一種帶有直流分量抑制的電網電壓前饋控制策略

李繼超，張 咪，陳超波，高 嵩

（西安工業(yè)大學 電子信息工程學院，西安 710021）

近些年來，隨著太陽能發(fā)電技術的推廣與應用，世界各國逐步建立了詳細的光伏并網準入標準，以規(guī)范太陽能產業(yè)[1]。直流分量抑制是光伏并網逆變器評估中的一項重要指標。能否有效抑制直流分量關系到太陽能發(fā)電輸出的電能質量。

逆變器輸出的PWM波中參雜著一定的直流分量是并網電流含有直流分量的根本原因。直流分量的危害很大，主要表現(xiàn)在注入電網后對電網設備產生極大的危害，尤其是對電力變壓器產生的影響最為嚴重。當前，國內外對光伏并網電流直流分量含量的規(guī)定如表1所示。

表1 直流分量相關規(guī)定Tab.1 DC component related regulations

常用的直流分量抑制方法可以分成三種：電容隔直法、半橋式逆變拓撲結構法和檢測補償法。文獻[2]通過增加額外的直流分量檢測電路引入直流分量閉環(huán)來消除直流注入；文獻[3]同時增加了輸出電流直流分量的閉環(huán)和控制器輸出直流分量的閉環(huán)來抑制直流分量；文獻[4]通過在直流母線增加電流霍爾傳感器來實時校正采樣零漂；這幾篇文獻提出的方法原理簡單、易于工程實施，但是直流抑制效果很大程度上取決于模擬電路的設計合理性及所使用的元器件精度。虛擬電容法之所以被稱為虛擬法是因為雖然并沒有直接串聯(lián)電容用于消直流，但應用控制手段達到了相似的直流消除效果[5]。分析可知，虛擬電容法具有直流分量抑制效果好、復雜程度低、控制難度不高、對系統(tǒng)影響小等優(yōu)點，成為一個值得研究的方向。

本文提出了一種將平均電流法與虛擬電容法相結合的分量抑制方法。該方法可將虛擬電容法應用于電網電壓前饋控制的三相并網逆變器，且避免了dq坐標系下虛擬電容法造成的數(shù)學模型中存在強耦合項問題；同時設計一種PIR控制器對該方法產生的反饋值進行調節(jié)，共同完成對直流分量的抑制。

1 帶有隔直電容的三相并網逆變器分析

1.1 帶有隔直電容的三相并網逆變器數(shù)學模型

采用虛擬電容隔直法首先要對并網逆變器建立數(shù)學模型，網側串聯(lián)隔直電容的三相光伏并網逆變器電路結構如圖1所示。

圖1 帶有隔直電容的三相并網逆變器Fig.1 Three-phase grid-connected inverter with blocking capacitor

在低頻段可將LCL濾波器等效為L型濾波器[6]，則低頻段逆變器交流側的數(shù)學模型在三相靜止坐標系下可以表示為[7]：式中：ia、ib和ic為逆變器輸出電流；ea、eb與ec為電網相電壓；va、vb與vc為逆變器輸出電壓；L為等效濾波電感；R為功率電路中的等效電阻；Co為隔直電容。

通過αβ變換后，得到兩相靜止坐標系下的數(shù)學模型為

將兩相靜止坐標系與兩相旋轉坐標系中的標量構造成式（3）所示的復矢量[8-9]。

式中：f為廣義電壓、電流復矢量。

利用式（3）將式（2）改寫成復矢量的形式，如式（4）所示：

與式（4）對應的兩相靜止坐標系下的s復矢量數(shù)學模型為

將式（5）中的算子s用dq坐標系下的算子s+jω1來代替，可以得到dq坐標系下s域復矢量形式如式（6）所示：

將式（4）帶入式（6）即可得到帶有隔直電容的并網逆變器在dq坐標系下的數(shù)學模型：

從式（7）以及式（8）可以看出，當增加隔直電容后，帶來了d軸與q軸的強耦合項，這樣使dq坐標系下的解耦控制變得非常復雜，因此傳統(tǒng)的單相并網逆變器中的虛擬電容法不再適用。

1.2 虛擬電容法在三相并網逆變器的實現(xiàn)

對于串聯(lián)隔直電容并網逆變器在dq坐標系下難以實現(xiàn)解耦問題，在abc-dq混合坐標系下將虛擬電容法與傳統(tǒng)的雙閉環(huán)控制策略相結合，控制方式從abc坐標系變換到abc-dq坐標系的過程如圖2所示。

圖2 虛擬電容法在三相逆變器系統(tǒng)的應用Fig.2 Application of virtual capacitance method in three-phase inverter system

圖2中iabc表示三相電流，iabc*表示三相電流參考值，iabc0表示三相電流中直流分量，iabc0*表示直流分量參考值，idq1*表示dq坐標系下直流分量參考值（idq1*=0）。 圖2（a）為abc坐標系下采用比例諧振控制器控制的帶有隔直電容的電流環(huán)，三相并網逆變器在abc坐標系下為了不進行dq變換通常使用PR控制器。PR控制器中諧振的環(huán)節(jié)只對交流量起調節(jié)作用，對于直流量PR控制器的作用可以等效為比例控制器，所以只考慮iabc*中的直流量iabc0*時，圖2（a）可以等效為圖2（b）。改變電容電壓反饋節(jié)點位置可以得到圖2（c），其中Kp為比例系數(shù)，至此在abc坐標系下實現(xiàn)了虛擬電容法，起到了直流抑制效果。為了實現(xiàn)對直流分量的無靜差跟蹤，將比例控制器替換為積分控制器得到圖2（d）。

abc坐標系中直流分量iabc0經過經過dq變換的過程如式（9）所示：

由式（9）可知，直流分量iabc0經過dq變換后變?yōu)楣ゎl分量iq1與id1。其中θ為電網電壓與旋轉坐標系的夾角。

圖3 abc-dq坐標系下的直流分量抑制方法Fig.3 DC component suppression method in abc-dq coordinate system

由于在abc-dq混合坐標系下使用虛擬電容法需要精確的檢測直流分量值，所以要對直流分量的檢測方法進行設計。

1.3 平均電流檢測法

光伏并網逆變器均采用數(shù)字化控制，對于電流的采樣通常使用電流傳感器，但要將幾十至幾百毫安的并網電流從并網電流中檢測出來并不容易[10]，所以找到一個可以反映直流分量的方法才能填補電流傳感器的不足。

文獻[11]提出一種基于虛擬電容法和平均電流檢測法相結合的兩級反饋控制策略，利用幾個電流采樣周期平均電流檢測法來檢測直流分量，但文中并沒有明確的指出合適的采樣周期數(shù)。該方法將直流分量假設為一個固定值D，那么正常的交流正弦波與疊加上直流分量的正弦波如圖4所示。

圖4 正弦波示意圖Fig.4 Sine wave diagram

當并網電流為不含直流分量的正弦波時，一個周期內電流平均值為0，但含有直流分量的并網電流一個周期內的平均電流為直流分量的平均值如式（10）所示：

對并網電流求平均值：

對于并網電流檢測，在實際工程中是通過采樣電路獲得，實際的并網電流檢測值是一組電流采樣點的集合。但電流的周期要遠大于電流采樣周期，所以由于采樣造成的誤差忽略不計。實際上得到的直流分量值為幾個采樣周期的電流平均值。

式中：Tc為采樣周期；igavg為并網電流平均值；ic1～icn為各采樣點的值。

對于壩體填筑進行質量檢測的過程中，不僅需要進行關鍵位置檢查，還需要展開隨機取樣檢測，以此確保壩體填筑質量達到壓實標準要求。這一過程中，在進行粘性土檢驗時，不僅需要檢查干表觀密度，還要對含水量加以檢測，其操作頻率主要控制在邊角夯實進行2-3層取樣，碾壓面與均質壩都是一次取樣；在進行礫質土檢驗過程中，則實施與粘性土同樣的操作，但應進行粒徑5mm以上的礫石取樣；在進行反濾料檢測時，主要通過對干表觀密度，以及顆粒級配與含泥量進行一次性取樣；而在進行過渡料與壩殼砂礫料的檢測時，則分別對干表觀密度和顆粒級配進行一次取樣即可；壩殼礫料與粘性土檢測的取樣頻次保持一致；堆石料則與過渡料的檢測項目一致。

平均電流檢測法的等效模型為圖5，該方法簡單有效，適合用于為abc坐標系下實現(xiàn)的虛擬電容法提供直流分量檢測值。

圖5 平均電流檢測法檢測直流分量等效模型Fig.5 Average current detection method to detect the DC component equivalent model

虛擬電容法產生的反饋值與并網電流反饋值一起變換至dq坐標系下，需要設計一種控制器可以在dq坐標系下同時對直流量以及工頻交流量進行調節(jié)。

2 帶有直流分量抑制的電網電壓前饋控制策略

2.1 控制原理

帶有直流分量抑制的電網電壓前饋控制總體結構如圖6所示。

圖6 帶有直流分量抑制的電網電壓前饋控制Fig.6 Grid voltage feed forward control with DC component suppression

圖中K0=1/C0，其中K0為直流分量的積分增益，其取值大小決定了虛擬電容的容值，而虛擬電容的容值決定了直流分量的積分速度以及穩(wěn)態(tài)誤差；K0取值小，意味著虛擬電容值較大，在穩(wěn)態(tài)時直流分量就不會有太大波動，但相應的直流分量積分速度會減慢。一般情況下，對直流分量抑制的動態(tài)性能要求不高，所以選取較小的K0值，即較大的虛擬電感值，本文選擇的C0=50 μF。

2.2 PIR控制器

由于帶有直流分量抑制的電網電壓前饋控制策略需要在dq坐標系下分別對直流量以及工頻交流量進行調節(jié)，所以傳統(tǒng)的電網電壓前饋控制中的PI控制器不再適用。故設計一種PIR控制器，可以有效地對dq變換而來的直流量以及工頻交流量進行調節(jié)。

對于電流內環(huán)的PI控制器參數(shù)設計，多采用經典的電流內環(huán)設計方法，即令PI控制器的零點對應被控對象的極點-R/L，則KP/KI=R/L?？傠姼兄礚=1.95 mH，等效電阻為R=0.3 Ω。為了兼顧電流內環(huán)的動態(tài)性能和穩(wěn)定性，最終確定KP=2.7，KI=405。

下面將對諧振控制器參數(shù)進行選擇。諧振控制環(huán)節(jié)的等效傳遞函數(shù)為式（13）：

式中：Kr為諧振系數(shù)；ωc為低通濾波器的截止頻率；ω1為同步旋轉坐標系角頻率。

采樣延時環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為

式中：Ts為采樣周期。

對于參數(shù)ωc的選擇，當ωc取值較高，控制器的諧振峰較寬，因此當發(fā)生頻率偏移時有良好的魯棒性，但諧振頻率處的增益下降，會增大穩(wěn)態(tài)誤差。當ωc較小，控制器具有較優(yōu)良的選頻特性，但難以在數(shù)字控制系統(tǒng)中實現(xiàn)。文獻[12]提出當ωc取值在5～15 rad/s會達到最好的控制效果，本文ωc選定為5 rad/s。

控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為

根據(jù)式（15）可以得到系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)：

根據(jù)式（16）整理后可得到關于諧振系統(tǒng)Kr的等效開環(huán)傳遞函數(shù)[13]：

為了選擇合適的諧振系數(shù)，需要繪制Kr從零至無窮大時電流環(huán)根軌跡，如圖7所示，全部極點都在虛軸左側，故判定系統(tǒng)穩(wěn)定。為了使電流環(huán)具有優(yōu)越的穩(wěn)定性，在根軌跡曲線上選取一點，使閉環(huán)主導極點盡量遠離虛軸，最終選定Kr=45.6。

圖7 諧振系數(shù)Kr變化時，電流環(huán)根軌跡Fig.7 Current loop root locus when the resonant coefficient Krchanges

利用所得到的Kr來繪制電流環(huán)開環(huán)頻率特性曲線，如圖8所示，從伯德圖可以看出相角裕度為76°，幅值裕度無窮大，說明電流環(huán)穩(wěn)定性良好。

圖8 電流環(huán)開環(huán)頻率響應Fig.8 Current loop open loop frequency response

通過對電流環(huán)控制器進行伯德圖繪制，可以看出控制器在低頻段以及工頻50 Hz處有較高的增益，滿足控制器的設計思想，即結合PI控制器對直流量以及諧振控制器對工頻交流量的調節(jié)優(yōu)勢。下面將對采用PIR控制器的并網逆變器進行仿真驗證，說明該控制器對于三相電流中直流分量具有良好的抑制作用。

3 仿真實驗

為了驗證并網電流是否能夠滿足并網要求，在Matlab/Simulink環(huán)境下對該方法進行仿真驗證，仿真模型的參數(shù)如表2所示，諧振控制器增益選擇上節(jié)所計算的Kr=45.6。

表2 仿真參數(shù)Tab.2 Simulation parameters

為了模擬并網電流中含有直流分量的情況，在電網側人為給A相電網電壓檢測值疊加2 V的直流分量，以使網側電流產生較大的直流分量。仿真結果如圖9所示，可以看出A相的并網電流幅值明顯超過其它兩相。

圖9 未采用直流分量抑制，并網電流圖Fig.9 DC component suppression without grid current diagram

同樣的，給A相電網電壓檢測值疊加2 V的直流分量，在加入本文所設計的直流分量抑制方法加入電網電壓前饋控制策略后，并網電流如圖10所示，可以看出當采用模糊PIR控制時，A相的并網電流并沒有如圖10中A相電流產生偏移，說明本文所設計的直流分量抑制方法有效。

圖10 采用直流分量抑制，并網電流圖Fig.10 Grid current diagram with DC component suppression

為了進一步說明并網電流中含有的直流分量滿足并網電流的要求，對并網電流進行FFT分析，分析結果如圖11所示。

圖11 FFT對比分析Fig.11 FFT comparison analysis

從FFT分析結果可以看出，并網電流中的直流分量已經降低到0.05%左右，完全滿足我國并網電流直流分量的含量限制。

4 結語

由虛擬電容法與平均電流法相結合的直流分量抑制方法，結合文中所設計的PIR控制器，解決了虛擬電容法難以應用于三相非隔離并網逆變器的問題，將直流分量抑制過程在三相自然坐標系以及dq坐標系下分別完成，避免了繁瑣的坐標轉換過程。仿真結果證明，可有效抑制并網電流中所含直流分量，且該方法具有簡單、易于實現(xiàn)的特點。