Morison模型在半潛式平臺(tái)方案設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

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(1.中集海洋工程研究院有限公司，山東 煙臺(tái) 264000；2.煙臺(tái)中集來福士海洋工程有限公司，山東 煙臺(tái) 264000)

在半潛式平臺(tái)方案及概念設(shè)計(jì)階段，為了獲取更好的平臺(tái)總體性能，往往需要進(jìn)行大量計(jì)算分析工作，對(duì)方案進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。雖然計(jì)算機(jī)硬件及分析軟件不斷快速發(fā)展，使得單個(gè)方案的水動(dòng)力性能分析時(shí)間大幅縮減，但是目前單個(gè)方案的基于面元模型的水動(dòng)力分析建模、水動(dòng)力系數(shù)計(jì)算及相關(guān)計(jì)算結(jié)果的后處理一般仍需要1-2 h的工作時(shí)間。因而，如果設(shè)計(jì)過程中進(jìn)行大量方案的比對(duì)工作，仍需耗費(fèi)大量分析時(shí)間。在項(xiàng)目設(shè)計(jì)周期一定的情況下，大量的計(jì)算時(shí)間已經(jīng)成為制約平臺(tái)獲取優(yōu)化設(shè)計(jì)的瓶頸。Morison模型作為早期半潛式平臺(tái)水動(dòng)力分析廣泛使用的方法之一，隨著計(jì)算機(jī)軟件及硬件的發(fā)展，目前單獨(dú)使用較少，但其計(jì)算效率及獲取平臺(tái)運(yùn)動(dòng)性能變化特性方面仍然具備良好的應(yīng)用基礎(chǔ)[1-2]。因此，考慮對(duì)Morison模型進(jìn)行改善，縮短多方案性能計(jì)算時(shí)間。通過Morison模型進(jìn)行大量方案的比選計(jì)算，最終對(duì)優(yōu)選出的方案再進(jìn)行詳細(xì)的面元模型建立、計(jì)算及結(jié)果評(píng)估。

1 理論基礎(chǔ)

在半潛式平臺(tái)運(yùn)動(dòng)性能分析中主要有2種分析方法：①基于細(xì)長體理論的Morison模型，②基于勢(shì)流理論的面元模型，有時(shí)會(huì)結(jié)合Morison和面元模型的優(yōu)點(diǎn)聯(lián)合使用。

1.1 Morison模型

Morison模型主要將半潛式平臺(tái)主要構(gòu)件，如浮筒、立柱和橫撐等假設(shè)為細(xì)長桿結(jié)構(gòu)，在進(jìn)行波浪力計(jì)算時(shí)通過拖曳力系數(shù)和慣性力系數(shù)及桿件相對(duì)于波浪流體質(zhì)點(diǎn)速度和加速度進(jìn)行的簡化受力計(jì)算，進(jìn)而獲取相關(guān)平臺(tái)水動(dòng)力性能。Morison受力公式如下[3]。

(1)

1.2 面元模型

面元模型主要是采用面元網(wǎng)格對(duì)浮體表面進(jìn)行離散，在面元上均勻分布源匯強(qiáng)度，采用源匯表征流場速度勢(shì)的分布。通過求解源匯強(qiáng)度，獲得平臺(tái)在單位波幅波浪作用下的頻域運(yùn)動(dòng)響應(yīng)算子(RAO)。面元模型的基本假設(shè)是流體為無粘、無旋的理想流體，在流體域中速度勢(shì)滿足拉普拉斯方程，在壁面處滿足不可穿透條件，滿足遠(yuǎn)方無輻射條件等[4]63，[5-7]。

1.3 運(yùn)動(dòng)方程求解

浮體線性運(yùn)動(dòng)方程為[4]66

1.4 Morison模型的改進(jìn)

目前商業(yè)軟件[4]中Morison模型一般都簡化成圓柱形桿件，賦予不同方向的阻力系數(shù)和慣性力系數(shù)來模擬實(shí)際平臺(tái)的浮體結(jié)構(gòu)。由于剛度矩陣等信息還是通過圓柱形桿件獲取，因而剛度矩陣上與實(shí)際平臺(tái)不符。因而，往往需要根據(jù)實(shí)際平臺(tái)尺度計(jì)算出相應(yīng)計(jì)算工況下的剛度矩陣，然后輸入到計(jì)算模型中，再進(jìn)行相關(guān)計(jì)算。

同時(shí)，在使用Morison模型計(jì)算時(shí)，半潛平臺(tái)浮筒和立柱結(jié)構(gòu)形式多為矩形帶倒圓角結(jié)構(gòu)，阻力系數(shù)可以參考DNVGL-RP-C205。但是附加質(zhì)量系數(shù)目沒有找到合適的參考資料。

針對(duì)上述的局限性，通過自編基于Morison理論的平臺(tái)運(yùn)動(dòng)分析的計(jì)算程序。將半潛式平臺(tái)簡化成帶倒角的矩形截面，進(jìn)行相關(guān)靜水力參數(shù)計(jì)算，獲得準(zhǔn)確的浮力及剛度矩陣。同時(shí)，引入CFD技術(shù)[8-9]，計(jì)算典型剖面的附加質(zhì)量系數(shù)，作為輸入?yún)⒖肌⒖嘉墨I(xiàn)[8]中采用CFX軟件進(jìn)行附加質(zhì)量系數(shù)計(jì)算，本文采用Star CCM+軟件進(jìn)行二維截面附件質(zhì)量系數(shù)計(jì)算。總體的計(jì)算思路為給靜止在流體域中的物體一個(gè)很小的加速度，使物體做勻加速運(yùn)動(dòng)，監(jiān)控一個(gè)時(shí)間步長內(nèi)的物體受力，此時(shí)物體速度很小，粘性力可以忽略，物體在運(yùn)動(dòng)方向上的受力即為物體所受的慣性力，再除以物體的運(yùn)動(dòng)加速度，即可得到物體的附加質(zhì)量。典型附加質(zhì)量計(jì)算流場見圖1。通過該方法進(jìn)行不同長寬比及倒角半徑的幾何形狀的附加質(zhì)量系數(shù)，作為Morison模型的輸入?yún)?shù)。

圖1 附加質(zhì)量計(jì)算流場示意

2 算例分析

2.1 自編程序結(jié)果可靠性驗(yàn)證

為驗(yàn)證自編程序與商用軟件的計(jì)算精度，進(jìn)行相關(guān)算例驗(yàn)算工作。對(duì)比軟件采用SESAM/HydroD。分析模型信息如表1中方案3相關(guān)數(shù)據(jù)。面元計(jì)算模型見圖2。

圖2 水動(dòng)力分析面元模型

一般在半潛式平臺(tái)設(shè)計(jì)過程中，比較關(guān)注垂蕩響應(yīng)、橫搖響應(yīng)和縱搖響應(yīng)[10-12]，計(jì)算結(jié)果(圖3～5)表明，自編程序與商用軟件分析程序的計(jì)算結(jié)果完全一致。

表1 對(duì)比分析模型主要信息 m

圖3 垂蕩響應(yīng)RAO對(duì)比

圖4 橫搖響應(yīng)RAO對(duì)比

圖5 縱搖響應(yīng)RAO對(duì)比

2.2 Morison與面元模型計(jì)算結(jié)果對(duì)比

為了論證Morison在半潛式平臺(tái)方案設(shè)計(jì)階段應(yīng)用的可行性，進(jìn)行多方案的對(duì)比。對(duì)比模型主要信息見表1。主要分析浮筒形狀對(duì)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的影響。

面元模型和Morison模型計(jì)算的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)RAO對(duì)比見圖6。由圖6可見，橫搖響應(yīng)和垂蕩響應(yīng)RAO面元模型和Morison模型計(jì)算結(jié)果吻合良好；縱搖響應(yīng)RAO面元模型和Morison模型計(jì)算結(jié)果有一定差距。

圖6 面元模型與Morison模型運(yùn)動(dòng)RAO對(duì)比

由圖7可見，垂蕩響應(yīng)隨著浮筒形狀的變化，2種分析模型其運(yùn)動(dòng)響應(yīng)RAO曲線的變化趨勢(shì)及幅值是一致的。

圖7 垂蕩響應(yīng)RAO趨勢(shì)對(duì)比

由圖8可見，對(duì)于縱搖響應(yīng)RAO，雖然2種模型計(jì)算獲得幅值大小有一定差異，但是2種分析模型的計(jì)算結(jié)果的變化趨勢(shì)是一致的。

圖8 縱搖響應(yīng)RAO趨勢(shì)對(duì)比

2.3 計(jì)算結(jié)果分析

自編程序在計(jì)算精度上與商業(yè)軟件一致，可以作為后續(xù)研究使用，其優(yōu)勢(shì)在于可以自動(dòng)獲取非圓形截面構(gòu)成的半潛式平臺(tái)的剛度矩陣等信息，不需要手動(dòng)進(jìn)行相關(guān)修改，方便批量計(jì)算。

Morison模型由于對(duì)附加質(zhì)量系數(shù)、阻力系數(shù)等進(jìn)行了簡化，2種方法精度上有差異，尤其是縱搖響應(yīng)。但是從不同浮筒尺寸的變化對(duì)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)趨勢(shì)分析來看，2種分析模型的整體變化趨勢(shì)一致。

由于Morison模型將半潛式平臺(tái)各組成部分，如浮筒、立柱、橫撐等單獨(dú)簡化成細(xì)長桿件處理，不考慮各桿件間相互的水動(dòng)力系數(shù)干擾問題，忽略了各水動(dòng)力系數(shù)沿桿件長度方向分布不均勻性影響；同時(shí)，忽略慣性力系數(shù)等隨波浪頻率的影響。因而，在計(jì)算精度上相比面元模型有一定的差距。但是，Morison模型在計(jì)算效率上有明顯優(yōu)勢(shì)，單個(gè)工況整個(gè)計(jì)算過程不足1 min，建模時(shí)間也很少，適合程序批量輸入。而基于面元分析方法從模型文件準(zhǔn)備到計(jì)算，在網(wǎng)格規(guī)模不大、結(jié)構(gòu)簡單的情況下，一般也需要1～2 h。

3 結(jié)論

Morison模型分析方法可以用于半潛式平臺(tái)概念設(shè)計(jì)前期的多方案設(shè)計(jì)中，以節(jié)省分析時(shí)間，進(jìn)行海量方案比選，使設(shè)計(jì)更接近最佳狀態(tài)。在計(jì)算過程中，附加質(zhì)量和阻力系數(shù)均按照常值進(jìn)行考慮，忽略波浪頻率對(duì)其的影響，在后續(xù)研究過程中可以開展波浪頻率對(duì)附加質(zhì)量系數(shù)、阻力系數(shù)的影響研究，探討其放入Morison模型中的可行性，以期進(jìn)一步提高M(jìn)orison模型的預(yù)報(bào)精度。同時(shí)，由于Morison模型本身計(jì)算精度的局限性，雖然在方案設(shè)計(jì)中可以使用該方法進(jìn)行方案的比選工作，但最終的方案定型還需要借助面元模型等進(jìn)行進(jìn)一步的方案確定，以期獲得更加準(zhǔn)確的平臺(tái)性能指標(biāo)，保證設(shè)計(jì)質(zhì)量。