山藥微波熱風(fēng)耦合干燥特性及動力學(xué)模型

王漢羊，劉 丹，于海明*

（黑龍江八一農(nóng)墾大學(xué)工程學(xué)院，黑龍江 大慶 163319）

山藥為薯蕷科多年生宿根蔓草植物薯蕷屬的塊莖，又稱山薯、甘薯、土薯、山蕷、玉芋等，是我國傳統(tǒng)的藥食同源食物之一[1]。山藥除含有大量蛋白質(zhì)、維生素和黏多糖等營養(yǎng)成分外，還富含皂苷、膽堿和尿囊素等多種功能性成分，具有較高的食用、藥用和保健價值[2-3]。然而，新鮮山藥的含水率較高，同時脆弱的質(zhì)地易受外力損傷，常溫下長時間存儲和遠(yuǎn)距離運(yùn)輸存在一定困難。為延長山藥的保質(zhì)期，經(jīng)常采用脫水干燥工藝對其進(jìn)行處理。近年來，很多研究人員對山藥干燥技術(shù)進(jìn)行了研究。宋小勇[4]利用遠(yuǎn)紅外輔助熱泵干燥方法，研究了該方法對山藥片品質(zhì)的影響，研究發(fā)現(xiàn)，遠(yuǎn)紅外輔助熱泵干燥方法，對解決山藥片傳統(tǒng)干燥過程中經(jīng)常出現(xiàn)的表面硬化、局部過熱、顏色不正等現(xiàn)象具有顯著效果。李麗等[5]對山藥熱泵干燥特性及數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了研究，結(jié)果表明，山藥的熱泵干燥特性符合Page方程，該數(shù)學(xué)模型能夠用于預(yù)測山藥熱泵干燥過程中失水率的變化。

微波熱風(fēng)聯(lián)合干燥技術(shù)主要包括兩種方式[6-7]：一種是將微波和熱風(fēng)進(jìn)行串聯(lián)，即分階段進(jìn)行微波或熱風(fēng)干燥，從而達(dá)到干燥目的；另一種是將微波和熱風(fēng)進(jìn)行并聯(lián)，又稱耦合干燥，即同時進(jìn)行微波和熱風(fēng)干燥。干燥過程中，在電場、磁場、溫度場和速度場4 種物理場的共同作用下，物料中的水分被加熱、遷移和蒸發(fā)。微波熱風(fēng)耦合干燥過程中傳熱、傳質(zhì)方向一致，可極大地縮短干燥時間，顯著提高干燥效率，降低能耗，同時能夠最大限度地保留干燥物料原有的營養(yǎng)元素，提高其干燥品質(zhì)。

目前，國內(nèi)外學(xué)者針對微波熱風(fēng)串聯(lián)干燥進(jìn)行了較多的研究。對于耦合干燥，國外實驗室的研究較多，但國內(nèi)的研究相對較少。Schiffmann[8]首次在微波烤肉爐的設(shè)計中將微波與熱風(fēng)進(jìn)行結(jié)合，標(biāo)志著微波熱風(fēng)聯(lián)合干燥研究的開始。Dev等[9]對比研究了熱風(fēng)干燥和串聯(lián)干燥對豆莢干燥品質(zhì)的影響，利用氣相色譜-質(zhì)譜法分析發(fā)現(xiàn)，串聯(lián)干燥方法可有效降低干燥過程中揮發(fā)物的損失。Varith等[10]研究了龍眼肉的耦合干燥過程，研究表明，與65 ℃熱風(fēng)干燥相比，耦合干燥能夠縮短64.3%的干燥時間，降低48.2%的能耗。Silva等[11]采用微波輔助熱風(fēng)干燥方法，研究了澳洲堅果的干燥過程，結(jié)果表明，該方法對縮短干燥時間和提高干燥品質(zhì)效果顯著。Koné等[12]對番茄微波熱風(fēng)耦合干燥過程進(jìn)行了研究，通過改變微波功率密度，獲得了質(zhì)量最優(yōu)的干燥產(chǎn)品。國內(nèi)周韻等[13]對比研究了微波熱風(fēng)耦合干燥、熱風(fēng)干燥和微波干燥方法對胡蘿卜片干燥的影響，發(fā)現(xiàn)相比其他兩種干燥方法，微波熱風(fēng)耦合干燥極大地提高了干燥速率，同時干燥產(chǎn)品的綜合品質(zhì)較優(yōu)。衛(wèi)靈君等[14]研究了熱風(fēng)微波耦合干燥牛蒡過程的動力學(xué)模型，得出Lagarithmic模型可以較好地模擬干燥過程牛蒡含水率的變化。然而，利用微波熱風(fēng)耦合干燥技術(shù)干燥山藥的相關(guān)研究鮮見報道。

本研究以山藥為對象，利用微波熱風(fēng)耦合干燥技術(shù)，研究山藥微波熱風(fēng)耦合干燥特性及干燥過程中水分變化規(guī)律，探討不同切片厚度、熱風(fēng)溫度、熱風(fēng)速率和微波功率密度對山藥干燥特性的影響，并建立山藥微波熱風(fēng)耦合干燥動力學(xué)模型，以期為山藥干燥和微波熱風(fēng)耦合干燥技術(shù)的應(yīng)用提供理論依據(jù)和技術(shù)支持。

1 材料與方法

1.1 材料

本地市場購置新鮮山藥。選擇粗細(xì)均勻、個體完整、表皮無霉、肉質(zhì)潔白、無機(jī)械損傷的長柱形山藥。含水率按照105 ℃干燥法測定，采用熱風(fēng)干燥箱干燥山藥樣品，每隔30 min 稱質(zhì)量一次，直至前后兩次稱量的干燥樣品質(zhì)量差小于1 mg為止。實驗重復(fù)3 次，取平均值，測得樣品的初始含水率（濕基）為78%。

1.2 儀器與設(shè)備

圖 1 微波熱風(fēng)干燥設(shè)備結(jié)構(gòu)示意圖（A）和實物圖（B）Fig. 1 Schematic diagram (A) and actual appearance (B) of microwave coupled with hot air dryer

微波熱風(fēng)耦合干燥實驗裝置（YHMW900-100）（圖1）由黑龍江八一農(nóng)墾大學(xué)工程學(xué)院研制，主要包括微波干燥系統(tǒng)和熱風(fēng)干燥系統(tǒng)兩部分。微波干燥系統(tǒng)主要由磁控管、控制系統(tǒng)和微波諧振腔組成。磁控管的頻率為2 450 MHz，微波輸入功率為1 300 W，微波輸出功率為900 W；控制系統(tǒng)主要控制微波功率和干燥時間，微波輸出功率可以調(diào)節(jié)為900、720、540、360 W及180 W，干燥控制時間調(diào)節(jié)范圍為0～180 min。熱風(fēng)干燥系統(tǒng)主要由氣流分配器、加熱器、控制系統(tǒng)和功率為550 W的離心風(fēng)機(jī)組成。微波干燥系統(tǒng)的微波諧振腔和熱風(fēng)干燥系統(tǒng)的氣流分配器之間相互連接，用于將熱風(fēng)均勻地送進(jìn)微波諧振腔內(nèi)。

T1000型雙杰電子天平（精度0.1 g） 美國雙杰兄弟有限公司；JA2003N電子精密天平（精度0.001 g）上海精科天美貿(mào)易有限公司；509A秒表 深圳市君斯達(dá)實業(yè)有限公司；MT826數(shù)字風(fēng)速計 香港麥特爾電子科技有限公司；SF2000三按鍵電子數(shù)顯卡尺 桂林廣陸數(shù)字測控股份有限公司。

1.3 方法

1.3.1 預(yù)處理

將山藥清洗、去皮后，根據(jù)實驗需求，采用自制不銹鋼刀具切成不同的厚度，然后放入護(hù)色液，浸泡2 h后取出，瀝干水分備用[15-17]。每100 mL護(hù)色液含2.5 g NaCl、1.4 g檸檬酸、0.02 g L-半胱氨酸及0.016 VC[18]。

1.3.2 單因素試驗設(shè)計

選取不同的切片厚度、熱風(fēng)溫度、熱風(fēng)速率和微波功率密度進(jìn)行山藥微波熱風(fēng)耦合干燥單因素試驗，具體設(shè)置如表1所示。試驗過程中，固定其中3 個因素為中間水平，對第4個因素進(jìn)行單因素試驗。試驗前，先運(yùn)行熱風(fēng)干燥系統(tǒng)10～20 min，待諧振腔內(nèi)的熱風(fēng)溫度達(dá)到試驗所需溫度并穩(wěn)定后，將裝載山藥樣品的塑料托盤放置于諧振腔內(nèi)，啟動微波干燥系統(tǒng)。在干燥初始階段，每60 s稱量一次干燥樣品質(zhì)量；在干燥后階段，根據(jù)實際情況，每10、20、30 s或40 s稱量一次。由于稱量過程在幾秒內(nèi)完成，對干燥過程不會產(chǎn)生大的影響[19]。山藥切片水分質(zhì)量分?jǐn)?shù)（濕基）達(dá)到8%時干燥結(jié)束。

表 1 山藥微波熱風(fēng)耦合干燥試驗因素和水平Table 1 Experimental factors and levels

1.3.3 干燥參數(shù)計算方法

干基含水率Mt按式（1）計算[20-21]。

式中：mt為干燥至t時刻的質(zhì)量/g；m為干物質(zhì)質(zhì)量/g。水分比（moisture ratio，MR）按式（2）計算[22]。

式中：M0為初始干基含水率/（g/g）；Me為干燥到平衡時的干基含水率/（g/g）；Mt為任意干燥t時刻的干基含水率/（g/g）。

由于平衡干基含水率Me遠(yuǎn)小于M0和Mt，公式（2）可以簡化為公式（3）[23-24]。

干燥速率按式（4）計算。

式中：Mti+1為ti+1時刻的干基含水率/（g/g）；Mti為ti時刻的干基含水率/（g/g）；Δt為ti+1與ti時刻的時間差/min。

根據(jù)菲克第二擴(kuò)散方程，水分有效擴(kuò)散系數(shù)Deff可通過實驗樣品干燥數(shù)據(jù)依據(jù)ln MR-t的直線方程進(jìn)行描述，如式（5）所示[25-28]。

式中：Deff為物料的水分有效擴(kuò)散系數(shù)/（m2/s）；L為山藥的物料厚度/m；t為干燥時間/s。

1.3.4 數(shù)學(xué)模型

為更好地描述與預(yù)測微波熱風(fēng)耦合干燥過程中山藥的水分散失情況，本研究從經(jīng)典干燥動力學(xué)模型中選取9 個數(shù)學(xué)模型擬合山藥的干燥曲線，具體見表2。根據(jù)擬合結(jié)果篩選出最適合描述與預(yù)測山藥微波熱風(fēng)耦合干燥的數(shù)學(xué)模型。

表 2 山藥微波熱風(fēng)耦合干燥曲線擬合數(shù)學(xué)模型Table 2 Mathematical models for fitting of drying rate curves

參考文獻(xiàn)[19,29]，在對動力學(xué)模型進(jìn)行選擇和優(yōu)劣判斷時，一般遵循以下評價標(biāo)準(zhǔn)：相關(guān)系數(shù)R2、卡方值χ2和均方根誤差（root-mean-square error，RMSE）。相關(guān)系數(shù)R2反映各變量間的密切程度，R2越大且接近1，表示回歸關(guān)系越顯著。χ2和RMSE表示期望值與實際值的變異程度，大小與回歸方程的預(yù)測精度成反比。R2、χ2和RMSE分別按式（6）～（8）計算。

式中：MRexp,i為第i個實驗測得的水分比；MRpre,i為第i個預(yù)測的水分比；N為觀察量的個數(shù)；j為模型參數(shù)的個數(shù)。

1.4 數(shù)據(jù)處理

采用Excel 2013軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，采用Origin 8.0軟件進(jìn)行圖形的繪制及干燥動力學(xué)模型的擬合。

2 結(jié)果與分析

2.1 干燥條件對干燥過程中山藥MR的影響

圖 2 不同干燥條件下山藥MR變化曲線Fig. 2 Moisture ratio curves under different drying conditions

由圖2可知，山藥干燥MR隨干燥時間的延長呈逐漸降低的趨勢，切片越薄干燥時間越短，MR降低越快，該結(jié)果符合果蔬薄層干燥的一般規(guī)律。厚度為5 mm和8 mm的切片干燥時間相差不大，明顯小于其他3 組，主要是因為隨切片厚度的增加，山藥內(nèi)部水分遷移距離增大，干燥時間隨之延長。風(fēng)溫越高，干燥速率越大。該實驗結(jié)果與已有關(guān)于微波熱風(fēng)耦合干燥技術(shù)研究的報道存在一定差異[6]，可能是干燥物料種類、干燥條件等不同造成的。當(dāng)熱風(fēng)速率由1.5 m/s升高至3.5 m/s時，干燥時間先延長后縮短。產(chǎn)生時間波動的原因主要是：微波熱風(fēng)耦合干燥過程中，熱風(fēng)不僅促進(jìn)山藥表面的水分?jǐn)U散至空氣中，同時風(fēng)速的作用會降低山藥表面的溫度。當(dāng)熱風(fēng)速率由1.5 m/s升高至2.0 m/s時，風(fēng)速對干燥的輔助作用小于降低干燥物料表面溫度的作用，因而干燥時間延長；當(dāng)風(fēng)速超過2.0 m/s時，熱風(fēng)對山藥表面水分?jǐn)U散的促進(jìn)作用大于對物料表面溫度降低的作用，因此干燥時間逐漸縮短。微波功率密度越大，干燥耗時越短，其中微波功率密度為2 W/g的干燥時間明顯長于其他實驗組，而另外4 組的干燥時間相差不大。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因主要是干燥過程中微波的作用使物料內(nèi)部極性水分子以每秒上億次的頻率進(jìn)行轉(zhuǎn)動，分子間的摩擦和碰撞產(chǎn)生大量的熱，隨微波功率密度的增大，水分子吸收的微波能量增加，山藥內(nèi)部產(chǎn)生的熱量增加，加速了水分子的遷移和擴(kuò)散，從而縮短了干燥時間[10]。

2.2 干燥條件對山藥干燥速率的影響

圖 3 不同干燥條件下山藥干燥速率變化曲線Fig. 3 Drying rate curves under different drying conditions

由圖3可知，隨干基含水率的降低，山藥干燥過程主要表現(xiàn)為增速干燥階段和降速干燥階段，無明顯恒速干燥階段。在干燥的初期階段，隨干基含水率的降低，干燥速率急劇增加，并達(dá)到一個峰值。隨干基含水率的進(jìn)一步減小，干燥進(jìn)入降速階段。這說明在干燥的初期階段，山藥表層水分快速升溫，并迅速向空氣中擴(kuò)散，從而導(dǎo)致干燥速率增加。隨著干燥過程的進(jìn)行，山藥表層水分降到一定程度后，內(nèi)部水分的遷移和擴(kuò)散成為影響干燥的主要因素，干燥中后期干燥物料內(nèi)部水分遷移距離不斷增大，同時物料表層的硬化增加了熱質(zhì)傳遞阻力，導(dǎo)致干燥速率降低[5,26]。

因此，在山藥干燥的初期階段，增大介質(zhì)流速可有效加速物料表面水分的蒸發(fā)；而在干燥后期，應(yīng)當(dāng)加快山藥內(nèi)部水分向表面遷移的速率，使內(nèi)部水分的遷移速率和表面水分的擴(kuò)散速率相協(xié)調(diào)，才能有效縮短干燥時間，提高干燥品質(zhì)[30]。

在不同的干燥條件下，山藥干燥過程由增速階段過渡至降速階段的轉(zhuǎn)折點(diǎn)的干基含水率稱為臨界含水率，由圖3可以發(fā)現(xiàn)山藥干燥的臨界點(diǎn)為2.0 g/g左右[26]。臨界含水率既與干燥物料性質(zhì)有關(guān)，同時隨干燥條件的變化有所改變，是烘干設(shè)備的一個重要設(shè)計參數(shù)。干燥時降低臨界含水率能夠有效地提高干燥速率和干燥產(chǎn)品品質(zhì)[31]。

2.3 干燥條件對山藥Deff的影響

山藥的干燥過程大部分處于降速干燥階段，該階段的熱質(zhì)傳遞由干燥物料的內(nèi)部阻抗控制，物料內(nèi)部水分的擴(kuò)散速率決定了山藥的干燥速率，因此山藥干燥的水分有效擴(kuò)散系數(shù)可采用菲克第二定律進(jìn)行預(yù)測[26,32]。

將計算得到的MR、物料厚度L和干燥時間t代入公式（5），計算得出不同實驗條件下的Deff，如表3所示。

表 3 不同干燥條件下山藥微波熱風(fēng)耦合干燥水分DeffTable 3 Moisture effective diffusion coefficients of Chinese yam using microwave coupled with hot air under different drying conditions

由表3可知，當(dāng)熱風(fēng)溫度為60 ℃、熱風(fēng)速率為2.5 m/s、微波功率密度為6 W/g、切片厚度為5～17 mm時，山藥的Deff為0.879 1×10-6～8.245 8×10-6m2/s；當(dāng)切片厚度為11 mm、熱風(fēng)速率為2.5 m/s、微波功率密度為6 W/g、熱風(fēng)溫度為50～70 ℃時，山藥的Deff為3.477 0×10-6～5.310 7×10-6m2/s；當(dāng)切片厚度為11 mm、熱風(fēng)溫度為60 ℃、微波功率密度為6 W/g、熱風(fēng)速率為1.5～3.5 m/s時，山藥的Deff為3.694 8×10-6～4.755 6×10-6m2/s；當(dāng)切片厚度為11 mm、熱風(fēng)溫度為60 ℃、熱風(fēng)速率為2.5 m/s、微波功率密度為2～10 W/g時，山藥的Deff為1.595 3×10-6～7.060 2×10-6m2/s。

山藥的Deff隨切片厚度、熱風(fēng)溫度和微波功率密度的升高而升高，隨著熱風(fēng)速率的增大先減小后增加，而且切片厚度和微波功率密度對山藥水分有效擴(kuò)散系數(shù)的影響比熱風(fēng)溫度和熱風(fēng)速率對其的影響更加突出。該結(jié)果與Yu Haiming等[32]利用微波熱風(fēng)耦合干燥山楂的水分有效擴(kuò)散系數(shù)相比高一個數(shù)量級，這可能是由于干燥物料種類、干燥條件等差異所導(dǎo)致。而且，相比于山藥，山楂的質(zhì)地更為致密，致使物料內(nèi)部水分的遷移和擴(kuò)散更為緩慢，因而其Deff相對較低。

2.4 干燥動力學(xué)模型的擬合

2.4.1 模型的選擇

對實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行計算，采用Orgin 8.0軟件通過表2中的9 個常用干燥模型對所測數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到各個模型的R2、χ2和RMSE如表4所示。

表 4 山藥微波熱風(fēng)耦合干燥動力學(xué)模型R2、χ2和RMSETable 4 R2, χ2 and RMSE of drying kinetic models for Chinese yam

由表4可知，Two-term exponential模型具有最大的平均R2，最小的平均χ2和RMSE，其值分別為0.998 0、0.000 2和0.014 7，說明該模型為所選9 個模型中最適合描述山藥微波熱風(fēng)耦合干燥的動力學(xué)模型。Two-term exponential模型的干燥常數(shù)如表5所示。

表 5 Two-term exponential模型的干燥常數(shù)Table 5 The parameters of Two-term exponential model

2.4.2 模型的求解

Two-term exponential模型的干燥常數(shù)a和k是切片厚度、熱風(fēng)溫度、熱風(fēng)速率和微波功率密度的函數(shù)，采用二次多項式來擬合上述干燥常數(shù)，擬合方程如式（9）和（10）。

式中：T為熱風(fēng)溫度/℃；V為熱風(fēng)速率/（m/s）；P為微波功率密度/（W/g）；x0～x4、y0～y4為待定系數(shù)。

根據(jù)表5所示實驗條件及Two-term exponential模型的干燥常數(shù)a和k值，對方程（9）和（10）進(jìn)行非線性回歸，分別求出干燥常數(shù)a和k的回歸方程，分別如式（11）和（12）所示。

其中，干燥常數(shù)a的回歸方程的相關(guān)系數(shù)R2＝0.91，P＜0.001；干燥常數(shù)k的回歸方程的相關(guān)系數(shù)R2＝0.97，P＜0.001。

2.4.3 模型的驗證

在切片厚度11 mm、熱風(fēng)溫度60 ℃、熱風(fēng)速率2.5 m/s和微波功率密度6 W/g條件下，比較山藥微波熱風(fēng)耦合干燥實驗值與Two-term exponential模型的預(yù)測值，結(jié)果如圖4所示。

圖 4 相同干燥條件下的實驗值與預(yù)測值Fig. 4 Experimental values and predicted values under the same drying conditions

由圖4可以看出，實驗值與模型預(yù)測值的擬合度較高，說明Two-term exponential模型能夠較好地反映山藥微波熱風(fēng)耦合干燥中MR的變化規(guī)律，更適于描述實驗條件下山藥微波熱風(fēng)耦合的干燥過程。

3 結(jié) 論

山藥微波熱風(fēng)耦合干燥主要分為兩個階段：前期增速干燥階段和后期降速干燥階段，無明顯恒速干燥階段，干燥過程大部分處于降速階段。山藥Deff隨切片厚度、熱風(fēng)溫度和微波功率密度的增大而增大，隨熱風(fēng)速率的增大先減小后增大。利用式（5）求得山藥Deff范圍為0.879 1×10-6～8.245 8×10-6m2/s，與熱風(fēng)溫度和熱風(fēng)速率相比，切片厚度與微波功率密度對Deff的影響更為顯著。利用9 種常用果蔬干燥動力學(xué)模型對山藥微波熱風(fēng)耦合干燥過程進(jìn)行擬合，通過非線性回歸分析，得出最優(yōu)動力學(xué)模型為Two-term exponential模型，其平均R2值最大，平均χ2值和RMSE值最小，分別為0.998 0、0.000 2和0.014 7。在相同的實驗條件下，對模型進(jìn)行驗證，結(jié)果表明，模型的預(yù)測值與實驗值擬合較好，該模型能很好地預(yù)測山藥微波熱風(fēng)耦合干燥過程。