淺談初中數(shù)學(xué)思想方法的類型與培養(yǎng)

陳永平

【摘 要】 數(shù)學(xué)思想和方法是數(shù)學(xué)知識(shí)的精髓，在教學(xué)過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)思想方法，能提高教學(xué)效果，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。本文著重探討了初中數(shù)學(xué)思想方法的內(nèi)涵及類型。

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)思想；方法類型；培養(yǎng)

一、數(shù)學(xué)思想和方法的內(nèi)涵

所謂數(shù)學(xué)思想，就是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容和所使用方法的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，帶有一般意義和相對(duì)穩(wěn)定的特征。這是對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識(shí)。所謂數(shù)學(xué)方法，就是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法。即解決數(shù)學(xué)具體問(wèn)題時(shí)所采用的方式、途徑和手段，也可以說(shuō)是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的策略。它是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的直接、具體的手段。

數(shù)學(xué)思想方法有很多，每一種數(shù)學(xué)思想方法都閃爍著人類智慧的火花。由于中學(xué)生的年齡特點(diǎn)決定有些數(shù)學(xué)思想方法他們不易接受，而且要想把那么多的數(shù)學(xué)思想方法滲透給中學(xué)生也不大現(xiàn)實(shí)。因此，我們應(yīng)該有選擇地滲透一些數(shù)學(xué)思想方法。以下幾種數(shù)學(xué)思想方法學(xué)生不但容易接受，而且對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高有很好的促進(jìn)作用。

二、數(shù)學(xué)思想方法的類型

1. 化歸思想方法

“化歸”就是轉(zhuǎn)化和歸結(jié)。在中學(xué)數(shù)學(xué)中處處都體現(xiàn)出化歸的思想，它是解決問(wèn)題的一種最基本、最常用的思想方法。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用化歸原則來(lái)解題，不僅能起到鞏固舊知識(shí)、促進(jìn)理解掌握新知識(shí)的作用，而且對(duì)提高學(xué)生解決問(wèn)題的策略水平有著深遠(yuǎn)的影響。

2. 數(shù)形結(jié)合思想方法

數(shù)形結(jié)合思想是充分利用“形”把一定的數(shù)量關(guān)系形象地表示出來(lái)。即通過(guò)作一些線段圖、樹形圖、長(zhǎng)方形面積圖或集合圖來(lái)幫助學(xué)生正確理解數(shù)量關(guān)系，使問(wèn)題簡(jiǎn)明直觀。這種借助于形，通過(guò)數(shù)的運(yùn)算推理研究問(wèn)題的數(shù)形結(jié)合思想，在教學(xué)中要不失時(shí)機(jī)地滲透。

3. 方程思想方法

眾所周知，方程思想是初等代數(shù)思想方法的主體，應(yīng)用十分廣泛，可謂數(shù)學(xué)大廈基石之一，在眾多的數(shù)學(xué)思想中顯得十分重要。教學(xué)時(shí)，可有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系從而建立方程。與此同時(shí)，還要注意滲透其他與方程思想有密切關(guān)系的數(shù)學(xué)思想。

4. 符號(hào)化思想方法

數(shù)學(xué)的思維離不開(kāi)符號(hào)的形式（包括圖、表），這樣可大大地簡(jiǎn)化和加速思維的進(jìn)程。符號(hào)化語(yǔ)言是數(shù)學(xué)高度抽象的要求。符號(hào)化思想方法是數(shù)學(xué)信息的載體，也是人們進(jìn)行定量分析和系統(tǒng)分析的一種載體。

5. 分類思想方法

數(shù)學(xué)中每一個(gè)概念都有其特有的本質(zhì)特征，它又是按照一定的規(guī)律擴(kuò)展變化的，它們之間都存在著質(zhì)變到量變的關(guān)系。要正確地認(rèn)識(shí)這些概念，就需要具體的概念依據(jù)具體的標(biāo)準(zhǔn)具體分析，這就是數(shù)學(xué)的分類思想方法即指按某種標(biāo)準(zhǔn)，將研究的數(shù)學(xué)對(duì)象分成若干部分進(jìn)行分析研究。一般我們分類時(shí)要求滿足互斥、無(wú)遺漏、最簡(jiǎn)便的原則。

中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法除了上面介紹的幾種外，還有其他等等，這些都需要教師在教學(xué)過(guò)程中挖掘滲透。因此，數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)應(yīng)與整個(gè)表層知識(shí)的講授融為一體。只要一線教師課前精心設(shè)計(jì)，課上精心組織，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，多創(chuàng)設(shè)情境，多提供機(jī)會(huì)，堅(jiān)持不懈，就能達(dá)到我們的教書育人目標(biāo)。

【參考文獻(xiàn)】

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[2] 李云飛. 基于初中數(shù)學(xué)思想方法滲透策略的探討[J]. 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2017（8）.