腹部進氣布局導彈氣動計算方法研究*

李雪平,曹奕濤

(上海機電工程研究所,上海 201109)

0 引言

以固體火箭沖壓發(fā)動機為動力的吸氣式導彈具有速度高、射程遠的特點,滿足現代戰(zhàn)爭和武器發(fā)展的需要,成為新一代戰(zhàn)術導彈的發(fā)展方向。吸氣式導彈布局形式多樣。其中,腹部布局單進氣道結構導彈具有最小的質量和最高的發(fā)動機總體性能,成為各國研究的重點[1],尤其是可變幾何進氣道概念的提出[2],通過進氣道的調節(jié),可大幅提高導彈的機動性,使腹部進氣布局導彈未來應用前景廣闊。

在對腹部進氣布局導彈的研究中,首先需要解決的就是其氣動計算問題,由于導彈正常工作時,進氣道內外流相互干擾使全彈的流場較為復雜,很難通過理論方法得到導彈的氣動參數。國外主要以風洞實驗為主,進行了大量的實驗研究。并以此為基礎發(fā)展了一些半經驗的氣動估算方法,如基于部件組拆法和沖擊壓力面元方法的S/HABP、AERODYN、SWINT及MISSILE DATCOM等程序[3-5],但這些程序的計算精度普遍較低。國內這方面研究較少,主要針對二進氣道和四進氣道布局導彈,基于實驗數據和CFD數值模擬進行了一些氣動估算方法研究[6-7]。文中主要開展了腹部進氣布局導彈的快速氣動估算方法研究,擬解決初步設計階段此類導彈的氣動計算問題。

1 計算方法

文中以MISSILE DATCOM程序為基礎,將腹部進氣布局導彈劃分為進氣道、彈體、尾翼部件,采用部件組拆法發(fā)展了能夠快速估算吸氣式導彈氣動力的方法。MISSILE DATCOM采用部件組合法和模塊化的方法,并充分利用了試驗數據[4-5],適用于傳統(tǒng)的翼體尾布局導彈和吸氣式布局導彈,對傳統(tǒng)的翼體尾布局導彈具有較高的計算精度。在對吸氣式導彈進行計算時,由于進氣道阻力主要依靠試驗數據庫得到,且不考慮進氣道與彈體間的激波渦流等的干擾作用,計算精度低。文中在DATCOM程序基礎上,將進氣道等效為小展弦比彈翼,考慮進氣道、彈體及尾翼間的干擾影響,并采用CFD數值模擬修正來提高計算精度。具體計算方法如下:

1.1 法向力計算

進氣道對全彈氣動力產生的影響主要表現在兩個方面:首先,進氣道受到來流的作用會產生升力;其次,進氣道部件位于彈體上,會對彈體及尾翼部件產生干擾作用。因此,主要從這兩方面入手。

腹部進氣布局導彈的進氣道位于彈體底部,基本不產生升力,僅對彈體及尾翼處的氣流產生干擾作用。文中將進氣道等效為小展弦比薄翼,進氣道部件產生的氣動力用等效薄翼氣動力代替,進氣道和彈身之間的干擾因子用薄翼和彈身之間的干擾因子代替。同時,由于流向尾翼的氣流會受到進氣道整流罩的阻滯和彈身的干擾作用,采取將前彈身進氣道組合體對尾翼的干擾作用等效為彈身對尾翼的干擾作用,用等效彈身和尾翼之間的干擾因子代替進氣道彈身對尾翼的干擾因子,并考慮氣流阻滯的影響。

實際應用中,由于進氣道的存在,導彈氣動外形不對稱,零攻角時會產生法向力增量,而在模型等效過程中,這部分法向力計算被忽略,因此需要對等效模型的法向力計算結果進行修正。修正量由CFD數值模擬得到,是關于馬赫數的函數。全彈法向力系數計算公式如下:

CN=CN(I-B)+(K(I-B)W+KW(I-B))·CNW+

Δ(CN)α=0

(1)

式中：K(I-B)W為尾翼對進氣道彈身組合體法向力干擾因子;KW(I-B)為進氣道彈身組合體對尾翼的法向力干擾因子;CN(I-B)為進氣道彈身組合體部件的法向力系數;CNW為單獨彈翼的法向力系數;Δ(CN)α=0為零攻角時法向力系數增量。KW(I-B)、K(I-B)W、CN(I-B)、CNW均由DATCOM計算得到。

1.2 軸向力計算

全彈軸向力近似為零升阻力,由蒙皮摩擦阻力、波阻及彈體底阻組成。按照部件組拆法,腹部進氣布局導彈的軸向力為等效翼、彈體及尾翼部件的軸向力迭加而成。由于實際進氣道延伸到彈體底部,會產生底部阻力,因此全彈軸向力計算中應計入進氣道的底阻。全彈軸向力系數計算公式為:

CA=CA(I-B)+CAW+Δ(CA)I-base

(2)

式中:CA(I-B)為進氣道彈身組合體軸向力系數;CAW為單獨尾翼的軸向力系數;Δ(CA)I-base為進氣道底部阻力。

1.3 俯仰力矩計算

全彈俯仰力矩為彈體各部件法向力產生的俯仰力矩之和,即為進氣道/彈身組合體部件的俯仰力矩與進氣道組合體尾翼之間干擾氣動力產生的俯仰力矩之和。其中,各部件法向力及壓心位置由DATCOM氣動計算得到。由于零攻角時,進氣道進氣氣流引起的氣動力會對力矩中心產生俯仰力矩(注:文中俯仰力矩以導彈彈頭為力矩參考中心),因此計算中,需要計及零攻角時的俯仰力矩增量,它由CFD數值模擬得到,是關于馬赫數的函數,全彈俯仰力矩系數的計算公式為:

CM=CM(I-B)+CNG·XP+Δ(CM)α=0

(3)

式中:CM(I-B)為進氣道/彈身組合體產生的俯仰力矩系數;CNG·XP為干擾法向力產生的俯仰力矩系數;Δ(CM)α=0為零攻角俯仰力矩系數增量。

2 算例幾何模型

文中以歐洲“流星”空空導彈為基準,建立其相應的腹部進氣導彈幾何模型作為算例模型,如圖1所示。

圖1 腹部進氣道布局導彈幾何模型

3 計算結果分析

從公開發(fā)表的文獻可以看出,CFD數值模擬具有較高的計算精度,計算導彈氣動力的CFD數值解和試驗值誤差在10%以內[8],較為精確。因此,針對上述腹部進氣導彈模型,可采用CFD數值模擬結果驗證文中方法的估算精度。

計算高度10 km、不同馬赫數條件下,分別采用DATCOM、文中方法和CFD數值模擬得到導彈的氣動力計算結果,如圖2、圖3所示。其中,CFD數值模擬采用FLUENT軟件進行計算。

圖2 導彈氣動力系數曲線(Ma=2.8)

圖3 導彈氣動力系數曲線(Ma=3.5)

由圖可知,不同馬赫數下,3種方法計算結果趨勢相同,但DATCOM方法計算誤差較大。法向力系數和俯仰力矩系數誤差最大達70%,軸向力系數在-4°～4°攻角范圍內誤差較小,在10%以內。隨攻角繼續(xù)增加,軸向力系數誤差變大,在攻角16°時,最大誤差為30%?？梢?DATCOM對吸氣式導彈氣動力計算精度較差,而文中方法和CFD數值計算結果較為接近,誤差在10%以內,是由于文中方法考慮了進氣道彈體尾翼間的氣動干擾影響,并對模型進行了合理的等效簡化修正。此外,和CFD數值計算相比,文中方法計算效率高,計算同一工況用文中方法僅需幾分鐘,用CFD數值模擬至少要2～3 d。綜合可知,文中方法具有計算快速方便、精度高的優(yōu)勢。

為驗證文中方法的適用性,選取不同幾何尺寸腹部進氣模型進行氣動力計算,通過調整進氣道相對彈體尺寸及進氣口面積形成4種算例模型(以圖1為基準模型)見表1,導彈氣動計算結果如圖4～圖7所示(Ma=2.8)。

圖4 模型A導彈氣動力系數曲線

圖5 模型B導彈氣動力系數曲線

圖6 模型C導彈氣動力系數曲線

圖7 模型D導彈氣動力系數曲線

模型參數模型A相對面積為基準模型的0.5倍模型B相對面積為基準模型的1.5倍模型C相對長度增加300mm模型D相對長度減小300mm

結果表明:對于不同尺寸腹部進氣布局導彈,文中方法和CFD數值模擬結果較接近,法向力和俯仰力矩系數曲線基本一致,不同模型最大誤差在15%以內。軸向力系數誤差略大,攻角12°時誤差最大20%?？梢?文中方法對不同尺寸腹部進氣導彈也具有較高的氣動估算精度。

為進一步驗證文中方法對雙下側進氣布局導彈的適用性,以某型在研雙下側進氣布局導彈為例,進行了導彈氣動估算,并與風洞試驗結果對比,見圖8～圖9。

圖8 某型導彈氣動力系數曲線(Ma=3.0)

圖9 某型導彈氣動力系數曲線(Ma=3.5)

由圖可知,與風洞試驗數據相比,文中方法軸向力系數計算最大誤差在20%以內;攻角0～14°范圍內,法向力和俯仰力矩系數誤差在10%以內,攻角16°最大誤差在20%以內,隨攻角繼續(xù)增加誤差略有增大。這是因為復雜流場條件下隨著攻角的增加流場分離流動增大,氣動非線性影響增大。同時還驗證了文中方法對不同雙下側進氣導彈的氣動計算精度(與CFD數值解對比),結果表明:在攻角-4°～12°范圍內,文中方法的法向力系數和俯仰力矩系數誤差小于20%,軸向力系數誤差最大在25%左右。可見,文中方法對不同雙下側進氣布局導彈也具有較強的適用性。

4 總結

文中以DATCOM程序為基礎,通過對計算模型的合理簡化修正,發(fā)展了能夠快速估算腹部進氣布局導彈氣動力的方法,該方法具有計算精度高、計算快速方便的優(yōu)勢,在初步設計階段可替代DATCOM和CFD數值模擬用于此類導彈的氣動估算,且該方法對雙下側進氣布局導彈也具有較強的適用性,在吸氣式導彈初步設計階段具有較高的使用價值。