長距離等梁高截面矮塔斜拉橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)分析

韓 鋒

（山西省交通科學(xué)研究院，山西 太原 030006）

目前混凝土矮塔斜拉橋大都遵循變截面形式，即從墩頂（塔根）至跨中梁高采用變截面，這給設(shè)計(jì)、施工都帶來許多不便[1-2]。設(shè)計(jì)時(shí)可充分利用斜拉索的作用，將等梁高直線段適當(dāng)加長，梁高變化段（變截面段）僅布置在墩頂（塔根）負(fù)彎矩附近，這樣可最大程度地利用模板，方便懸臂節(jié)段施工[3]。本文以一座兩跨、獨(dú)塔、雙索面矮塔斜拉橋?yàn)檠芯繉ο?，探討長距離等梁高截面形式的矮塔斜拉橋結(jié)構(gòu)受力特點(diǎn)，為以后同類型橋型設(shè)計(jì)提供參考。背景工程橋型布置示意如圖1所示。

圖1 長距離等梁高截面矮塔斜拉橋示意圖

1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

1.1 依托工程簡介

以山西省浮山縣城東隅堯山森林公園太和橋?yàn)楸尘肮こ踢M(jìn)行建模分析。該橋跨徑布置為84.8 m+84.8 m，橋長169.6 m。大橋?yàn)閮煽?、?dú)塔、雙索面矮塔斜拉橋，墩、梁分離，塔、梁固結(jié)形式。主梁采用單箱單室、箱型截面，箱梁頂寬5.7 m，底寬3.81 m，腹板采用斜置腹板與直腹板結(jié)合形式，如圖2所示。頂板下3.3 m范圍內(nèi)為斜置腹板，梁高的變化僅通過直腹板加長形式實(shí)現(xiàn)，板厚為0.3 m加厚至0.5 m。0號塊兩側(cè)各23 m范圍為變截面段，其余梁段均為等高直線段，橋塔單側(cè)節(jié)段布置為：10 m（現(xiàn)澆段）+2 m（合攏段）+8×6 m（直線段）+（3×6 m+4 m）（變截面段）+3 m（1/2零號塊）。根部梁高6 m，跨中標(biāo)準(zhǔn)梁段高3.5 m，梁體下緣按2次拋物線變化。箱梁頂板厚0.25 m，0號塊局部加厚至0.5 m；底板厚度由標(biāo)準(zhǔn)等高直線段0.22 m漸變至0號塊0.9 m。塔根無索區(qū)長度為24 m，邊跨無索區(qū)長度為12.8 m[4]。

斜拉索對稱布置于腹板內(nèi)側(cè)，梁上索間距12 m，塔上索間距2.5 m，拉索采用19根φs15.24的鍍鋅鋼絞線，全橋共計(jì)5對拉索。主塔高17 m，采用框架式結(jié)構(gòu)，塔柱兩肢為4 m，通過橫梁連接，單肢橫橋向?qū)?.2 m，縱橋向由底部3.5 m漸變至頂部5 m寬。其主梁結(jié)構(gòu)典型斷面如圖2所示。

1.2 分析模型建立

大橋跨徑組合為84.8 m+84.8 m，塔高17 m，墩高38 m，其中頂部28 m為直線段，底部10 m范圍為變截面。采用墩、梁分離，塔、梁固結(jié)形式。主梁、主塔采用C50混凝土，橋墩為C40混凝土。

通過Midas有限元分析軟件建立結(jié)構(gòu)計(jì)算模型如圖3所示。建模時(shí)主梁采用梁單元、拉索采用桁架單元并結(jié)合Ernst公式考慮拉索垂度引起的彈性模量修正。主塔和橋墩采用梁單元進(jìn)行模擬，塔梁固結(jié)體與橋墩截面釋放梁端約束，墩底采用全固結(jié)處理，全橋計(jì)算模型如圖3所示。

圖2 背景工程主梁典型斷面（單位：cm）

圖3 結(jié)構(gòu)計(jì)算圖示

2 塔高分析

矮塔斜拉橋，顧名思義塔高不需很高，塔只起到使拉索轉(zhuǎn)向的作用。拉索的豎向分力需要主塔傳遞，同等條件下塔高越低，拉索與主梁的水平夾角越小，拉索索力水平分力值就越大，主梁的軸力值、彎矩值越大，主梁的撓度也就越大[5-7]。設(shè)計(jì)中保持各項(xiàng)參數(shù)不變，僅改變最短索至橋面的高度，研究塔高增加5 m、10 m、15 m、20 m、25 m 情況下，主梁最大正、負(fù)彎矩值、拉索索力豎向分力合計(jì)值及最大撓度值的影響。計(jì)算結(jié)果如表1。

表1 增加塔高對主梁彎矩最大撓度及索力的影響

計(jì)算結(jié)果表明，隨著塔高的增加，主梁最大撓度、最大正彎矩、最大負(fù)彎矩開始減小幅度較大，增幅在10～15 m附近開始減緩，在15～20 m左右減小至極小值，超過25 m后有微弱增大趨勢?？偹髁ωQ向分力開始增幅較大，在15 m附近達(dá)到極大值，而后緩慢減小。索塔剛度增大，拉索承擔(dān)的荷載比例同樣增大，對提高結(jié)構(gòu)的剛度有一定的作用。為了便于分析，將表格中的數(shù)據(jù)繪成圖4所示的圖形。

另外，隨著塔高的增加，主梁的最大正、負(fù)彎矩值及主梁最大撓度值不斷在減小[8]，但拉索索力豎向分力值在增大。說明減小主梁內(nèi)力、提高主梁剛度是以增大拉索索力為前提的，因此，塔高增大必定遵循合理的范圍，《公路斜拉橋設(shè)計(jì)細(xì)則》（JTG/T D65-01—2007）規(guī)定“橋面以上塔高與跨徑之比宜采用1/8～1/12”，本橋塔跨比接近1/5，略高于規(guī)范值。

圖4 增加塔高對結(jié)構(gòu)體系的影響

3 無索區(qū)長度

無索區(qū)長度對于矮塔斜拉橋來說非常重要，是影響橋梁整體力學(xué)性能的一個(gè)參數(shù)。在主梁剛度不變的情況下，可通過調(diào)整無索區(qū)長度降低荷載對塔根附近主梁的彎矩作用；反之如果無索區(qū)長度過長，導(dǎo)致主梁整體剛度下降、拉索應(yīng)力增大、加劇拉索疲勞，不得已加大梁高平衡整個(gè)結(jié)構(gòu)的受力，這是非常不經(jīng)濟(jì)的[1][2][7]。

3.1 塔根無索區(qū)

在分析塔根無索區(qū)長度影響時(shí)，保持邊支座無索區(qū)長度12.8 m不變，塔高不變，拉索根數(shù)及在塔上布置不變，僅改變拉索在梁上的間距及與水平方向夾角。設(shè)計(jì)時(shí)取無索區(qū)長度為8.0 m、12 m、24 m、32 m、36 m、48 m，對應(yīng)的無索區(qū)長度與主跨的比值k1分別為 0.09、0.14、0.28、0.38、0.42、0.57，研究主梁最大撓度、主梁塔根截面偏心距在不同無索區(qū)長度的影響下變化規(guī)律，為方便分析采用無量綱處理，如圖5所示。

圖5 無索區(qū)長度對主梁撓度、塔根截面偏心距的影響

隨著塔根無索區(qū)長度的不斷加長，主梁最大撓度曲線表現(xiàn)為先減小再增大的過程，在k1值接近0.3時(shí)達(dá)到極小值，在0.3～0.4范圍平緩增加；偏心距曲線變化同撓度曲線，也是先減小，在0.3附近達(dá)到極小值，0.3～0.4范圍平緩增加，0.45后大幅增加。當(dāng)k1值在0.2～0.4范圍內(nèi)時(shí)，主梁變形小、塔根截面偏心距較小，主梁配筋較易實(shí)現(xiàn)。因此，當(dāng)主梁無索區(qū)長度值取值一般為0.2～0.4倍主跨跨徑，一般可取為0.3[7]。

3.2 邊支座無索區(qū)

在分析邊支座無索區(qū)長度影響時(shí)，保持塔根無索區(qū)24 m長度不變，塔高不變，拉索根數(shù)及在塔上布置不變，僅改變拉索在梁上的間距及與水平方向夾角。設(shè)計(jì)分別取邊支座無索區(qū)長度為4.8 m、8.8 m、12.8 m、24.8 m、32.8 m、48.8 m，對應(yīng)的無索區(qū)長度與主跨的比值 k2分別為 0.06、0.10、0.15、0.29、0.39、0.58，研究主梁最大撓度、主梁塔根截面偏心距在不同無索區(qū)長度的影響下變化，為方便分析采用無量綱處理，如圖6所示。

圖6 邊支座無索區(qū)長度對主梁撓度、截面偏心距的影響

隨著邊支座無索區(qū)長度的不斷加長，主梁最大撓度曲線表現(xiàn)為先減小再增大的過程，在k2值接近0.3時(shí)達(dá)到極小值，在0.3～0.4范圍平緩增加；偏心距曲線經(jīng)歷較平緩的減小趨勢，說明邊跨無索區(qū)長度的變化主要影響主梁的撓度，而對塔根截面偏心距的影響較小[7]，邊跨無索區(qū)長度的變化沒有塔根無索區(qū)對主梁的響應(yīng)強(qiáng)烈。

《公路斜拉橋設(shè)計(jì)細(xì)則》（JTG/T D65-01—2007）中關(guān)于矮塔斜拉橋無索區(qū)長度的規(guī)定是，“矮塔斜拉橋主梁上的無索區(qū)長度，索塔附近宜取0.15～0.20倍主跨跨徑；邊跨部宜取0.20～0.35倍邊跨跨徑”；而規(guī)范選取的是連續(xù)剛構(gòu)橋變截面形式，從本工程的分析數(shù)據(jù)來看，對于長距離等梁高截面形式的單塔矮塔斜拉橋來說，塔根無索區(qū)長度及邊支座無索區(qū)長度取0.3倍主跨長是較合理的。因此，出于方便懸臂節(jié)段施工的考慮，無索區(qū)長度實(shí)際取值較理想情況有偏差也是合理的。

4 結(jié)構(gòu)靜力計(jì)算

通過無索區(qū)長度及塔跨比分析，結(jié)合主梁受力、施工階段分析及拉索最大索力等相關(guān)參數(shù)，確定背景工程塔根無索區(qū)長度24 m，邊支座無索區(qū)長度12.8 m，塔高取17 m，進(jìn)行主梁結(jié)構(gòu)計(jì)算。根據(jù)《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG D62—2004）及《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》（JTG D60—2015）的相關(guān)要求，考慮了施工過程中各永久荷載、可變荷載及偶然荷載的影響，進(jìn)行成橋狀態(tài)的計(jì)算。主梁部分驗(yàn)算的具體結(jié)果見圖7，限于篇幅僅給出短期組合下緣壓應(yīng)力、標(biāo)準(zhǔn)組合主壓應(yīng)力及短暫狀況混凝土法向壓應(yīng)力計(jì)算結(jié)果，可見截面各計(jì)算指標(biāo)均滿足規(guī)范要求。

圖7 主梁靜力計(jì)算部分結(jié)果（單位：MPa）

拉索是矮塔斜拉橋重要的組成構(gòu)件，在整體結(jié)構(gòu)體中承受拉力并起到支承主梁的作用，因此拉索的受力也是需要重點(diǎn)關(guān)注的。斜拉索在各施工階段及成橋階段的最大索力值如圖8所示?？梢姡崩髟谑┕るA段及成橋階段最大索力值均在容許范圍內(nèi)。

圖8 不同階段對應(yīng)的拉索索力值比較

5 結(jié)論

a）設(shè)計(jì)時(shí)可充分利用斜拉索的作用，將混凝土矮塔斜拉橋等梁高直線段適當(dāng)加長，梁高變化段（變截面段）僅布置在墩頂（塔）負(fù)彎矩附近，這樣可最大程度地利用模板，方便懸臂節(jié)段施工。

b）適當(dāng)?shù)卦黾铀邔τ诟纳平Y(jié)構(gòu)內(nèi)力、提高結(jié)構(gòu)整體剛度是有利的，但拉索索力會(huì)大大增加。

c）相比邊支座無索區(qū)，塔根截面無索區(qū)長度對主梁的影響更強(qiáng)烈，設(shè)計(jì)時(shí)可選擇塔根截面無索區(qū)長度的調(diào)整作為優(yōu)化結(jié)構(gòu)形式、改善結(jié)構(gòu)受力的重要措施，一般宜取0.3倍主跨跨徑。

d）各構(gòu)件長度參數(shù)對于長距離等梁高截面的矮塔斜拉橋均有相當(dāng)?shù)挠绊?，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)權(quán)衡各構(gòu)件比例、綜合對比分析。