縫式機(jī)匣處理及其軸向偏轉(zhuǎn)角對跨聲速軸流壓氣機(jī)穩(wěn)定性的改善

張皓光，譚鋒，*，安康，楚武利，2，吳艷輝，2

1. 西北工業(yè)大學(xué) 動力與能源學(xué)院，西安 710072 2. 先進(jìn)航空發(fā)動機(jī)協(xié)同創(chuàng)新中心，北京 100083

壓氣機(jī)的穩(wěn)定性是航空發(fā)動機(jī)必須面臨的問題，當(dāng)壓氣機(jī)運(yùn)行在不穩(wěn)定工況時(shí)(失速和喘振)，不僅會降低性能參數(shù)，而且會產(chǎn)生強(qiáng)烈振動，甚至?xí)?dǎo)致葉片斷裂。因此，提高壓氣機(jī)的穩(wěn)定裕度是設(shè)計(jì)高性能壓氣機(jī)的關(guān)鍵技術(shù)?，F(xiàn)階段，多數(shù)壓氣機(jī)的失速起始于葉頂，可以采用端壁處理技術(shù)提高壓氣機(jī)的穩(wěn)定裕度。相比于葉頂噴氣和端壁造型，機(jī)匣處理的擴(kuò)穩(wěn)能力更好。

機(jī)匣處理最早由Koch和Smith通過試驗(yàn)“意外地”發(fā)現(xiàn)[1]。早期機(jī)匣處理的結(jié)構(gòu)類型有孔式和蜂窩式[2-4]，隨著試驗(yàn)條件的成熟和計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，機(jī)匣處理已經(jīng)演變出來多種結(jié)構(gòu)類型，例如槽式[5-6]、縫式[5-6]以及自循環(huán)式[7-10]等。槽式機(jī)匣處理在降低1%左右壓氣機(jī)效率的基礎(chǔ)上能夠獲得10%以下的穩(wěn)定裕度改進(jìn)量[5-6]。相比于槽式機(jī)匣處理，縫式機(jī)匣處理的擴(kuò)穩(wěn)效果顯著，能夠獲得20%以上的穩(wěn)定裕度改進(jìn)量，但是壓氣機(jī)效率的損失較大[5-6]。與槽式和縫式機(jī)匣處理相比，自循環(huán)式機(jī)匣處理的擴(kuò)穩(wěn)能力較小，僅僅能夠獲得5%以下的穩(wěn)定裕度改進(jìn)量，但是可以提高1%左右的壓氣機(jī)效率[7-10]。

縫式機(jī)匣處理的擴(kuò)穩(wěn)效果顯著，國內(nèi)外學(xué)者投入大量的時(shí)間和精力來探索和澄清縫式機(jī)匣處理的結(jié)構(gòu)類型和擴(kuò)穩(wěn)機(jī)理，主要集中在軸向縫、軸向傾斜縫以及葉片角向縫等方面，特別是軸向傾斜縫。Osborn[5]和Moore[6]等開展了縫式機(jī)匣處理的試驗(yàn)研究。結(jié)果表明，軸向縫在降低6%左右峰值效率的基礎(chǔ)上獲得15.8%的穩(wěn)定裕度改進(jìn)量，軸向傾斜縫在降低7%左右峰值效率的基礎(chǔ)上獲得20%的穩(wěn)定裕度改進(jìn)量，而葉片角向縫降低了近失速邊界的總壓比，其擴(kuò)穩(wěn)效果較差，但是基本不影響效率。Takata和Tsukuda[11]的試驗(yàn)研究表明，機(jī)匣處理擴(kuò)穩(wěn)效果的好壞與壓氣機(jī)效率的損失成反比，擴(kuò)穩(wěn)效果越好對應(yīng)的效率損失越大，反之亦然。劉志偉等[12-13]的試驗(yàn)結(jié)果與Osborn[5]和Moore[6]等的存在差異。結(jié)果表明，軸向傾斜縫的擴(kuò)穩(wěn)效果最好、葉片角向縫次之、軸向縫最差。軸向傾斜縫前伸在保持?jǐn)U穩(wěn)效果基本不變的基礎(chǔ)上能夠顯著降低效率損失，而軸向傾斜縫后移是以犧牲擴(kuò)穩(wěn)效果為代價(jià)減少效率損失。

Wilke和Kau[14-15]開展縫式機(jī)匣處理的數(shù)值模擬研究。結(jié)果表明，軸向傾斜縫前伸在進(jìn)一步提高壓氣機(jī)穩(wěn)定裕度的基礎(chǔ)上降低了效率損失。軸向傾斜縫及其前伸通過減弱泄漏流的卷起和消除泄漏渦的破碎，降低泄漏渦渦核的總壓損失，從而提高壓氣機(jī)的穩(wěn)定裕度。周小勇[16]通過數(shù)值模擬開展軸向傾斜縫及其軸向疊合量的研究。不同軸向疊合量的軸向傾斜縫均提高了壓氣機(jī)的穩(wěn)定裕度，但是均降低了壓氣機(jī)的峰值效率。80%軸向疊合量的軸向傾斜縫的擴(kuò)穩(wěn)效果最好，而50%軸向疊合量的軸向傾斜縫的效率損失最小。除了軸向位置，縫式機(jī)匣處理的縫長、縫深、縫寬以及縫數(shù)等對其擴(kuò)穩(wěn)效果和效率損失的影響同樣不可忽視。馬寧[17]以端區(qū)流動損失為目標(biāo)函數(shù)，開展軸向傾斜縫結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化的數(shù)值模擬研究。隨著縫數(shù)的增加、縫深的降低以及縫寬的增大，壓氣機(jī)的設(shè)計(jì)點(diǎn)效率呈現(xiàn)下降的趨勢，并且葉頂損失系數(shù)越大，設(shè)計(jì)點(diǎn)效率降低得越多。隨著縫數(shù)的增加和縫寬的增大，縫內(nèi)回流的流量提高，葉頂上游損失增加、下游損失減少，而隨著縫深的降低，縫內(nèi)回流的流量降低，射流速度的方向靠近葉頂通道上游，葉頂損失沿著軸向升高。

截至目前，縫式機(jī)匣處理的走向大致可以分為平行壓氣機(jī)旋轉(zhuǎn)軸的方向和沿著葉片安裝角的方向這兩種。試想如果將縫式機(jī)匣處理的走向沿著葉片安裝角的相反方向安置，其對壓氣機(jī)穩(wěn)定性的影響會是怎樣的，不同軸向偏轉(zhuǎn)角的縫之間的擴(kuò)穩(wěn)能力和擴(kuò)穩(wěn)機(jī)理有什么區(qū)別。鑒于此，本文以NASA Rotor 67為研究對象，采用非定常數(shù)值模擬方法，一共設(shè)計(jì)了3種不同軸向偏轉(zhuǎn)角的縫，開展縫式機(jī)匣處理及其軸向偏轉(zhuǎn)角對跨聲速軸流壓氣機(jī)穩(wěn)定性改善的研究。本文擬達(dá)成以下兩個(gè)研究目的：① 反葉片角向縫的擴(kuò)穩(wěn)機(jī)理；② 縫 軸向偏轉(zhuǎn)角的變化對其擴(kuò)穩(wěn)能力和擴(kuò)穩(wěn)機(jī)理的影響。

1 研究對象和數(shù)值模擬方法

1.1 研究對象

NASA Rotor 67是NASA為了研究展弦比對壓氣機(jī)性能的影響而設(shè)計(jì)的低展弦比跨聲速進(jìn)口級之一，NASA曾經(jīng)對NASA Rotor 67的內(nèi)部流場進(jìn)行詳細(xì)的測量，其最終結(jié)果于1989年9月發(fā)表在NASA的技術(shù)報(bào)告[18]中。圖1為NASA Rotor 67的試驗(yàn)測量位置和數(shù)值模擬區(qū)域，圖中A和R分別表示軸向和徑向。表1和表2分別為NASA Rotor 67的基本設(shè)計(jì)參數(shù)和葉頂基元葉型參數(shù)。

為了揭示反葉片角向縫對跨聲速軸流壓氣機(jī)穩(wěn)定性的影響，并且澄清縫軸向偏轉(zhuǎn)角的變化對其擴(kuò)穩(wěn)能力和擴(kuò)穩(wěn)機(jī)理的影響，本文一共設(shè)計(jì)了3種不同軸向偏轉(zhuǎn)角的縫來進(jìn)行機(jī)匣處理，即反葉片角向縫機(jī)匣處理(Reversed Blade Angle Slot Casing Treatment, RBASCT)、軸向縫機(jī)匣處理(Axial Slot Casing Treatment, ASCT)以及葉片角向縫機(jī)匣處理(Blade Angle Slot Casing Treatment, BASCT)，如圖2所示。根據(jù)以往的研究經(jīng)驗(yàn)和文獻(xiàn)[14-15]可知，縫式機(jī)匣處理對葉頂通道氣流進(jìn)行抽吸和射流作用的動力是通過感受葉頂通道和葉頂吸/壓力面的壓差。為了使得3種縫均能夠最大程度地感受這兩個(gè)壓差，以此獲得最佳的擴(kuò)穩(wěn)效果，3種縫的軸向恰好覆蓋葉頂前緣和尾緣、周向恰好橫跨一個(gè)葉頂柵距(t)，3種縫的具體參數(shù)參見表3?？p長(L)的軸向投影(La)均為葉頂軸向弦長(ba)，縫寬(W)與縫片寬(w)之比均為1/1，縫寬(W)與葉型最大厚度(cmax)之比均為2.130 2/1，即開縫面積與處理面積之比(Open Area Ratio, OAR)均為50%，縫深(D)均為10%的葉頂弦長(b)，縫數(shù)(N)均為132，徑向傾斜角(γ)均為0°，軸向偏轉(zhuǎn)角(α)分別為負(fù)葉頂安裝角-βy(反葉片角向縫，圖2(a))、0°(軸向縫，圖2(b))以及正葉頂軸向安裝角+βy(葉片角向縫，圖2(c))。需要說明的是，定義縫的走向沿著葉頂安裝角的方向時(shí)縫的軸向偏轉(zhuǎn)角為正。

圖1 NASA Rotor 67試驗(yàn)測量位置和數(shù)值模擬區(qū)域Fig.1 Experimental measurement position and numerical simulation region of NASA Rotor 67

表1 NASA Rotor 67基本設(shè)計(jì)參數(shù)

Table 1 Basic design parameters of NASA Rotor 67

ParameterValueBlades number22Rotational speed/(r·min-1)16 043Mass flow rate/(kg·s-1)33.25Isentropic efficiencyAbout 0.9Total pressure ratio1.63Blade tip clearance/cm0.101 6Inlet relative Mach number of blade tip1.38Inlet relative velocity of blade tip/(m·s-1)429Aspect ratio1.56ThicknessBlade tipBlade root1.293.11Hub-tip ratioInletOutlet0.3750.478

表2 NASA Rotor 67葉頂基元葉型參數(shù)

圖2 不同軸向偏轉(zhuǎn)角縫的幾何結(jié)構(gòu)視圖Fig.2 Geometric structure view of slots with different axial deflection angles

表3 不同軸向偏轉(zhuǎn)角縫的幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)

Table 3 Geometric structure parameters of slots withdeflection axial deflection angles

ParameterValueRBASCTASCTBASCTLabababaW/w1/11/11/1W/cmax2.130 2/12.130 2/12.130 2/1Db/%101010OAR/%505050N132132132α-βy0°+βy

1.2 數(shù)值模擬方法

本文利用NUMECA/FINE Turbo的EURANUS求解器對全三維雷諾時(shí)均Navier-Stokes方程在相對坐標(biāo)系上進(jìn)行求解?？臻g離散采用Jameson有限體積中心差分格式，并且選用適當(dāng)?shù)耐牧髂Ｐ汀６ǔＳ?jì)算時(shí)選擇顯式四階Runge-Kutta時(shí)間推進(jìn)方法，并且采用多重網(wǎng)格法、當(dāng)?shù)貢r(shí)間步長以及隱式殘差光順等方法來加快收斂速度。非定常計(jì)算時(shí)利用隱式雙時(shí)間步方法，并且壓氣機(jī)轉(zhuǎn)過一個(gè)葉片通道的物理時(shí)間步設(shè)置為30、每2步保存一次，每個(gè)物理時(shí)間步下的虛擬時(shí)間步設(shè)置為20。為了減少計(jì)算時(shí)間，以相應(yīng)的定常計(jì)算結(jié)果或者前一工況的非定常計(jì)算結(jié)果作為該工況非定常計(jì)算的初場。本文采用Spalart-Allmaras(S-A)、Spalart-Allmaras(Extend Wall Function)(S-A(EWF))、k-ε(EWF)以及Shear Stress Transport(EWF)(SST(EWF))4種湍流模型。

邊界條件給定如下：進(jìn)口邊界條件根據(jù)試驗(yàn)給定絕對總溫、絕對總壓和絕對氣流角(軸向進(jìn)氣)；出口邊界條件給定出口的平均靜壓；葉片通道兩側(cè)定義周期性邊界條件；機(jī)匣、輪轂以及葉片表面等固壁采用絕熱無滑移邊界條件。計(jì)算時(shí)上游段和縫式機(jī)匣處理設(shè)置為靜止域，葉片通道、進(jìn)口段、出口段以及下游段設(shè)置為轉(zhuǎn)動域(如圖3所示)。定常計(jì)算時(shí)轉(zhuǎn)/靜交界面的數(shù)據(jù)采用混合平面法處理；非定常計(jì)算時(shí)轉(zhuǎn)/靜交界面的數(shù)據(jù)采用Domain Scaling方法(兩側(cè)計(jì)算域面積相等)處理。

通過逐漸增加出口的平均靜壓獲得壓氣機(jī)的總性能特性曲線，并且失速之前的最后一個(gè)工況對應(yīng)著近失速工況，此時(shí)壓氣機(jī)出口的平均靜壓達(dá)到最大，計(jì)算中失速的定義與文獻(xiàn)[19-21]中的一致：隨著迭代步數(shù)的增加，壓氣機(jī)的流量、總壓比以及等熵效率等性能參數(shù)不斷減小直至收斂。

本文采用多塊網(wǎng)格分區(qū)技術(shù)，葉片通道設(shè)置為HOH型網(wǎng)格拓?fù)洹榱吮ＷC葉片前緣和尾緣附近的網(wǎng)格正交性，葉片采用O型網(wǎng)格拓?fù)?。葉頂間隙采用蝶型網(wǎng)格拓?fù)?O型網(wǎng)格嵌套H型網(wǎng)格)并且保持葉頂間隙的幾何形狀不變。進(jìn)口和出口延伸段均分解為兩個(gè)網(wǎng)格塊并且均采用H型網(wǎng)格拓?fù)?，在葉片前緣和尾緣附近設(shè)置網(wǎng)格控制線，以保證葉片周圍網(wǎng)格的密度和質(zhì)量。3種縫均采用H型網(wǎng)格拓?fù)洌涔?jié)點(diǎn)分布均為73×41×17(A×R×C，C為周向)。葉頂間隙和3種縫各自與一層很薄的滑移塊進(jìn)行非匹配連接，兩層滑移塊之間設(shè)為轉(zhuǎn)/靜交界面。圖3為Grid 1的三維視圖，其具體配置參見表4。

圖3 Grid 1的三維視圖Fig.3 Three-dimensional view of Grid 1

表4 網(wǎng)格的配置Table 4 Configuration of grids

GridBlade passage (O topology)Blade tip clearance (butterfly topology)Upstream/inletDownstream/outletCRACRACRACRA125105277933265173317757105179310517225121277949265174917757121179312117341105277933265173317757105179310517

本文設(shè)置Grid 1、Grid 2以及Grid 3這3套網(wǎng)格，單通道的總數(shù)分別約為180萬、210萬以及240萬，3套網(wǎng)格的最小正交性均大于34°，最大長寬比均小于2 002，最大增長率均小于2.71。在3套網(wǎng)格中，Grid 1的總數(shù)和節(jié)點(diǎn)分布是參考文獻(xiàn)[19]和根據(jù)數(shù)值模擬經(jīng)驗(yàn)確定的，而Grid 2和Grid 3是在Grid 1的基礎(chǔ)上沿著不同的方向增加節(jié)點(diǎn)數(shù)，目的在于驗(yàn)證Grid 1的合理性、即是否達(dá)到網(wǎng)格無關(guān)性的要求。分析表4可知，與Grid 1相比，Grid 2在周向和軸向的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)保持不變，在徑向增加16個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)，而Grid 3在徑向和軸向的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)保持不變，在周向增加16個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)。需要說明的是，在3套網(wǎng)格中，保證所有固壁附近的無量綱化網(wǎng)格高度y+均小于10。

1.3 試驗(yàn)校核

表5為采用不同網(wǎng)格和湍流模型時(shí)壓氣機(jī)計(jì)算(Cal)和試驗(yàn)(Test)得到的堵塞工況流量mb(時(shí)均值(Time AVerage, TAV))。分析表5可知，采用不同網(wǎng)格和湍流模型預(yù)測的結(jié)果均偏低、與試驗(yàn)值的相對誤差(Relative Error, RE)均在-1%左右，表明采用不同網(wǎng)格和湍流模型均能較好地預(yù)測壓氣機(jī)的堵塞邊界。

澄清實(shí)壁機(jī)匣時(shí)壓氣機(jī)的失穩(wěn)機(jī)理是本文工作的一個(gè)重點(diǎn)，而預(yù)測縫式機(jī)匣處理對壓氣機(jī)穩(wěn)定裕度的影響是本文工作的另一個(gè)重點(diǎn)，那么準(zhǔn)確地預(yù)測壓氣機(jī)的近失速邊界就顯得尤為重要。

根據(jù)文獻(xiàn)[18]，壓氣機(jī)近失速工況流量的試驗(yàn)值約為0.921 9(用堵塞工況流量進(jìn)行無量綱化處理，下同)。表6為不同網(wǎng)格和湍流模型下壓氣機(jī)計(jì)算和試驗(yàn)的近失速工況流量ms(時(shí)均值)。分析表6可知，對于不同的網(wǎng)格，Grid 1、Grid 2以及Grid 3預(yù)測的結(jié)果分別約為0.923 7、0.924 1以及0.923 8，這與文獻(xiàn)[18]的試驗(yàn)值符合良好。對于不同的湍流模型，S-A和S-A(EWF)預(yù)測的結(jié)果分別約為0.923 7和0.921 9，這與文獻(xiàn)[18]的試驗(yàn)值符合良好，但是k-ε(EWF)和SST(EWF)預(yù)測的結(jié)果分別約為0.906 3和0.928 3，這與文獻(xiàn)[18]中試驗(yàn)值的相對誤差分別約為-1.692% 和0.694%，超過了文獻(xiàn)[18]給定的誤差范圍，這就表明k-ε(EWF)和SST(EWF)不能準(zhǔn)確地預(yù)測壓氣機(jī)的失速邊界。

表5 不同網(wǎng)格和湍流模型下壓氣機(jī)堵塞工況的流量(時(shí)均值)

圖4為近峰值效率點(diǎn)(Near Peak Efficiency，NPE)和近失速點(diǎn)(Near Stall，NS)下，采用不同網(wǎng)格和湍流模型時(shí)壓氣機(jī)計(jì)算和試驗(yàn)得到的測量站2處等熵效率沿葉高的分布(周向平均，時(shí)均值)。分析圖4可知，在NPE和NS時(shí)，采用不同網(wǎng)格和湍流模型預(yù)測的結(jié)果在分布和量值上均與試驗(yàn)值吻合良好，均準(zhǔn)確地反映了效率沿葉高的分布規(guī)律，并且不同網(wǎng)格和湍流模型之間預(yù)測的結(jié)果均相差很小。而NS時(shí)，采用不同網(wǎng)格和湍流模型預(yù)測的結(jié)果在量值上與試驗(yàn)值存在些許誤差，集中在80%左右的葉高范圍，具體表現(xiàn)在預(yù)測的效率高估了試驗(yàn)值，其最大絕對誤差約為0.05。

綜上所述，Grid 1已經(jīng)達(dá)到網(wǎng)格無關(guān)性的要求，而k-ε(EWF)和SST(EWF)不能準(zhǔn)確地預(yù)測壓氣機(jī)的近失速邊界，相比于S-A，由于S-A(EWF)需要額外求解標(biāo)準(zhǔn)壁面方程，所需的計(jì)算時(shí)間和計(jì)算資源較多，因此，綜合考慮計(jì)算效率和計(jì)算精度，本文采用Grid 1和S-A。為了進(jìn)一步驗(yàn)證采用Grid1和S-A的準(zhǔn)確性，也為了定性地衡量采用Grid 1和S-A捕捉壓氣機(jī)內(nèi)部流場和激波的能力，圖5給出了近峰值效率工況和近失速工況下，90%葉高處S1流面相對馬赫數(shù)等值線的分布(時(shí)均值)，圖中紅色帶箭頭虛線指向相對馬赫數(shù)等于1的等值線(近似表示激波)。分析圖5可知，不同工況下，采用Grid 1和S-A預(yù)測的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好，不僅準(zhǔn)確地捕捉了90%葉高處S1流面的流場，而且準(zhǔn)確地捕捉了葉片通道的激波以及激波前后的相對馬赫數(shù)數(shù)值。

表6 不同網(wǎng)格和湍流模型下壓氣機(jī)的

圖4 不同網(wǎng)格和湍流模型下壓氣機(jī)測量站2處等 熵效率沿葉高分布(周向平均，時(shí)均值)Fig.4 Distribution of isentropic efficiency along blade span at Station 2 of compressor for different grids and turbulence models (circumferentially averaged, TAV)

圖5 90%葉高處S1流面相對馬赫數(shù)等值線 分布(時(shí)均值)Fig.5 Contours of relative Mach number on S1 stream surface at 90% blade span (TAV)

圖6為實(shí)壁機(jī)匣時(shí)壓氣機(jī)計(jì)算和試驗(yàn)得到的總性能特性曲線(時(shí)均值)。圖中SW(Solid Wall)表示實(shí)壁機(jī)匣。分析圖6可知，在實(shí)壁機(jī)匣的全局流量范圍內(nèi)，計(jì)算的總壓比和效率在分布上均與試驗(yàn)值符合良好，但是在量值上均存在些許差別，具體表現(xiàn)計(jì)算的總壓比和效率均低估了試驗(yàn)值，其中計(jì)算的峰值效率與試驗(yàn)值的相對誤差約為-3.11%。根據(jù)研究經(jīng)驗(yàn)[20]，由于計(jì)算時(shí)引入絕熱無滑移的邊界條件，這將放大計(jì)算與試驗(yàn)之間的差異，并且網(wǎng)格和湍流模型的誤差以及轉(zhuǎn)/靜交界面之間數(shù)據(jù)傳遞的誤差等均會影響計(jì)算的準(zhǔn)確性和精確度。為了消除上述顧慮，也為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文所采用的數(shù)值模擬方法的相對準(zhǔn)確性，圖6對比了南希[21]關(guān)于壓氣機(jī)的計(jì)算結(jié)果，對比分析可知，南希[21]的計(jì)算精度較高，相比之下，本文計(jì)算的近失速工況流量以及中小流量工況時(shí)的效率比南希[21]的更加接近試驗(yàn)值，這就驗(yàn)證了本文所采用的數(shù)值模擬方法的相對準(zhǔn)確性。

圖6 實(shí)壁機(jī)匣時(shí)壓氣機(jī)的總性能特性曲線(時(shí)均值)Fig.6 Curves of total performance of compressor with solid wall casing (TAV)

2 結(jié)果與分析

2.1 總性能分析

圖7為不同機(jī)匣時(shí)壓氣機(jī)的總性能特性曲線(時(shí)均值)。分析圖7可知，與實(shí)壁機(jī)匣相比，加反葉片角向縫之后，反葉片角向縫在大中流量工況下降低了壓氣機(jī)的總壓比和效率，在小流量工況下提高了壓氣機(jī)的總壓比。隨著縫的軸向偏轉(zhuǎn)角由負(fù)向正變化，縫在全局流量工況下對壓氣機(jī)的總壓比和效率的影響均很小。

圖7 不同機(jī)匣時(shí)壓氣機(jī)的總性能特性曲線(時(shí)均值)Fig.7 Curves of total performance of compressor with different casings (TAV)

引進(jìn)穩(wěn)定裕度改進(jìn)量(Stability Margin Improvement，SMI)指標(biāo)和峰值效率改進(jìn)量(Peak Efficiency Improvement，PEI)指標(biāo)[22-23]，SMI和PEI分別用來衡量機(jī)匣處理對壓氣機(jī)穩(wěn)定裕度和峰值效率的影響，其具體表達(dá)式分別為

(1)

(2)

式中：π*為總壓比；m為流量；η*為等熵效率。下標(biāo)“CT”代表機(jī)匣處理，“SW”代表實(shí)體壁機(jī)匣，“s”代表近失速邊界點(diǎn)；“m”代表近峰值效率點(diǎn)。

表7為不同機(jī)匣時(shí)壓氣機(jī)的SMI和PEI(時(shí)均值)。分析表7可知，不同軸向偏轉(zhuǎn)角的縫均提高了壓氣機(jī)的穩(wěn)定裕度，但是均降低了壓氣機(jī)的峰值效率。反葉片角向縫獲得的SMI和PEI分別約為24.22%和-1.19%。隨著縫的軸向偏轉(zhuǎn)角由負(fù)向正變化，縫的擴(kuò)穩(wěn)能力逐漸變?nèi)酰p帶來的峰值效率損失亦逐漸減少。

表7 不同機(jī)匣時(shí)壓氣機(jī)的SMI和PEI(時(shí)均值)

2.2 實(shí)壁機(jī)匣的失穩(wěn)機(jī)理和反葉片角向縫的擴(kuò)穩(wěn)機(jī)理

下面對比分析實(shí)壁機(jī)匣和反葉片角向縫時(shí)壓氣機(jī)處于相同流量工況的內(nèi)部流場，其中壓氣機(jī)處于實(shí)壁機(jī)匣時(shí)的近失速工況。

圖8為98.5%葉高處S1流面靜壓等值線、相對速度矢量以及葉頂間隙泄漏流的分布(時(shí)均值)。圖中紅色實(shí)線為相對馬赫數(shù)等于1的等值線、近似表示激波的位置和形狀，紅色帶箭頭實(shí)線為氣流的方向，黑色帶箭頭虛線表示泄漏渦，泄漏流的速度大小為相對速度Wxyz與葉頂進(jìn)口相對速度W1之比。分析圖8可知，①實(shí)壁機(jī)匣時(shí)，泄漏流向相鄰葉片壓力面前緣擴(kuò)散并且形成低速區(qū)，低速區(qū)的氣流以近似垂直于相鄰葉片壓力面前緣的方向流向葉片通道下游，由泄漏流卷起形成的泄漏渦明顯偏離吸力面，激波被推出葉片通道，近似與前緣對齊。結(jié)合Vo[24]和Wilke[25]等的研究可知，此時(shí)壓氣機(jī)的失速類型為葉頂堵塞形式的突尖型失速。②加反葉片角向縫之后，泄漏流及其卷起的泄漏渦均偏向吸力面，偏轉(zhuǎn)角度約為5.82°，泄漏流集中地圍繞在泄漏渦渦核的周圍，葉片通道不存在低速區(qū)。吸力面后半段的泄漏流出現(xiàn)中斷，吸力面前半段的泄漏流速度明顯提高，這是反葉片角向縫對泄漏流進(jìn)行抽吸和射流作用的結(jié)果。

為了進(jìn)一步描述反葉片角向縫對葉頂通道氣流的抽吸和射流作用。圖9給出了不同時(shí)刻葉頂間隙泄漏流和反葉片角向縫開口面靜壓系數(shù)Csp及其中間截面相對速度矢量的分布。圖中藍(lán)色虛線方框標(biāo)記鞍點(diǎn)，τ和T分別表示時(shí)刻和壓氣機(jī)轉(zhuǎn)過一個(gè)柵距所需要的時(shí)間。圖中選取5個(gè)典型時(shí)刻的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析并且不同時(shí)刻的時(shí)間間隔一致。Csp的定義為

圖8 98.5%葉高處S1流面靜壓等值線、相對速度 矢量以及葉頂間隙泄漏流的分布(時(shí)均值)Fig.8 Distribution of static pressure isolines, relative velocity vector and blade tip clearance leakage flow on S1 stream surface at 98.5% blade span (TAV)

(3)

式中：psp為靜壓；pref為參考靜壓，取標(biāo)準(zhǔn)大氣壓力；ρ為密度。

分析圖9可知，在葉片通道和葉頂吸/壓力面壓差的作用下，不同時(shí)刻、反葉片角向縫中間截面的氣流整體呈現(xiàn)順時(shí)針循環(huán)流動，在后端進(jìn)行抽吸作用、而在前端進(jìn)行射流作用，或者在壓力面?zhèn)冗M(jìn)行抽吸作用、而在吸力面?zhèn)冗M(jìn)行射流作用，其右上角的氣流卻呈現(xiàn)逆時(shí)針循環(huán)流動。

分析圖9還可知，① 反葉片角向縫同時(shí)跨過兩個(gè)葉頂時(shí)(T/15→4T/15)，由于縫同時(shí)利用兩個(gè)葉頂吸/壓力面的壓差，中間截面的氣流流動較為復(fù)雜，沿著后端向前端方向，抽吸和射流作用交替分布。氣流在其右上角的逆時(shí)針循環(huán)流動在T/15時(shí)刻形成回流區(qū)，而在4T/15時(shí)刻沒有形成回流區(qū)。② 反葉片角向縫僅僅跨過單個(gè)葉頂時(shí)(7T/15→10T/15→13T/15)，由于縫僅僅利用單個(gè)葉頂吸/壓力面的壓差，中間截面的氣流流動較為簡單，在后端進(jìn)行抽吸作用、而在前端進(jìn)行射流作用，其分界點(diǎn)逐漸向葉頂移動。而7T/15時(shí)，由于中間截面的下端中部存在回流區(qū)，此時(shí)的分界點(diǎn)位于回流中心。氣流在其右上角的逆時(shí)針循環(huán)流動均形成回流區(qū)，并且在回流區(qū)的右下角均出現(xiàn)類似鞍點(diǎn)的流動現(xiàn)象。結(jié)合圖8(b)的分析可知，縫的抽吸作用抽走了吸力面后半段的泄漏流，縫的射流作用激勵了吸力面前半段的泄漏流，這兩者的共同作用消除了葉頂通道內(nèi)部由泄漏流及其泄漏渦擴(kuò)散導(dǎo)致的堵塞。

圖9 葉頂間隙泄漏流和反葉片角向縫開口面靜壓 系數(shù)及其中間截面相對速度矢量的分布Fig.9 Distribution of blade tip clearance leakage flow, static pressure coefficient on open face and relative velocity vector at mid-section for RBASCT

2.3 縫軸向偏轉(zhuǎn)角的影響

下面對比分析不同軸向偏轉(zhuǎn)角的縫時(shí)壓氣機(jī)處于相同流量工況的內(nèi)部流場，其中壓氣機(jī)處于實(shí)壁機(jī)匣時(shí)的近失速工況。

圖10為4T/15時(shí)刻葉頂間隙泄漏流和縫開口面靜壓系數(shù)Csp及其中間截面相對速度矢量的分布。分析圖9(b)和圖10可知，隨著縫的軸向偏轉(zhuǎn)角由負(fù)向正變化，由于縫從同時(shí)跨越兩個(gè)葉頂逐漸變成僅僅跨越單個(gè)葉頂，即從同時(shí)利用兩個(gè)葉頂吸/壓力面的壓差逐漸變成僅僅利用單個(gè)葉頂吸/壓力面的壓差，中間截面氣流流動的復(fù)雜程度逐漸減弱，在后端進(jìn)行抽吸作用、而在前端進(jìn)行射流作用，其分界點(diǎn)逐漸向葉頂移動。而軸向縫時(shí)，由于中間截面的下端中部存在回流區(qū)，此時(shí)的分界點(diǎn)位于回流中心。

圖11為葉頂間隙泄漏流的流動特性和基元載荷沿葉高的分布(時(shí)均值)。圖11(a)和圖11(b)分別為葉頂間隙泄漏流的速度大小和相對總壓系數(shù)Crtp沿葉頂軸向弦長的分布，由于不同軸向偏轉(zhuǎn)角縫的作用范圍集中在葉頂區(qū)域，圖11(c)僅僅給出55%～100%葉高范圍的基元載荷(L)。圖11(a) 中黑色虛線矩形方框表示不同軸向偏轉(zhuǎn)角縫的軸向覆蓋范圍。Crtp和L的定義分別為

圖10 葉頂間隙泄漏流和縫開口面靜壓系數(shù)及其 中間截面相對速度矢量的分布(τ=4T/15)Fig.10 Distribution of blade tip clearance leakage flow, static pressure coefficient on open face of slots and relative velocity vector at mid-section (τ=4T/15)

(4)

圖11 葉頂間隙泄漏流的流動特性和基元載荷 沿葉高的分布(時(shí)均值)Fig.11 Characteristics of blade tip clearance leakage flow and distribution of element load along blade span (TAV)

式中：prtp為相對總壓。

(5)

式中：pps為壓力面靜壓；pss為吸力面靜壓；rps為壓力面半徑；rss為吸力面半徑；z為軸向坐標(biāo)；z1和z2分別為葉頂前緣和尾緣的軸向位置。

分析圖11可知，根據(jù)Wilke和Kau[14]的研究，實(shí)壁機(jī)匣時(shí)，隨著壓氣機(jī)向近失速邊界節(jié)流：在整個(gè)葉頂軸向弦長范圍之內(nèi)，泄漏流的速度大小和相對總壓均逐漸降低；在較高葉頂范圍之內(nèi)，葉片通道的逆壓梯度逐漸增強(qiáng)，即葉片的基元載荷逐漸減加；這就導(dǎo)致泄漏流的總壓損失逐漸增加以及葉片的做功能力逐漸增強(qiáng)。加反葉片角向縫之后，泄漏流的速度大小和相對總壓沿著整個(gè)葉頂軸向弦長均明顯提高，葉片的基元載荷也明顯增加。結(jié)合圖8～圖9的分析可知，反葉片角向縫的抽吸和射流作用提高了泄漏流的驅(qū)動力，減少了泄漏流的總壓損失，增強(qiáng)了葉片的作功能力。

隨著縫的軸向偏轉(zhuǎn)角由負(fù)向正變化，泄漏流的速度和相對總壓在葉頂軸向弦長的前半段逐漸降低、在葉頂軸向弦長的后半段逐漸提高，葉片的基元載荷在55%～80%的葉高范圍增加、在80%～100% 的葉高范圍減少，并且在85%～100%的葉高范圍低于實(shí)壁機(jī)匣。造成上述變化的原因在于：隨著縫的軸向偏轉(zhuǎn)角由負(fù)向正變化，縫從同時(shí)跨越兩個(gè)葉頂逐漸變成僅僅跨越單個(gè)葉頂。在葉頂軸向弦長的前半段，縫能夠利用的葉頂載荷逐漸減少、即泄漏流的驅(qū)動力逐漸減弱，這就導(dǎo)致泄漏流的速度大小和相對總壓逐漸降低；在葉頂軸向弦長的后半段，縫能夠利用的葉片流道壓差逐漸增強(qiáng)，這就導(dǎo)致泄漏流的速度大小和相對總壓逐漸提高；而在較高葉頂范圍，縫能夠利用的葉頂載荷減少，這就導(dǎo)致葉片的基元載荷逐漸減少。

為了進(jìn)一步定量地說明不同軸向偏轉(zhuǎn)角的縫對葉頂通道氣流的抽吸和射流作用。圖12為不同軸向偏轉(zhuǎn)角的縫開口面抽吸量mB、射流量mI和機(jī)匣處理效率隨著時(shí)間的變化情況。抽吸量和射流量均用壓氣機(jī)近失速工況的流量進(jìn)行無量綱化處理。本文將通過不同軸向偏轉(zhuǎn)角的縫開口面的氣流分為兩部分，其中Wr>0(Wr為相對速度徑向分量)的部分氣流(即從葉頂通道進(jìn)入縫的氣流)定義為縫的抽吸氣流，而Wr<0的部分氣流(即從縫進(jìn)入葉頂通道的氣流)定義為縫的射流氣流。而縫抽吸和射流的流量通過對縫的開口面(S)進(jìn)行積分獲得，即：

圖12 縫開口面氣流流動特性Fig.12 Characteristics of airflow on open surface for slots

(6)

式中：下標(biāo)“B”和“I”分別代表抽吸與射流作用。

根據(jù)王維[26]的研究，定義機(jī)匣處理的效率E為其開口面射流量與抽吸量的比值，即E=mI/mB，機(jī)匣處理的效率可以間接反映機(jī)匣處理的擴(kuò)穩(wěn)能力及其對壓氣機(jī)效率的影響。

分析圖12可以發(fā)現(xiàn)，在抽吸量方面，反葉片角向縫的最大，軸向縫和葉片角向縫的次之并且二者基本相等。在射流量方面，反葉片角向縫和葉片角向縫的最大并且二者基本相等，軸向縫的次之。在機(jī)匣處理效率方面，葉片角向縫的最大，反葉片角向縫的次之，軸向縫的最小。

結(jié)合圖9和圖10的分析可知，不同時(shí)刻、不同軸向偏轉(zhuǎn)角的縫內(nèi)均存在不同范圍回流區(qū)(如圖9(c)～圖9(e)中反葉片角向縫右上角的逆時(shí)針回流區(qū)以及圖10(a)中軸向縫下端中部的回流區(qū))，縫的后端對葉頂通道氣流的抽吸作用將葉頂通道的部分氣流抽入縫內(nèi)，理想情況下，這部分氣流將通過縫的射流作用全部從縫的前端射入葉頂通道，但是由于縫內(nèi)存在的各種回流消耗了一部分抽吸氣流，這就導(dǎo)致射流氣流小于抽吸氣流。這就是說圖12(c)中機(jī)匣處理效率的物理內(nèi)涵就是衡量機(jī)匣處理對抽吸氣流的實(shí)際轉(zhuǎn)換率?？偟膩碚f，機(jī)匣處理的內(nèi)部流動符合質(zhì)量和流量守恒，即抽吸量=射流量+縫內(nèi)回流量，這就可以解釋在一個(gè)葉片通道通過周期之內(nèi)，不同軸向偏轉(zhuǎn)角縫的效率均低于100%的原因是，縫內(nèi)回流消耗了一部分抽吸氣流。

總的來說，通過感受葉片通道和葉頂吸/壓力面的壓差，反葉片角向縫通過對泄漏流進(jìn)行抽吸和射流作用，一方面消除了泄漏流及其泄漏渦擴(kuò)散帶來的負(fù)面影響，另一方面激勵了泄漏流，提高了泄漏流的速度，降低了泄漏流的總壓損失，增強(qiáng)了葉片的做功能力。根據(jù)文獻(xiàn)[22-23]的研究可知，縫的抽吸和射流作用會與葉頂通道的主流產(chǎn)生摻混損失，縫內(nèi)的回流也會產(chǎn)生回流損失，這兩者的共同作用會降低壓氣機(jī)的效率。

根據(jù)不同軸向偏轉(zhuǎn)角的縫與葉頂?shù)南鄬ξ恢?參見圖2)可知，隨著縫的軸向偏轉(zhuǎn)角由負(fù)向正變化，其開口面逐漸向葉頂安裝角的方向偏轉(zhuǎn)。一方面，這將減弱縫感受葉頂吸/壓力面壓差的能力，進(jìn)而降低其對葉頂通道氣流的抽吸量和射流量，從而減弱其擴(kuò)穩(wěn)能力。另一方面，這將減小其由于抽吸和射流作用帶來的摻混損失，并且縫內(nèi)的回流損失也將減小，從而減少壓氣機(jī)的效率損失。

結(jié)合本文以及王維[26]的研究可知，針對某些壓氣機(jī)，運(yùn)用機(jī)匣處理效率可以衡量機(jī)匣處理的擴(kuò)穩(wěn)能力，但是對于本文的研究對象，機(jī)匣處理效率越高對應(yīng)的機(jī)匣處理擴(kuò)穩(wěn)能力不一定越強(qiáng)，這就說明不同壓氣機(jī)的葉頂載荷不一樣，極有可能造成機(jī)匣處理效率的變化與機(jī)匣處理擴(kuò)穩(wěn)能力的變化不一致。加機(jī)匣處理之后，壓氣機(jī)葉頂流場的三維效應(yīng)更加明顯，各種流動的相互作用更加復(fù)雜，對于不同的壓氣機(jī)，很難依靠某個(gè)公式同時(shí)衡量機(jī)匣處理的擴(kuò)穩(wěn)能力及其對壓氣機(jī)效率的影響。但是結(jié)合相關(guān)文獻(xiàn)[5-6, 12-13]的研究可知，機(jī)匣處理的擴(kuò)穩(wěn)能力及其對壓氣機(jī)效率的影響是其抽吸量和射流量共同作用的結(jié)果，機(jī)匣處理的抽吸量和射流量越大、其擴(kuò)穩(wěn)能力越大，但是帶來的摻混損失和回流損失也越大、即壓氣機(jī)的效率損失越大，反之亦然。根據(jù)圖12的分析可知，反葉片角向縫的抽吸量和射流量最大、軸向縫和葉片角向縫的次之，這就可以驗(yàn)證表7有關(guān)不同軸向偏轉(zhuǎn)角的縫對壓氣機(jī)SMI和PEI的影響，同時(shí)也符合Takata和Tsukuda[11]的研究結(jié)果。

3 結(jié) 論

1)不同軸向偏轉(zhuǎn)角的縫均提高了壓氣機(jī)的穩(wěn)定裕度，但是均降低了壓氣機(jī)的峰值效率。隨著縫的軸向偏轉(zhuǎn)角由負(fù)向正變化，縫的擴(kuò)穩(wěn)能力逐漸弱，縫帶來的峰值效率損失亦逐漸減少。

2)實(shí)壁機(jī)匣時(shí)，壓氣機(jī)的失速類型為葉頂堵塞形式的突尖型失速。通過感受葉片通道和葉頂吸/壓力面的壓差，反葉片角向縫通過對泄漏流進(jìn)行抽吸和射流作用，一方面消除了泄漏流及其泄漏渦擴(kuò)散帶來的負(fù)面影響，另一方面激勵了泄漏流，提高了泄漏流的速度，降低了泄漏流的總壓損失，增強(qiáng)了葉片的做功能力。

3)隨著縫的軸向偏轉(zhuǎn)角由負(fù)向正變化，由于縫能夠利用的葉頂載荷從兩個(gè)減成一個(gè)，縫的抽吸和射流作用均減弱，泄漏流的速度減低，泄漏流的總壓損失提高，葉片的做功能力減弱，這就導(dǎo)致縫的擴(kuò)穩(wěn)能力減弱。

4)在機(jī)匣處理效率方面，葉片角向縫的最大、反葉片角向縫的次之、軸向縫的最小。