基于雙閉環(huán)PI控制的電流解耦控制系統(tǒng)研究

劉正宇，李俊橋，李政琦

（哈爾濱理工大學(xué)（榮成校區(qū)）電氣工程系，威海 264300）

三相電壓型整流器VSR（voltage source rectifier）已廣泛用于改造電網(wǎng)污染和提高電能利用率，具有重要的研究價(jià)值和廣泛的應(yīng)用前景[1]。業(yè)界提出多種脈沖寬度調(diào)制PWM（pulse width modulation）整流器的建模方法及調(diào)控技術(shù)，常見的是采用開關(guān)函數(shù)描述的三相VSR數(shù)學(xué)模型和采用占空比描述的三相VSR數(shù)學(xué)模型[2]。這2種建模方法具有物理意義直觀、清晰的特點(diǎn)，但其交流側(cè)為時(shí)變的交流量，不利于指導(dǎo)控制器的設(shè)計(jì)。

文中以三相VSR整流器為研究對(duì)象，將三相靜止坐標(biāo)系（a，b，c）變換到以電網(wǎng)基波頻率ω的同步旋轉(zhuǎn)兩相坐標(biāo)系（d，q）中，并在該坐標(biāo)下建立VSR數(shù)學(xué)模型。由于三相基波正弦變量轉(zhuǎn)換成同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的直流分量，因而便于控制器的設(shè)計(jì)[3]；經(jīng)電流狀態(tài)反饋空間解耦后，采用外環(huán)電壓環(huán)，內(nèi)環(huán)電流環(huán)的雙閉環(huán)控制策略[4]。仿真試驗(yàn)結(jié)果很好地驗(yàn)證了數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確性及空間解耦的雙閉環(huán)PI控制策略在三相VSR整流器應(yīng)用的可行性[5]。

1 三相VSR控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

PWM整流器的模型電路如圖1所示。

圖1 PWM整流器的電路模型Fig.1 Circuit model of PWM rectifier

設(shè)半導(dǎo)體器件為理想開關(guān)，按圖1所示的三相電壓型PWM整流器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，由基爾霍夫電壓、電流定理，可列出等式：

式中：ea，eb，ec分別為三相電網(wǎng)電壓；ia，ib，ic分別為整流器的交流側(cè)輸入電流；Sa，Sb，Sc分別為三相橋臂的開關(guān)函數(shù)；idc為整流器的直流側(cè)負(fù)載電流；Udc為整流器的輸出直流電壓；C為整流器輸出直流濾波電容；L為每相交流輸入電感；R為每相線路阻抗。

E 和 I分別為三相靜止坐標(biāo)系（a，b，c）中三相電網(wǎng)電動(dòng)勢(shì)矢量、電流矢量，且E和I以基波角頻率逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)[6]。將兩相旋轉(zhuǎn)（d，q）坐標(biāo)系中q軸與E同軸[3]，即q軸按E定向，而滯后E 90°相角的軸定義為d軸。電網(wǎng)電動(dòng)勢(shì)矢量E和電流矢量I在坐標(biāo)系（a，b，c）和（d，q）中的分解如圖 2 所示。

令I(lǐng)與a軸相角為γ，q軸與a軸相角為θ，則

圖2 電網(wǎng)電動(dòng)勢(shì)矢量E和電流矢量I的坐標(biāo)分解Fig.2 Coordinate decomposition of electric network electromotive force vector E and current vector I

矢量 I在a，b，c三相靜止坐標(biāo)系的投影ia，ib，ic為

結(jié)合式（2）式（3），得id，iq關(guān)系式為

為方便用矩陣表示，定義零軸分量

聯(lián)合式（4）式（5），可得

若采用等量變換，則變化因子為

則

引入狀態(tài)變量X1，則采用開關(guān)函數(shù)描述的數(shù)學(xué)模型為

其中

進(jìn)而由式（10）得到兩相同步坐標(biāo)系下PWM整流器模型，如圖3所示。

圖3 兩相同步坐標(biāo)系下PWM整流器模型Fig.3 PWM rectifier model in two-phase synchronous coordinate system

2 控制器的解耦

可以看出，d-q軸電流除受控制量er，d和er，q的影響外，還受到耦合電壓ωLiq和-ωLid擾動(dòng)，即

假設(shè)變換器輸出的電壓矢量含3個(gè)分量，即

令er，d1=ed，er，d2=ωLiq，er，q1=eq，er，q2=ωLid

將式（12）代入式（11），得

d-q軸電流是獨(dú)立控制的，且控制對(duì)象相當(dāng)于一階對(duì)象。主要原因是引入了電流狀態(tài)反饋（er，d2和er，q2）解耦，消除了d-q軸電流間的相互影響。引入電網(wǎng)擾動(dòng)電壓（er，d1和er，q1）作前饋及時(shí)補(bǔ)償電網(wǎng)電壓波動(dòng)的影響，也使系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能有了進(jìn)一步提高。雙閉環(huán)控制整流器原理如圖4所示。

圖4 雙閉環(huán)控制整流器原理Fig.4 Schematic of dual closed-loop control rectifier

圖4為兩相同步坐標(biāo)系下，帶電流狀態(tài)反饋解耦的雙閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)整流器的原理。電壓控制器和電壓反饋構(gòu)成外環(huán)。電壓控制器Gu（s）的輸出作為d軸電流指令，電流控制器和電流反饋構(gòu)成內(nèi)環(huán)，但電流內(nèi)環(huán)只是整個(gè)電流控制的一部分。對(duì)電流的控制還包括電流狀態(tài)反饋解耦和電網(wǎng)擾動(dòng)的補(bǔ)償。將電流調(diào)節(jié)器Gi（s）的輸出（-er，d3和-er，q3）分別與電流耦合分量（er，d2和er，q2）及電網(wǎng)電壓擾動(dòng)量（er，d1和er，q1）這2項(xiàng)，合成作為整流器的交流側(cè)d-q軸電壓輸出。在同步坐標(biāo)系中，三相平衡電網(wǎng)相當(dāng)于常值擾動(dòng)，即使不檢測(cè)也能消除它的影響，但加入電網(wǎng)電壓前饋補(bǔ)償，有利于提高系統(tǒng)的抗擾能力。圖4中，左側(cè)為控制部分，右側(cè)虛線部分為整流器。

3 三相VSR控制系統(tǒng)仿真及試驗(yàn)

基于所討論的控制器設(shè)計(jì)，在MatLab中搭建了三相VSR PWM雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的仿真模型，如圖5所示。運(yùn)用仿真模型可以選擇多種仿真器件，完成現(xiàn)實(shí)中難以實(shí)現(xiàn)的實(shí)物仿真[7-8]，設(shè)置仿真參數(shù)見表1。設(shè)采樣時(shí)間t=5×10-5s，仿真時(shí)間1 s。得到仿真波形如圖6所示。

由圖6（a）可見，交流電流電壓同相，且電流跟隨電壓，相位差為0，實(shí)現(xiàn)單位功率因數(shù)運(yùn)行。

由圖6（b）可見，電壓給定為600 V時(shí)，直流側(cè)電壓響應(yīng)時(shí)間0.4 s后達(dá)到穩(wěn)定，0.3 s后波動(dòng)很小，波動(dòng)范圍596.5～641.5 V，輸出直流電壓基本穩(wěn)定。

表1 仿真參數(shù)Tab.1 Simulation parameters

由圖6（c）可見，電壓給定為600 V時(shí)，直流側(cè)電流在0.4 s后趨于穩(wěn)定，穩(wěn)定在12 A，波動(dòng)幅度11.5～12.9 A。

根據(jù)仿真試驗(yàn)的嚴(yán)謹(jǐn)性，設(shè)計(jì)了一組對(duì)比試驗(yàn)，將表1參數(shù)中的負(fù)載電阻R由50 Ω加大至500 Ω，得到的仿真波形如圖7所示。

由圖7（a）可見，交流側(cè)電流電壓同相，跟隨電壓，但電流變小。

圖5 三相VSR PWM雙閉環(huán)控制系統(tǒng)仿真模型Fig.5 Three-phase VSR PWM dual closed-loop control system simulation model

圖6 負(fù)載電阻50 Ω的仿真波形Fig.6 Simulation waveform of load resistance 50 Ω

由圖7（b）可見，直流側(cè)電壓0.3 s后達(dá)到穩(wěn)定，直流側(cè)輸出電壓跟隨電壓給定的最大到600 V。輸出直流電壓基本穩(wěn)定。

由圖7（c）可見，直流側(cè)電流0.2 s后達(dá)到穩(wěn)定，但電流幅值變小。

該整流算法應(yīng)用于某UPS 12 kVA樣機(jī)上的試驗(yàn)波形如圖8所示。通過試驗(yàn)波形可以看出，空載和滿載下母線電壓穩(wěn)定（800 V），滿載時(shí)輸入電流與電壓同向，可達(dá)單位功率因數(shù)。

4 結(jié)語

采用電壓電流雙閉環(huán)PI控制的三相VSR控制系統(tǒng)，具有更好的抗擾動(dòng)能力，響應(yīng)輸出穩(wěn)定性較強(qiáng)。從PWM整流器的工作原理入手，推導(dǎo)出三相VSR在兩相（d，q）旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型，并建立了帶電流狀態(tài)反饋解耦的三相VSR雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的仿真模型。仿真結(jié)果可以看出，旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下建立的雙閉環(huán)PI控制策略，在實(shí)現(xiàn)三相VSR PWM整流器時(shí)的可行性，同時(shí)驗(yàn)證了三相VSR PWM整流器具有功率因數(shù)高、直流電壓穩(wěn)定的優(yōu)點(diǎn)。

圖8 試驗(yàn)的電壓、電流波形Fig.8 Experiment voltage and current waveform