基于模態(tài)參數(shù)的橋梁狀態(tài)快速測試與分析

呂立寧

（山西省交通科學研究院 橋梁工程防災減災山西省重點實驗室黃土地區(qū)公路建設與養(yǎng)護技術交通行業(yè)重點實驗室，山西 太原 030006）

橋梁結構在運營過程中不可避免地會遭受自然災害、超載車輛通行等一些對正常運營不利的狀況。同時構成橋梁結構的混凝土等材料也會隨運營時間的增加而出現(xiàn)不同程度的病害，一些關鍵部位的病害若不及時進行修補、加固，將會不斷擴展，造成結構截面弱化、承載能力下降，并對結構運營安全產(chǎn)生重大隱患[1]。橋梁結構的這種病害狀況稱之為損傷，將其定義為由于系統(tǒng)的某些變化而對系統(tǒng)目前或未來的正常使用造成不利的影響。

結構損傷會改變結構的物理特性，進而導致其模態(tài)特性發(fā)生變化，即頻率、振型和阻尼比發(fā)生變化，這些指標可作為結構損傷的識別指標。在目前的工程實際中，頻率是能準確測試且易于測試的模態(tài)參數(shù)，基于振型及振型衍生的識別方法對振型測試中測點布置、精度等要求較高，在現(xiàn)場測試中需要付出較大的代價，也難以得到滿意的結果[2]。

本文基于自振頻率的動力剛度指標，通過對大量實橋測試結果的數(shù)據(jù)分析，探討動、靜載測試結果的一致性趨勢，結果表明在橋梁實際服役狀態(tài)的快速化測試中，自振頻率參數(shù)可以發(fā)揮更大的作用。

1 結構靜動力剛度指標的理論分析

橋梁結構的荷載試驗主要是對上部結構主梁強度、剛度進行檢測，主要評定依據(jù)是靜載試驗結果，其中校驗系數(shù)是測點應力、撓度實測結果與理論計算結果的比值，能夠直觀反映結構實際狀況，一般做為檢測結果的主要評定指標[3]。橋梁模態(tài)參數(shù)中自振頻率同樣是結構整體剛度的反映，且結構的損傷等造成的結構剛度退化能夠在自振頻率參數(shù)中體現(xiàn)。因此，靜載校驗系數(shù)與自振頻率校驗系數(shù)具有相關性。

根據(jù)材料力學知識，集中荷載作用下簡支梁的撓度最大值為：

式中：F為集中荷載值；l為橋梁跨徑；E為材料彈性模量；I為截面特性。撓度校驗系數(shù)只與材料彈性模量E和截面特性I有關，可用式（2）表示：

根據(jù)結構動力學知識，簡支梁的一階自振頻率為：

式中：l為橋梁跨徑；E為材料彈性模量；I為截面特性；M為結構質(zhì)量。自振頻率校驗系數(shù)只與材料彈性模量E和截面特性I有關，可用式（4）表示：

由式（2）、（4）可得 ：

式（5）對簡支橋梁是成立的，由于連續(xù)梁橋沒有解析解，且結構影響因素較多，但也是近似成立的。

2 橋梁動靜載測試數(shù)據(jù)分析

選取近年來所完成的部分橋梁試驗結果進行分析，樣本共選取橋梁27座，上部結構型式均為連續(xù)箱梁與連續(xù)T型梁，樣本結果數(shù)據(jù)見表1。

表1 動靜載測試結果

從檢測結果來看，橋梁1～橋梁15自振頻率校驗系數(shù)均大于1.10，撓度平均校驗系數(shù)主要集中在0.60～0.80之間，且均在0.80以下，表明結構抗彎剛度能夠滿足設計要求，結構有一定的安全儲備。橋梁16～橋梁27自振頻率校驗系數(shù)在1.01～1.10之間，撓度平均校驗系數(shù)在0.08～0.90之間，各橋測試結果中均有部分主梁測點應力、撓度偏大，并有個別主梁出現(xiàn)豎向裂縫情況，反映了結構剛度儲備較小的實際情況。

3 靜載測試結果與模態(tài)參數(shù)的聯(lián)合分析

按照式（5）對靜載應力校驗系數(shù)、撓度校驗系數(shù)結果進行轉(zhuǎn)換，數(shù)值選取校驗系數(shù)的最大值。應力校驗系數(shù)轉(zhuǎn)換值、撓度校驗系數(shù)轉(zhuǎn)換值與自振頻率校驗系數(shù)轉(zhuǎn)換值見表2。

表2 校驗系數(shù)轉(zhuǎn)換值結果

圖1 自振頻率與應力校驗系數(shù)圖

圖2 自振頻率與撓度校驗系數(shù)圖

由應力、撓度校驗系數(shù)轉(zhuǎn)換值圖1、圖2可看出，與自振頻率校驗系數(shù)相比，應力校驗系數(shù)離散性較大，撓度校驗系數(shù)結果圖與其趨勢更為一致。尤其是對于橋梁16～22，撓度校驗系數(shù)轉(zhuǎn)換值基本在1.10以下，明顯小于其他部分橋梁，與自振頻率校驗系數(shù)小于1.10的情況也是一致的?？梢哉J為采用自振頻率評價結構剛度是可以使用的。

4 結論

自振頻率結果與撓度測試結果所反映的結構剛度狀況是趨于一致的，自振頻率的結果可以反映橋梁結構的實際剛度狀況。對于目前的橋梁評定工作而言，增加模態(tài)參數(shù)測試，實現(xiàn)橋梁狀態(tài)快速檢測與問題排查是十分可行和必要的。