考慮真空泵變工況影響的凝汽器性能數(shù)值計(jì)算

屈彬彬， 張 莉， 王富華

(1．上海電力學(xué)院 能源與機(jī)械工程學(xué)院，上海 200090； 2．協(xié)鑫智慧能源股份有限公司，江蘇蘇州 215024)

目前，國(guó)內(nèi)300 MW以上的火電機(jī)組大多采用水環(huán)式真空泵(以下簡(jiǎn)稱(chēng)真空泵)作為凝汽器下游的抽氣設(shè)備。作為容積式抽氣設(shè)備，如果真空泵在工作狀態(tài)下抽氣容量不足，則會(huì)減少凝汽器的真空。因此，凝汽器的性能(即其所維持的真空)不僅與機(jī)組負(fù)荷和其自身的若干因素有關(guān)，還與下游真空泵的運(yùn)行狀況有關(guān)[1]。

國(guó)內(nèi)外關(guān)于凝汽器性能方面的研究多數(shù)僅限于凝汽器自身范圍[2-5]，只考慮了凝汽器自身相關(guān)參數(shù)對(duì)其流動(dòng)和傳熱性能的影響，沒(méi)有考慮下游抽氣設(shè)備運(yùn)行狀況對(duì)凝汽器性能的影響，只能確定設(shè)計(jì)工況下凝汽器的性能，而無(wú)法確定凝汽器工作點(diǎn)的性能。凝汽器壓力是由凝汽器性能和下游抽氣設(shè)備的性能聯(lián)合決定的，文獻(xiàn)[6]中給出了聯(lián)合抽氣設(shè)備確定凝汽器工作點(diǎn)的方法，為準(zhǔn)確確定凝汽器工作點(diǎn)及其性能提供了與工程實(shí)際較為相符的方法。但文獻(xiàn)[6]中采用的是真空泵在設(shè)計(jì)工況(即抽氣口溫度為20 ℃，工作水溫度為15 ℃)下的抽氣性能， 真空泵很難在設(shè)計(jì)工況下運(yùn)行，在變工況下真空泵抽氣口狀態(tài)會(huì)發(fā)生變化，其抽氣性能也會(huì)改變，進(jìn)而對(duì)上游凝汽器的性能產(chǎn)生影響。

針對(duì)真空泵的研究多數(shù)僅限于以真空泵為核心的抽氣系統(tǒng)范圍內(nèi)，主要是關(guān)于防止汽蝕[7]、提高出力[8]和冷卻系統(tǒng)改造[9]等方面的研究，而關(guān)于真空泵對(duì)凝汽器性能影響的研究也僅從熱力分析角度展開(kāi)[10]，尚未有從數(shù)值計(jì)算的角度研究真空泵變工況對(duì)凝汽器性能影響的研究。

筆者以某600 MW機(jī)組的低壓凝汽器及其配套的真空泵為研究對(duì)象，采用數(shù)值計(jì)算方法模擬凝汽器的性能，結(jié)合真空泵變工況抽吸性能的變化，將凝汽器與下游真空泵進(jìn)行性能匹配，以期能準(zhǔn)確地確定凝汽器在工作點(diǎn)處的性能。

1 變工況下真空泵抽吸性能的數(shù)學(xué)模型

真空泵的抽吸性能可用吸氣量與抽氣壓力的關(guān)系曲線(xiàn)來(lái)表示，根據(jù)GB/T 13929―2010 《水環(huán)式真空泵和水環(huán)壓縮機(jī)試驗(yàn)方法》，真空泵生產(chǎn)廠(chǎng)家通常只提供設(shè)計(jì)工況下的抽吸性能曲線(xiàn)，在變工況下真空泵的抽吸性能與抽吸氣體的狀態(tài)和工作水溫度有關(guān)，可用下式進(jìn)行計(jì)算[11]：

(1)

式中：pk為真空泵入口處的吸入壓力；Tk為真空泵入口處的吸入溫度；ptw為工作水溫度對(duì)應(yīng)的水蒸氣飽和壓力；p15為工作水溫度為15 ℃時(shí)對(duì)應(yīng)的水蒸氣飽和壓力；V為變工況下真空泵吸入的體積流量；V15為設(shè)計(jì)工況下真空泵吸入的體積流量。

由式(1)可以看出，變工況下真空泵的抽吸性能可通過(guò)2個(gè)系數(shù)進(jìn)行修正:壓力修正系數(shù);抽氣口處氣體溫度的修正系數(shù)。

2 凝汽器殼側(cè)流動(dòng)的數(shù)值計(jì)算方法

凝汽器殼側(cè)的流動(dòng)及凝結(jié)換熱過(guò)程可簡(jiǎn)化為蒸汽空氣雙組分單相混合物在具有分布阻力和分布質(zhì)量匯的多孔介質(zhì)中的定常流動(dòng)過(guò)程。在笛卡爾坐標(biāo)系中，該流動(dòng)傳熱過(guò)程可用式(2)的統(tǒng)一形式加以描述[12]，其中φ分別表示數(shù)值1、速度u和v、紊動(dòng)能k、紊動(dòng)能耗散率ε或空氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)wa時(shí)，式(2)分別為混合物的連續(xù)性方程、動(dòng)量方程、湍流模型以及空氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)方程。

(2)

式中：β為蒸汽流經(jīng)區(qū)域的多孔率；Γφ為方程的擴(kuò)散系數(shù)；Sφ為方程的源項(xiàng)，計(jì)算源項(xiàng)所需的輔助經(jīng)驗(yàn)公式詳見(jiàn)文獻(xiàn)[12]。

采用Fluent軟件對(duì)凝汽器殼側(cè)的流動(dòng)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，利用用戶(hù)自定義函數(shù)(UDF)功能計(jì)算補(bǔ)充關(guān)系式，編寫(xiě)并編譯了若干用戶(hù)自定義函數(shù)程序，用于確定隨狀態(tài)改變的蒸汽和空氣物性參數(shù)、空氣質(zhì)擴(kuò)散系數(shù)、冷卻水出口溫度、局部傳熱系數(shù)、連續(xù)性方程和動(dòng)量方程的源項(xiàng)等，并將其加載到Fluent軟件中。

文獻(xiàn)[13]和文獻(xiàn)[14]中對(duì)某電廠(chǎng)凝汽器進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算和驗(yàn)證，模擬所得凝汽器壓力為4 499.5 Pa，與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)值(4 440 Pa)吻合較好。限于篇幅，凝汽器殼側(cè)數(shù)值計(jì)算和驗(yàn)證詳見(jiàn)文獻(xiàn)[13]和文獻(xiàn)[14]，不再贅述。

3 真空泵變工況下凝汽器性能的確定

3.1 研究對(duì)象

以某600 MW機(jī)組的低壓凝汽器及其配套的真空泵為研究對(duì)象，該機(jī)組凝汽器為雙殼體、雙背壓、雙模塊和單流程凝汽器，高、低壓凝汽器采用并聯(lián)運(yùn)行方式。圖1給出了凝汽器的管束布置。與低壓凝汽器配套使用的真空泵為2BE1 353-0型，圖2給出了該型號(hào)真空泵在設(shè)計(jì)工況(即抽氣口溫度為20 ℃，工作水溫度為15 ℃)下的抽吸性能曲線(xiàn)。表1給出了低壓凝汽器的設(shè)計(jì)參數(shù)。

3.2 真空泵的變工況抽吸性能

凝汽器出口處混合氣體的空氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)通常在30%以上。抽氣壓力為3 500～20 000 Pa、空氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)為30%～60%時(shí)，先確定蒸汽分壓，再確定凝汽器出口(即真空泵入口)處的飽和溫度，將其代入式(1)計(jì)算第2項(xiàng)修正系數(shù)，發(fā)現(xiàn)該項(xiàng)修正系數(shù)接近1。假定真空泵工作水溫度的變化范圍為5～30 ℃，根據(jù)工作水溫度查相應(yīng)的飽和壓力，可得到ptw值。經(jīng)計(jì)算，式(1)中第1項(xiàng)修正系數(shù)偏離1較大，說(shuō)明工作水溫度變化是真空泵偏離設(shè)計(jì)工況的主要原因，因此在后續(xù)研究中主要考慮工作水溫度對(duì)真空泵變工況的影響。

圖1 某600 MW機(jī)組凝汽器管束布置

Fig.1 Tube bundle arrangement for the condenser of a 600 MW power unit

圖2 真空泵抽吸性能曲線(xiàn)

設(shè)計(jì)壓力/Pa蒸汽質(zhì)量流量/(t·h-1)冷卻水質(zhì)量流量/(t·h-1)冷卻水溫度/℃冷卻管外徑/mm冷卻管管壁厚度/mm冷卻管管長(zhǎng)/m冷卻面積/m2管材型號(hào)4 300577.7864 24020250.511.46133 000TP304

以圖2中真空泵設(shè)計(jì)工況下的抽吸性能曲線(xiàn)為基準(zhǔn)，在5～30 ℃的工作水溫度范圍內(nèi)計(jì)算真空泵變工況下的抽吸性能，結(jié)果如圖3所示。由圖3可知，工作水溫度降低，真空泵的抽氣體積流量逐漸增大。

圖3 變工況下真空泵的抽吸性能

3.3 凝汽器性能的模擬結(jié)果

3.3.1 計(jì)算設(shè)置

對(duì)低壓凝汽器的殼側(cè)空間進(jìn)行二維幾何建模和網(wǎng)格劃分，所有區(qū)域均采用四邊形網(wǎng)格?；诘蛪耗鞯脑O(shè)計(jì)參數(shù)，對(duì)計(jì)算邊界條件進(jìn)行了如下設(shè)置：

(1)進(jìn)口邊界為凝汽器本體與喉部的連接界面，設(shè)置為質(zhì)量流量條件。根據(jù)該凝汽器設(shè)計(jì)工況的參數(shù)，折算到凝汽器單位長(zhǎng)度上的蒸汽質(zhì)量流量為6.396 kg/(s·m)；按照凝汽器設(shè)計(jì)的(美國(guó)傳熱協(xié)會(huì))HEI標(biāo)準(zhǔn)，假定凝汽器真空嚴(yán)密性狀況為優(yōu)，根據(jù)文獻(xiàn)[15]，進(jìn)口空氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)取0.002 1%。

(2)出口邊界為凝汽器空冷區(qū)出口邊界，設(shè)置為壓力出口條件，通過(guò)改變壓力設(shè)置，可方便在不同抽氣壓力下對(duì)凝汽器進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。

(3)固體邊界為凝汽器殼體壁面及空冷區(qū)罩板壁面，均設(shè)為無(wú)滑移、不可滲透的絕熱壁面條件。

(4)計(jì)算區(qū)域取凝汽器殼體內(nèi)的左半部分，計(jì)算區(qū)域的右邊界為凝汽器左、右對(duì)稱(chēng)區(qū)域的對(duì)稱(chēng)線(xiàn)，設(shè)為對(duì)稱(chēng)邊界條件。

3.3.2 模擬結(jié)果

在不同抽氣壓力條件下對(duì)凝汽器進(jìn)行了多個(gè)抽氣壓力工況下的數(shù)值計(jì)算，得到各工況下低壓凝汽器殼側(cè)的速度、壓力、空氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)、傳熱系數(shù)和凝結(jié)率等參數(shù)分布。以抽氣壓力3 800 Pa為例，圖4分別給出了該工況下低壓凝汽器殼側(cè)蒸汽的流場(chǎng)流線(xiàn)及相關(guān)參數(shù)分布。

圖5給出了凝汽器未凝結(jié)氣體體積流量和壓力隨抽氣壓力的變化曲線(xiàn)。在不同抽氣壓力下凝汽器的未凝結(jié)氣體體積流量不同，而凝汽器的未凝結(jié)氣體被下游的真空泵抽吸出，因此需要將凝汽器的未凝結(jié)氣體體積流量和真空泵的抽氣體積流量進(jìn)行匹配，當(dāng)二者相等時(shí)，確定的凝汽器工況點(diǎn)即為凝汽器的工作點(diǎn)。

3.4 凝汽器工作壓力的確定

3.4.1 凝汽器與變工況真空泵的匹配運(yùn)行

根據(jù)凝汽器與真空泵聯(lián)合運(yùn)行的工作原理可知，當(dāng)凝汽器的未凝結(jié)氣體體積流量與真空泵的抽氣體積流量相等時(shí)，二者才可以匹配并穩(wěn)定運(yùn)行。因此，凝汽器未凝結(jié)氣體體積流量曲線(xiàn)與真空泵抽吸性能曲線(xiàn)的交點(diǎn)即為凝汽器與真空泵匹配運(yùn)行的工作點(diǎn)。

(a) 空氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布

(b) 傳熱系數(shù)分布

(c) 壓力分布

圖5 真空泵變工況影響下確定凝汽器工作點(diǎn)及壓力的示意圖

Fig.5 Determination of working point and pressure of the condenser considering the influence of the vacuum pump under off-design conditions

由圖5可知，由于在不同工作水溫度下真空泵的抽吸性能發(fā)生改變，凝汽器與變工況真空泵匹配運(yùn)行后的工作點(diǎn)也在變化。真空泵工作水溫度越高，凝汽器工作點(diǎn)越往右下方偏移，凝汽器的未凝結(jié)氣體體積流量越小，說(shuō)明凝汽器表現(xiàn)出較好的冷凝效果。

3.4.2 凝汽器工作壓力的確定

如圖5所示，得到凝汽器與真空泵匹配后的凝汽器工作點(diǎn)后，將其沿虛線(xiàn)向上得到與凝汽器壓力曲線(xiàn)的交點(diǎn)，利用坐標(biāo)軸可確定與凝汽器工作點(diǎn)對(duì)應(yīng)的凝汽器壓力。隨著凝汽器工作點(diǎn)的右移，凝汽器壓力增大，表明真空泵工作水溫度過(guò)高對(duì)維持較低的凝汽器壓力不利。表2給出了真空泵處于不同變工況時(shí)凝汽器的壓力。

該火電機(jī)組位于內(nèi)蒙地區(qū)，年均氣溫較低，7月份的月均氣溫僅為16～27 ℃，故真空泵工作水的冷卻水源與凝汽器循環(huán)水采用同一水源。由文獻(xiàn)[16]可知，真空泵工作水溫度比冷卻水源高5 K左右。因此，在循環(huán)水進(jìn)口水溫度為20 ℃的凝汽器設(shè)計(jì)工況下，真空泵工作水溫度為25 ℃，真空泵偏離15 ℃工作水溫度的設(shè)計(jì)工況，處于變工況狀態(tài)，由表2可知，此時(shí)凝汽器壓力為4 141 Pa。如果不考慮真空泵變工況的影響，認(rèn)為真空泵在工作水溫度為15 ℃的設(shè)計(jì)工況下運(yùn)行，則凝汽器壓力為3 992 Pa。經(jīng)比較，考慮工作水溫度引起的真空泵變工況影響前、后凝汽器壓力相差149 Pa。

表2真空泵變工況下的凝汽器壓力

Tab.2Condenserpressureunderoff-designconditionsofvacuumpump

真空泵工作水溫度/℃510152025凝汽器壓力/Pa3 9803 9843 9924 0114 141

4 結(jié) 論

(1)真空泵的工作水溫度對(duì)與其聯(lián)合運(yùn)行的凝汽器性能有一定影響。真空泵工作水溫度提高，其抽吸性能有所降低，導(dǎo)致凝汽器工作點(diǎn)在其性能曲線(xiàn)上右移，表明凝汽器的未凝結(jié)氣體體積流量增大，對(duì)應(yīng)的凝汽器壓力也提高，對(duì)凝汽器維持較低壓力不利。

(2)以研究對(duì)象為例，在真空泵設(shè)計(jì)工況和考慮冷卻水溫度變化的變工況下，通過(guò)與真空泵性能匹配后確定出凝汽器壓力相差149 Pa，表明凝汽器的性能不僅受自身因素的影響，還受與其聯(lián)合工作的下游抽氣設(shè)備運(yùn)行狀況的影響。為了準(zhǔn)確評(píng)價(jià)凝汽器性能，建議考慮真空泵工作水溫度變化對(duì)凝汽器壓力的影響。