中子星質(zhì)量分布與誕生方式的研究?

劉 鵬張 潔支啟軍

王德華2,3尚倫華2,3楊佚沿4潘元月5

(1西華師范大學(xué)物理與空間科學(xué)學(xué)院南充637009)

(2貴州師范大學(xué)物理與電子科學(xué)學(xué)院貴陽(yáng)550001)

(3貴州省射電天文數(shù)據(jù)處理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室貴陽(yáng)550001)

(4貴州師范學(xué)院物理與電子科學(xué)學(xué)院貴陽(yáng)550018)

(5湘潭大學(xué)物理與光電工程學(xué)院湘潭411105)

1 引言

1967年Jocelyn Bell與Antony Hewish發(fā)現(xiàn)了第一顆脈沖星PSR B1919+21,后被認(rèn)證為中子星(NS)[1].目前總共發(fā)現(xiàn)有2700多顆NS[2],其中有72顆NS已測(cè)得質(zhì)量.一般認(rèn)為,NS是大質(zhì)量恒星演化末期超新星爆發(fā)形成,依靠中子簡(jiǎn)并壓以及核力來(lái)平衡自身引力.NS因其超高的密度和強(qiáng)引力為研究核物理和廣義相對(duì)論提供了天然的實(shí)驗(yàn)室[3?6].質(zhì)量是NS重要的參數(shù)之一,包含著豐富的物理信息:不僅可以反映出中子星的結(jié)構(gòu)、核物質(zhì)成分及其物質(zhì)的狀態(tài)方程,而且能推斷超新星的爆發(fā)機(jī)制、NS前身星演化途徑,揭示致密雙星的吸積演化[7?9].

1994年Finn首先對(duì)4個(gè)雙中子星(DNS)系統(tǒng)運(yùn)用Bayesian統(tǒng)計(jì)方法,得到NS質(zhì)量主要分布在1.3?1.6 M⊙[10].1999年Thorsett和Chakrabarty對(duì)19顆NS的質(zhì)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)研究,發(fā)現(xiàn)NS的質(zhì)量分布與高斯分布一致,峰值在(1.35±0.04)M⊙[11].2010年Schwab等人認(rèn)為DNS中的NS質(zhì)量分布實(shí)際是雙峰結(jié)構(gòu),一個(gè)峰值在1.245 M⊙,另一個(gè)峰值在1.345 M⊙,并將其歸因于不同的超新星爆發(fā)機(jī)制[12].2011年Zhang等人對(duì)46顆NS的質(zhì)量統(tǒng)計(jì)研究表明,NS的平均質(zhì)量為(1.46±0.30)M⊙[13].另一方面,Zhang等人基于NS自旋周期和伴星,將中子星分成不同種類,推斷出各個(gè)子群的質(zhì)量分布,發(fā)現(xiàn)經(jīng)歷了顯著吸積過程的NS質(zhì)量要比沒有經(jīng)歷過的NS質(zhì)量大～0.2 M⊙,并估計(jì)出再生NS的吸積質(zhì)量與自旋周期之間的關(guān)系為△M=0.43(Ps/ms)?2/3[13].Valentim等人和Kiziltan等人發(fā)現(xiàn)NS質(zhì)量呈雙峰分布,這表明中子星有兩種形成機(jī)制和演化過程[14?15],Alsing等人進(jìn)一步驗(yàn)證了質(zhì)量雙峰分布的正確性[16].¨Ozel等人運(yùn)用Bayesian統(tǒng)計(jì)方法研究不同雙星中NS質(zhì)量的分布,并預(yù)測(cè)了通過超新星捕獲電子后塌縮形成的NS,其誕生質(zhì)量在1.06?1.22 M⊙[17].Cheng等人研究發(fā)現(xiàn),高質(zhì)量X射線雙星(HMXB)與DNS的質(zhì)量分布存在相似平均值,分別為(1.340±0.230)M⊙和(1.335±0.055)M⊙,這表明DNS可能產(chǎn)生于HMXB[18?19].楊佚沿等人研究發(fā)現(xiàn)DNS中主、伴星質(zhì)量趨于均勻化,可能源于密近雙星相互作用[20?22].

近年來(lái)已測(cè)量質(zhì)量的NS數(shù)量顯著增加,使我們能夠更加詳細(xì)地統(tǒng)計(jì)研究NS的質(zhì)量分布.我們統(tǒng)計(jì)72顆NS的質(zhì)量,運(yùn)用Monte-Carlo方法對(duì)NS質(zhì)量進(jìn)行模擬,以此來(lái)充分考慮質(zhì)量測(cè)量的不確定度.本文的重點(diǎn)是統(tǒng)計(jì)分析NS的質(zhì)量分布,并結(jié)合NS的自轉(zhuǎn)周期和表面磁場(chǎng),進(jìn)一步探究NS的演化途徑.文章結(jié)構(gòu)如下:第2部分介紹NS的質(zhì)量及其相關(guān)參數(shù),第3部分統(tǒng)計(jì)研究NS的質(zhì)量分布,NS在磁場(chǎng)強(qiáng)度-自轉(zhuǎn)周期圖中的分布以及NS的質(zhì)量與自旋周期的關(guān)系.第4部分我們對(duì)全文進(jìn)行總結(jié)與討論.

2 NS質(zhì)量及相關(guān)參數(shù)

本文在表1和表2列出了72顆已知質(zhì)量的NS及相應(yīng)參數(shù),參數(shù)包括NS質(zhì)量M、伴星質(zhì)量Mc、自旋周期Ps、自旋周期導(dǎo)數(shù)˙Ps、軌道周期Porb、磁場(chǎng)強(qiáng)度B和軌道偏心率e,在最后還列出了完整的參考文獻(xiàn).在表1中,我們列出了11對(duì)HMXB、5對(duì)低質(zhì)量X射線雙星(LMXB)、2對(duì)X射線雙星(XB)、9對(duì)DNS和4對(duì)中子星主序星系統(tǒng)(NSMS).在表2中,我們列出了32對(duì)中子星白矮星系統(tǒng)(NSWD).從表1–2中發(fā)現(xiàn)質(zhì)量最大和最小的NS分別是:J1748-2021B((2.74±0.22)M⊙)和2A 1822-371((0.97±0.24)M⊙).為了更加直觀地展現(xiàn)出NS質(zhì)量,我們給出72顆NS的質(zhì)量圖,如圖1.

目前NS質(zhì)量的測(cè)量可分為兩類:射電脈沖星的質(zhì)量測(cè)量和X射線脈沖星質(zhì)量的測(cè)量.從表1–2中可以看出由于NS類型不同,質(zhì)量測(cè)量的精度也有所區(qū)別.DNS因其離心率大,相對(duì)論效應(yīng)明顯,所以DNS可以精確測(cè)量NS質(zhì)量[18?19].在DNS系統(tǒng)PSR 1913+16中首次精確測(cè)量到NS的質(zhì)量[23].毫秒脈沖星其偏心率小,相對(duì)論效應(yīng)不明顯,導(dǎo)致測(cè)量質(zhì)量誤差較大.X射線NS的測(cè)量誤差大約為質(zhì)量的10%.

圖1 中子星質(zhì)量圖.NSWD、DNS、HMXB/XB、NSMS、LMXB分別用黑色、藍(lán)色、紅色、綠色、紫色表示.Fig.1 The picture of neutron star masses.The black,blue,red,green,and purple represent NSWD,DNS,HMXB/XB,NSMS,and LMXB,respectively.

表13aram1對(duì)NS系統(tǒng)的f3參Table1Thepeterso數(shù)1NSsystemsSystemM/M⊙Mc/M⊙Porb/dPs/ms ˙Ps/(s·s?1)Ba/Gs e typeRef.4U1700?3-4771.96±0.1.1.1.1.1.1.2.2.4.3.4.19 1 6 7 2 6 5 4 5 0 0 9 58.0±11.0 3.412?????????????????????????????????×10.200 HMXB[24?26LMCX1.57±015.6±1.81.408 1.35?0×104 0.006 HMXB[26?29]]CenX-31.57±019.7±4.32.087 4.814×103<1.600×10?3HMXB[26?30]4U1538?5221.02±016.4+5.2.0?43.728 5.268×103 0.180 HMXB[26?27,31]SMCX-11.21±015.5±1.53.892 7.080×102 8.9×0×0.2 1010?4HMXB[26?29]VelaX-1 2.12±023.1±0.28.964 2.832×105 8.98?2HMXB[26,32?33]IGRJ1802.7?2016 1.57±0???±04.570 1.396×105

232 NSWD統(tǒng)2N參數(shù)SWTable2Th表eparam對(duì)eterso系f3DsystemsSystemM/M⊙Mc/M⊙Porb/dPs/ms ˙Ps/(s·s?1)Bb/Gs e typeRef.J0437?47151.44±0(.07 0.24±0(.0175.741 5.760 5.73×10?205.81×1081.918×10?5NSWD[84?86J0621+10021.70+0.59?0.63+0.32?0.29)0.97+0.43?0.2+0.27?0.15)8.320 28.9004.73×10?201.18×1093.000×10?3NSWD[87?88]]J0751+18071.64±0.1.1.0.15 1 1 1 0.19±0.0.0.01 2 1 0.263 3.479 7.79×10?211.67×1083.300×10?6NSWD[89?90J1012+53071.83±00.16±00.604 5.256 1.71×10?203.04×1081.300×10?6NSWD[91?92]]J1141?65451.27±01.02±00.010.198 3.940×103 4.31×10?151.32×1012 0.172 NSWD[93?94J1713+07471.31±00.286±2 67.8304.750 8.53×10?212.00×1087.500×10?5NSWD[95?96]]B1802+071.26+0.15?0.67 0.36+0.67?0.15 2.620 23.1004.67×10?193.32×1090.212 NSWD[97?98B1855+091.30+0.10?0.11 0.263+0.013?0.011 12.3275.360 1.78×10?203.13×1082.163×10?5NSWD[99?10]0]J1909?3+3746441.55±0.0.13 0 0.213±0.002 1.533 2.950 1.40×10?202.06×1089.200×10?8NSWD[99,101]B2301.34±01.3±0.1012.3401.066×103 5.69×10?167.88×1011 0.658 NSWD[102?103]J1738?03331.47+0.0.07 6?00.81+0.0.007?0050.354 5.850 2.41×10?203.80×1081.100×10?6NSWD[104]J1614?22301.928±±00.014 4 7 0.493±0.003 3 8.687 3.151 9.62×10?211.76×1081.333×0×1010?6NSWD[99,105]J0348+04322.01.0.10.172±±00.006 0.102 39.1232.41×10?193.11×109<8.10?5NSWD[106?107]J2222?01371.20±00.011.05.02.446 32.8185.87×10?201.40×1093.801×10?4NSWD[108]J2234+06111.393±3 0.275±0.0832.0013.600??×10.129 NSWD[109]J1949+31061.47+0.43?0.31 0.85+0.14?0.11 1.950 13.1389.39×10?201.12094.290×10?5NSWD[99,110]J1802?21241.24±0.1.01 8 0.78±0.0.04 2 0.699 12.6487.26×10?209.69×1082.480×1010?6NSWD[111]J1911?3+59175811A 1.34±00.18±00.860 3.270 2.95×10?219.93×1070.1120.55016.760?3.2.39×10?1? ? ×10.570 NSWD[122,113]B1512.08±00.5.1>0.136.858 7.947?33×10?29 1 0.138 NSWD[123?124]J2016+19481.0±±00.43?00.01.47 635.024 64.9404.01×10?195.16091.480×10?3NSWD[123]J1910?0?593059A 1.331 0.180±8 0.837 3.266 2.95×10?219.93×1073.000×10?6NSWD[125]J160531.22+0.5?0.3 5 0.21+0.06?0.04 14.3483.598 9.50×10?211.87×1081.737×10?4NSWD[74]J1910+12561.6±0.6 0.30?0±312.34 58.4674.984 9.68×10?212.22×1082.302×10?4NSWD[122]J1857+09431.5±0.2 0.25.3275.362 1.78×10?213.13×1082.174×10?5NSWD[99,113]bAllthemagneticdataofpulsarsinthetablearetakenfromthewebsitehttp://www.atnf.csiro.au/research/pulsar/psrcat.

3 中子星質(zhì)量的統(tǒng)計(jì)

目前我們?cè)?3對(duì)雙星系統(tǒng)中收集到了72顆測(cè)得質(zhì)量的NS.為了減小NS質(zhì)量測(cè)量不確定度對(duì)統(tǒng)計(jì)結(jié)果的影響,我們使用蒙特卡羅方法模擬72顆NS的質(zhì)量分布,然后基于模擬結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.如圖2左圖,統(tǒng)計(jì)后發(fā)現(xiàn)質(zhì)量呈雙峰分布,通過高斯擬合給出雙峰位置分別為:(1.328±0.220)M⊙和(1.773±0.416)M⊙.

為了進(jìn)一步確定NS的質(zhì)量分布呈雙峰結(jié)構(gòu)的正確性,我們做出NS的質(zhì)量分布累積曲線(cumulative distribution function,CDF).如圖2右圖,我們發(fā)現(xiàn)NS質(zhì)量的累積曲線仍然呈現(xiàn)出雙峰結(jié)構(gòu),峰值大約在1.3M⊙和1.8M⊙.

一般認(rèn)為,NS是超新星爆發(fā)的產(chǎn)物,其理論質(zhì)量約為1.4M⊙.根據(jù)吸積理論,在雙星系統(tǒng)中,NS由于從伴星中吸積物質(zhì),使自身質(zhì)量增加,使得NS質(zhì)量大于1.4M⊙.為什么質(zhì)量分布中有相當(dāng)多的NS處于1.328M⊙,我們認(rèn)為一種可能的解釋是,NS的誕生除了超新星爆發(fā)這一途徑外,還可能存在另一種誕生途徑.

3.1 DNS質(zhì)量分布及其對(duì)NS整體的影響

本文將18顆DNS單獨(dú)做考慮,并對(duì)余下的54顆NS進(jìn)行統(tǒng)計(jì)研究.如圖3右圖,我們可以發(fā)現(xiàn):圖中直方圖并不連續(xù)可能是因?yàn)镈NS數(shù)據(jù)點(diǎn)太少的緣故,而且DNS的質(zhì)量分布沒有明顯的雙峰結(jié)構(gòu),對(duì)其進(jìn)行高斯擬合發(fā)現(xiàn):一個(gè)高斯擬合效果最好,質(zhì)量的平均值在1.330M⊙,標(biāo)準(zhǔn)差為0.0089M⊙.

我們發(fā)現(xiàn)DNS的平均質(zhì)量小于NS的理論誕生質(zhì)量.楊佚沿等人認(rèn)為導(dǎo)致DNS質(zhì)量較小的原因可能有兩種:一種是雙星系統(tǒng)中由于相互作用,導(dǎo)致恒星提前演化,形成質(zhì)量較小的NS.另一種是DNS前身星是NS和質(zhì)量小于8M⊙的恒星,在引力的作用下,恒星改變了演化路徑直接形成小質(zhì)量的NS[20?22].

圖3左圖為剩余54顆NS質(zhì)量分布直方圖.從圖中可以看出,在不考慮DNS后,其質(zhì)量分布直方圖表現(xiàn)出更加明顯的雙峰結(jié)構(gòu).對(duì)其進(jìn)行高斯擬合后發(fā)現(xiàn)NS質(zhì)量分別集中在(1.360±0.337)M⊙和(1.854±0.322)M⊙.由此可以看出,DNS對(duì)NS的質(zhì)量分布影響較小,而且DNS質(zhì)量的單峰分布意味著DNS中的NS形成或演化歷史可能不同于其他雙星系統(tǒng).

圖3 54顆去除DNS的NS質(zhì)量分布直方圖(左)和18顆DNS質(zhì)量分布直方圖(右).圖中實(shí)線是復(fù)合擬合,虛線是單高斯擬合.左圖得到兩個(gè)峰值分別是(1.360±0.337)M⊙和(1.854±0.322)M⊙.右圖峰值在(1.330±0.0089)M⊙.Fig.3 Histograms of mass distribution of 54 neutron stars removed the DNS(left)and 18 DNS(right).In the diagram,the solid line is a compound Gauss fitting,and the dashed line is a single Gauss fitting.The left panel shows two peaks:(1.360±0.337)M⊙a(bǔ)nd(1.854±0.322)M⊙,respectively.The peak of right panel is(1.330±0.0089)M⊙.

3.2 MSP和PSR的質(zhì)量分布

人們普遍認(rèn)為NS誕生時(shí)自旋周期(Ps)較慢,在雙星系統(tǒng)中NS不斷從伴星吸積物質(zhì),而使自旋不斷加快,在吸積到足夠的物質(zhì)后,Ps可達(dá)毫秒量級(jí).因此如果質(zhì)量與吸積間存在這種關(guān)系,我們就可能在不同的自旋周期范圍內(nèi)的NS質(zhì)量統(tǒng)計(jì)中看到,周期越小其平均值越大.

本文將53顆有測(cè)量周期的NS在20 ms處分為兩類,即31顆毫秒中子星(MSP,Ps6 20 ms),30顆正常中子星(PSR,Ps>20 ms).然后分別對(duì)這兩類NS的質(zhì)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)研究,如圖4.我們發(fā)現(xiàn)MSP與PSR的質(zhì)量分布都呈現(xiàn)出雙峰結(jié)構(gòu),通過高斯擬合出峰值分別位于(1.396±0.313)M⊙和(1.860±0.231)M⊙、(1.301±0.083)M⊙和(1.517±0.407)M⊙.我們得到MSP雙峰值都大于PSR的雙峰值,平均大～0.22M⊙.這與NS吸積加速的假設(shè)一致,表明NS在誕生后吸積～0.22M⊙的物質(zhì)時(shí),可能成為MSP.

3.3 NS自轉(zhuǎn)周期、磁場(chǎng)、質(zhì)量之間的關(guān)系

為了進(jìn)一步研究NS演化歷史和形成條件,我們分析了1顆LMXB、4顆NSMS、10顆DNS、27顆NSWD在磁場(chǎng)強(qiáng)度-自旋周期(B-Ps)上的分布.如圖5所示,我們可以看出:NS磁場(chǎng)強(qiáng)度主要分布在108?1012Gs之間,其中毫秒PSR區(qū)域的NS其B在108?109Gs之間,正常PSR區(qū)域內(nèi)的NS其B在1012Gs周圍,即如果我們假定NS的誕生磁場(chǎng)為1012Gs,那么通過吸積其磁場(chǎng)強(qiáng)度將衰減到108?109Gs.我們還可以發(fā)現(xiàn)質(zhì)量M>1.4M⊙和M<1.4M⊙的NS都具有完整的演化過程,這表明NS誕生方式除了鐵核塌縮超新星爆發(fā)外,還可能存在另一種誕生機(jī)制,使其初始質(zhì)量小于1.4M⊙.

圖4 30顆PSR質(zhì)量分布直方圖和31顆MSP質(zhì)量分布直方圖.其雙峰峰值分別為:(1.301±0.083)M⊙和(1.517±0.407)M⊙、(1.396±0.313)M⊙和(1.860±0.231)M⊙Fig.4 Histogram of 30 measured PSR masses(left)and histogram of 31 measured MSP masses(right).Its bimodal peaks are:(1.301±0.083)M⊙a(bǔ)nd(1.517±0.407)M⊙,(1.396±0.313)M⊙a(bǔ)nd(1.860±0.231)M⊙,respectively.

圖5 42顆NS的B-P s圖.灰色點(diǎn)、三角形、正方形、圓形、五角形分別表示PSR、DNS、NSWD、NSMS、LMXB(實(shí)心和中空分別為M>1.4M⊙和M<1.4M⊙的NS).灰色虛線為P s=20 ms.Fig.5 The diagram of the surface magnetic field strength versus spin period for 42 NS.The gray point,triangle,square,circle,and star represent PSR,DNS,NSWD,NSMS,LMXB(Solid and hollow are NSM>1.4M⊙a(bǔ)ndM<1.4M⊙,respectively).The gray dotted line isP s=20 ms.

為了探究NS質(zhì)量與自旋周期的關(guān)系,本文將53顆NS按不同的種類畫在M-Ps圖中,包含9顆HMXB、2顆XB、3顆LMXB、9顆DNS、30顆NSWD.如圖6所示,可以看出紅色虛線左方的快速NS,其質(zhì)量總體上隨周期的減小而增大,黑色曲線為擬合的NS質(zhì)量和自旋周期之間關(guān)系,擬合函數(shù)為:

而且,隨著HMXB數(shù)據(jù)點(diǎn)的增多,我們發(fā)現(xiàn)其質(zhì)量與周期似乎也表現(xiàn)出一定的冪律關(guān)系,本文暫不做討論.

圖6 53顆NS的質(zhì)量與自旋周期圖.紫色圓、紅色倒三角、藍(lán)色右三角、灰色三角、綠色左三角分別表示HMXB/XB、LMXB、DNS、NSWD、NSMS.灰色虛線為M=1.0M⊙代表最小可被探測(cè)的NS質(zhì)量,灰色水平實(shí)線為M=3.2M⊙代表可被探測(cè)的最大NS質(zhì)量,垂直紅色虛線為P s=20 ms.黑色曲線代表NS質(zhì)量與自旋周期之間的關(guān)系.Fig.6 Diagram of mass versus spin period for 53 NS.The purple circle,red del,blue right triangle,gray triangle,and green left triangle represent HMXB/XB,LMXB,DNS,NSWD,and NSMS,respectively.The gray dotted line isM=1.0M⊙,which represents the smallest detectable NS mass,the gray horizontal solid line isM=3.2M⊙,which represents the maximum NS mass that can be detected,and the vertical red dotted line isP s=20 ms.The black curve represents the relationship between the NS mass and the spin period.

4 總結(jié)與討論

本文基于現(xiàn)有72顆NS的測(cè)量質(zhì)量,研究了不同類型的雙星系統(tǒng)和處于不同演化階段的NS質(zhì)量分布,我們獲得以下推斷和結(jié)論:

(1)對(duì)72顆具有可靠質(zhì)量測(cè)量的中子星,其質(zhì)量分布呈雙峰分布主要集中在(1.328±0.220)M⊙和(1.773±0.416)M⊙.這與Valentim等人和Kiziltan等人的NS為雙峰分布結(jié)論一致[14?15].表明NS可能有兩種誕生機(jī)制.

(2)對(duì)18顆DNS的統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn),其質(zhì)量為單峰分布,平均值在1.330M⊙,標(biāo)準(zhǔn)差為0.0089M⊙.排除DNS后余下的54顆NS質(zhì)量分布仍然呈現(xiàn)雙峰結(jié)構(gòu),峰值分別為(1.360±0.337)M⊙和(1.854±0.322)M⊙. 由此可以看出,DNS對(duì)NS的質(zhì)量分布影響較小,而且DNS質(zhì)量呈單峰分布且其平均值小于理論誕生質(zhì)量,這可能意味著DNS的質(zhì)量形成或演化歷史可能不同于其他雙星系統(tǒng).

(3)我們發(fā)現(xiàn)MSP(Ps6 20 ms)與PSR(Ps>20 ms)的質(zhì)量都為雙峰分布,雙峰分別位于(1.396±0.313)M⊙和(1.860±0.231)M⊙、(1.301±0.082)M⊙和(1.517±0.407)M⊙,而且MSP的平均質(zhì)量比PSR的平均質(zhì)量大0.22M⊙.這意味著NS吸積～0.22M⊙的物質(zhì),可能成為MSP.

(4)根據(jù)NS在B-Ps圖上的分布,我們可以得到,在整體上,NS的磁場(chǎng)強(qiáng)度隨周期的加快而衰減,而且發(fā)現(xiàn)對(duì)于質(zhì)量M>1.4M⊙和M<1.4M⊙的NS都具有完整的演化過程,表明NS誕生方式除了鐵核塌縮超新星爆發(fā)外,還可能存在另一種初始質(zhì)量小于1.4M⊙誕生機(jī)制.根據(jù)NS在M-Ps圖上的分布,我們擬合出NS質(zhì)量和周期的關(guān)系為M=1.4+(Ps/ms)?3/2M⊙.

(5)本文通過對(duì)NS的質(zhì)量統(tǒng)計(jì)研究發(fā)現(xiàn),NS可能存在兩種誕生機(jī)制.我們認(rèn)為這兩種機(jī)制分別可能為:

i:較高質(zhì)量的NS,由鐵核塌縮超新星爆發(fā)產(chǎn)生.一般認(rèn)為對(duì)于質(zhì)量在12?25M⊙的恒星,在恒星演化中,氫、氦、碳等元素可以充分燃燒,在演化末期形成鐵核,當(dāng)其超過錢德拉塞卡質(zhì)量并沒有更多的核燃燒時(shí),鐵核塌縮超新星爆發(fā),于恒星中心形成質(zhì)量約為1.4M⊙的NS.

ii:較低質(zhì)量NS,由電子俘獲超新星爆發(fā)產(chǎn)生.對(duì)于8?12M⊙的恒星,由于恒星質(zhì)量較小且溫度不夠高,核反應(yīng)進(jìn)行到Ne時(shí)停止,在演化末期形成一顆質(zhì)量在1.1?1.37M⊙之間的O-Ne-Mg核白矮星(WD)[126?127].在雙星系統(tǒng)中,由于吸積作用下WD的質(zhì)量不斷增加,當(dāng)WD質(zhì)量達(dá)到1.44M⊙的Chandrasekhar極限時(shí),WD電子簡(jiǎn)并壓將不足以平衡自身引力,20Ne電子俘獲,WD將塌縮成一個(gè)質(zhì)量約為1.25M⊙的NS[128?133].