基于匹配濾波的高效干擾感知方法

逄天洋，李永貴，牛英滔，韓 晨，夏 志

(1.陸軍工程大學， 江蘇 南京210000；2.南京電訊技術(shù)研究所，江蘇 南京 210000)

0 引言

在信息化戰(zhàn)爭中，惡意干擾已成為軍事無線通信的主要威脅[1]。隨著干擾技術(shù)的不斷發(fā)展，干擾樣式已從傳統(tǒng)的阻塞式干擾發(fā)展為效率更高、作用范圍更廣、攻擊性更強的智能干擾[2]。完備的智能干擾機從戰(zhàn)術(shù)目標出發(fā)，通過偵察、學習和推理，采取最優(yōu)干擾策略，同時能夠根據(jù)反饋的干擾效果實時調(diào)整干擾策略，從而達到高效干擾的目的。因此，智能干擾已成為軍事無線通信系統(tǒng)面臨的嚴峻挑戰(zhàn)，亟待深入研究并提出有效應(yīng)對的方法。

文獻[3]提出了一種基于數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的最優(yōu)干擾波形，文中從以誤碼率最高為優(yōu)化準則，利用全局最優(yōu)解和局部最優(yōu)解的數(shù)學方法求解滿足優(yōu)化準則的干擾波形。這種最優(yōu)干擾針對不同的通信信號調(diào)制方式發(fā)出不同的干擾波形，且干擾波形與通信波形具有高相關(guān)性。與傳統(tǒng)的高斯噪聲干擾相比，這種干擾實現(xiàn)了高信噪比下的高誤碼率，是一種典型的物理層智能干擾[4]。本文以這種干擾作為研究對象，研究其感知方法。

文獻[5]提出了基于循環(huán)平穩(wěn)特性的信干噪比估計方法，能夠較準確地估計出在高斯信道和瑞利信道下的信干噪比，可為干擾檢測提供重要依據(jù)。但該方法要求干擾信號與通信信號是獨立統(tǒng)計的。文獻[6]從干擾信號的高階累積量中提取特征參數(shù)用作支持向量機分類的特征向量，從而識別干擾信號的調(diào)制方式，但不足之處在于此算法需事先利用盲源分離技術(shù)將混合信號中的干擾信號分離出來；并且文中的干擾樣式是噪聲干擾、單音干擾等傳統(tǒng)干擾樣式。文獻[7]提出了基于高階累積量和循環(huán)譜的調(diào)制方式識別方法，可識別多種調(diào)制方式，但不足在于其只能對信道內(nèi)單一信號進行識別，難以對混合信號進行區(qū)分并識別。文獻[8]通過盲源分離技術(shù)對同頻混合信號進行區(qū)分并識別，但需要先驗信息作為基礎(chǔ)，且算法復(fù)雜度較高。文獻[9]利用四階累積量對單一信道混合的兩個信號進行調(diào)制方式識別，但是前提是保證通信信號與干擾信號的統(tǒng)計獨立。文獻[10-16]均是利用能量檢測法或循環(huán)平穩(wěn)特性進行干擾信號或可用頻譜檢測，但文獻所涉及的干擾信號均為噪聲干擾，并沒有關(guān)于高效干擾的檢測方法。綜上所述，當前已有文獻主要存在干擾樣式單一、僅能對單信道內(nèi)單一信號調(diào)制方式識別的問題，難以滿足本文中與通信信號具有高相關(guān)性的干擾信號的識別。因此，本文主要研究存在通信信號時最優(yōu)干擾信號的感知問題。

1 系統(tǒng)模型

1.1 最優(yōu)干擾模型

由文獻[3]可知，高斯信道中存在干擾時的M-QAM信號的平均誤碼率為：

(1)

式中，l為干擾信號，SNR為信噪比，JNR為干噪比，M為星座圖的階數(shù)，dmin為當前調(diào)制方式下的最小歐氏距離。最優(yōu)干擾的數(shù)學表達式就是計算式(1)最大時l的分布。

(2)

式中，a為干擾信號l的幅值。文獻[1]已證明，在一定的干信比條件下對于M-QAM信號最優(yōu)干擾波形的調(diào)制方式是隨著信號調(diào)制方式變化的。為便于討論與研究，本文采用的通信信號調(diào)制方式為16QAM。根據(jù)文獻[1]中的結(jié)論可知，此種通信信號對應(yīng)的最優(yōu)干擾波形為QPSK調(diào)制干擾波形。

1.2 接收機模型

為方便研究，本文采取如下假設(shè)：

① 信道中存在零均值高斯白噪聲，且與通信信號和干擾信號之間是獨立的；② 干擾信號與通信信號是同步的，其他信息是未知的；③ 同一信道中除通信信號外，只存在一種調(diào)制方式的干擾信號；④ 本文可能的干擾信號調(diào)制方式集合為{BPSK，QPSK，8PSK}；⑤ 通信信號的調(diào)制方式為16QAM。

由于通信信號與干擾信號都經(jīng)過調(diào)制，因此到達接收機的信號是由多種調(diào)制信號混合而成的，單信道中多個線性調(diào)制信號混合的信號數(shù)學模型[17]可表示為：

y(t)=s(t)+l(t)+n(t)，

(3)

式中，s(t)為信道內(nèi)經(jīng)調(diào)制后的通信信號，l(t)為同一信道內(nèi)的干擾信號，n(t)為加性噪聲。由文獻[1]可知，此時的最優(yōu)干擾信號的調(diào)制方式為QPSK。16QAM和QPSK可分別表示為：

xQPSK(t)=cos(2πfct+θm)m=1,2,3,4，

(4)

x16QAM(t)=rncos(2πfct+θn)n=1…16，

(5)

式中，fc為載頻，θ為載波相位，r為幅度，m,n為調(diào)制方式的階數(shù)。由于接收信號中的通信信號調(diào)制方式已知為16QAM，故干擾感知問題可簡化為檢測某一通信信道中是否存在QPSK調(diào)制的干擾信號。通過以上模型和假設(shè)，本文要研究的問題是：在最優(yōu)干擾與通信信號的混合信號中，如何感知最優(yōu)干擾信號的存在。

2 算法描述

由文獻[18]給出的結(jié)論可知匹配濾波器的沖激響應(yīng)為：

h(t)=kxm*(t0-t)，

(6)

H(f)=S*(f)e-j2πfT，

(7)

式中，k為任意常數(shù)，xm(t)為干擾信號時域表達式，t0為時延，H(f)為濾波器頻率響應(yīng)，S(f)為xm(t)的傅里葉變換。由上式可知匹配濾波器的沖激響應(yīng)就是延時的信號xm(t)的鏡像。匹配濾波器無論是從時域還是從頻域，都充分保證了所匹配的信號盡可能多地通過，噪聲或其他信號盡可能少地通過，因此能獲得最大信噪比輸出。

由匹配濾波原理可知，與匹配濾波器匹配的信號，在經(jīng)過匹配濾波后會形成幅度較高的輸出。因此利用此原理可以檢測本文中的混合信號中干擾信號的調(diào)制方式。

將信號y(t)作為匹配濾波器的輸入，算法原理如圖1所示。

圖1 檢測流程

濾波器的沖激響應(yīng)由式(6)得到，本文為方便計算取k=1,t0=0，則各匹配濾波器的沖激響應(yīng)為：

hBPSK(t)=xBPSK*(-t)=cos(-ωt+θm)m=1,2，

(8)

hQPSK(t)=xQPSK*(-t)=cos(-ωt+θm)m=1,2,3,4，

(9)

h8PSK(t)=x8PSK*(-t)=cos(-ωt+θm)m=1,2…8。

(10)

匹配濾波器的輸入信號y(t)為：

y(t)=axm(t)+bx16QAM(t),

(11)

式中，a,b分別為xm(t),x16QAM(t)的幅值，用以確定濾波器輸入的信干比。為方便公式計算，此計算式中不考慮噪聲的存在。將式(10)整理得：

y(t)=Acos2πfct-Bsin2πfct，

(12)

式中，A=acosθm+brncosθn;B=asinθm+brnsinθn;θm為干擾信號調(diào)制方式的不同相位，m=1，2，3，4;rn,θn為16QAM調(diào)制的不同幅值和相位，n=1…16。

將混合信號y(t)輸入匹配濾波器，則各匹配濾波器的輸出為：

(AsinθJ+BcosθJ)sin2πfct]+T[(AcosθJ-BsinθJ)·

cos2πfct+(AsinθJ-BcosθJ)sin2πfct]，

(13)

式中，J=BPSK,QPSK,8PSKT為符號周期，θJ為不同干擾方式對應(yīng)的不同相位。

當干信比足夠大時，A≈acosθm、B≈asinθm，則式(13)可簡化為：

(14)

由上式可得到，匹配濾波器輸出的幅值大小僅與干擾信號的相位與幅值有關(guān)。且當匹配濾波器沖激響應(yīng)的相位與輸入信號的相位相匹配時取得最大值：

yoJmax(t)=max(yoJ(t))，當且僅當θJ=θm。

(15)

式(13)表明，當混合信號中存在于匹配濾波器沖激響應(yīng)相匹配的信號時，濾波器的輸出會有較高的幅值。

3 仿真驗證

仿真中設(shè)定采樣頻率為10 MHz，通信信號與干擾信號的載波頻率均為1 MHz，仿真時間為10-4s。通信信號為16QAM信號，濾波器分別為BPSK，QPSK，8PSK濾波器，干擾信號為QPSK信號，且僅在10-5～2×10-5s實施干擾，干信比為15～0 dB(文獻[1]中提到的干信比的拐點，在此干信比范圍內(nèi)，最優(yōu)干擾為QPSK調(diào)制信號)。

設(shè)匹配濾波器的輸入為x[n]，n為仿真中設(shè)定的點數(shù)，則有：

∑x[n]y[n]>λ，

(16)

式中，y[n]為匹配濾波器的沖激響應(yīng)序列，λ為不同濾波器的判決門限值，門限值在仿真中設(shè)定為除去當前濾波器外的其他兩個濾波器輸出的最大值。

圖2為干信比為3 dB、信噪比為5 dB時，各濾波器的輸出幅度。由仿真圖可以看出，3種濾波器在干擾存在的時刻都發(fā)生了較大的響應(yīng)，均在干擾出現(xiàn)時刻產(chǎn)生了相關(guān)峰。這是因為本文預(yù)先設(shè)置的干擾信號集(BPSK,QPSK,8PSK)的時域波形均有不同程度的相關(guān)性，因此造成了混合信號通過3種濾波器時，產(chǎn)生了形狀類似、幅值不同的相關(guān)峰。但是QPSK濾波器的相關(guān)峰超過了判決器的門限，根據(jù)式(13)可以得到此干擾信號的調(diào)制方式為QPSK。

圖2 濾波器輸出

圖3為不同干信比條件下最優(yōu)干擾的檢測概率。為方便計算，仿真中取50個采樣點為一組進行平均能量的計算，將此平均能量與門限值進行比較來確定干擾信號的存在。門限值通常是根據(jù)經(jīng)驗值得到的，本仿真中將門限值設(shè)定為特定干信比條件下BPSK、8PSK濾波器響應(yīng)峰值的最大值，以確保門限判決器的判決結(jié)果不會受其他2個濾波器的影響。由圖3可知，檢測器的檢測概率隨著干擾信號功率的增強而增大。干擾信號的功率增大，相應(yīng)的濾波器的響應(yīng)也會增大，相反其他2種濾波器的響應(yīng)并不會有明顯增強，因此與QPSK濾波器的響應(yīng)差值會逐漸變大，使得檢測器的檢測概率增大。

圖3 干擾檢測概率與干信比的關(guān)系

4 結(jié)束語

從已有文獻提出的最優(yōu)干擾模型出發(fā)，研究了此種干擾的檢測策略。由于這種干擾是根據(jù)不同調(diào)制方式的通信系統(tǒng)發(fā)出不同調(diào)制方式的干擾信號，干擾信號與通信信號的調(diào)制方式具有高相關(guān)性，因此將這種最優(yōu)干擾的檢測策略作為智能干擾檢測的一種研究案例。提出了基于匹配濾波器的部分最優(yōu)干擾檢測模型，主要利用匹配濾波中相同信號的相關(guān)峰值最大的思想，檢測單信道中混合調(diào)制方式的識別，以此達到檢測部分最優(yōu)干擾的目的。仿真實驗結(jié)果證明，本文提出的算法在一定條件下能夠準確檢測出最優(yōu)干擾的存在，并且在干信比超過14 dB時，檢測概率可趨近于100%。