季節(jié)性凍土區(qū)冬季輸水渠道新式防凍脹結(jié)構(gòu)的數(shù)值模擬

魏鵬，宋玲*，陳瑞考，杜民瑞

（石河子大學水利建筑工程學院，新疆 石河子 832003）

我國西北地區(qū)屬于季節(jié)性凍土區(qū)，在這片廣闊的土地上修建了眾多輸送水資源的渠道，然而這些渠道每年都會面臨嚴重的凍脹破壞問題，使得大量寶貴的水資源通過凍脹破壞的地方滲漏到地下，造成極大的浪費。目前，針對冬季停水渠道的破壞機理和防凍脹措施研究已經(jīng)基本成熟，這些措施在實際工程運用中取得了良好效果。

Morgado F 等[1]、Shimomoto R 等[2]分析了寒區(qū)渠道破損的原因并且提出了修復預制混凝土板本身存在的一些缺陷的方法；Aldaood A等[3]、Amanuma C等[4]研究了凍脹對土中熱量傳導以及體積變化產(chǎn)生的影響；Li S等[5]通過研究認為渠道凍脹破壞主要是因為負溫使得凍脹性土壤中形成大量冰透鏡，導致渠道基土隆起形成破壞；阿布力米提·依斯馬義[6]設計了4種冬季停水渠道防凍脹方案，通過改變渠坡和渠底保溫板的厚度對渠坡發(fā)生的凍脹量進行觀測，結(jié)果表明，保溫板越厚保溫效果就越好，采取保溫措施的渠道具有良好的防凍脹效果，能有效避免凍脹對渠道造成的破壞；阿布力米提·依斯馬義的研究[6]充分肯定了聚苯乙烯保溫板對于渠道防凍脹具有良好的作用，因此在冬季輸水渠道保溫措施中可以優(yōu)先考慮保溫板這種可靠的材料[7]；王文杰[8]對冬季停水渠道渠基易凍脹土體換填防凍脹措施效果進行研究，發(fā)現(xiàn)渠道陰坡的凍融深度是整個渠道中最大的，所以在設計時陰坡部位換填深度應該相應增加，可以預料到冬季輸水渠道在換填時也應如此，但該研究缺點是沒有進一步給出冬季輸水渠道應該換填的相應措施；宋玲[9]提出了冬季輸水渠道凍脹破壞機理，并且給出了計算保溫材料的厚度的計算公式。

通過上述的研究可知，目前對于凍土區(qū)冬季停水渠道從建立凍脹破壞模型[10]到采取相應的防凍脹措施研究已經(jīng)非常完善，但對于冬季輸水渠道還鮮有研究，同時一些凍土區(qū)的冬季輸水渠道，如水電站引水渠還在盲目套用停水渠道的保溫防凍脹方法，這就造成了人力、財力的極大浪費，因此，目前亟待需要找到一種適用于冬季輸水渠道的保溫防凍脹措施。

1 渠道凍脹影響要素及凍脹過程分析

1.1 凍脹影響要素分析

經(jīng)過查閱相關文獻[11-13]可知，引起渠道凍脹的因素有很多，其中最主要的因素是渠基土的種類、含水率和負溫。因此，只要控制這3個主要因素中的一個或者兩個就完全可以達到渠道防凍脹破壞的目標，最終延長渠道使用年限，降低渠道維修成本。

1.2 渠道凍脹過程分析

季節(jié)性凍土區(qū)的渠道凍脹破壞主要過程為：當渠道上方大氣溫度降至能使渠基土中水分相變的溫度后，具有凍脹性的那部分基土中的水分開始以土壤中的細小微粒為核心由液態(tài)向固態(tài)轉(zhuǎn)化最終凝結(jié)形成冰晶，此時，冰晶的體積相較于形成冰晶的水的體積大大增加，其體積增加幅度為9%[14]；隨著環(huán)境負溫逐漸下降，土體中的冰晶越來越多，其原有的土壤空隙已經(jīng)不能容納逐漸增多的冰晶體積，混凝土襯砌板后基土由于冰晶間相互擠壓作用產(chǎn)生凍脹應力[15]；隨著負溫進一步降低，土體中應力也會相應增大，最終混凝土襯砌板后的土體在凍脹應力作用下產(chǎn)生肉眼可見的凍結(jié)膨脹，推動其上混凝土襯砌板發(fā)生位移，使其受拉或受折形成凍脹破壞。

2 有限元分析假設與相關材料參數(shù)選取

2.1 有限元分析假設

渠道凍脹破壞受到諸多因素影響，在進行數(shù)值模擬時并不能完全模擬所有因素，因此必須簡化模型和對其進行相應假設，現(xiàn)假設如下[16]：

（1）將混凝土襯砌渠道與下方溫度恒定處的土體看成是一個整體，在數(shù)值模擬中認為土體是一個各向同性的線彈性材料。

（2）因為渠道在長度方向遠遠大于其橫截面尺寸，因此可以將其看成是平面應變問題，在數(shù)值計算時可以減少計算量。

（3）邊坡板后基土中的水是含有鹽分、多種礦物質(zhì)的混合溶液，因此其相變溫度低于0℃，本文取相變溫度為-1℃。

（4）渠道在凍結(jié)過程中可以將其視為一個全封閉系統(tǒng)，認為在凍結(jié)的范圍內(nèi)水分達到飽和狀態(tài)，不發(fā)生水分遷移。

2.2 相關材料參數(shù)的選取

本文以新疆瑪納斯四級電站引水渠為研究對象，圖1為渠道原型尺寸。

圖1 渠道原型Fig.1 canal model

模型在進行數(shù)值模擬時不區(qū)分陰坡陽坡，渠道在凍結(jié)期的上邊界平均溫度為-9℃，下邊界是由渠頂向下8.5米深度處，平均溫度為14℃，此外，渠道在頂部水平方向延伸2 m。

瑪納斯地區(qū)凍深一般在1.2 m-1.6 m[17]，本文取1.6 m。渠基土種類為黏土，其在凍結(jié)時的導熱系數(shù)為0.91 W/(m·℃)。此外，混凝土襯砌板導熱系數(shù)為1.58 W/(m·℃)。新式保溫防凍脹結(jié)構(gòu)使用的保溫材料為聚苯乙烯保溫板，其具有質(zhì)量輕、低導熱性、便于施工等優(yōu)良性能，其導熱系數(shù)取0.044 W/(m·℃)。

瑪納斯四級電站引水渠為冬季無冰蓋輸水渠道，經(jīng)過現(xiàn)場調(diào)查，渠道平均水溫取5℃，水在5℃時導熱系數(shù)為0.58 W/(m·℃)。數(shù)值模擬時，渠道兩邊邊界加X方向約束，Y方向自由，下邊界在X和Y方向都對其進行約束。

3 數(shù)值分析部分

3.1 冬季停水渠道與輸水渠道有限元計算模型

圖2為凍區(qū)冬季停水和輸水時渠道有限元計算模型的網(wǎng)格劃分圖。模型采用四邊形網(wǎng)格通過自動生成和人工調(diào)整劃分出單元。圖2a共劃分出3019個單元格，圖2b共劃分出3856個單元。

圖2 凍區(qū)冬季停水和輸水時渠道有限元計算模型Fig.2 Finite element calculation model of without delivering water（a） and delivering water(b)canal in winter

3.2 冬季停水渠道與輸水渠道溫度場對比

由圖3可知：

（1）冬季停水渠道模型渠坡后基土法向凍深略大于渠底凍深（圖3a）。

這主要是因為渠道混凝土襯砌板后基土同時受到渠頂和渠坡表面2個方向的負溫影響，凍深的加深沿渠坡距離渠頂越近越明顯，而渠道底部基土只受到上部一個方向處的負溫影響，所以此處凍深相較于渠坡后兩側(cè)略小，因此在混凝土襯砌板后添加保溫材料時，可以在渠道不同部位添加不同厚度的保溫材料，在節(jié)約成本的前提下達到理想的防凍脹效果。

圖3 停水、輸水渠道的溫度場Fig.3 Temperature field of without delivering water（a）and delivering water(b)canal in winter

（2）冬季停水渠道溫度場變化較為平緩，但冬季輸水渠道的溫度等值線在水、大氣及襯砌板交界處產(chǎn)生了劇烈的溫度變化。

究其原因主要是，此處大氣負溫-9℃，水體溫度5℃，此處邊坡板后基土溫度最高為1℃，最高溫度和最低溫度溫度間距達到了10℃，因此此處溫度變化較為強烈，這和冬季停水渠道有著明顯的區(qū)別，可以預見水位線附近凍脹破壞也較為常見，在工程實際中也確是如此（圖4）。

圖4 冬季輸水渠道常見破壞分布情況Fig.4 Distribution of common damage of delivering water canal in winter

（3）冬季輸水渠道在水位線以下部分渠道邊坡板后基土溫度都在零攝氏度以上（圖3b），這部分渠基土在實際工程中是不會發(fā)生凍脹破壞的，故在實際施工時可以考慮在水面以下混凝土襯砌板后不鋪設保溫材料，這一點也和冬季停水渠道有著很大的差別。

3.3 冬季輸水渠道新式保溫防凍脹結(jié)構(gòu)

3.3.1 新式防凍脹結(jié)構(gòu)模型

圖5為新式保溫防凍脹結(jié)構(gòu)圖。王英浩等[18]研究結(jié)果表明渠頂水平方向1.5 m范圍內(nèi)的基土產(chǎn)生的凍脹都會影響到渠道整體的凍脹破壞情況，據(jù)此在渠道頂部水平方向延伸1.5 m長的聚苯乙烯保溫板，在水面以上渠坡板后整體鋪設保溫板，水面以下部分不鋪設保溫材料。此外，在保溫板上部鋪設0.2 m厚的壓實土層用來保護保溫板不被破壞和延長其使用年限。根據(jù)瑪納斯四級電站引水渠實測工程資料，渠道使用的混凝土襯砌板采用C20預制混凝土，厚度為0.15 m，模型中水位取2.5 m。根據(jù)《渠系工程抗凍脹設計規(guī)范SL 23-2006》中的經(jīng)驗公式

式中，Zd為凍深，D為保溫材料厚度。

由式（1）可知，聚苯乙烯保溫板厚度的選取與凍深有關，一般為凍深的1/10-1/15，據(jù)此可以計算出聚苯乙烯保溫板厚度合理范圍為10-16 cm；而根據(jù)保溫材料厚度計算公式[19]計算出保溫板厚度約為7.5 cm，兩者厚度取值具有一定的差距。本文研究綜合考慮2種保溫板厚度的確定方法，制作6種模型，保溫板厚度分別為 8、10、12、13、14、15 cm。

圖5 新式保溫結(jié)構(gòu)圖Fig.5 A new type preserve heat structure

3.3.2 冬季輸水渠道無保溫措施與新式防凍脹結(jié)構(gòu)溫度場對比

圖6為冬季輸水渠道在無任何防凍脹措施情況下和鋪設12 cm聚苯乙烯保溫板的渠道溫度場。

圖6 無保溫材料和鋪設12 cm厚聚苯乙烯保溫板冬季輸水渠道的溫度場Fig.6 Temperature field of non thermal insulation material（a）and with 12 cm thick polystyrene insulation board(b)

由圖6可知：

（1）冬季輸水渠道溫度等值線在水面、大氣以及襯砌板交界處產(chǎn)生了強烈的溫度變化，但在鋪設聚苯乙烯保溫板后這種不良的溫度變化情況得到了非常好的改善，溫度等值線沿著保溫板厚度方向均勻分布并且在達到聚苯乙烯保溫板底部時得到了顯著提升。由于在渠道頂部水平方向鋪設了1.5 m的聚苯乙烯保溫板，使得水面以上渠坡后基土溫度得到了較大的提升，凍深也隨之大大減少。

（2）2種渠道模型在水面以下部分的溫度分布基本一致，均在土體相變溫度以上。這主要是因為渠道中的水體可以作為熱源源源不斷的向著渠坡后基土提供熱量，并且這部分水體也可以作為隔絕外界寒冷負溫的天然屏障，起到了良好的保溫作用。

3.3.3 冬季輸水渠道在鋪設和不鋪設保溫板時全斷面應力分布比較

圖7是渠道自左側(cè)渠頂?shù)接覀?cè)渠頂混凝土襯砌板后的應力分布情況。由圖7可知：

（1）冬季輸水渠道不加聚苯乙烯保溫材料的混凝土襯砌板后應力最大值為125.5 MPa，且明顯位于水面與混凝土襯砌板的交界處。這主要是因為此處不僅溫差較大而且水面以上與水面以下溫度變化速率非?？?，從而導致冬季輸水渠道在水面與混凝土襯砌板交界處的應力相比于其他部位是最大的，這個部位的破壞情況通常是沿著水位線附近在邊坡板上產(chǎn)生水平方向的裂縫（圖4）。而采用新式保溫結(jié)構(gòu)的冬季輸水渠道在此處的應力直接下降到了16.1 MPa，相較于不加保溫板渠道此處的應力值大大減小，這是由于在水面以上混凝土襯砌板后鋪設了12 cm的聚苯乙烯保溫板，這極大降低水面附近的溫差以及溫度變化速率。

因此，新式保溫防凍脹結(jié)構(gòu)是合理有效防止渠道凍脹的措施。

（2）無保溫措施和有保溫措施的渠道在坡腳處應力都有下降。這主要是因為兩側(cè)渠坡后基土在發(fā)生凍脹后會使渠道整體抬升，但是由于渠底并未產(chǎn)生向上的凍脹力，這就導致坡腳處壓應力相對于渠底整體略有減小。

圖7 兩種情況下邊坡板后應力圖Fig.7 Post stress diagram of slope slab under two conditions

3.3.4 冬季輸水渠道最佳聚苯乙烯保溫板厚度確定

由于研究過程中不區(qū)分陰坡陽坡，所以渠道左右兩側(cè)位移對稱分布，故只繪制渠道一側(cè)襯砌板的位移，如圖8所示。由圖8可知，有保溫措施與無保溫措施的冬季輸水渠道襯砌板位移都在坡頂處是最大的，水面以下渠道斷面基本不發(fā)生凍脹性破壞。

因為缺少實測數(shù)據(jù)，綜合考慮后確定使用新疆阜康某大型罐區(qū)渠道實測數(shù)據(jù)[20]，該渠道底寬4 m，渠深3.0 m，平均凍深1.45 m，襯砌板厚度為12 cm，此渠道基本條件與本文所選原型渠道整體情況基本相同。該試驗段凍脹變形量采用水準儀測定水平方向位移數(shù)值，經(jīng)緯儀測定垂直方向位移數(shù)值。經(jīng)過實驗測得渠道冬季在自然凍結(jié)情況下陽坡最大凍脹量為6.5 cm，而本文數(shù)值分析時冬季輸水渠道不加保溫板最大凍脹位移為6.25 cm，實測數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬偏差為0.25 cm，誤差3.8%，從而可知數(shù)值模擬計算精度滿足實際需求。

冬季輸水渠道鋪設8 cm的聚苯乙烯保溫板后最大凍脹位移驟降至3.7 cm，可見聚苯乙烯保溫板對于減少渠道凍脹破壞具有非常明顯的作用。當保溫板厚度增至12 cm后最大位移為2.75 cm，此時的渠道邊坡板的凍脹位移符合《渠系工程抗凍脹設計規(guī)范SL 23-2006》中規(guī)定的凍脹位移在3 cm以內(nèi)的范圍，但在鋪設13、14、15 cm的聚苯乙烯保溫板后襯砌板的凍脹位移為2.5、2.46、2.35 cm，由此可見，鋪設13 cm的保溫板比12 cm保溫板后凍脹位移仍有很大幅度減少，但是再增加保溫板厚度凍脹位移的減弱已經(jīng)非常微小，所以在偏安全的基礎上考慮保溫板厚度取值為13 cm。

冬季輸水渠道水面以下不發(fā)生凍脹位移主要是原因是：水體自身可以作為熱源為混凝土襯砌板后基土提供熱量，增加坡后基土溫度，并且渠道中的水具有一定的重力，對水面以下襯砌板的變位也具有一定的限制作用。

圖8 渠頂?shù)角字行奶幰r砌板位移Fig.8 Displacement of lining canal at the center bottom to the top of canal

4 討論

本文針對冬季輸水渠道所提出的新式保溫防凍脹措施能有效防止了渠道在冬季正常輸水情況下的凍脹破壞，它與目前一些學者所提出的保溫防凍脹措施既有相似之處，又有不同的地方：

（1）王文杰等[8]通過換填渠道坡后易凍脹的土體來達到渠道冬天防凍脹的目的，這與新式保溫結(jié)構(gòu)相同點在于都是利用熱阻等效原理通過換填或者添加新材料相對無防凍脹措施的渠道基土提高了溫度，從而防止凍脹破壞。但換填所需的材料價格較高，并且在施工方面的也不如聚苯乙烯保溫板操作簡便。此外，新式保溫防凍脹措施是針對冬季輸水渠道而專門設計的，而文獻中所提出的換填方式是針對冬季停水渠道而設計的又有很大區(qū)別，所以在實際冬季輸水渠道工程中應當考慮使用新式保溫防凍脹措施。

（2）王英浩等[18]指出在渠道不同部位設置不同厚度的聚苯乙烯保溫板用以保護渠道不受凍脹破壞，新式保溫措施在設置保溫板時所鋪設部位都采用了同一厚度，因此在設計時可以進一步確定水面以上邊坡以及渠頂水平方向上的各自保溫板厚度以確保在實際工程中達到更好地保溫防凍脹效果。

（3）冬季輸水渠道因為常年輸水整個斷面基土含水量必定大于停水渠道，因此可以在混凝土襯砌板后鋪設防水材料來減少基土中的含水量，尤其要加強渠道冬季過水時水位線附近渠坡后基土的防滲設計，從而減少凍脹破壞。

5 結(jié)論

（1）冬季輸水渠道與停水渠道在溫度場上有著非常大的差異，停水渠道整個橫斷面上等溫線分布比較均勻，輸水渠道在水面、大氣、襯砌板交界處，由于溫差較大的原因等溫線在此交界處產(chǎn)生了強烈變化。

（2）使用新式保溫防凍脹措施后，渠道橫斷面等溫線分布由在水位線處產(chǎn)生密集聚集變?yōu)檠鼐郾揭蚁┍匕寰鶆蚍植迹⑶以趹鲋酗@著減弱了水面、大氣以及邊坡板附近處的應力過大現(xiàn)象。

（3）新式保溫防凍脹結(jié)構(gòu)中的聚苯乙烯保溫板采用13 cm時最大凍脹位移是2.5 cm，符合《渠系工程抗凍脹設計規(guī)范SL 23-2006》中允許位移范圍0-3 cm。保溫板厚度取13 cm是最合理的。