),但是kNN容易受到各種因素的影響,為了克服這個問題,在精確定位階段使用了一種高斯核函數(shù)改進的kNN算法。將CSI和RSS進行特征融合,將內(nèi)核與每個Wi-Fi信號特征相關(guān)聯(lián),方法如下:

φ=μφ1(csit,csii)+(1-μ)φ2(rsst,rssi)

(9)

在這個混合內(nèi)核函數(shù)公式中,

σ1和σ2分別表示用經(jīng)驗方式估計的平滑因子,由于RSS的空間辨別能力低于CSI,所以σ2小于σ1,μ是指在離線階段通過雙交叉驗證方法估計的融合參數(shù),詳細分析見3.2節(jié)參數(shù)優(yōu)化分析。本文利用混合內(nèi)核函數(shù)計算測試點指紋測量值與子指紋庫之間相似度,根據(jù)相似度計算權(quán)重,計算公式如下:

(10)

式中,wk是根據(jù)混合內(nèi)核函數(shù)計算的權(quán)重,Q(p)表示的是子指紋庫中與測試點指紋最相似的參考點集合,p指Q(p)中的參考點的個數(shù),φ(ξt,ξi)指計算參照指紋和查詢指紋相似度的高斯核函數(shù)。本文最終采用加權(quán)平均法來估計參考點位置,表示為:

(11)

2.3 算法描述

指紋定位方法主要有兩個階段:離線訓(xùn)練階段和在線定位階段,所有的過程最終都是以算法來實現(xiàn),本文算法描述如下:

Step 1 采集各個參考點的坐標及Wi-Fi信號特征值,分別進行預(yù)處理,然后建立指紋庫F={f1,f2,…,fN},每個參考點的指紋表示為fi={(xi,yi),ξi},每個參考點的指紋特征表示為ξi={csii,rssi};

Step 2 采集測試點的指紋特征ξt={csit,rsst},結(jié)合指紋庫中的RSS利用kNN算法進行位置粗略估計;

Step 3 粗略估計測試點位置的坐標,然后根據(jù)粗略估計結(jié)果計算該坐標與其他參考點的歐氏距離,將距離從小到大排列按照設(shè)定的半徑選出m個參考點;

Step 4 將根據(jù)粗略估計的結(jié)果篩選出來的參考點構(gòu)建成子指紋庫;

Step 5 根據(jù)經(jīng)驗估計和實驗驗證確定RSS和CSI的融合權(quán)重μ;

Step 6 計算相似度,結(jié)合測試點指紋、子指紋庫以及相似度計算權(quán)重,計算方法如式(10)所示;

Step 7 根據(jù)以上步驟估計測試點的最終坐標,估計方法如式(11)所示。

圖4 實驗場景圖

3 實驗與分析

3.1 實驗環(huán)境

實驗設(shè)備包含一個路由器和一臺電腦,分別作為發(fā)射機和接收機,型號為TL-WR740N的路由器作為發(fā)射機,安裝了Intel 5300網(wǎng)卡的聯(lián)想臺式機作為接收機,其操作系統(tǒng)為Ubuntu10.04LTS。為了驗證本文提出方法的性能,分別在兩個實驗場地進行了實驗。

一個實驗場地是9 m×8 m的會議室,如圖 4(a)所示,布局比較空曠;另一個試驗場地是12 m×8 m的實驗室,如圖4(b)所示,相比會議室,該場地內(nèi)有較多的實驗設(shè)備,容易產(chǎn)生多徑效應(yīng)。

會議室布局如圖 5(a)所示,在會議室設(shè)施和實驗設(shè)備之外的空地上分別以相等的間距設(shè)了73個參考點,間隔約為0.7 m,圖中用空心圓表示,在測試過程中隨機在非參考點位置處設(shè)60個測試點進行實驗;實驗室布局如圖 5(b)所示,實驗室設(shè)備比較密集,同樣以相等的間距在空地上設(shè)了126個參考點,測試階段在非參考點處設(shè)90個測試點。

圖5 實驗場景分布圖

在兩種不同的實驗環(huán)境中分別設(shè)計部署了參考點和測試點驗證了本文提出的定位方法,同時實現(xiàn)了兩種比較經(jīng)典的定位方法,一種是基于RSS的經(jīng)典算法Horus方法,另一種是基于CSI的DeepFi方法,然后與本文提出的kNN+核函數(shù)的方法進行比較。在數(shù)據(jù)采集過程中,讓一位測試者分別靜立在每個參考點處采集1 000包數(shù)據(jù),將每個參考點處收集到的數(shù)據(jù)經(jīng)過預(yù)處理后存入指紋庫。在實驗過程中保持所有實驗設(shè)備靜止不動、所有測試點和參考點都在一個水平面上,所以在定位階段就不需要在測試點處采集大量數(shù)據(jù)包進行分析,這樣既可以減少成本又可以降低計算復(fù)雜度。

3.2 參數(shù)優(yōu)化分析

本文提出的定位方法中的參數(shù)μ,即RSS和CSI的融合參數(shù),在整個定位過程中起著至關(guān)重要的作用,μ的取值直接影響著定位誤差和定位精度,在實驗中對不同取值的μ分別在兩種環(huán)境中進行了實驗分析。使用累積分布函數(shù)CDF(Cumulative Distribution Function)解析實驗結(jié)果,對于不同的μ值在不同的環(huán)境中的定位誤差累積函數(shù)分布圖如下:

圖6所示是參數(shù)μ的不同取值對定位效果的影響,同樣在兩個環(huán)境中進行測試,不同的μ值在兩個環(huán)境中對定位誤差均有不同的影響,圖6(a)是在會議室中進行測試的結(jié)果,圖6(b)是在實驗室中進行測試的結(jié)果。從圖中可以看出,不同的μ值在兩種環(huán)境中對定位誤差的影響大體相同,隨著μ值的不斷增大,定位誤差在逐漸減小,但是定位誤差減小的幅度并不一樣。μ值從0增加到0.5的過程中,定位誤差減小的幅度較大,從0.5增大到1的過程中定位誤差減小的幅度很微小。

圖6 參數(shù)μ對定位誤差的影響

μ是CSI的融合系數(shù),其值大小代表的是CSI在定位特征中的貢獻率,因為CSI是更細粒度的信號特征,所以μ值不斷增大時定位誤差會不斷減小,但是由于CSI本身是一個比較復(fù)雜的復(fù)數(shù)矩陣,若μ的取值較大,即CSI在定位特征中的貢獻較大,在這種情況下計算量就會增大,算法的執(zhí)行時間也隨之變長,但是定位精度的提高并不明顯。因此,通過上述實驗對比分析,將μ=0.5作為實驗驗證的最佳μ值,在后續(xù)對比實驗中采用μ=0.5作為融合參數(shù)的取值。

3.3 定位誤差分析

在定位誤差分析中,使用CDF、標準差、平均誤差和定位精度來分析定位方法的性能,為了驗證本文提出的方法的性能,在兩種不同的環(huán)境下進行實驗驗證,同時在本文的環(huán)境中實現(xiàn)DeepFi和Horus方法,然后在相同的環(huán)境條件下將本文提出的方法與兩種經(jīng)典的定位方法進行比較。

圖7是在會議室中進行實驗得出的CDF圖,從圖中可以看出本文提出的方法定位誤差在1.5 m內(nèi)的概率達到了60%,相比DeepFi提高了約33.33%,相比Horus提高了51.24%。為了更進一步驗證本文提出的方法,在人員較多、布滿實驗設(shè)備的實驗室進行了相同的實驗。

圖7 會議室定位誤差CDF圖

圖8是在實驗室中進行實驗的CDF圖,與圖 7相比準確率明顯降低了,說明環(huán)境確實影響了實驗的準確性,但是從圖8可以看出本文提出的方法定位準確率還是高于DeepFi和Horus方法,定位誤差在1.5 m以內(nèi)的概率為50%,比DeepFi提高了約21.95%,比Horus提高了56.25%。

圖8 實驗室定位誤差CDF圖

最后在兩種實驗環(huán)境中分別借助平均誤差、標準差和定位精度對本文提出的方法、DeepFi和Horus方法進行了比較,結(jié)果如表1所示。

表1 定位方法誤差比較

從表中可以看出:就定位平均誤差而言,本文提出的方法在設(shè)備和人員比較密集的環(huán)境中約為1.81 m,相比DeepFi提高了約22.32%,相比Horus提高約30.65%;在比較空曠的實驗場景中,本文提出的方法約為1.54 m,相比DeepFi和Horus分別提高了約28.71%和33.62%。

通過這兩組實驗對比,可以得出結(jié)論:本文提出的方法在提高定位準確率方面是可行的。本文提出的定位方法能夠有效地提高定位精度包含三方面原因:第一,指紋庫中的指紋融合了RSS和CSI兩種指紋特征,不是單一的基于CSI或RSS;第二,離線階段對采集的指紋特征進行了有效地預(yù)處理,并且保留了數(shù)據(jù)的完整性;第三,在定位階段使用了二階段定位方法,減小了定位誤差。此外,本文提出的方法在線定位階段使用的核函數(shù)減小了計算量,與DeepFi和Horus相比降低了時間復(fù)雜度。

4 結(jié)束語

本文針對RSS不穩(wěn)定而且空間分辨能力低、CSI對環(huán)境變化敏感等問題提出了一種CSI和RSS融合的二階段室內(nèi)定位方法,改善了單一的基于RSS或CSI某一特征的方法定位精度低的問題。提出的方法在定位階段采用二階段定位方法:第1階段根據(jù)RSS和改進的kNN算法進行位置粗略估計;第2階段結(jié)合基于RSS和CSI改進的高斯核函數(shù)進行精確定位,不僅提高了定位精度,還減少了時間開銷。最后,用實驗的方式將本文提出的方法與現(xiàn)有的經(jīng)典定位方法進行比較,實驗結(jié)果表明,本文提出的方法能夠有效地減小定位誤差,提高定位精度。