三維數(shù)據(jù)模型的逆向設(shè)計及實現(xiàn)方法

李克驕

（天津城市職業(yè)學(xué)院新華分院 計算機(jī)系，天津 300040）

“中國制造2025”是我國政府實施制造強(qiáng)國戰(zhàn)略第一個十年的行動綱領(lǐng)。制造業(yè)是國民經(jīng)濟(jì)的主體，是立國之本、興國重器、強(qiáng)國基石。沒有強(qiáng)大的制造業(yè)，就沒有國家和民族的昌盛。打造具有國際競爭力的制造業(yè)，是我國提升綜合國力、保障國家安全、建設(shè)世界強(qiáng)國的必由之路。“智能制造工程”作為“中國制造2025”五大工程之一，強(qiáng)調(diào)了生產(chǎn)智能化和產(chǎn)品設(shè)計的先進(jìn)性。

制造業(yè)同時也是我國吸納就業(yè)人數(shù)最多的行業(yè)，隨著制造業(yè)的產(chǎn)業(yè)升級，制造業(yè)對高端技能型產(chǎn)業(yè)工人的需求量也在日益增加，相關(guān)技術(shù)人才培養(yǎng)迫在眉睫。本人近幾年以來一直致力于逆向工程技術(shù)的人才培養(yǎng)、教學(xué)和研究，希望通過本篇文章將有關(guān)逆向建模相關(guān)技術(shù)和同業(yè)者進(jìn)行分享和探討。

1 逆向建模及逆向設(shè)計的概念

1.1 三維數(shù)據(jù)模型及現(xiàn)代應(yīng)用

計算機(jī)輔助設(shè)計（CAD）輔助制造（CAM）范疇內(nèi)的數(shù)據(jù)模型是指，將實際物體的特征進(jìn)行數(shù)字化，通過3D數(shù)據(jù)建模軟件形成標(biāo)準(zhǔn)的3D數(shù)據(jù)模型文件。三維模型是物體的多邊曲線及曲面表示，通常會用計算機(jī)或視頻方式進(jìn)行顯示。所呈現(xiàn)的物體可以是現(xiàn)實世界的實體，也可以是虛構(gòu)的物體。三維數(shù)據(jù)模型除去在制造領(lǐng)域的應(yīng)用，同時還可應(yīng)用于各種不同的領(lǐng)域。例如在醫(yī)療行業(yè)人體器官的精確模型；電影行業(yè)的動畫人物造型；視頻游戲產(chǎn)業(yè)將它們作為計算機(jī)與視頻游戲中的資源；在生物科學(xué)領(lǐng)域?qū)⑺鼈冏鳛榛衔锏木_模型[2]。

另外，互聯(lián)網(wǎng)的形態(tài)一直以來都是2D模式的，但是隨著3D技術(shù)的不斷進(jìn)步，將會有越來越多的互聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用以3D的方式呈現(xiàn)給用戶，以發(fā)展勢頭迅猛的電子商務(wù)為例，3D商品展示技術(shù)可以在網(wǎng)頁中將商品以立體方式交互展示，消費(fèi)者可以全方位觀看商品特征，直觀地了解商品信息，未來電子商務(wù)市場對三維數(shù)據(jù)建模這一技術(shù)同樣渴望[2]。

由于三維數(shù)據(jù)模型將實物進(jìn)行了數(shù)字化，因此相當(dāng)于實現(xiàn)了“實物”在網(wǎng)上的傳播。例如，你可以在網(wǎng)上下載一個臺燈的數(shù)據(jù)模型，進(jìn)行簡單的個性化設(shè)計修改，然后通過網(wǎng)絡(luò)發(fā)送給3D打印或快速成型的制造工廠。工廠將打印好的成品快遞給你，如此等同我們從網(wǎng)上下載了一個我們喜歡的個性化的物品。由此可見，3D打印技術(shù)和快速成型技術(shù)促進(jìn)了數(shù)據(jù)模型設(shè)計的發(fā)展。

1.2 正向設(shè)計與逆向設(shè)計

計算機(jī)輔助設(shè)計（CAD）輔助制造（CAM）通常分為兩種，一種稱為“正向設(shè)計”，第二種即為逆向設(shè)計，如圖1所示。正向設(shè)計是指從概念設(shè)計到CAD數(shù)據(jù)建模的設(shè)計過程，產(chǎn)品造型設(shè)計的正向設(shè)計一般流程：概念設(shè)計→CAD/CAM系統(tǒng)設(shè)計 （正向建模）→制造系統(tǒng)→ 新產(chǎn)品。逆向設(shè)計是一種利用真實物體創(chuàng)建數(shù)字化數(shù)據(jù)以用于快速形成產(chǎn)品的技術(shù)，逆向設(shè)計的一般流程：實物→三維掃描（數(shù)據(jù)采集）→數(shù)據(jù)處理→模型重構(gòu)（逆向建模）→3D打印切片程序/數(shù)控編程→3D打印/數(shù)控加工/快速成型→新產(chǎn)品[1]。

圖1 正向設(shè)計與逆向設(shè)計Fig.1 Forward design and reverse design

1.3 逆向設(shè)計的優(yōu)勢

對于外觀曲線特征較復(fù)雜的產(chǎn)品，正向設(shè)計的方法有其先天不足，這主要體現(xiàn)在設(shè)計難度大、設(shè)計周期較長、成本高、產(chǎn)品研制開發(fā)較困難。如果能有一種快速迭代的產(chǎn)品設(shè)計形式，可以借鑒類似的現(xiàn)有成品，即可大大縮短設(shè)計周期，也可以讓產(chǎn)品設(shè)計的成本大大下降。正是在這樣的背景下，發(fā)展并形成了逆向設(shè)計的方法。

由于逆向設(shè)計的方法有產(chǎn)品模型和現(xiàn)有產(chǎn)品做比對，其結(jié)果相對于概念化或電腦虛擬設(shè)計更接近真實產(chǎn)品，從而能迅速找到產(chǎn)品的設(shè)計缺陷，改進(jìn)產(chǎn)品設(shè)計，縮短產(chǎn)品設(shè)計周期。當(dāng)然在新產(chǎn)品研發(fā)設(shè)計過程中，通常將正向/逆向設(shè)計結(jié)合使用。

2 逆向建模的實現(xiàn)方法

2.1 三維掃描

在逆向設(shè)計中，三維測量分接觸式和非接觸式兩種，三維掃描屬于非接觸測量技術(shù)，又稱三維視覺測量技術(shù)或面結(jié)構(gòu)光三維掃描技術(shù)。他是一種集光、機(jī)、電和計算機(jī)輔助設(shè)計技術(shù)于一體的立體視覺測量技術(shù)。主要用于對物體空間外形、結(jié)構(gòu)和色彩進(jìn)行掃描，以獲得物體表面的三維數(shù)據(jù)又稱點(diǎn)云數(shù)據(jù)[3]。結(jié)構(gòu)光三維測量系統(tǒng)的測量原理如圖2所示，光源經(jīng)過投射系統(tǒng)將光柵條紋投射到被測物體上，經(jīng)過被測物體形面調(diào)制形成測量條紋，由雙目相機(jī)采集測量條紋圖像，進(jìn)行解碼和相位計算，最后利用外極線約束準(zhǔn)則和立體視覺技術(shù)獲得測量曲面的三維數(shù)據(jù)。面結(jié)構(gòu)光三維測量系統(tǒng)主要由五部分組成：圖像采集、相機(jī)標(biāo)定、特征提取、立體匹配、三維點(diǎn)云計算和處理。

圖2 三維掃描原理Fig.2 Three-dimensional scanning principle

三維掃描采集一次數(shù)據(jù)只能得到被測物體的一個面點(diǎn)云數(shù)據(jù)，要得到物體完整的三維點(diǎn)云，需進(jìn)行多次多視角測量掃描。由于在不同視角進(jìn)行測量時的坐標(biāo)系不同，所以必須將多視角下測量的曲面三維數(shù)據(jù)進(jìn)行匹配。將其轉(zhuǎn)換到同一坐標(biāo)系下，以得到物體整個表面完整的點(diǎn)云信息，這個過程稱為點(diǎn)云數(shù)據(jù)拼接。

三維拼接技術(shù)的實質(zhì)是把在不同的局部坐標(biāo)系中掃描得到的數(shù)據(jù)點(diǎn)云進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，得到最佳的數(shù)據(jù)匹配合并方案。在三維測量過程中，可以利用被測物體表面放置的標(biāo)志點(diǎn)進(jìn)行識別、匹配和拼接。因此在掃描前需要對被測物體進(jìn)行貼點(diǎn)操作也稱放置標(biāo)志點(diǎn)，其目的就是為三維拼接提供依據(jù)。拼接完成后就獲得了完整物體空間外形的三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)，導(dǎo)出此數(shù)據(jù)，然后就可以導(dǎo)入逆向建模軟件進(jìn)行三維數(shù)據(jù)模型的設(shè)計了。接下來本文以Geomagic Design X軟件為例介紹逆向三維建模實現(xiàn)過程。

2.2 優(yōu)化點(diǎn)云及修補(bǔ)面片

在Geomagic Design X中導(dǎo)入三維掃描獲取點(diǎn)云數(shù)據(jù)后需進(jìn)行消除噪點(diǎn)、等點(diǎn)云數(shù)據(jù)的優(yōu)化處理。同時由于點(diǎn)云數(shù)據(jù)由于數(shù)量巨大，少則幾百萬多則上千萬，因此是無法由點(diǎn)云完成數(shù)據(jù)模型的建立。所以點(diǎn)云優(yōu)化后需轉(zhuǎn)換成三角面片，也就是說提供給建模軟件的實物外表面是有無數(shù)個小的三角面片組成的，此又稱為面片數(shù)據(jù)。由于掃描精度以及實物本身的缺陷包括掃描環(huán)境的影響，使得面片或多或少會存在一些缺陷。所以修補(bǔ)面片是下一步建模的基礎(chǔ)工作，這其中包括：表面漏洞修補(bǔ)、空穴修補(bǔ)、完整度修補(bǔ)、表面光順度修補(bǔ)、去除或加強(qiáng)特征修整、境界修整等，其目的就是使得面片數(shù)據(jù)所反映的實物外表面特征盡可能接近實物，特別關(guān)鍵特征盡量與實物保持一致。掃描點(diǎn)云及面片如圖3所示。

圖3 掃描點(diǎn)云及面片F(xiàn)ig.3 Scanning point clouds and patches

2.3 通過劃分領(lǐng)域組識別外表面特征

逆向建模的關(guān)鍵之處就在于，盡可能的依照實物外形輪廓特征，借助逆向設(shè)計軟件所提供的各種智能工具，完成三維模型的建立。領(lǐng)域組劃分是軟件自動識別表面形狀的過程，并且會用不同顏色將不同形狀加以區(qū)分。所識別的形狀一般分為標(biāo)準(zhǔn)曲面和自由曲面，標(biāo)準(zhǔn)曲面分圓柱形，圓錐形，環(huán)形，平面，非標(biāo)準(zhǔn)曲面被定義為自由面，如圖4所示。

圖4 領(lǐng)域組劃分Fig.4 Region group

2.4 創(chuàng)建參照平面、參照線

無論是拉伸建模、回轉(zhuǎn)建模還是其他建模方式，都需要首先建立二維草圖。而在建立二維草圖之前都要先指定參照平面，以便將草圖繪制在指定的參照平面之內(nèi)，在回轉(zhuǎn)建模中還需要指定參照線作為回轉(zhuǎn)軸。因此添加參照平面和參照線是建模的基礎(chǔ)操作之一。在正向設(shè)計中，參照平面和參照線是由設(shè)計者，根據(jù)設(shè)計方案要求創(chuàng)建的。而在逆向建模中，參照平面和參照線更多的是依據(jù)面片特征進(jìn)行提取。由此逆向設(shè)計軟件提供了豐富參照平面和參照線獲取工具。例如，添加參照面工具包括：定義、提取、投影、選擇多個點(diǎn)、選擇點(diǎn)和法線軸、選擇點(diǎn)和圓錐軸、變換等。添加參照線工具包括：定義、提取、檢索長穴形軸、檢索圓柱軸、檢索圓錐軸、投影、選擇多個點(diǎn)、選擇點(diǎn)和直線、變換、兩平面交差等。

2.5 依據(jù)外表面輪廓繪制草圖，依據(jù)草圖建立數(shù)據(jù)建模

逆向建模草圖的繪制完全不同于正向建模。正向設(shè)計的模型草圖來源于設(shè)計圖紙，而逆向設(shè)計的模型草圖更多是從實物外表面特征提取的。在逆向建模中草圖分為面片草圖和3D草圖，面片草圖為二維草圖，是利用面片草圖工具，通過斷面獲取實物的輪廓線并將其投影到一個參照平面，利用草圖繪制工具根據(jù)投影線，在參照平面中繪制而成。再根據(jù)草圖通過拉伸、回轉(zhuǎn)、放樣等工具建立精確的完全符合實物外表面特征的數(shù)據(jù)模型。

在面片草圖工具中，由于可以通過移動斷面位置來獲得實物不同位置的輪廓線。因此即使在掃描的時候，所獲得的面片數(shù)據(jù)不夠完整，甚至有破損，但只要部分完整且與其有一致的外表面特征，就不會影響建立完整的數(shù)據(jù)模型。這一特點(diǎn)也使得逆向建模的效率大大提高。如圖5所示。

圖5 面片草圖和拉伸Fig.5 Mesh sketch&extrude by sketch

2.6 自動提取特征的幾何形狀建模

如果通過領(lǐng)域組的劃分，所識別出的特征是標(biāo)準(zhǔn)曲面如圓柱、圓錐、球體、環(huán)形、方體，軟件可以非常智能的提取這些幾何特征，并根據(jù)這些特征幾何形狀直接建立模型。幾何形狀建模允許再編輯，其編輯的依據(jù)是建模過程中軟件自動繪制的草圖以及自動建立的回轉(zhuǎn)軸。由于幾何建模由于過于依賴領(lǐng)域特征，因此在領(lǐng)域劃分的時候需要精心編輯，去除無規(guī)則特征干擾。

2.7 根據(jù)對象表面曲面特征進(jìn)行曲面擬合

無論正向還是逆向，曲面建模都是一個難點(diǎn)，Geomagic Design X提供了多種的曲面建模方法。其中曲面擬合則可以快速根據(jù)面片曲面特征，使用擬合運(yùn)算方法直接創(chuàng)建曲面。為自由形狀面片創(chuàng)建3D自由曲面提供了一種簡單、快速的方法，曲面擬合一般過程分三個階段。

第一個階段為基本設(shè)置，包括目標(biāo)曲面領(lǐng)域指定、許可偏差、最大擬合控制點(diǎn)、平滑度、曲面延長等選項。

第二個階段為控制等距線流線，這一階段可以控制等距線的流線性，此決定了擬合曲面的品質(zhì)。這一階段的目的是使等距線能夠跟隨面片曲面的流線，但是，過度的編輯可能會產(chǎn)生扭曲的擬合曲面。如圖6所示。

圖6 領(lǐng)域曲面設(shè)置及控制等距流線Fig.6 Region surface settings&iso-line flow control

第三個階段為控制等距線密度，在此段可以移動、追加、刪除等距線以提高曲面品質(zhì)和擬合精度。可在高曲率的區(qū)域追加等距線以保證擬合偏差。在低曲率的區(qū)域，如果較少的曲線足夠覆蓋這一區(qū)域，可以刪除或移動等距線。如圖7所示。

圖7 控制等距線密度及擬合曲面Fig.7 Iso-line density control&mesh fit

2.8 通過境界擬合快速建模

境界擬合“俗稱鋪面”，是根據(jù)面片曲面特征，利用3D面片工具，繪制3D曲線網(wǎng)格。然后運(yùn)用擬合算法依據(jù)曲線網(wǎng)格創(chuàng)建曲面模型，此種方法可以創(chuàng)建比接下來談到的自動曲面品質(zhì)更高的擬合曲面。

境界擬合創(chuàng)建曲面的一般步驟是，首先利用3D面片草圖工具，沿實物外表面輪廓，依據(jù)面片繪制一個個封閉且相互銜接的空間曲線網(wǎng)格。面片和曲線網(wǎng)格的品質(zhì)直接決定了境界擬合的品質(zhì)。為了提高面片質(zhì)量，需刪除面片上的錯誤面片，如重疊的、懸空的、過小的、非流線型的、相交的參照面等。創(chuàng)建由均勻結(jié)構(gòu)組成的曲線網(wǎng)格，如由四條相似曲線組成的矩形特征會產(chǎn)生比較好的擬合曲面。如果特征的形狀有凸起的尖狀區(qū)域或扭曲的地方，那么在創(chuàng)建的曲面就會有扭曲和自相交的面。

為了得到符合要求的曲面，境界擬合工具提供了一系列擬合調(diào)整的選項，其中包括：曲線環(huán)選擇環(huán)、環(huán)法線方向計算、允許穴（境界）、許可凸面率、覆蓋精度和平滑度、允許偏差等。可以在擬合過程中根據(jù)情況進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整以達(dá)到境界擬合最佳效果。如圖8所示。

圖8 3D曲線網(wǎng)格及境界擬合Fig.8 3D Curve network&boundary fit

2.9 自動創(chuàng)建曲面模型

在自動曲面建模中，曲線網(wǎng)格，曲面擬合直至完成曲面建模全部由軟件自動創(chuàng)建。在自動完成曲面模型的過程，所創(chuàng)建的網(wǎng)格可以覆蓋整個面片且自動擬合網(wǎng)格中的每個面片。此功能適合創(chuàng)建復(fù)雜零件的曲面、CAD中無法定義的模型以及有機(jī)或天然對象。

為了能創(chuàng)建高質(zhì)量的曲面，軟件提供了大量修整選項，其中包括區(qū)域補(bǔ)洞、刪除突變補(bǔ)丁、初始面片緩和、補(bǔ)丁復(fù)雜水平、優(yōu)化面片網(wǎng)格。同時還允許在創(chuàng)建過程中對網(wǎng)格曲線進(jìn)行變形、分割、滑動、合并、刪除、轉(zhuǎn)換等各種調(diào)整，以求在進(jìn)行曲面擬合的時候盡可能保證與實物吻合。

雖然自動創(chuàng)建曲面模型智能化程度很高，但也存在自動曲線網(wǎng)格無法完全掌控，建模精度不高等弊端。因此在特征復(fù)雜，但對精度要求不高的場合，使用自動創(chuàng)建曲面可以大大提高建模效率。如圖9所示。

2.10 其他建模工具

除去以上所闡述的建模工具之外，逆向建模還提供了和正向建模類似的建模工具。例如為了使得模型完整，提供了各種剪切功能，包括曲面剪切曲面、曲面剪切實體、實體剪切實體。通過偏移實體表面產(chǎn)生偏移曲面，針對特征相同且有規(guī)律排列的圓形陣列、線性陣列工具，利用一個斷面輪廓和一條向?qū)Ь€的掃描工具，利用多個斷面輪廓進(jìn)行實體和曲面建模的放樣工具等。

圖9 自動曲面構(gòu)造Fig.9 Auto surfacing

3 結(jié)語

逆向建模由于有實物做參照，因此大大提高了建模效率，并為產(chǎn)品的進(jìn)一步開發(fā)和設(shè)計提供了便利。逆向建模最核心的思想就是盡可能依照和利用掃描產(chǎn)生的面片數(shù)據(jù)，在探討逆向建模過程中，要充分理解和體會逆向建模軟件的各種工具所提供的功能和應(yīng)用場景，在提高建模效率和保證建模精度之間找到最佳解決方案。