基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解和離散小波能量特征的地毯織機(jī)噪聲源識(shí)別

徐 洋， 盛曉偉， 李昂昂， 錢如峰， 孫志軍

(東華大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 上海 201620)

地毯織機(jī)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，噪聲源眾多，且不同的噪聲信號(hào)間存在耦合的狀況，其噪聲信號(hào)一般表現(xiàn)為多種復(fù)雜的瞬變非穩(wěn)態(tài)信號(hào)和少數(shù)穩(wěn)態(tài)信號(hào)的組合，很難從地毯織機(jī)的噪聲信號(hào)中分離出獨(dú)立分量頻率特征。目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)地毯織機(jī)噪聲信號(hào)識(shí)別的研究較少。尤其是在國(guó)內(nèi)，地毯織機(jī)噪聲研究工作起步較晚，基礎(chǔ)薄弱，對(duì)地毯織機(jī)噪聲源的定位識(shí)別及噪聲控制的應(yīng)用研究仍停留在非常原始的階段：陳瑞琪等[1]通過對(duì)4種典型紡織機(jī)械的分析，較為全面地綜述了紡織機(jī)械噪聲產(chǎn)生的原因及噪聲測(cè)試方法；霍本方[2]介紹了細(xì)長(zhǎng)型紡織機(jī)械噪聲測(cè)試方法的選用及測(cè)試經(jīng)驗(yàn)，解釋了如何用傳聲器來進(jìn)行紡織機(jī)械噪聲測(cè)量；因此，迫切需要一種可對(duì)地毯織機(jī)噪聲進(jìn)行準(zhǔn)確識(shí)別及定位的方法，為未來地毯織機(jī)有源噪聲控制器的設(shè)計(jì)提供理論與實(shí)踐依據(jù)。

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)[3]能自適應(yīng)地將信號(hào)按其內(nèi)在特性分解成一系列本征模態(tài)分量(IMF)，但由于是在信號(hào)時(shí)域進(jìn)行的分解，無法得到信號(hào)的頻域特征，且采用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解時(shí)易出現(xiàn)模態(tài)混疊和過分解的情況。連續(xù)小波變換(CWT)[4]是一種變分辨率的時(shí)頻分析方法，具有較好的時(shí)頻定位特性，提供了時(shí)域和頻域同時(shí)局部化的自適應(yīng)時(shí)頻分析方法，但是連續(xù)小波變換將一維信號(hào)映射到二維的尺度平面上，存在大量的冗余信息。離散小波變換 (DWT)[4]通過將尺度參數(shù)和位移參數(shù)離散化，有效地解決了這個(gè)問題，不僅在數(shù)學(xué)領(lǐng)域取得了豐碩的成果，而且在機(jī)器視覺[5]、圖像壓縮[6]、邊緣檢測(cè)[7]、語音識(shí)別[8]以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)[9]等學(xué)科領(lǐng)域中獲得了廣泛的應(yīng)用。

本文將經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解和離散小波變換方法引入到紡織機(jī)械領(lǐng)域，以地毯織機(jī)為對(duì)象，對(duì)織機(jī)的主要噪聲源進(jìn)行定位識(shí)別，確定各主要噪聲源頻段范圍及發(fā)生部位，為地毯織機(jī)低頻噪聲源的有源消聲提供先驗(yàn)數(shù)據(jù)。該方法結(jié)合了經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解和離散小波變換的優(yōu)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)地毯織機(jī)噪聲信號(hào)的識(shí)別以及對(duì)主要噪聲源所在部件的定位。

1 算法基本原理

本文組合算法結(jié)合了EMD分解算法自適應(yīng)分解的優(yōu)點(diǎn)和離散小波變換處理信號(hào)能量分布的優(yōu)點(diǎn)。具體步驟如下。

1)對(duì)給定信號(hào)x(t)，利用3次樣條插值法得到極大極小值包絡(luò)，求均值得到均值包絡(luò)曲線m(t)，將x(t)減去m(t)得到的差值記為

f(t)=x(t)-m(t)

(1)

2)判斷f(t)是否滿足IMF分量的2個(gè)條件：若不滿足，則將f(t)作為新的給定信號(hào)重復(fù)步驟1)，將滿足條件的f(t)記為c1(t)，即為第1個(gè)固有模態(tài)分量IMF1。

3)對(duì)剩余分量進(jìn)行重復(fù)分解得到其余的IMF分量ci(t)，直至余量為單調(diào)函數(shù)，記為r(t)，共有n個(gè)ImF分量。此時(shí)給定信號(hào)x(t)可表示為

(2)

4)計(jì)算給定信號(hào)與各IMF分量的互相關(guān)系數(shù)，剔除虛假分量并重構(gòu)信號(hào)x(t)。

5)通過能量分布法[10]確定最優(yōu)分解層數(shù)m，利用離散小波變換方法進(jìn)行信號(hào)分解，得到各分量小波系數(shù)。地毯織機(jī)噪聲信號(hào)x(t)在2j分辨率逼近下的低頻部分Ajf(t)和高頻部分Djf(t)可由下式推導(dǎo)[11]：

(3)

(4)

式中：φj,k(t)為2j分辨率下的尺度函數(shù)；ψj,k(t)為小波函數(shù)；cj,k為2j分辨率下的尺度系數(shù)；dj,k為小波系數(shù)；j為分解層數(shù)，j=1,2,…，m；k為平移指標(biāo)。

對(duì)應(yīng)的快速正交小波變換算法(Mallat算法)[11]為：

(5)

(6)

式中：h和g分別是正交鏡像濾波器的單位脈沖響應(yīng)；n∈Z，Z為整數(shù)。

6)計(jì)算噪聲信號(hào)各分量的能量百分比，確定主要噪聲源分量。由多分辨率分解原理可知，地毯織機(jī)噪聲信號(hào)經(jīng)m層分解后，其信號(hào)可表示為

(7)

式中：Am為第m層逼近分量；Di為第i層細(xì)節(jié)分量。

設(shè)地毯織機(jī)噪聲信號(hào)在各高頻部分的能量為Edi，在低頻部分的能量為Ea，其總能量為Etotal，則：

(8)

(9)

(10)

則地毯織機(jī)噪聲信號(hào)在高頻部分和低頻部分的能量百分比分別為：

(11)

(12)

7)確定主要噪聲源分量，對(duì)主要噪聲源分量進(jìn)行時(shí)頻分析，并與振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行對(duì)比分析，確定主要噪聲源所在部件。

2 地毯織機(jī)噪聲信號(hào)分析

2.1 地毯織機(jī)噪聲信號(hào)EMD分解

根據(jù)GB/T 7111.6—2002《紡織機(jī)械噪聲測(cè)試規(guī)范 第6部分：織造機(jī)械》，在紡織工人工作區(qū)域布置測(cè)試點(diǎn)，測(cè)試點(diǎn)距離地毯織機(jī)1 m，高度1.6 m，采樣頻率為51 200 Hz，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為360 r/min。對(duì)采樣得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理后得到信號(hào)時(shí)域圖如圖1所示。

圖1 噪聲信號(hào)時(shí)域圖Fig.1 Time domain map of noise signal

從圖1可知，地毯織機(jī)噪聲信號(hào)整體表現(xiàn)為非穩(wěn)態(tài)信號(hào)，具有明顯的沖擊特征，每秒約有6次明顯的沖擊。經(jīng)聲壓轉(zhuǎn)換后發(fā)現(xiàn)，其主要噪聲集中在 85～95 dB之間，而這部分噪聲遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了2013年國(guó)家新修訂的GB/T 50087—2013《工業(yè)企業(yè)噪聲控制設(shè)計(jì)規(guī)范》中規(guī)定的生產(chǎn)車間噪聲限值85 dB。

經(jīng)EMD分解后地毯織機(jī)噪聲信號(hào)按頻率從高到低分解為10個(gè)IMF分量和1個(gè)殘余分量，且分離過程中各分量之間無模態(tài)混疊現(xiàn)象。

2.2 優(yōu)勢(shì)分量確定及信號(hào)重構(gòu)

由于原始信號(hào)的信號(hào)特征僅體現(xiàn)在特定的幾個(gè)IMF分量中，且存在一定的虛假分量，因而有必要篩選剔除虛假分量，保留優(yōu)勢(shì)分量。互相關(guān)函數(shù)是判斷信號(hào)之間相關(guān)程度的一個(gè)指標(biāo)，將其歸一化得到互相關(guān)系數(shù)可剔除虛假分量。地毯織機(jī)各IMF分量與原始信號(hào)的互相關(guān)系數(shù)如表1所示。

一般情況下，互相關(guān)系數(shù)大于0.1即認(rèn)為2個(gè)信號(hào)之間相關(guān)性較好[12]，故將IMF8～I(xiàn)MF10作為虛假分量剔除。對(duì)優(yōu)勢(shì)分量IMF1～I(xiàn)MF7進(jìn)行重構(gòu)，得到地毯織機(jī)重構(gòu)信號(hào)。

表1 各IMF分量與原始信號(hào)的互相關(guān)系數(shù)Tab.1 Cross correlation coefficients between IMF components and original signal

2.3 最優(yōu)分解層數(shù)確定

由于小波逼近部分和細(xì)節(jié)部分分別代表了信號(hào)的高頻特性和低頻特性，且每層分解的逼近部分和細(xì)節(jié)部分能量不同，故采用能量分布法確定最優(yōu)分解層數(shù)m。其主要步驟為：

1)根據(jù)采樣點(diǎn)數(shù)N確定最大分解層數(shù)m；

2)對(duì)信號(hào)進(jìn)行最大尺度分解，得到每層小波細(xì)節(jié)系數(shù)的能量Edi(i=1,2,…，m)；

3)對(duì)小波按尺度i進(jìn)行分解，在每個(gè)尺度下計(jì)算小波逼近系數(shù)的能量Eai(i=1,2,…，m)；

4)計(jì)算能量系數(shù)Ki=Edi/Eai。

分析得到m=9。根據(jù)最大分解層數(shù)進(jìn)一步分析得到Edi、Eai、Ki在各分解層數(shù)下的取值如表2所示。

表2 各分解層數(shù)下Edi、Eai、Ki的計(jì)算結(jié)果Tab.2 Results of Edi, Eai and Ki in different layer numbers

由表2可知，當(dāng)分解層數(shù)m=6時(shí)，能量系數(shù)Ki最大,故最優(yōu)分解層數(shù)m=6。

2.4 離散小波變換分解重構(gòu)信號(hào)

Daubechies(db)小波是工程機(jī)械中最常用的一種小波，能有效減小分解得到的各子帶數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性，具有多階消失矩，且消失距越高，與信號(hào)做內(nèi)積得到的系數(shù)越小，高頻系數(shù)越小，分解后的能量在低頻部分的集中性越好。 根據(jù)以上特性，本文選用具有20階消失矩的db20小波對(duì)重構(gòu)信號(hào)進(jìn)行 6層分解，各分量及其頻譜如圖2所示。

圖2 小波分量及其頻譜Fig.2 Wavelet coefficient components (a) and their spectra (b)

圖中a6表示第6階逼近系數(shù)，d1～d6表示1～6階細(xì)節(jié)系數(shù)，地毯織機(jī)噪聲信號(hào)等于第6階逼近系數(shù)與各階細(xì)節(jié)系數(shù)之和。分析可知：d1～d3分量在頻域上分布較廣，其幅值普遍較小，可認(rèn)為是由傳聲器和狀態(tài)噪聲的高頻分量引起的局部干擾；d4、d5分量頻域相對(duì)較寬且幅值較大；d6分量可見明顯波峰，其最大的小波系數(shù)約為0.35；a6分量在頻域上分布較窄且其幅值較小，頻率很小，屬次聲波，人耳無法識(shí)別。

2.5 主要噪聲源的確定及分析

為準(zhǔn)確地識(shí)別地毯織機(jī)主要噪聲源所對(duì)應(yīng)的小波分量，對(duì)小波分量平方求和然后歸一化，得到各階小波分量能量占比如表3所示?？梢?，地毯織機(jī)噪聲各階小波能量主要集中在d4和d6這2個(gè)分量中，約占噪聲總能量的50%，為地毯織機(jī)的主要噪聲源。若能將這2個(gè)具有高能量的低頻分量消除或降低，可使地毯織機(jī)的噪聲水平直接降低10～20 dB。進(jìn)一步對(duì)這2個(gè)分量進(jìn)行時(shí)頻分析，采用小波基函數(shù)cmor32-1，尺寸序列長(zhǎng)度為512，經(jīng)尺度轉(zhuǎn)換后得到d4和d6的時(shí)頻圖如圖3所示(時(shí)頻圖可表示時(shí)間、頻率和幅值三者之間的關(guān)系)。結(jié)合圖2和圖3(a)分析可知，d4分量是一個(gè)沖擊信號(hào)，每秒沖擊約6次，這與電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速360 r/min相符，其頻率集中于150 Hz及 250～350 Hz之間，初步判斷為地毯織機(jī)不同部件碰撞產(chǎn)生的沖擊噪聲；從圖3(b)可知，d6分量是一個(gè)主要頻率約為58 Hz的振動(dòng)信號(hào)，初步判斷為地毯織機(jī)某一部件振動(dòng)產(chǎn)生的頻率。

表3 各階小波分量的能量占比Tab.3 Energy ratio of wavelet coefficients %

圖3 主要噪聲源時(shí)頻圖Fig.3 Spectrograms of main noise sources

3 地毯織機(jī)主要噪聲源定位

采用激光測(cè)振儀測(cè)量地毯織機(jī)主要部件的振動(dòng)信號(hào)，測(cè)量距離為2.0 m，速度為50 mm/s。其現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)圖如圖4所示。

圖4 現(xiàn)場(chǎng)布置圖Fig.4 Experimental arrangement

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析得到各部件的主要頻率為：鉤床6.0 Hz，分紗架 73.7 Hz，鉤從動(dòng)軸6.0、57.8 Hz，壓板6.0、52.7 Hz，鉤床梳子6.0 Hz，鉤床豎軸 6.0 Hz，基座26.4 Hz，電動(dòng)機(jī)主軸6.0、47.4、94.8 Hz?？梢钥闯?，鉤從動(dòng)軸與壓板的主頻分別為 57.8 Hz和52.7 Hz，約為主軸轉(zhuǎn)動(dòng)頻率的10倍，且與噪聲信號(hào)的d6分量頻率近似相等。鉤從動(dòng)軸與壓板振動(dòng)信號(hào)的相位差約為180°，在整個(gè)時(shí)間軸上恰好形成相互交替出現(xiàn)，特征結(jié)果見圖5。結(jié)合圖3(b)分析發(fā)現(xiàn)，兩振動(dòng)信號(hào)的時(shí)頻圖在頻率上與d6分量的時(shí)頻圖一致，因而d6分量是鉤從動(dòng)軸與壓板的振動(dòng)所產(chǎn)生的噪聲信號(hào)。

圖5 鉤從動(dòng)軸和壓板時(shí)頻圖Fig.5 Spectrogram of hoolz driven draft (a) and pressing plate (b)

對(duì)鉤從動(dòng)軸時(shí)域圖研究發(fā)現(xiàn)其信號(hào)主要表現(xiàn)為沖擊信號(hào)，每秒沖擊約6次，結(jié)果如圖6所示。

圖6 鉤從動(dòng)軸時(shí)域圖Fig.6 Time domain map of a hook driven shaft

采用db20小波對(duì)鉤從動(dòng)軸振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行4層分解，得到各階小波系數(shù)分量如圖7所示。

圖7 鉤從動(dòng)軸小波分解圖Fig.7 Wavelet decomposition of a hook driven shaft.(a) Approximation component; (b) Details component

由圖7可知，沖擊信號(hào)主要集中在d3、d4這 2個(gè)分量中。繪制d3、d4 2個(gè)分量的時(shí)頻圖，小波基函數(shù)選用cmor32-1小波，尺寸序列長(zhǎng)度為512，經(jīng)尺度轉(zhuǎn)換后得到d3和d4的時(shí)頻圖如圖8所示。

結(jié)合圖8與圖3(a)分析發(fā)現(xiàn)，鉤從動(dòng)軸經(jīng)離散小波分解后得到的具有明顯沖擊特征的2個(gè)振動(dòng)分量恰好組成了噪聲信號(hào)的d4分量，于是判斷鉤從動(dòng)軸是產(chǎn)生沖擊信號(hào)的2部件之一。

圖8 鉤從動(dòng)軸沖擊分量時(shí)頻圖Fig.8 Spectrogram of a hook driven shaft’s impact component

進(jìn)一步分析地毯織機(jī)結(jié)構(gòu),數(shù)千根簇絨針隨著針床傳動(dòng)機(jī)構(gòu)往復(fù)運(yùn)動(dòng)，將絨紗植入地毯底布，與此同時(shí)，與簇絨針精確配合的成圈鉤鉤住絨紗[13]。此時(shí)，針從動(dòng)軸上的簇絨針與鉤從動(dòng)軸上的成圈鉤碰撞產(chǎn)生沖擊信號(hào)，由于電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為360 r/min，故每秒產(chǎn)生沖擊6次。結(jié)合對(duì)地毯織機(jī)噪聲信號(hào)的分析發(fā)現(xiàn)，地毯織機(jī)噪聲信號(hào)的沖擊分量主要是由于簇絨針與成圈鉤的撞擊所產(chǎn)生的沖擊信號(hào)以及由撞擊所產(chǎn)生的針從動(dòng)軸與鉤從動(dòng)軸的振動(dòng)。

4 結(jié) 論

1)簇絨地毯織機(jī)的噪聲主要集中在1 000 Hz以下，屬于中低頻噪聲，其主要組成部分為沖擊噪聲與振動(dòng)噪聲。

2)本文方法能有效分解噪聲信號(hào)，可直觀地得到各分量的頻譜以及在時(shí)頻圖上的頻率分布與能量強(qiáng)度；Daubechies小波適用于分析簇絨地毯織機(jī)的噪聲信號(hào)；當(dāng)分解層數(shù)為6時(shí)，分解效果最佳。

3)簇絨地毯織機(jī)的主要噪聲源為鉤從動(dòng)軸與壓板振動(dòng)產(chǎn)生的振動(dòng)噪聲，頻率約為58 Hz；簇絨針與成圈鉤撞擊產(chǎn)生的沖擊噪聲，其頻率主要集中在150 Hz及250～350 Hz之間。