聚焦真實(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程

郭維維

新課程改革推進(jìn)以來，我們的數(shù)學(xué)課堂在發(fā)生許多積極、可喜的變化的同時，也出現(xiàn)了一些不和諧的現(xiàn)象。比如，教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)牽強(qiáng)附會，少了數(shù)學(xué)味，不能觸及數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)；學(xué)習(xí)方法的獲得僅停留在解題方法的簡單模仿上，缺乏有創(chuàng)意的解決問題的思路，尤其是面對變式題，學(xué)生往往無從下手；小組合作學(xué)習(xí)，看上去熱熱鬧鬧，實(shí)際上小組長的“一言堂”替代了小組內(nèi)其他成員的真實(shí)想法，合作學(xué)習(xí)的效果甚微……這些現(xiàn)象表明，很多時候，學(xué)生在課堂上的學(xué)習(xí)狀態(tài)和效果遠(yuǎn)比我們想象中的要低得多。學(xué)生的很多學(xué)習(xí)任務(wù)都是在教師或同學(xué)的“告訴”狀態(tài)下完成的。學(xué)生看似經(jīng)歷了學(xué)習(xí)過程，但對知識的產(chǎn)生、方法的形成、思想的提煉等還缺乏有深度、有意義、有實(shí)效的學(xué)習(xí)。這樣的學(xué)習(xí)效果可想而知。那么，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真實(shí)過程呢？

一、聚焦核心問題

美國數(shù)學(xué)家哈爾莫斯說：“問題是數(shù)學(xué)的心臟?！焙玫臄?shù)學(xué)課堂不是灌輸，不是強(qiáng)加，而是拋給學(xué)生高質(zhì)量的問題，讓學(xué)生在問題的引領(lǐng)下掌握知識、發(fā)展思維，從而讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正發(fā)生。

例如，在教學(xué)“解決問題的策略———轉(zhuǎn)化”一課時，學(xué)生需要在解決問題的過程中感悟轉(zhuǎn)化的實(shí)質(zhì)。為此，教師圍繞核心問題“誰的面積大？”（在方格圖中比較兩個形狀不同、面積相同的圖形）設(shè)計(jì)了一個問題串：1.把什么圖形轉(zhuǎn)化成了什么圖形？（不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形）2.轉(zhuǎn)化前后的兩個圖形，什么變了？什么不變？（形狀變了，面積不變）3.不用轉(zhuǎn)化的方法行不行？（不行，用數(shù)方格法麻煩）4.你喜歡哪種方法？（轉(zhuǎn)化法）這組問題串，既使學(xué)生對轉(zhuǎn)化的必要性有了深刻的認(rèn)識，又有助于學(xué)生從本質(zhì)上掌握轉(zhuǎn)化策略的內(nèi)涵。這種牽一發(fā)而動全身的核心問題，有助于學(xué)生形成結(jié)構(gòu)化思維，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維水平的發(fā)展。

二、關(guān)注思維狀態(tài)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是以思維為核心的。美國教育家布魯納指出：“教學(xué)某些領(lǐng)域的知識，并不是帶著學(xué)生去銘記已有的結(jié)果，而是教他如何參與知識獲取的過程，其核心就是思考的深度參與。”為此，教師在教學(xué)過程中，既要讓學(xué)生掌握知識，又要關(guān)注學(xué)生的思維發(fā)展。

例如，“三角形的穩(wěn)定性”這一課，如何讓學(xué)生真正理解三角形的穩(wěn)定性的本質(zhì)呢？一位教師在課堂上，先讓學(xué)生初步感受連接點(diǎn)可以動的三角形和四邊形，然后出示焊接成的四邊形，讓學(xué)生去拉一拉。學(xué)生發(fā)現(xiàn)，四邊形也拉不動，進(jìn)而會產(chǎn)生四邊形也具有穩(wěn)定性的錯誤認(rèn)識。這時，教師布置學(xué)生用若干根相同長度的小棒去擺三角形和四邊形。在此基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生小組討論、全班交流，最后得出結(jié)論：三角形的穩(wěn)定性指的是三角形三條邊的長度確定了，無論怎么擺，擺出來的三角形的形狀和大小都不變。通過這樣的教學(xué)過程，學(xué)生對三角形的穩(wěn)定性的本質(zhì)有了切實(shí)的把握，數(shù)學(xué)思維也得到了發(fā)展。

三、豐富活動體驗(yàn)

美國華盛頓兒童博物館的墻上有這樣一段話：“我聽見了，就忘記了；我看見了，就記住了；我做過了，就理解了?！边@句話告訴我們，體驗(yàn)是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個重要途徑。在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動中，教師要讓學(xué)生充分地進(jìn)行活動，在體驗(yàn)知識形成的過程中，積累豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。

例如，在“算出它們的普及率”這一節(jié)綜合實(shí)踐活動課中，學(xué)生需要調(diào)查本班學(xué)生家庭的電腦數(shù)和近視人數(shù)。在此基礎(chǔ)上，教師通過分析、比較，逐步引導(dǎo)學(xué)生推算出全年級的電腦普及率和學(xué)生近視率。在推算全年級各班學(xué)生近視率時，不少學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際，充分展開想象，分析了教室光線與近視率高低的關(guān)系以及學(xué)生成績與近視人數(shù)多少的關(guān)系等。課后，學(xué)生還想方設(shè)法通過調(diào)查去論證自己推測的結(jié)論。在這樣的實(shí)踐活動中，學(xué)生自己設(shè)計(jì)方案、小組合作完成方案，共同經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集、整理和分析的過程，從而加深了對數(shù)學(xué)知識的理解與感悟，積累了數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。

四、重視創(chuàng)造能力

讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正發(fā)生，就是一切從兒童出發(fā)，讓兒童站在課堂正中央。一切從兒童出發(fā)，就要順應(yīng)兒童的成長規(guī)律，遵循兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的發(fā)展規(guī)律。弗賴登塔爾認(rèn)為，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的正確方式是實(shí)行“再創(chuàng)造”。兒童是天才的創(chuàng)造師。教師要充分相信孩子的想象力和創(chuàng)造力。在教學(xué)中，教師要讓學(xué)生真正經(jīng)歷自我建構(gòu)的學(xué)習(xí)過程。

例如，教學(xué)“認(rèn)識小數(shù)”一課，一位教師采用十進(jìn)制計(jì)數(shù)與分?jǐn)?shù)意義相結(jié)合的方式，創(chuàng)設(shè)古人計(jì)數(shù)的情境，讓學(xué)生在課件播放中經(jīng)歷小數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展過程。然后，教師借助學(xué)生頭腦中已有的十進(jìn)制計(jì)數(shù)經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)造出小數(shù)、小數(shù)點(diǎn)、數(shù)位等概念，幫助學(xué)生掌握小數(shù)的概念。在“再創(chuàng)造”的過程中，學(xué)生不僅深刻理解了小數(shù)的本質(zhì)，還經(jīng)歷了創(chuàng)造數(shù)學(xué)的樂趣。

（作者單位：江蘇省南通市經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)）