山區(qū)小流域推求設(shè)計(jì)暴雨的方法研究

李新德，周偉凱，金翠翠

(河北工程大學(xué) 水利水電學(xué)院，河北 邯鄲 056038)

1 研究區(qū)概況

靈石縣位于山西省中部，晉中市轄縣。靈石縣為暖溫帶大陸性氣候，年均氣溫10℃左右，1月份零下6℃，7月份24℃，年降雨量650 mm，霜凍期為9月下旬至次年4月中旬，無(wú)霜期140 d，是晉中市年均溫最高地區(qū)，年平均高于全市1℃～2℃。本文選擇靈石縣曹村溝小流域?yàn)檠芯繉?duì)象，以曹村溝小流域的曹村作為計(jì)算單元。曹村位于靈石縣北端，大運(yùn)路西側(cè)，交通相對(duì)便利，有375戶村民，1 141口人，耕地79.033 hm2，緊鄰汾河，地理位置十分優(yōu)越。曹村控制斷面以上集雨面積為29.39 km2，河長(zhǎng)11.67 km，河段比降為17.70‰。研究區(qū)小流域見圖1。

圖1 研究區(qū)小流域地形圖

2 設(shè)計(jì)點(diǎn)暴雨計(jì)算

通過外業(yè)調(diào)查和收集水文資料可知，靈石縣境內(nèi)有自動(dòng)雨量站21處，21處均為2012年以后設(shè)立，資料系列較短，不能采用雨量資料直接推求設(shè)計(jì)暴雨。所以，本次計(jì)算曹村溝20%、10%、5%、2%和1%不同設(shè)計(jì)頻率的設(shè)計(jì)暴雨采用間接法推求，下面對(duì)幾種方法進(jìn)行分析并做出合理選擇。

2.1 水文比擬法

用水文比擬法推求流域面暴雨時(shí)，如果設(shè)計(jì)流域附近存在類似設(shè)計(jì)流域下墊面條件和氣候特征的參考流域，在缺乏設(shè)計(jì)流域雨量站資料的情況下，可以直接移用參考流域的設(shè)計(jì)面暴雨成果。通常情況下，用參考流域的設(shè)計(jì)暴雨來檢驗(yàn)設(shè)計(jì)流域的設(shè)計(jì)成果，而很少直接移用。

由于靈石縣境內(nèi)自動(dòng)雨量站設(shè)立較晚，不具有長(zhǎng)系列水文資料，甚至有些地區(qū)沒有雨量站實(shí)測(cè)水文資料，故對(duì)于曹村溝小流域設(shè)計(jì)暴雨的推求，選用水文比擬法時(shí)很難找到合適的參證站作為參考。因此，水文比擬法不適合作為曹村設(shè)計(jì)暴雨推求方法。

2.2 暴雨參數(shù)等值線圖法

查讀暴雨參數(shù)等值線圖時(shí)，應(yīng)該注意以下事項(xiàng)：①當(dāng)“定點(diǎn)”位于等值線圖的低值區(qū)(-)或高值區(qū)(+)時(shí)，插值應(yīng)該小于或大于鄰近的等值線值，但不得超過一個(gè)級(jí)差；當(dāng)“定點(diǎn)”位于馬鞍區(qū)(無(wú)“+”、“-”號(hào)標(biāo)示)時(shí)，插值一般應(yīng)取4條等值線的平均值。②等值線圖上標(biāo)有單站參數(shù)值，可作為查圖內(nèi)插時(shí)的參考。通過參數(shù)等值線圖，分別查得10 min、1 h、6 h、24 h、3 d等歷時(shí)的平均點(diǎn)雨量和變差系數(shù)，見表1。

表1 曹村區(qū)域不同歷時(shí)定點(diǎn)設(shè)計(jì)暴雨參數(shù)成果表

根據(jù)曹村設(shè)計(jì)暴雨參數(shù)成果，由式(1)及式(2)計(jì)算設(shè)計(jì)點(diǎn)雨量：

(1)

式中：KP為設(shè)計(jì)點(diǎn)雨量模比系數(shù)，由各省市水文手冊(cè)中查用。

(2)

根據(jù)式(1)及式(2)求得曹村10 min、1 h、6 h、24 h、3 d歷時(shí)的不同頻率的設(shè)計(jì)暴雨成果，見表2。

表2 曹村區(qū)域不同頻率設(shè)計(jì)點(diǎn)暴雨成果表

3 設(shè)計(jì)面雨量

間接計(jì)算設(shè)計(jì)面暴雨時(shí)，由于各場(chǎng)暴雨中心位置具有隨機(jī)性，導(dǎo)致點(diǎn)面關(guān)系計(jì)算過程繁雜。因此，曹村設(shè)計(jì)面暴雨是采用“定點(diǎn)”設(shè)計(jì)雨量配以暴雨“定點(diǎn)～定面”關(guān)系計(jì)算，具體計(jì)算方法見式(3)。

(3)

點(diǎn)面折減系數(shù)根據(jù)式(4)計(jì)算：

(4)

式中：A為流域面積，km2；C、N為經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，因靈石縣位于山西省水文分區(qū)中的中區(qū)，選用中區(qū)定點(diǎn)～定面關(guān)系參數(shù)查用表，通過查表可得C、N值。

所以，由設(shè)計(jì)點(diǎn)暴雨成果和式(3)、式(4)計(jì)算，求得不同歷時(shí)的設(shè)計(jì)面雨量，結(jié)果見表3。

表3 曹村區(qū)域不同頻率設(shè)計(jì)面暴雨成果表

4 設(shè)計(jì)暴雨時(shí)程分配

對(duì)于曹村溝小流域，流域面積較小，區(qū)域內(nèi)缺乏降雨資料，可依據(jù)區(qū)域雨型特性采用時(shí)段雨量序位法推求設(shè)計(jì)點(diǎn)雨量和設(shè)計(jì)面雨量過程。靈石縣位于山西省水文分區(qū)的中區(qū)，直接采用《水文手冊(cè)》中區(qū)主雨日24 h雨型模板為設(shè)計(jì)雨型。本次工作考慮到曹村溝小流域面積較小、匯流時(shí)間較短，時(shí)程分配的歷時(shí)選用6 h即可基本涵蓋匯流時(shí)間。

曹村溝小流域主雨日設(shè)計(jì)時(shí)雨型計(jì)算，采用時(shí)段雨量序位法對(duì)各頻率的時(shí)段設(shè)計(jì)雨量進(jìn)行時(shí)程分配，時(shí)段雨量序位法利用暴雨公式(5)計(jì)算時(shí)段雨量：

ΔHP,j=HP(tj)-HP(tj-1),j=1,2……,t0=0

(5)

式中：j為《水文手冊(cè)》中區(qū)主雨日24 h雨型模板中主雨日排位序號(hào)，即時(shí)段雨量ΔHp,i擺放的序位。依次用式(5)計(jì)算出逐時(shí)段雨量，并按序位號(hào)依次擺放在相應(yīng)位置，求得逐時(shí)段雨型。曹村設(shè)計(jì)暴雨時(shí)程分配成果見表4。

表4 曹村區(qū)域不同頻率設(shè)計(jì)暴雨時(shí)程分配成果表

5 結(jié) 論

本文以曹村溝小流域?yàn)檠芯繉?duì)象，以曹村溝小流域的曹村作為計(jì)算單元，對(duì)山區(qū)小流域無(wú)實(shí)測(cè)水文資料情況下推求設(shè)計(jì)暴雨方法進(jìn)行了研究。主要對(duì)山區(qū)無(wú)實(shí)測(cè)水文資料地區(qū)曹村溝小流域曹村設(shè)計(jì)暴雨計(jì)算方法進(jìn)行合理分析和選擇，通過暴雨參數(shù)等值線圖法對(duì)曹村設(shè)計(jì)點(diǎn)暴雨進(jìn)行合理推求。并在設(shè)計(jì)點(diǎn)暴雨基礎(chǔ)上通過“定點(diǎn)～定面”關(guān)系計(jì)算求得設(shè)計(jì)面暴雨值，對(duì)設(shè)計(jì)面暴雨成果通過時(shí)段雨量序位法對(duì)各頻率的時(shí)段設(shè)計(jì)雨量進(jìn)行時(shí)程分配，計(jì)算成果主要包括設(shè)計(jì)點(diǎn)雨量、設(shè)計(jì)面雨量和設(shè)計(jì)暴雨時(shí)程分配。計(jì)算成果為山區(qū)小流域設(shè)計(jì)洪水的推求提供數(shù)據(jù)參考，并為山區(qū)山洪災(zāi)害預(yù)警預(yù)案編制提供數(shù)據(jù)支撐。