弧底梯形水利渠道襯砌結(jié)構(gòu)抗凍脹的有限元研究

李芳松

(新疆水利水電科學研究院，烏魯木齊 830000)

弧底梯形水利渠道是高地下水位區(qū)興建水利渠道經(jīng)常采用的結(jié)構(gòu)形式?；〉滋菪吻苫⌒吻捉Y(jié)構(gòu)和渠側(cè)框架結(jié)構(gòu)兩部分構(gòu)成，其襯砌抗凍脹應(yīng)力的能力常常成為工程質(zhì)量的薄弱點。本文對水利弧底梯形渠道襯砌結(jié)構(gòu)開展抗凍脹有限元分析研究，以期為同類工程設(shè)計和施工應(yīng)用提供技術(shù)參考。

1 弧底梯形水利渠道襯護結(jié)構(gòu)型式與構(gòu)件

1.1 弧底梯形渠襯護結(jié)構(gòu)型式

1.1.1 弧底梯形渠渠側(cè)的框架型襯護構(gòu)件

弧底梯形渠由弧形渠底結(jié)構(gòu)和渠側(cè)框架結(jié)構(gòu)兩部分構(gòu)成，本文案例弧底梯形渠的具體實景結(jié)構(gòu)見圖1。

圖1 案例弧底梯形渠的具體結(jié)構(gòu)實景

渠側(cè)框架式構(gòu)件既要起到形成、支撐和鞏固渠道結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的作用，還須具有耐水抗?jié)B功能。在對構(gòu)件進行設(shè)計時，要確保其具有施工方便、結(jié)構(gòu)簡單、可靠耐用的特點，以便充分發(fā)揮其在工程實際中的作用。在選擇構(gòu)件型式時，要綜合考慮多方面因素，既要滿足使用要求，也要確保施工方便?；〉滋菪吻Ｒ娗?cè)4種框架襯護構(gòu)件型式見圖2。

圖2 弧底梯形渠常規(guī)渠側(cè)框架襯護構(gòu)件結(jié)構(gòu)示意圖

1.1.2 弧底梯形渠的渠底襯護構(gòu)件

渠底襯護構(gòu)件在渠道中的主要作用就是支承渠側(cè)構(gòu)件，與渠側(cè)構(gòu)件相配合，增強整體結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。在具體工程應(yīng)用中，其鋪設(shè)的方式呈間隔狀，每個間隔距離則需要參照渠側(cè)構(gòu)件的大小，以便兩者配合得更加緊湊。而中間的孔隙一般用卵石填充，能夠起到排水和保護的作用。試驗表明，在常規(guī)的中型和小型的渠道中，一般選用的渠道構(gòu)件圓弧半徑為50～60 cm、寬度為15～20 cm，厚度通常為10 cm左右。弧底梯形渠常規(guī)渠底襯護結(jié)構(gòu)見圖3。

圖3 弧底梯形渠常規(guī)渠底襯護結(jié)構(gòu)示意圖

1.2 弧底梯形渠的襯護結(jié)構(gòu)組合

襯護結(jié)構(gòu)組合是由多種材料按照一定的順序流程鋪設(shè)而成。施工流程為：首先將由粒徑為0.15～30 mm的砂礫石組成的混合料均勻鋪設(shè)，鋪設(shè)厚度大約為0.2～0.3 m左右；然后順著邊坡方向?qū)⑶?cè)構(gòu)件均勻鋪設(shè)，其最少鋪設(shè)兩層；最后在渠側(cè)構(gòu)件的結(jié)合點位置呈間隔狀鋪設(shè)渠底構(gòu)件，主要起到支承渠側(cè)構(gòu)件的作用，用卵石把結(jié)合處的孔隙彌補完整，確保其牢固可靠。弧底梯形渠的空心構(gòu)件襯護4種結(jié)構(gòu)組合見圖4。

圖4 弧底梯形渠的空心構(gòu)件襯護4種結(jié)構(gòu)組合

2 弧底梯形水利渠道襯護結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算

2.1 凍脹應(yīng)力的基本計算

在襯砌結(jié)構(gòu)上，法向凍脹力與切向凍結(jié)力是最為主要的兩個作用力。通常情況下，切向凍結(jié)力由陽坡與凍基土之間相互作用而產(chǎn)生，具體的大小可以根據(jù)土壤的水分、溫度等一系列參數(shù)推導(dǎo)得出。而法向凍脹力q則需要根據(jù)平衡關(guān)系式求得，具體方程式如下：

若m為邊坡系數(shù)、n為坡板長與底弧直徑之比，則：m=ctgα，n=2R/L，再結(jié)合上式得法向凍脹力q為：

2.2 直線渠坡段內(nèi)力計算

渠坡板彎矩：

彎矩最大值：

軸力最大值：

Nmax=NL=A(τL+Gsinα) (x=L)

剪力最大值：

Qmax=QL=AqL(x=L)

2.3 條狀弧形底板內(nèi)力計算

根據(jù)邊坡板的受力圖以及底板、支座之間的關(guān)系，可以得出底板的計算簡圖，從而方便計算。底板所受到的力有很多，主要包括法向凍脹力q、自重G、切向凍脹力τ以及邊坡板的作用力N。參照上述的各關(guān)系量可以得知，弧形底板的控制內(nèi)力主要存在于兩個部位，即弧底部位和坡角。各斷面內(nèi)力具體為：①坡角處的控制內(nèi)力，即M、N、Q，上式Mmax、Nmax、Qmax為其具體數(shù)值。②處于條狀底板中點部位的控制斷面。根據(jù)弧底條形底板上的幾何關(guān)系式，可以求得任意一點處的彎矩值，具體公式如下：

Mβ=ML-MQ-Mτ+Mq(0≤β≤α)

其中：

MN=NLR[1-cos(α-β)]

MQ=QLRsin(α-β)

cos(α-β)+1]

Mq=AqR2[1-cos(α-β)]

條狀弧形底板中心位置的彎矩計算是：

(qR2-τL-Gsinα)R(1-cosα)-

依據(jù)計算得出條狀底板的內(nèi)力分布，具體見圖5和圖6。

圖5 渠坡襯砌板內(nèi)力圖

圖6 弧形條狀底板內(nèi)力圖

3 弧底梯形水利渠道襯砌結(jié)構(gòu)抗凍脹的有限元計算及分析

3.1 有限元模型及單元劃分

參照原型渠道的實際情況建立有限元模型，具體參數(shù)為：渠底距襯砌寬度從4 m變?yōu)? m；邊界陰坡法向深度和渠頂距襯砌板同取為4 m，邊界陽坡的法向深度以及渠頂距襯砌板同為2 m。模型見圖7。

將襯砌板和凍土進行有限元數(shù)值模擬，按自由網(wǎng)格劃分的形式生成圖元，見圖8。

圖7 弧底梯形渠道有限元模型

圖8 有限元單元劃分

3.2 襯砌結(jié)構(gòu)數(shù)值模型參數(shù)

表1 原型渠道基本情況

表2 凍土材料參數(shù)

表3 材料力學參數(shù)

3.3 襯砌結(jié)構(gòu)計算過程

1) 熱分析邊界條件和溫度場計算：依據(jù)原渠道的各參數(shù)進行熱分析單元類型的選取，求得原渠道的平均最低溫度為-5℃，將其作為上邊界條件。另外，把凍結(jié)溫度0℃作為下邊界條件。然后利用ADINA軟件進行穩(wěn)態(tài)熱分析計算，最后得出溫度場的等值曲線圖。

2) 位移場和應(yīng)力場計算：進行完熱分析求解后，對結(jié)構(gòu)靜力進行研究分析。確定其具體的位移邊界條件，下邊界受Y、Z兩個方向上的約束，但是在兩側(cè)水平段只受到來自Z方向上的約束。另外，凍土兩側(cè)豎直段受水平Y(jié)方向約束；假設(shè)上邊界未受到任何約束力。然后運用ADINA軟件對應(yīng)力場、位移場分析計算，并把結(jié)果作用在具體的模型上。最后，得出應(yīng)力場、位移場。

3.4 襯砌結(jié)構(gòu)計算結(jié)果分析

3.4.1 溫度場

見圖9。

分析數(shù)值模擬溫度等值曲線(圖9)可知，陰坡、陽坡的溫度分布情況具有非常顯著的差別，這種現(xiàn)象主要是由于渠道東西走向而導(dǎo)致的。陽坡與陰坡相比其溫度要低一點，凍深分布、各坡段溫度分布兩者的分布規(guī)律非常相似，進而造成陽坡的溫度要比陰坡及渠底低。由此可見，模擬狀況和實際測量的情況具有相似性，即存在研究價值。

3.4.2 位移場

見圖10。

圖9 等溫線圖

圖10 渠道凍脹變位圖

分析圖10的走勢可以得知，渠道雖然在局部有略微變位，但整體而言變位是非常小的，同時陰坡呈向內(nèi)偏移的趨勢。分析其具體的數(shù)值能夠看出，因凍脹而產(chǎn)生的豎直、水平兩個方向上的變形最大值分別為0.02和0.04 cm，且會引起渠道整體上抬及朝陽坡方向偏移。由于襯護結(jié)構(gòu)中的孔隙是由卵石所填充，其隨著凍脹力的大小而自動鼓脹，不會受到任何約束力的作用，所以高地下水位渠道中應(yīng)用混凝土襯砌結(jié)構(gòu)可以解決渠道凍脹位移場的問題。

3.4.3 應(yīng)力場

分析各向同性凍土的渠道數(shù)值模擬結(jié)果可以找出凍脹力的分布規(guī)律，具體見圖11和圖12。

圖11 法向凍脹力

圖12 切向凍結(jié)力

1) 法向凍脹力：從圖11可得法向凍脹力的分布規(guī)律，即渠道兩側(cè)坡比弧底小、陽坡比陰坡小。陰坡在局部范圍內(nèi)存在法向凍脹力，襯砌體的相接部位數(shù)值較小，一般的取值范圍為0.019～0.023 MPa。陽坡下部的法向凍脹力最大為0.04 MPa，但上部比較小，一般可忽略不計。

2) 切向凍結(jié)力：襯砌結(jié)構(gòu)在受到凍脹作用時會產(chǎn)生向上抬的趨勢，因而會受到凍土對其產(chǎn)生的約束力，而此約束力稱為切向凍結(jié)力。研究分析圖12可知，切向凍結(jié)力的數(shù)值在弧底和渠坡相切位置最大，整體是由上而下逐步增大的狀態(tài)，陽坡和陰坡的最大數(shù)值分別為0.187和0.25 MPa。

4 結(jié) 論

1) 弧底梯形渠道襯砌結(jié)構(gòu)中，法向凍脹力與切向凍結(jié)力所產(chǎn)生的彎矩是不一樣的，前者產(chǎn)生正彎矩、后者產(chǎn)生負彎矩，但是其在弧底板和渠坡板上的作用是相同的。

2) 仔細研究分析上述的圖形可知襯砌結(jié)構(gòu)的彎矩分布規(guī)律，即弧底和陰坡結(jié)合部位的彎矩值為最大，同時弧底段的彎矩呈內(nèi)壓外拉狀，因此在底部的襯砌層內(nèi)會受到壓應(yīng)力，從而增強襯砌結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。

3) 襯砌渠道整體所受到的應(yīng)力很小，但是在弧底、陰坡兩處的應(yīng)力非常大，同時在渠頂位置存在應(yīng)力集中。利用混凝土框架結(jié)構(gòu)后，位移值大幅度減小，最高可減小43%左右，同時使渠道的變形更加的均勻且有規(guī)律；另外也可以使陰坡最大切向凍脹力及最大法向凍脹力減小。