基于三維動(dòng)力有限元分析大壩安全性態(tài)

盧陳濤

（1.天津大學(xué)水利工程仿真與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津，300072；2.浙江珊溪經(jīng)濟(jì)發(fā)展有限責(zé)任公司，浙江溫州，325000）

1 工程概況

珊溪水庫(kù)位于浙江省文成縣珊溪鎮(zhèn)上游，屬多年調(diào)節(jié)水庫(kù)，可以攔洪削峰，調(diào)節(jié)水量，也可引水發(fā)電。珊溪水庫(kù)正常蓄水位142.00 m，相應(yīng)庫(kù)容12.91億m3。珊溪大壩為鋼筋混凝土面板堆石壩，最大壩高132.50 m，壩頂高程156.80 m，壩頂寬10 m，壩頂長(zhǎng)度448 m，防浪墻頂高程158.10 m。上游壩坡1∶1.40，下游平均壩坡1∶1.57。混凝土面板采用C25W12F100，厚度0.3～0.68 m，縱向配筋率為0.4%，橫向配筋率為0.35%。上游面高程80.00（河床部位）～90.00 m（兩岸岸坡部位）以下設(shè)置粉土、石渣填筑區(qū)。

混凝土趾板置于弱風(fēng)化基巖上，基巖采用了水泥固結(jié)灌漿和帷幕灌漿處理。河床部位趾板基礎(chǔ)及往下游方向60平臺(tái)高程的范圍內(nèi)開(kāi)挖至基巖，其余部位置于清理后的砂礫石覆蓋層上，兩岸置于清理后的基巖上。

壩基河床部位為砂礫石沖積層，最大厚度達(dá)24.1 m，根據(jù)沉積時(shí)代及卵礫石的風(fēng)化程度，可分為全新統(tǒng)（Q4）及中新統(tǒng)（Q2）兩層，自上而下需求量細(xì)分為四層，分別為珊溪水庫(kù)地震基本烈度小于6度，設(shè)計(jì)按7度設(shè)防。為分析和認(rèn)證地基土液化問(wèn)題，采用了多項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行初判與復(fù)判：（1）按沉積時(shí)代初判；（2）按顆粒級(jí)配及中值粒徑初判；（3）按標(biāo)準(zhǔn)貫入測(cè)試指標(biāo)復(fù)判。本工程壩基河床覆蓋層各層（除以外）均為非液化土。施工中層大部分已被挖除，殘存的面積7.5 m×15 m，殘留厚度1～1.5 m。

2 地震期間壩體監(jiān)測(cè)資料分析

2.1 地震監(jiān)測(cè)情況

2.1.1施工期

施工期壩址區(qū)附近工程爆破及外圍（主要是臺(tái)灣）地震時(shí)，壩址25 km范圍內(nèi)尚未記錄到任何地震活動(dòng)。

2.1.2 運(yùn)行期

根據(jù)地震臺(tái)網(wǎng)測(cè)定，2002～2004年間在文成縣黃坦鎮(zhèn)與泰順縣包洋鄉(xiāng)之間的水庫(kù)水域附近共發(fā)生大小地震約395次。2006年2月4～28日，庫(kù)區(qū)發(fā)生地震近870次，震源位于珊溪水庫(kù)范圍，震級(jí)ML大于3級(jí)的有38次，大于4級(jí)的有10次。2002～2006年地震次數(shù)和最大震級(jí)統(tǒng)計(jì)情況見(jiàn)表1。

表1 2002～2006年地震次數(shù)統(tǒng)計(jì)Table 1 Statistics of earthquakes from 2002 to 2006

根據(jù)分析，珊溪庫(kù)區(qū)地震活動(dòng)與庫(kù)區(qū)水位升降有密切關(guān)系，屬典型水庫(kù)誘發(fā)地震，庫(kù)區(qū)水位與地震能量對(duì)數(shù)關(guān)系見(jiàn)圖1。2002年7月28日ML3.2級(jí)地震發(fā)生前，珊溪水庫(kù)水位處于高水位時(shí)段，且歷時(shí)較短，隨后較快下降；2002年8月13日，水位達(dá)到蓄水后的最高水位135.73 m；2002年9月5日發(fā)生了ML3.7級(jí)地震。兩次水位劇烈起伏都對(duì)應(yīng)著滯后的地震活動(dòng)，因此，珊溪水庫(kù)震中區(qū)發(fā)震構(gòu)造與庫(kù)區(qū)水位相關(guān)，屬典型的水庫(kù)誘發(fā)地震。

圖1 2002年水庫(kù)逐日水位與地震能量釋放關(guān)系曲線Fig.1 Relationship between daily reservoir level and the re?lease of seismic energy in 2002

分析認(rèn)為2006年2月9日發(fā)生的ML4.6級(jí)地震為庫(kù)區(qū)最大震級(jí)，此后地震活動(dòng)規(guī)?？傮w呈衰減，期間伴有起伏的趨勢(shì)，預(yù)測(cè)今后在水位低于145.78 m再發(fā)M4.1（ML4.6級(jí)）的可能性不大。

2.2 觀測(cè)資料對(duì)比

2006年2月4 ～28日，珊溪水庫(kù)庫(kù)區(qū)范圍最大震級(jí)ML4.6級(jí)，震源距壩址約6 km，該地震前后主要監(jiān)測(cè)資料情況列于表2。

對(duì)照地震前后各測(cè)值變化可知，地震前后壩體沉降最大差值22.6 mm（V3測(cè)點(diǎn)，壩0+240.00 m斷面、高程68.40 m，壩軸線上游0+051.00 m），壩體水平位移最大差值2.18 mm（TPb21測(cè)點(diǎn)，壩0+320.00 m斷面、高程118.70 m，壩軸線下游0+062.00 m），變化幅度均在正常范圍內(nèi)。此次地震期間，壩體變形在正常范圍內(nèi)，壩體工作性狀正常。地震期間，周邊縫三向位移均小于0.5 mm，面板垂直縫張開(kāi)位移均小于0.4 mm，地震期對(duì)周邊縫和面板垂直縫影響較小，周邊縫和垂直縫止水未被破壞。地震前后面板應(yīng)力應(yīng)變、壩基和墊層滲透壓力水頭及溢洪道等部位邊坡位移均未發(fā)生突變，測(cè)值變化較小，各部位基本正常。

3 壩坡抗滑穩(wěn)定分析

根據(jù)GB 18306-2017《中國(guó)地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖》，該區(qū)地震動(dòng)峰值加速度小于0.05 g，地震基本烈度小于6度。珊溪水庫(kù)大壩地震設(shè)防烈度為7度，水平向設(shè)計(jì)地震加速度值為αh=0.1 g[3]。本次壩坡穩(wěn)定復(fù)核采用擬靜力法進(jìn)行分析，計(jì)算模型和主要參數(shù)與壩坡抗滑穩(wěn)定分析結(jié)果一致，見(jiàn)表3。

擬靜力法分析表明：7度地震時(shí)，死水位上游壩坡和正常蓄水位、設(shè)計(jì)洪水位下游壩坡最小抗滑穩(wěn)定系數(shù)均大于1.2，大壩壩坡抗震安全滿足規(guī)范要求值。

4 三維有限元?jiǎng)恿Ψ治?/h2>

4.1 本構(gòu)模型和參數(shù)

三維動(dòng)力有限元分析本構(gòu)模型以六面體單元為主，面板與趾板交接處以無(wú)厚度六面體的單元連接，墊層同面板之間用五面體單元。根據(jù)相關(guān)工程和計(jì)算經(jīng)驗(yàn)，取M=2.0、c=22、λmax=2.0、φ=34，作為參數(shù)值。各區(qū)材料計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表4，大壩孔壓同剪應(yīng)力之間的比值根據(jù)類似工程試驗(yàn)確定（缺少覆蓋層液化數(shù)據(jù)資料）。根據(jù)規(guī)范要求，珊溪水庫(kù)大壩三維動(dòng)力有限元分析工況為正常蓄水位+7度地震。

表2 2006年2月地震前后監(jiān)測(cè)量變化情況Table 2 Change of monitoring data before and after earthquake in February 2006

4.2 地震輸入?yún)?shù)

以動(dòng)力響應(yīng)50年超10%地震加速度為研究工況，順河向加速度取100 cm/s2，豎向加速度取水平向曲線峰值的2/3，壩軸線地震加速度和水平向相同。

4.3 壩體及覆蓋層動(dòng)力反應(yīng)

地震作用下壩體、覆蓋層動(dòng)位移極值和加速度極值及放大倍數(shù)見(jiàn)表5和表6。地震作用下壩體及覆蓋層動(dòng)位移等值線分布規(guī)律合理，位移值從壩基至壩頂逐漸增大，在壩頂附近達(dá)到最大值。在50年超越概率10%地震作用下，大壩三向動(dòng)位移極值不大，順河向、豎向和壩軸向動(dòng)位移極值分別為4.44 cm、2.06 cm和3.88 cm。50年超越概率10%地震作用下，大壩加速度分布規(guī)律合理，整個(gè)壩體順河向、豎向和壩軸向加速度極值分別為3.07 m/s2、2.07 m/s2和3.19 m/s2，極值基本位于壩頂附近，相應(yīng)的放大倍數(shù)分別為3.07、3.10和3.19[4-5]。

表3 壩坡穩(wěn)定分析結(jié)果Table 3 Analysis results of dam slope stability

表4 壩料及覆蓋層計(jì)算參數(shù)Table 4 Calculation parameters of dam material and overburden layer

表5 壩體及覆蓋層動(dòng)位移極值（單位：cm）Table 5 Extremum of dynamic displacement of dam body and overburden layer(unit:cm)

4.4 面板動(dòng)力反應(yīng)

表6 壩體及覆蓋層加速度極值及放大倍數(shù)（加速度單位：m/s2）Table 6 Acceleration extremum and amplification factor of dam body and overburden layer(acceleration unit:m/s2)

地震作用下混凝土面板加速度和動(dòng)應(yīng)力極值見(jiàn)表7和表8。在50年超越概率10%地震作用下，面板順河向、豎向和壩軸向加速度極值分別為2.20 m/s2、1.64 m/s2和 1.29 m/s2，相應(yīng)放大倍數(shù)為2.20、2.45和1.29，均小于壩體加速度極值及相應(yīng)放大倍數(shù)。面板順坡向動(dòng)壓應(yīng)力和動(dòng)拉應(yīng)力極值分別為4.75 MPa和-4.23 MPa，位于面板中部；壩軸向動(dòng)壓應(yīng)力和拉應(yīng)力極值分別為3.90 MPa和-3.83 MPa[6]，位于兩岸岸坡面板頂部。地震作用下，面板順坡向和壩軸向動(dòng)應(yīng)力（動(dòng)拉應(yīng)力和動(dòng)壓應(yīng)力）分布規(guī)律合理[7]。

表7 面板加速度極值（單位：m/s2）Table 7 Extremum of panel acceleration(unit:m/s2)

表8 面板動(dòng)應(yīng)力極值（單位：MPa）Table 8 Extremum of panel dynamic stress(unit:MPa)

地震時(shí)面板靜應(yīng)力和動(dòng)應(yīng)力疊加后極值見(jiàn)表9，地震時(shí)面板靜應(yīng)力、動(dòng)應(yīng)力疊加后的應(yīng)力等值線分布見(jiàn)圖2。

表9 面板靜應(yīng)力、動(dòng)應(yīng)力疊加極值（單位：MPa）Table 9 Extremum of superposed static and dynamic stress of the panel(unit:MPa)

從靜應(yīng)力、動(dòng)應(yīng)力疊加后應(yīng)力極值和等值線的分布曲線可以得出：

（1）順坡向靜應(yīng)力和動(dòng)壓應(yīng)力疊加后，面板順坡向不出現(xiàn)拉應(yīng)力區(qū)，總壓應(yīng)力極值增大為16.56 MPa，未超過(guò)面板混凝土抗壓強(qiáng)度。

（2）由于地震作用正負(fù)交錯(cuò)，面板動(dòng)拉應(yīng)力極值不在同一時(shí)刻出現(xiàn)且出現(xiàn)時(shí)間極短，加之動(dòng)應(yīng)力作用下混凝土強(qiáng)度較靜力下有所提高，因此靜動(dòng)疊加后面板拉裂可能性較小。

圖2 地震時(shí)面板靜應(yīng)力、動(dòng)應(yīng)力疊加后應(yīng)力等值線（單位：MPa）Fig.2 Stress contours after superposition of static and dynamic stresses in earthquake(unit:MPa)

（3）靜應(yīng)力和動(dòng)拉應(yīng)力疊加后，岸坡附近面板拉應(yīng)力區(qū)和極值較靜力時(shí)增大，最大拉應(yīng)力約-3.31 MPa，面板實(shí)測(cè)的混凝土抗壓強(qiáng)度最小值為33.6 MPa，抗拉強(qiáng)度相當(dāng)于3.36 MPa，故面板存在開(kāi)裂可能性較小。

5 地震永久變形分析

地震作用下壩體及覆蓋層永久變形極值見(jiàn)表10，豎向變形以向上為正，順河向變形以向下游為正，壩軸向變形以向右岸為正。計(jì)算結(jié)果分析表明：地震作用下壩體產(chǎn)生向下的永久震陷，最大部位在壩頂靠近下游側(cè)；順河向水平變形朝壩體下游方向，最大位移出現(xiàn)在壩頂附近；壩軸向變形為兩岸向河床變形，最大變形位于壩頂處。地震作用下，壩體豎向、順河向和壩軸向永久變形極值分別為-10.31 cm、4.69 cm和-3.44 cm，大壩震陷率為0.078%，大壩抗震性能較好。地震后，大壩輪廓總體上向壩內(nèi)收縮，在下游壩坡下部稍有外凸，與已有面板壩地震后實(shí)測(cè)永久變形分布特點(diǎn)相符。

表10 壩體及覆蓋層地震永久變形極值（單位：cm）Table 10 Extremum of permanent deformation of the dam and the overburden layer(unit:cm)

地震作用下混凝土面板永久變形極值見(jiàn)表11，地震作用下，震后混凝土面板三向永久變形量不大。在設(shè)計(jì)地震條件下，面板壩軸向變形、豎向沉降和撓度極值分別為-3.33 cm、-9.86 cm和10.85 cm。

表11 混凝土面板永久變形極值（單位：cm）Table 11 Extremum of permanent deformation of the concrete panels(unit:cm)

5.1 壩基覆蓋層液化分析

地震作用下壩基覆蓋層動(dòng)孔壓和液化度極值見(jiàn)表12。壩基覆蓋層的動(dòng)孔壓極值為394.08 kPa，液化度極值為51.8%，地震作用下壩基覆蓋層不會(huì)出現(xiàn)液化現(xiàn)象[8]。

表12 壩基覆蓋層動(dòng)孔壓和液化度極值Table 12 Extremum of dynamic pore pressure and liquefaction degree of the overburden layer of dam foundation

5.2 面板接縫動(dòng)變形

地震作用下面板垂直縫和周邊縫的三向動(dòng)變形不大，靜動(dòng)力疊加后均較靜力時(shí)有所增大，但增幅不大。接縫變形極值均小于2.5 cm（表13），小于止水材料的運(yùn)行變形量。地震作用時(shí)，面板垂直縫和周邊縫止水材料能夠正常工作[9-10]。

表13 靜動(dòng)力疊加后的接縫三向變形極值Table 13 Extremum of three-direction deformation of joint after superposition of static and dynamic forces

6 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)建立動(dòng)力本構(gòu)模型和動(dòng)孔隙水壓力曲線法對(duì)大壩及覆蓋層永久變形、面板響應(yīng)、壩基覆蓋層液化等進(jìn)行三維動(dòng)力有限元分析，得出以下結(jié)論：

（1）珊溪水庫(kù)地震基本烈度小于6度，設(shè)計(jì)按7度設(shè)防，大壩壩基河床部位存在層的砂礫石沖積層，最大厚度達(dá)24.1 m，其中抗液化性質(zhì)較差的層基本上已挖除，其余各層為非液化土。通過(guò)三維有限元?jiǎng)恿Ψ治?，壩基覆蓋層動(dòng)孔壓和液化度隨極值分別為394.08 kPa和51.8%，壩基不存在液化問(wèn)題。

（2）通過(guò)擬靜力法對(duì)大壩壩坡抗滑穩(wěn)定進(jìn)行復(fù)核計(jì)算，7度地震時(shí)，大壩上下游壩坡的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)符合規(guī)范的要求。

（3）根據(jù)三維有限元?jiǎng)恿Ψ治觯?度地震時(shí)，周邊縫拉開(kāi)、沉陷和剪切動(dòng)變形極值分別為0.74 cm、1.42 cm和0.70 cm，壩體順河向水平和豎向地震永久變形極值分別為4.69 cm和-10.31 cm，大壩震陷率為0.078%，壩體抗震變形性能良好。

（4）三維有限元?jiǎng)恿Ψ治鲞€表明，7度地震時(shí)，靜動(dòng)應(yīng)力疊加后，面板出現(xiàn)最大壓應(yīng)力為16.56 MPa（面板中部），靜動(dòng)拉應(yīng)力最不利疊加僅在各自瞬時(shí)發(fā)生，且只局限于面板局部小范圍區(qū)域，因此7度地震動(dòng)荷載作用下，面板出現(xiàn)裂縫的可能性較小，面板基本安全。

（5）本工程庫(kù)區(qū)實(shí)測(cè)最大誘發(fā)地震烈度為ML4.6級(jí)。各監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)和大壩外觀觀測(cè)表明無(wú)異常情況，大壩運(yùn)行正常。