基于有限元法的鋼橋面鋪裝結(jié)構(gòu)優(yōu)化分析

王褀　孫瑞　王火明

【摘 要】應(yīng)用有限元分析方法對(duì)正交異性鋼橋面鋪裝結(jié)構(gòu)進(jìn)行受力分析，首先根據(jù)橋面結(jié)構(gòu)體系確定了有限元分析單元模型，接著分析了不同工況下鋼橋面鋪裝結(jié)構(gòu)體系的位移和應(yīng)變情況。結(jié)果表明，在進(jìn)行鋼橋面鋪裝設(shè)計(jì)時(shí)，鋪裝層表面的橫向拉應(yīng)變應(yīng)作為主要的控制指標(biāo)，有縱向腹板的結(jié)構(gòu)普遍增大了鋪裝層材料內(nèi)部的局部應(yīng)變值，在超載情況下，無(wú)論對(duì)于何種鋪裝結(jié)構(gòu)均會(huì)造成很大的瀝青混凝土內(nèi)部拉應(yīng)力。

【關(guān)鍵詞】鋼橋面鋪裝；有限元分析；位移；應(yīng)變

【中圖分類號(hào)】U441

【Abstract】The finite element analysis method is used to analyze the force of the orthotropic steel bridge deck pavement structure. First， the finite element analysis unit model is determined according to the deck structure system. Then the displacement and strain condition of the steel deck pavement structure system under different working conditions is analyzed. The structure shows that the steel bridge deck pavement design， pavement surface transverse tensile strain as control index of main structure， longitudinal web generally increased the local strain of pavement material internal value， in the case of overloading， whatever the pavement structure will cause great internal tensile stress of asphalt concrete.

【Key words】Steel bridge deck pavement；Finite element analysis；Displacement；Strain

鋼橋面鋪裝在結(jié)構(gòu)特性上有其自身特點(diǎn)，瀝青混凝土鋪裝層鋪筑在正交異性鋼橋面板上，鋼橋面板和鋪裝層共同受力，分析瀝青鋪裝層的受力需考慮與鋼橋面板的整體受力情況。由于鋼板有加勁肋，瀝青鋪裝層在加勁肋頂部會(huì)產(chǎn)生應(yīng)力集中，通過(guò)彈性薄板理論不易求解，最有效的分析工具為有限元分析法[1]。有限元方法可以模擬鋼橋面及鋪裝層在不同條件下的受力狀況，計(jì)算出模型任意部位的位移和應(yīng)力應(yīng)變值，從而分析得出鋪裝體系受力后主要力學(xué)指標(biāo)的變化規(guī)律[2]，為鋪裝層的材料選擇、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供可靠的依據(jù)。

1. 鋼橋面體系有限元分析模型

1.1 單元類型。

（1）根據(jù)鋼箱梁及鋪裝體系的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，一般可以采用8節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元和10節(jié)點(diǎn)四面體單元來(lái)建模[3]。為了比較兩種不同單元類型對(duì)有限元計(jì)算的影響，分別建立了兩種有限元模型進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如表1所示。

（2）從表1可以看出，采用同樣的網(wǎng)格劃分密度，兩個(gè)模型的豎向位移相差較大，橫向拉應(yīng)變相差較大。原因可能是8節(jié)點(diǎn)單元的節(jié)點(diǎn)對(duì)幾何結(jié)構(gòu)的適應(yīng)性差，在自動(dòng)劃分中產(chǎn)生了奇異單元，8節(jié)點(diǎn)單元對(duì)平面尺寸與厚度想匹配的規(guī)則結(jié)構(gòu)適用性良好[4]。因此，本文選用對(duì)幾何結(jié)構(gòu)適應(yīng)性更好的10節(jié)點(diǎn)四面體實(shí)體單元對(duì)鋼箱梁橋面板進(jìn)行受力分析。

1.2 網(wǎng)格密度。

不同的網(wǎng)格劃分密度對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響較大：網(wǎng)格越密，計(jì)算精度越高，但計(jì)算時(shí)間也越長(zhǎng)[5]。為了提高有限元計(jì)算的精度，根據(jù)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)采用局部細(xì)化的方法，在荷載作用區(qū)域附近，采用較密的網(wǎng)格，在距荷載作用區(qū)域較遠(yuǎn)處采用較稀疏的網(wǎng)格。

1.3 結(jié)構(gòu)模型。

采用如圖1所示的簡(jiǎn)化模型，主要是尋找最不利荷載位置，模型的長(zhǎng)度為10.5m（3.5m×3），寬度為3.6m（0.6m×6），鋼板模量取為210GPa，泊松比0.28，其它數(shù)據(jù)見表2。同時(shí)，做如下假設(shè)：（1）各部分為均勻、連續(xù)、各向同性的純彈性材料；（2）不計(jì)自重和阻尼。

1.4 荷載及荷位。

（1）根據(jù)《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》（JTGD60-2004），汽-超20級(jí)車隊(duì)的主車后軸軸重為13噸。將后軸一側(cè)的雙輪簡(jiǎn)化成兩個(gè)矩形均布荷載，兩個(gè)矩形的橫向尺寸取20cm，胎壓取0.707MPa，計(jì)算縱向長(zhǎng)度23cm，兩個(gè)矩形內(nèi)側(cè)邊緣的間距為10cm，如圖2所示：

（2）在基本模型上施加圖2所示的等效雙輪荷載，以荷載中心為參考點(diǎn)。為方便分析，對(duì)橫、縱向荷位規(guī)定如下：在中間跨縱向取9個(gè)不同位置，如圖3所示，在縱向荷位1～9之間還有7個(gè)不同的計(jì)算加載位置，它們的具體位置如表3所示（縱向不同荷位示意圖（單位：m）見圖3）：

（3）其中縱向荷位1代表“荷載中心”作用在跨中，縱向荷位3代表1/4跨處，縱向荷位7代表1/8跨處，縱向荷位9代表“荷載中心”剛好位于橫隔板上方。橫向取3個(gè)不同位置，橫向荷位1表示荷載中心位于橫截面的對(duì)稱點(diǎn)A點(diǎn)，橫向荷位2、橫向荷位3分別由荷位1左移0.15m和0.30m，即橫向荷位2的中心位于B點(diǎn)，橫向荷位3的中心位于C點(diǎn)，如圖4所示。

（4）共有9×3共27個(gè)不同的荷載位置，將這些荷載位置組合編號(hào)為M-N，M代表縱向的9個(gè)不同位置，N代表橫向的3個(gè)不同位置，比如3-1表示荷載中心縱向在縱向荷位3（即四分之一跨）處，橫向在橫向荷位1（即橫截面對(duì)稱軸）處。將對(duì)上述不同荷位引起的應(yīng)力應(yīng)變進(jìn)行分析比較，以確定橫向最不利荷位和縱向最不利荷位。

2. 鋼橋面鋪裝體系受力分析

2.1 鋼箱梁裸板靜力分析。

鋪裝層的模量約為鋼材模量的1/100，在荷載作用下，橋面鋪裝只分擔(dān)極少的荷載，它主要起傳遞荷載和表面功能層的作用，承受荷載主要依靠橋面鋼板及縱橫加勁梁。另外，鋼的材料特性受環(huán)境的影響較小，適用于純彈性理論[6]。所以本文首先對(duì)無(wú)鋪裝層的裸板進(jìn)行受力分析來(lái)確定最不利荷載作用位置，從而得出控制性的荷載作用點(diǎn)。

2.1.1 橫向最不利荷位。

（1）分別在荷位1-1、1-2、1-3和荷位9-1、9-2、9-3加載（荷載及荷位見1.4節(jié)），計(jì)算結(jié)果如表4所示：

（2）從表4可以看出，荷載橫向變化時(shí)，最大豎向位移和最大拉應(yīng)變的變化較大，對(duì)于最大橫向拉應(yīng)變?yōu)椋汉晌?>荷位3>荷位1，故荷載的橫向最不利荷位為荷位2。

2.1.2 縱向最不利荷位。

（1）根據(jù)前面得到的結(jié)論，保持荷載的橫向位置（橫向荷位2）不變，在縱向變化荷位，計(jì)算結(jié)果如表5所示：

（2）從表5可看出，荷載縱向變化引起的最大橫向拉應(yīng)變的變化幅度不大，并且豎向位移總是當(dāng)荷載位于跨中時(shí)最大，因此本文的分析均在跨中的橫向荷位2（即荷位M-2）加載，以方便參數(shù)變化時(shí)對(duì)豎向位移和拉應(yīng)變等指標(biāo)的橫向比較。

2.2 鋼箱梁鋪裝體系靜力分析。

根據(jù)2.1節(jié)中裸板的計(jì)算結(jié)果對(duì)3.5cm澆筑式瀝青混凝土+3.5cm瀝青混凝土鋪裝結(jié)構(gòu)開展力學(xué)分析。各材料的計(jì)算參數(shù)如表6所示：

2.3 模型結(jié)構(gòu)位移分析。

（1）在無(wú)縱向腹板標(biāo)準(zhǔn)荷載作用下3.5cm澆筑式瀝青混凝土+3.5cm瀝青混凝土鋪裝層的上、中、下三個(gè)平面上跨中4.5米位置的位移變形如圖5～7所示。對(duì)于這種荷載作用條件，跨中最大位移為2.266mm，而實(shí)際鋪裝層混合料的變形為0.072mm。因此，在設(shè)定的計(jì)算參數(shù)情況下，鋪裝層的位移變形為整體變形的3.2%，對(duì)荷載的分布與承擔(dān)能力是有限的（SMA鋪裝表面跨中位移見圖5，澆筑式鋪裝表面跨中位移見圖6，澆筑式鋪裝底面跨中位移見圖7）。

（2）荷載作用下模型結(jié)構(gòu)位移計(jì)算的結(jié)果見表7。即使考慮較大的滑動(dòng)摩擦系數(shù)0.5，水平荷載與標(biāo)準(zhǔn)荷載工況比較模型結(jié)構(gòu)的位移差別不大。在這種意義下，水平荷載工況可以不考慮，而超重荷載對(duì)結(jié)構(gòu)的位移有明顯的影響。對(duì)于不同的結(jié)構(gòu)模型、不同的鋪裝材料，超重荷載將位移增大了約50%。超重行車荷載對(duì)結(jié)構(gòu)，特別是鋪裝層反復(fù)撓曲作用會(huì)嚴(yán)重影響瀝青混合料的性能，縮短鋪裝層的使用壽命。

（3）從上表可以看出，超重狀態(tài)下的位移比標(biāo)準(zhǔn)荷載下的位移增加50%以上，無(wú)縱向腹板在任何荷載情況下的位移比有

縱向腹板情況下的位移增加了2～3倍。

2.4 模型結(jié)構(gòu)應(yīng)變分析。

（1）根據(jù)對(duì)不同工況的計(jì)算，給出其中3種典型工況下應(yīng)變大小的分布情況，便于進(jìn)一步的分析應(yīng)變數(shù)據(jù)。查看圖8～10橫向拉應(yīng)變發(fā)生在輪載附近的U型肋上方瀝青混凝土鋪裝表面，縱向拉應(yīng)變發(fā)生在輪載下方瀝青混凝土鋪裝表面，提取鋪裝層內(nèi)橫向和縱向拉應(yīng)變的最大值形成表7和表9。表中的數(shù)據(jù)同樣表明超重荷載明顯的增加了鋪裝層內(nèi)部混合料的應(yīng)變數(shù)值，在反復(fù)行車荷載作用下縮短鋪裝層的使用壽命。

（2）通過(guò)模型結(jié)構(gòu)應(yīng)變分析還可以得出有縱向腹板的結(jié)構(gòu)普遍增大了鋪裝層材料內(nèi)部的局部應(yīng)變值，特別是對(duì)于彈性模量較小的鋪裝材料，為減小鋪裝層內(nèi)部拉應(yīng)變有必要考慮在腹板處設(shè)置施工縫（不同工況鋪裝層橫向拉應(yīng)變計(jì)算結(jié)果見表8，不同工況鋪裝層縱向拉應(yīng)變計(jì)算結(jié)果見表9）。

（3）比較表8和表9可以明顯的看到水平荷載對(duì)模型結(jié)構(gòu)局部的縱向拉應(yīng)變有顯著影響，過(guò)大的縱向拉應(yīng)變會(huì)造成鋪裝體的橫向裂縫，這是橋面鋪裝典型的破壞形式。

3. 結(jié)論

（1）在鋼橋面鋪裝層的力學(xué)技術(shù)指標(biāo)中，主要的控制指標(biāo)為瀝青鋪裝層表面的橫向拉應(yīng)變。

（2）有縱向腹板的鋼橋面結(jié)構(gòu)會(huì)增大鋪裝層材料內(nèi)部應(yīng)變值，對(duì)于彈性模量較小的瀝青鋪裝層，在縱腹板處設(shè)置施工縫有利于減小鋪裝層內(nèi)部拉應(yīng)變值。

（3）無(wú)論對(duì)于何種鋪裝結(jié)構(gòu)，超載均會(huì)造成極大的鋪裝層內(nèi)部拉應(yīng)力，重載交通極容易造成鋼橋面鋪裝層的破壞。

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[文章編號(hào)]1619-2737（2018）02-01-685

[作者簡(jiǎn)介] 王祺（1973-），男，籍貫：四川蒼溪人，職稱：高級(jí)工程師，從事路基、路面工程研究工作，招商局重慶交通科研設(shè)計(jì)院有限公司。