基于DWT和形態(tài)學(xué)濾波的圖像偽造檢測方法

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(新疆警察學(xué)院 信息安全工程系，烏魯木齊 830013)

0 引言

隨著數(shù)字技術(shù)的發(fā)展，出現(xiàn)了很多對數(shù)字圖像進(jìn)行處理的軟件，以此可以形成各種類型的偽造圖像。圖像偽造檢測在取證等領(lǐng)域具有重要意義。由于數(shù)字圖像中功能強(qiáng)大的軟件工具，通過肉眼很難確定圖像是否為原始圖像[1]。其中，復(fù)制-移動和拼接是兩種常見的圖像偽造手段[2]。復(fù)制-移動是通過剪切圖像中的一個區(qū)域并將其粘貼到其他位置，而剪切是通過剪切其他圖像區(qū)域并將其粘貼到該圖像?；谶@種分類，在復(fù)制-移動圖像中搜索具有相似特征的區(qū)域，或者在拼接圖像中搜索完全不同特征的區(qū)域是偽造檢測的基本原理[3]。

對于復(fù)制-移動類圖像偽造的檢測，基本都是以搜索相似區(qū)域?yàn)橹饕侄危卣鞑灰恢滦缘那闆r被認(rèn)為是拼接圖像[4]。文獻(xiàn)[5]利用離散小波變換(DWT)和離散余弦變換(DCT)來變換圖像，然后提取特征，并基于特征比較來確認(rèn)復(fù)制區(qū)域。文獻(xiàn)[6]提出了一種基于二進(jìn)小波變換(UDWT)和Zernike矩的新方法來進(jìn)行復(fù)制-移動圖像的偽造檢測。其首先采用UDWT方法來獲得圖像低頻(LL)組件，然后計(jì)算Zernike矩以產(chǎn)生LL上重疊塊的特征向量，并根據(jù)這些向量找到復(fù)制區(qū)域。文獻(xiàn)[7]使用DWT將圖像分解成4個子帶，對從LL子帶劃分出的每個小重疊塊使用尺度不變特征變換(SIFT)來提取特征向量。

對于拼接的檢測，其比復(fù)制-移動的檢測復(fù)雜。許多拼接檢測方法的關(guān)鍵思想是尋找與圖像特征不一致的區(qū)域。重采樣的區(qū)域，雙重壓縮的區(qū)域，以及具有模糊差異或銳度差異的區(qū)域都可以被認(rèn)為是拼接的痕跡。例如，文獻(xiàn)[8]表明圖像中JPEG壓縮的差異可能由拼接引起，其基于8×8塊的離散余弦變換(DCT)變換來檢測DCT塊的移位。文獻(xiàn)[9]表明照明不一致性和固有重采樣性質(zhì)也是檢測拼接的參數(shù)，其在提取對比度和平均灰度值特征之前，將圖像塊轉(zhuǎn)換成HSV顏色空間。

然而，大部分現(xiàn)有方法都是單獨(dú)檢測復(fù)制-移動或拼接的問題，只有很少的文獻(xiàn)能夠同時對同一圖像中的復(fù)制-移動和拼接問題進(jìn)行檢測。例如，文獻(xiàn)[10]提出了一種結(jié)合DCT和加速穩(wěn)健特征(SURF)的綜合技術(shù)，以檢測復(fù)制-移動或拼接圖像的偽造。這意味著被檢測的圖像是可選的，而不需事先將其分類為復(fù)制-移動或拼接。文獻(xiàn)[11]提出了一種二進(jìn)小波變換和Zernike矩的檢測方法，通過Zernike矩來表示塊區(qū)域的特征。文獻(xiàn)[12]使用多分辨率韋伯局部描述符(WLD)來檢測圖像中的復(fù)制-移動和拼接，其首先將RGB圖像轉(zhuǎn)換為YCbCr色彩圖像，使得WLD可以從比亮度更不敏感的色度分量中提取特征。

本文開發(fā)了一種檢測算法，可以對多個復(fù)制-移動和拼接形式的圖像偽造進(jìn)行檢測。通過應(yīng)用一級DWT獲得LH、HL和HH子帶,通過閾值判斷來獲得偽造圖像區(qū)域邊緣，通過形態(tài)學(xué)濾波來連接邊緣使其清晰化，以此實(shí)現(xiàn)偽造行為的檢測。為了確定偽造類型，提取偽造區(qū)域的尺度不變特征變換(SIFT)特征，并通過相似性檢測來確定。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文方法能夠準(zhǔn)確檢測出偽造區(qū)域和偽造類型。

1 提出的偽造檢測方法

1.1 提出方法的基本框架

本文提出了一種在沒有任何原始圖像先驗(yàn)信息情況下，不僅可以對偽造進(jìn)行檢測，同時能夠給出偽造類型。偽造類型包括單獨(dú)的復(fù)制-移動、拼接或同時有復(fù)制-移動和拼接。另外，該方法可以檢測圖像中的多個偽造區(qū)域。

提出方法分為兩個部分：1)邊緣檢測和偽造確認(rèn)；2)相似區(qū)域檢測來確定偽造類型。其中，基于一級DWT的3個子帶LH，HL和HH，通過高清晰邊緣對可疑區(qū)域進(jìn)行定位來檢測偽造。通過搜索類與可疑區(qū)域相似的區(qū)域來確定圖像偽造的類型。兩部分的流程分別如圖1和圖2所示。

圖1 邊緣檢測和偽造確認(rèn)的流程圖

在圖1所示的第一階段中，在應(yīng)用一級DWT分解之前，首先使用I=0.299R+0.587G+0.114B將彩色圖像轉(zhuǎn)換成灰度圖像。由于邊緣由高頻表示，所以考慮3個子帶LH，HL和HH來檢測邊緣。實(shí)際上，真實(shí)圖像中有許多邊緣，因此需要對粘貼引起的邊緣進(jìn)行采集。為每個圖像的紋理和布局進(jìn)行閾值設(shè)置，范圍從最大清晰度的50%～80%。

在所有3個高頻子帶中通過閾值進(jìn)行銳化和濾波之后，通過形態(tài)學(xué)濾波操作來連接邊緣間隙。為了檢測粘貼部分，通過設(shè)置LL子帶中的低頻部分為零來忽略他們。因此，對這4個子帶進(jìn)行逆離散小波變換(IDWT)后，只顯示包含邊緣的圖像。如果存在粘貼圖像的邊緣，即可以確認(rèn)偽造行為。否則，圖像是原始的。

圖2 基于相似性檢測的偽造類型確定流程圖

圖2所示的偽造類型確定過程中，對于每個偽造部分，通過特征相似性檢測來確認(rèn)復(fù)制-移動或拼接操作。應(yīng)用斑點(diǎn)檢測來定義偽造區(qū)域的大小m×n。通過將測試的M*N圖像分割為多個重疊的m*n塊。使用SIFT特征提取技術(shù)創(chuàng)建(M-m+1)(N-n+1)個特征向量，并搜索具有相似特征的區(qū)域?？纱嬖谌缦聨追N偽造類型：1)復(fù)制-移動，如果圖像中至少有一個其他區(qū)域有類似特征；2)拼接，如果圖像中沒有類似的區(qū)域；3)復(fù)制-移動和拼接，如果存在至少兩個偽造區(qū)域，且復(fù)制-移動為類型1，拼接為類型2。

1.2 邊緣檢測和偽造確認(rèn)

1.2.1 基于DWT的圖像多尺度表示

DWT是對選定的圖像進(jìn)行多分辨率分解，將圖像在不同方向和頻帶上分解為不同的子圖。通過一級小波分解后，圖像變?yōu)楸平訄D(LL)、水平方向子圖(HL)、垂直方向子圖(LH)和對角方向子圖(HH)，如圖3所示。其中，LL為低頻分量，繼承了圖像的大部分能量；其他3個子圖為高頻細(xì)節(jié)分量，所包含的圖像能量較少，主要用來表示圖像的邊緣信息。在進(jìn)行下一級分解時，LL將以相同的方式再次分解為更小的4個子圖。

圖3 DWT分解子圖

對于二維圖像f(x,y)，二維DWT將產(chǎn)生一個可分離的尺度函數(shù)φ(x,y)和3個可分離的方向敏感小波ψH(x,y),ψV(x,y),ψD(x,y)，分別對應(yīng)于沿水平邊緣，垂直邊緣和對角線的變化。表達(dá)式如下：

φ(x,y)=φ(x)φ(y)

(1)

ψH(x,y)=ψ(x)φ(y)

(2)

ψV(x,y)=φ(x)ψ(y)

(3)

ψD(x,y)=ψ(x)ψ(y)

(4)

式中，φ(x)，φ(y)是一維的尺度函數(shù)。ψ(x),ψ(y)是一維的小波函數(shù)。

在DWT中，尺度函數(shù)用于創(chuàng)建一系列圖像的近似值。尺度和變換的基本功能定義如下：

φj,m,n(x,y)=2j/2φ(2jx-m,2jy-m)

(5)

(6)

對于所有的j,k∈Z,m=n=0,1,2,…,2j-1。i={H,V,D}表示方向小波。然后，通過定義近似系數(shù)和方向系數(shù)來完成尺寸為MxN的圖像f(x,y)的離散小波變換。

(7)

(8)

式中，j0為任意尺度，Wφ(j0,m,n)為尺度j0處圖像f(x,y)的近似系數(shù)，Wψi(j0,m,n)為用于在尺度j≥j0中增添水平、垂直和對角細(xì)節(jié)的系數(shù)。

圖4 對二維圖像的一級DWT分解

1.2.2 邊緣檢測

邊緣的清晰度可以作為復(fù)制粘貼區(qū)域的痕跡。因此，邊緣檢測是搜索可疑區(qū)域的第一步，對有高清晰度邊緣的可疑區(qū)域進(jìn)行采集，然后進(jìn)行檢測偽造。本文將拉普拉斯算子應(yīng)用于DWT的LH，HL和HH3個子帶，通過每個子帶與一個3×3拉普拉斯核之間的卷積來選擇用于進(jìn)一步處理步驟的邊緣部分。

1.2.3 基于形態(tài)學(xué)操作連接邊緣間隙

一般來說，在粘貼的位置，會通過一些軟件工具或Photoshop使邊界變平滑，因此并不是所有的邊緣在LH，HL和HH中都能被連續(xù)檢測到。存在一些零散分布的像素值，因此采用了形態(tài)學(xué)操作來連接一些間隙，使邊界平滑，有助于更好地檢測偽造區(qū)域。

通過將每個LH，HL和HH應(yīng)用于A，以及將連接間隙的結(jié)構(gòu)元素應(yīng)用于B，通過形態(tài)學(xué)操作來修復(fù)邊界上的間隙。形態(tài)學(xué)操作定義為：

A°B=(AΘB)⊕B

(9)

式中，A和B是二維空間Z2中的兩個集合；Θ表示形態(tài)學(xué)操作中的腐蝕操作，⊕表示膨脹操作。另外，Z2中的兩個集合A和B的連接定義如下：

(10)

1.3 基于相似性檢測確定偽造類型

1.3.1 提取塊區(qū)域的SIFT特征

用SIFT特征點(diǎn)檢測算子提取可疑塊區(qū)域圖像的特征。

首先，需要找出在不同方向觀察物體時都不會受影響的位置和尺度。通過一個連續(xù)尺度函數(shù)來尋找穩(wěn)定的特征點(diǎn)，即將一個尺度可變的高斯函數(shù)與二維圖像I(x,y)進(jìn)行卷積，表達(dá)式[13]如下：

L(x,y,σ)=G(x,y,σ)*I(x,y)

(11)

式中，x,y表示空間坐標(biāo)，σ為高斯標(biāo)準(zhǔn)差，用來表示尺度大小，G(x,y,σ)為高斯函數(shù)：

(12)

為了尋找L(x,y,σ)尺度空間的極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)，將每一個采樣點(diǎn)與同尺度的相鄰點(diǎn)進(jìn)行比較，將極值點(diǎn)對應(yīng)的采樣點(diǎn)作為特征點(diǎn)[8]。

然后，依據(jù)極值點(diǎn)鄰域像素的梯度方向分布特性，給每個極值點(diǎn)分配一個方向。每個取樣點(diǎn)的梯度模值和方向的表達(dá)式如下：

m(x,y)=

(13)

(14)

為了正確感知在尺度空間中檢測穩(wěn)定關(guān)鍵點(diǎn)的位置，借助于高斯函數(shù)微分中的尺度空間峰值D(x,y,σ)，兩個鄰近尺度中的不相似性通過穩(wěn)定性k來表示。在任何情況下，都需要對尺度空間特征描述進(jìn)行計(jì)算，因此D可以通過簡單的圖像相減來計(jì)算，表示如下：

D(x,y,σ)=(G(x,y,kσ)-G(x,y,σ))*I(x,y)=

L(x,y,kσ)-L(x,y,σ)

(15)

1.3.2 基于特征矩陣的相似塊檢測

相似區(qū)域塊檢測是通過計(jì)算各塊區(qū)域的特征向量之間的相似性，其中相似性以歐式距離來度量。設(shè)定Si和Sj表示兩個SIFT特征向量，每個特征向量包含L個特征，那么兩者的相似性計(jì)算如下[14]：

(16)

設(shè)定一個閾值Ts，如果D(i,j)小于Ts，那么判斷第i個塊區(qū)域的特征Si與第j塊區(qū)域的特征Si相似，即兩個塊區(qū)域相似。

2 實(shí)驗(yàn)及分析

2.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

所提出的算法在Matlab2013中由處理器Intel(R)Core i5-2400 CPU@3.10 GHz，內(nèi)存 8 GB的PC機(jī)上運(yùn)行。用于測試復(fù)制-移動、拼接的偽造測試圖像是從文獻(xiàn)[15]提供的基準(zhǔn)數(shù)據(jù)中采集。這些圖像都是自然圖片，并由Photoshop進(jìn)行偽造。

所提出的方法基于3個不同的數(shù)據(jù)進(jìn)行評估，3個不同數(shù)據(jù)集分別包含復(fù)制-移動圖像，拼接圖像以及在相同圖像同時包含復(fù)制-移動和拼接。每個數(shù)據(jù)集中包含50張圖像。

2.2 性能驗(yàn)證

首先，利用本文方法對3種數(shù)據(jù)集中的一張偽造圖像進(jìn)行檢測，檢測結(jié)果如圖5所示。可以看出，圖5(a)中右邊的小樹為復(fù)制-移動區(qū)域，圖5(c)中的修正膠帶為拼接區(qū)域，圖5(e)中右邊大花苞為復(fù)制-移動區(qū)域，小花苞為拼接區(qū)域。通過本文方法都成功地檢測出偽造區(qū)域和偽造類型，證明本文方法的有效性。

圖5 本文方法的檢測結(jié)果

2.3 性能比較

將本文方法與文獻(xiàn)[10]提出的DCT+ SURF特征的檢測方法，文獻(xiàn)[11]提出的基于二進(jìn)小波變換(UDWT)+Zernike矩的方法進(jìn)行比較。

定義的3個性能參數(shù)，稱為準(zhǔn)確率(Precision)，召回率(Recall)和F1度量。精確度用來度量精確檢測偽造圖像的可能性，召回率用來度量偽造圖像被成功檢測的可能性。F1度量綜合考慮了準(zhǔn)確率和召回率。

(17)

(18)

(19)

式中，TP、FP和FN分別表示正確檢測偽造像素、錯誤檢測偽造像素和遺漏偽造像素的數(shù)量。

在3個數(shù)據(jù)集上進(jìn)行3次實(shí)驗(yàn)，并計(jì)算性能度量的平均值，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示，另外，表2統(tǒng)計(jì)了所有數(shù)據(jù)集上的平均值?？梢钥闯?，本文方法獲得了最佳的性能。這是因?yàn)?，本文通過DWT和形態(tài)學(xué)濾波獲得了連續(xù)清晰的邊緣信息，這為定位偽造區(qū)域提供了良好的基礎(chǔ)。另外，本文通過提取偽造區(qū)域的SIFT特征，并通過相似性計(jì)算來確定偽造類型，大大提高了準(zhǔn)確性。

而文獻(xiàn)[10]提出的DCT+ SURF特征的檢測方法中，SURF特征是一種基于不同尺度空間的，采用小波變換來提取的特征。為了保證SURF特征的有效性，需要事先對特征確定方向。另外，其是通過特征匹配來檢測偽造，所產(chǎn)生的特征維數(shù)較大，這在一定程度上影響了檢測性能。文獻(xiàn)[11]提出的基于二進(jìn)小波變換(UDWT)+Zernike矩的方法中，Zernike矩特征是一種魯棒特征，并能夠縮小塊匹配的搜索范圍。但是，Zernike矩特征匹配中的閾值選取需要人工調(diào)試，很難得到一個最佳閾值，為此也影響了檢測精度。

表1 3個數(shù)據(jù)集上的性能比較 %

表2 3個數(shù)據(jù)集上的性能平均值 %

3 結(jié)束語

本文提出了一種檢測圖像偽造檢測方法，包括單獨(dú)復(fù)制-移動、拼接偽造或同時具有兩者的偽造。首先通過DWT分解得到圖像的3個子帶LH，HL和HH，獲得粘貼的邊緣痕跡。當(dāng)偽造被確認(rèn)后，提取可疑區(qū)域的SIFT特征。通過與圖像中其他區(qū)域塊的比較來確定偽造類型。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了本文方法的有效性和可行性。