灰色理論在公路改建項目交通量預(yù)測中的應(yīng)用

王曉飛

（山西省交通規(guī)劃勘察設(shè)計院，山西 太原 030012）

0 引言

隨著近幾年我國公路建設(shè)項目的大力開展，人們在對已經(jīng)建成通車的公路項目的后評估過程中發(fā)現(xiàn)，有一部分公路項目的前期工作與實際通車后交通量有較大出入，這就使得人們越來越關(guān)注公路項目可研階段的交通量預(yù)測的準確性?，F(xiàn)階段，對于公路項目的交通量預(yù)測工作有很多種方法，針對擬建項目的建設(shè)標準不同交通量預(yù)測方法的要求也不盡相同。比如針對高速公路和新建的一級公路項目，其交通量預(yù)測方法根據(jù)《交通建設(shè)項目可行性研究報告編制辦法匯編》[1]中的要求一般采用“四階段法”，而對于其他公路建設(shè)項目，交通量預(yù)測方法可以適當?shù)剡M行簡化。

本文主要探討二級及以下公路改建項目的交通量預(yù)測方法。目前在其交通量預(yù)測過程中，應(yīng)用比較多的方法分為兩類：直接法和間接法[2]。因為公路改建項目一般都有比較系統(tǒng)完善的歷史交通量資料，因此在一定程度上，直接以歷史交通量資料為主要研究對象，根據(jù)相關(guān)理論方法對其進行整理分析后預(yù)測未來的交通量，這種方法稱為直接法。間接法則是先從項目影響區(qū)域的經(jīng)濟、客貨交通運輸量（包括客運量、貨運量、客運周轉(zhuǎn)量和貨運周轉(zhuǎn)量）等對象開始分析，結(jié)合其與項目歷史交通量的相關(guān)性分析，得出其交通量增長率后進而預(yù)測未來年交通量的預(yù)測方法。

間接法有彈性系數(shù)法等，一般是以項目經(jīng)濟歷史數(shù)據(jù)或交通運輸量歷史數(shù)據(jù)與項目參考歷史交通量數(shù)據(jù)的相關(guān)性為基礎(chǔ)，通過分析未來的經(jīng)濟數(shù)據(jù)或交通運輸量數(shù)據(jù)得出項目的交通量增長率，進而預(yù)測項目交通量。這種方法有一定的局限性，當項目經(jīng)濟歷史數(shù)據(jù)或交通運輸量歷史數(shù)據(jù)的發(fā)展趨勢比較散亂或處于下降中時，數(shù)據(jù)的回歸分析模型精度不高，預(yù)測精度難以達到要求。

直接法有灰色理論等?；疑碚撌且环N可以從較少信息和數(shù)據(jù)中找出其變化規(guī)律的方法。它可以在信息不是很翔實的情況下，通過分析其內(nèi)在因素的發(fā)展情況，得出事物更深刻的本質(zhì)。這種方法在一定程度上具有較強的可操作性，其預(yù)測事物發(fā)展的精確性也較高，因此可以應(yīng)用在公路改建項目的交通量預(yù)測中。本文中主要介紹灰色理論在公路改建項目交通量預(yù)測中的應(yīng)用。

1 預(yù)測思路

GM（1，1）形式是dx/dt+ax=u。首先建立起來GM（1,1）模型，通過對GM模型不斷地修改及補充完善，使得模型可以較為準確地反映信息數(shù)據(jù)的發(fā)展情況。

灰色理論預(yù)測交通量的方法是基于對歷史信息數(shù)據(jù)進行累加后得出的數(shù)據(jù)序列和一階微分方程為基礎(chǔ)建立起來的灰色理論模型，進而可以快速有效地分析歷史交通量數(shù)據(jù)，用以預(yù)測得出未來交通量。這種方法在一定情況下可以保證預(yù)測的精度，因此本項目交通量采用灰色理論法進行預(yù)測。

2 灰色理論模型的建立

灰色理論模型是通過采用離散的歷史時間序列數(shù)據(jù)建立近似連續(xù)的微分方程模型。在建立灰色理論模型的過程中，采用累加生成運算是其基本方法。通過對數(shù)據(jù)的累加處理生成時間序列。相比較而言，生成序列比原始序列的確定性增強了，有助于在生成序列上分析得出相應(yīng)的函數(shù)模型，進而得出交通量預(yù)測值。

3 預(yù)測方法

3.1 方法概述

a）原始數(shù)據(jù)序列

b）對式（1）中數(shù)據(jù)進行 x(1)(m)=∑mt=1x(0)(t)處理后，可以得出數(shù)據(jù)的一次累加數(shù)列：

c）根據(jù)灰色理論中的相關(guān)理論，對上述數(shù)據(jù)進行處理后得出以下構(gòu)造數(shù)據(jù)矩陣B、yn：

我國企業(yè)根據(jù)自身發(fā)展需要進行融資，是一種常見現(xiàn)象，融資的方式也多種多樣。但對于餐飲企業(yè)而言，融資的主要形式就是銀行貨款，融資渠道單一也是造成餐飲企業(yè)融資難的根本原因。對于餐飲企業(yè)而言，在融資或貨款時能進行抵押的就是房產(chǎn)，但企業(yè)一般不愿意用房產(chǎn)進行抵押，因為餐飲企業(yè)發(fā)展存在很多不確定因素，一旦經(jīng)營出現(xiàn)問題，房產(chǎn)被查封，企業(yè)就難以生存。

g）得出模型后還需要對模型的精度進行相關(guān)性檢驗并分析：

分別求得x(0)(t)與殘差q(0)(t)的平均值和方差，后驗差比值為C=S2/S1（通常要求C＜0.35）及小誤差頻率＜0.674 5S1}（通常要求P＞0.95）。

h）如果預(yù)測檢驗的精度檢驗不合格，還需要通過建立殘差模型GM(1,1)進行修正。

3.2 實例應(yīng)用

3.2.1 項目概述

本項目屬于公路改建項目，起點位于古交市李家社以北，大川河?xùn)|岸與省道榆古線S316平面交叉；終點位于古交市鎮(zhèn)城底鎮(zhèn)上雁門，與省道S104太克線平面交叉。路線全長19.013 km。通過對項目周邊路網(wǎng)及相關(guān)公路交通量流向的分析，得出項目歷史交通量（2007—2016年）見表1。項目影響區(qū)古交市歷年經(jīng)濟數(shù)據(jù)見表2。

表1 項目歷史交通量 pcu/d

表2 古交市歷年經(jīng)濟數(shù)據(jù)統(tǒng)計表 億元

圖1 古交市歷年生產(chǎn)總值示意圖

由圖1可見，古交市歷年生產(chǎn)總值處于波動狀態(tài)，其整體處于下降趨勢。依據(jù)古交市歷史生產(chǎn)總值得出的回歸模型相關(guān)系數(shù)較低，且未來特征年的經(jīng)濟預(yù)測數(shù)據(jù)是逐年下降且其未來年經(jīng)濟增長率是負增長。因此本項目不宜用間接法預(yù)測。按照項目建設(shè)工期安排，本項目于2021年建成通車。按照住建部、交通部發(fā)布的《公路建設(shè)項目經(jīng)濟評價方法與參數(shù)》的規(guī)定，公路建設(shè)項目經(jīng)濟費用效益分析的運營期按20年計算。項目交通量預(yù)測年限為2021—2040年。

3.2.2 項目交通量預(yù)測

a）根據(jù)表1得出：

x(0)(10)={4 156，4 336，4 419，4 562，4 822，5 088，5 198，5 396，5 416，5 505}.

b）根據(jù)方法描述中第2步對上述數(shù)據(jù)處理后，得出：

x(1)(10)={4 156，8 492，12 911，17 473，22 295，27 383，32 581，37 977，43 393，48 898}.

c）構(gòu)造數(shù)據(jù)矩陣 B，yn：

yn=[4 336，4 419，4 562，4 822，5 088，5 198，5 396，5 416，5 505]T.

d）解參數(shù)向量a^=[a,u]計算得出a=-0.032 239，u=4 150.9.

e）將參數(shù)向量代入時間相應(yīng)函數(shù)x^(1)(m+1)=[x(0)(1)-u/a]×e-am+u/a.

f）對e）中函數(shù)求導(dǎo)數(shù)，求得還原模型x^(0)(m+1)=4 284.89e0.032239m.

g）進行后驗差檢驗，得出計算值與原始值及其殘值誤差表見表3。

表3 后驗差檢驗值表

計算得出 C=93.58/450.89=0.21＜0.35，

根據(jù)以上后驗差驗算，這個預(yù)測模型的預(yù)測等級為好，可以應(yīng)用。根據(jù)預(yù)測模型得出預(yù)測結(jié)果見表4。

表4 預(yù)測結(jié)果表 pcu/d

3.2.3 結(jié)論

根據(jù)上述交通量預(yù)測結(jié)果，本項目設(shè)計年限2035年交通量預(yù)算結(jié)果為10 568 pcu/d，符合雙車道二級公路年平均日設(shè)計交通量5 000～15 000輛小客車要求。

4 結(jié)語

一般情況下，二級及以下公路改建項目交通量預(yù)測方法優(yōu)先采用彈性系數(shù)法，因為彈性系數(shù)法可以很好地將項目影響區(qū)域的經(jīng)濟等數(shù)據(jù)與交通需求聯(lián)系起來，通過對歷史經(jīng)濟等數(shù)據(jù)和項目歷史交通量數(shù)據(jù)進行相關(guān)分析后得出之間的彈性系數(shù)，同時通過對歷史經(jīng)濟等數(shù)據(jù)的回歸分析得出未來年的經(jīng)濟增長率，其增長率與彈性系數(shù)相乘得出項目的交通量增長率，從而預(yù)測其未來年的交通量。

當項目影響區(qū)的歷史經(jīng)濟等數(shù)據(jù)處于波動或下滑等趨勢時，很難分析出較為客觀的未來年的經(jīng)濟發(fā)展趨勢，因此這種情況下可以考慮采用灰色理論法進行預(yù)測?；疑碚摲A(yù)測交通量的優(yōu)點在于不需要項目影響區(qū)的歷史經(jīng)濟等數(shù)據(jù)作為參考資料，且預(yù)測精度基本可信，希望本文可為類似項目交通量預(yù)測提供一定的參考。