基于馬爾科夫鏈退化模型的橋梁關(guān)鍵構(gòu)件健康評(píng)估

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，橋梁工程作為基礎(chǔ)設(shè)施的重要組成部分，也得到了很大的發(fā)展，同時(shí)也為方便人們出行和促進(jìn)國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展提供了大量的基礎(chǔ)支持。橋梁作為一個(gè)多構(gòu)件的組合體，在各種因素的作用下會(huì)發(fā)生損壞的現(xiàn)象，而其中上部主要承重構(gòu)件承受了汽車(chē)或其他運(yùn)輸車(chē)輛荷載，是橋梁結(jié)構(gòu)安全性的重中之重，為了保證橋梁正常運(yùn)營(yíng)，必須對(duì)其健康狀況進(jìn)行正確地評(píng)估，確定橋梁安全性等級(jí)，為橋梁養(yǎng)護(hù)工作安排提供科學(xué)依據(jù)。在這項(xiàng)研究中開(kāi)發(fā)的退化模型可以預(yù)測(cè)上部主要承重構(gòu)件可能發(fā)生的問(wèn)題，從而防止坍塌等災(zāi)難性損壞的發(fā)生。本文研究的退化模型可以幫助預(yù)測(cè)橋梁上部主要承重構(gòu)件的條件狀態(tài)概率。

近年來(lái)，不少研究者也對(duì)橋梁健康狀況展開(kāi)評(píng)估,提出了各自的評(píng)估方案,但這些方法的弊端在于過(guò)程過(guò)于繁瑣且價(jià)格昂貴，不能夠大規(guī)模的使用。為了避免這些弊端，本文首先考慮理想的退化模型，此模型不是根據(jù)人為主觀經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行評(píng)估，而是在一定操作條件下，對(duì)橋梁上部主要承重構(gòu)件使用的歷史狀態(tài)進(jìn)行綜合評(píng)估，通過(guò)挖掘大量數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)性，實(shí)現(xiàn)上部主要承重部件健康狀況的評(píng)估，這能減少由于主觀因素造成的評(píng)估錯(cuò)誤，從而提高主要承重部件健康狀況評(píng)估結(jié)果的可靠性。

1.數(shù)據(jù)來(lái)源和數(shù)據(jù)預(yù)處理

本文數(shù)據(jù)來(lái)源于某高速公路沿線49座高速橋涵的橋梁基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，橋梁基礎(chǔ)數(shù)據(jù)由橋梁基本信息及與其相關(guān)的橋跨結(jié)構(gòu)信息、橋墩結(jié)構(gòu)信息、橋臺(tái)結(jié)構(gòu)信息、橋梁圖紙信息、橋梁檔案信息、重車(chē)過(guò)橋信息、橋上事故信息和橋梁維修歷史信息組成。其中橋梁基本信息包括橋梁名稱(chēng)、橋梁類(lèi)別、橋梁所在地等；橋跨結(jié)構(gòu)信息包括跨徑、材料、橋面位置、體系和結(jié)構(gòu)；橋墩結(jié)構(gòu)信息包括橋墩材料、受力形式、橋墩構(gòu)造、基礎(chǔ)材料和基礎(chǔ)構(gòu)造；橋臺(tái)結(jié)構(gòu)信息包括橋臺(tái)材料、受力形式、橋臺(tái)構(gòu)造、基礎(chǔ)材料和基礎(chǔ)構(gòu)造；橋梁圖紙信息包括圖紙名稱(chēng)、圖紙、圖紙格式和備注；橋梁檔案信息包括建設(shè)單位、設(shè)計(jì)單位、施工單位等；重車(chē)過(guò)橋信息包括過(guò)橋車(chē)輛、車(chē)輛總重、最大軸重和過(guò)橋記錄；橋上事故信息包括事故時(shí)間、損壞情況、修復(fù)措施和事故照片；橋梁維修歷史信息包括維修類(lèi)別、維修部為、維修方式、維修時(shí)間和維修原因。

圖1 橋梁基礎(chǔ)數(shù)據(jù)關(guān)系圖

我們選擇49座橋涵中的9座大橋近五年的數(shù)據(jù)進(jìn)行重點(diǎn)研究，現(xiàn)掌握其橋梁參數(shù)如表1所示：

橋梁的上部主要構(gòu)件包括主梁、主纜、拱、索塔，可能出現(xiàn)的損壞有翼板滲水、梁底滲水、混凝土剝落等。由于橋梁可能出現(xiàn)的損壞種類(lèi)繁多，變化沒(méi)有規(guī)律可循，所以需要用統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)對(duì)損壞等級(jí)先進(jìn)行預(yù)處理，以得到能夠利用的數(shù)據(jù)。本文按現(xiàn)行的《城市橋梁養(yǎng)護(hù)技術(shù)規(guī)范》來(lái)評(píng)定橋梁上部主要承重構(gòu)件的損壞等級(jí)。同時(shí)，已知數(shù)據(jù)量越大，模型的準(zhǔn)確性越高，所以將1999-2012年間的數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)全。數(shù)據(jù)預(yù)處理方法如表2所示。

表1 橋梁參數(shù)

表2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

圖2 各年出現(xiàn)等級(jí)0的比例

圖3 各年出現(xiàn)等級(jí)1的比例

圖4 各年出現(xiàn)等級(jí)2的比例

圖5 各年出現(xiàn)等級(jí)3的比例

圖6 各年出現(xiàn)等級(jí)4的比例

圖2-6是每個(gè)狀態(tài)1999年到2014年的300組完整數(shù)據(jù)?？梢钥闯鲭S著時(shí)間變化，損害等級(jí)和損害概率都逐漸增高，后面利用了這300組數(shù)據(jù)的平均值。

2.基于改進(jìn)Weibull模型方法的橋梁退化建模

2.1 條件狀態(tài)的百分比建模

基于貝葉斯推理的方法可以有效、準(zhǔn)確地校準(zhǔn)時(shí)間均勻和非均勻馬爾可夫劣化模型?；赪eibull生存模型和指數(shù)生存模型連續(xù)時(shí)間馬爾科夫退化模型在概率狀態(tài)曲線上有著類(lèi)似的模式。但是對(duì)基于Weibull生存模型的馬爾科夫退化模型沒(méi)有封閉解，除了每個(gè)過(guò)渡狀態(tài)的Weibull風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)有同一個(gè)形狀參數(shù)的Weibull比例生存模型。改進(jìn)的Weibull模型基于Weibull分布函數(shù)，它通過(guò)使用一組標(biāo)準(zhǔn)的公式對(duì)馬爾科夫退化模型設(shè)計(jì)另一種合適的方法，使它適合均勻和不均勻的馬爾科夫退化模型的概率分布，這可有效克服之前提到的不足。

在這種方法中，假定有類(lèi)似特性的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)/橋組件組的百分比條件分布要符合含有未知模型參數(shù)的一組分析函數(shù)。這里，假設(shè)初始狀態(tài)矢量為而且在各次檢查期間沒(méi)有任何修復(fù)工作。除了第一狀態(tài)（最佳狀態(tài)）和最后狀態(tài)（不可使用狀態(tài)）外，其他的狀態(tài)概率分布都使用以下函數(shù)形式建模：

2.2 模型參數(shù)估計(jì)的不確定性

2.3 貝葉斯框架

再次使用特性并結(jié)合Metrapolis-Hasting算法生成樣本分布。

3.仿真

為了驗(yàn)證方法的有效性，我們選擇了9座橋的受損數(shù)據(jù)，并且為了做對(duì)比，傳統(tǒng)的遺傳算法（右側(cè)圖）對(duì)同樣的數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理。仿真結(jié)果如下，其中遺傳算子選擇旋輪線，交叉算子和變異算子均選為0.02.

從圖7-11分析可得以下幾點(diǎn)：

（1）隨著時(shí)間的推移，橋梁上部主要承重構(gòu)件損壞等級(jí)普遍升高；（2）馬爾可夫退化模型得出的擬合曲線的趨勢(shì)符合實(shí)際情況；（3）在絕大多數(shù)等級(jí)的擬合曲線中，馬爾可夫退化模型的擬合曲線比遺傳算法的擬合曲線更加接近實(shí)際值。

4.結(jié)論

圖7 等級(jí)0 對(duì)比圖

圖8 等級(jí)1 對(duì)比圖

圖9 等級(jí)2 對(duì)比圖

圖10 等級(jí)3對(duì)比圖

圖11 等級(jí)4 對(duì)比圖

鑒于傳統(tǒng)健康狀況評(píng)估方法應(yīng)用于橋梁上部主要承重構(gòu)件健康評(píng)估中的不足和局限性，本文建立了馬爾可夫退化模型對(duì)橋梁上部主要承重構(gòu)建的損壞情況進(jìn)行評(píng)估的方法。通常早期的橋梁損壞數(shù)據(jù)記錄體系很不完善，導(dǎo)致早期數(shù)據(jù)的缺失，造成數(shù)據(jù)量不足，而利用文中的數(shù)據(jù)預(yù)處理方法可以有效地補(bǔ)充早期橋梁損壞情況數(shù)據(jù)，為后續(xù)評(píng)估工作奠定基礎(chǔ)。本文的馬爾可夫退化模型的結(jié)果可以讓我們了解損害等級(jí)和趨勢(shì)。與目前相比，通過(guò)預(yù)測(cè)橋梁上部主要承重部件損壞情況，可以很好的規(guī)劃維修情況，減少維護(hù)成本。另外，此方法同樣適用于橋梁的其他結(jié)構(gòu)部件健康評(píng)估。