數(shù)學(xué)課堂等待藝術(shù)探究

李海忠

[摘 要]在數(shù)學(xué)課堂中，教師要學(xué)會(huì)等待，學(xué)會(huì)慢下來，給學(xué)生充足思考探究、自主質(zhì)疑、動(dòng)手操作、實(shí)踐體驗(yàn)、合作交流的時(shí)間和空間，讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)眼，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的自主建構(gòu)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂，品嘗到成功的喜悅。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)課堂；等待藝術(shù)；思考時(shí)間；建構(gòu)知識(shí)

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 10079068（2018）21002601

數(shù)學(xué)課堂中，等待是教師教學(xué)藝術(shù)和教學(xué)智慧的集中體現(xiàn)。因此，教師在教學(xué)中要學(xué)會(huì)等待，給學(xué)生充足思維探究、動(dòng)手操作、交流互動(dòng)的時(shí)空，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美，感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

一、重視等待，留出充足的思考時(shí)間

數(shù)學(xué)課堂中，在學(xué)生無法及時(shí)回答或回答錯(cuò)誤時(shí)，教師常會(huì)迫不及待地公布所謂的正確答案，導(dǎo)致學(xué)生成了學(xué)習(xí)的旁觀者，不利于學(xué)生的發(fā)展。因此，教師在教學(xué)中應(yīng)學(xué)會(huì)等待，給學(xué)生留出充足的思考時(shí)間，引導(dǎo)學(xué)生積極思維，使學(xué)生不斷深入探究，真正掌握和理解所學(xué)知識(shí)。

例如，教學(xué)“認(rèn)識(shí)四邊形”時(shí)，師提問：“同學(xué)們，今天我們將要認(rèn)識(shí)一個(gè)新朋友——四邊形。誰能給黑板上的這些圖形（略）分類？”

生1：平行四邊形、長(zhǎng)方體、正方形、梯形是四邊形。

師：對(duì)于這位同學(xué)的分類，你們有什么看法？

生2：我不同意，因?yàn)殚L(zhǎng)方體不是四邊形，而是平面圖形。

師：你們能在長(zhǎng)方體上找到四邊形嗎？

生3：能，長(zhǎng)方體的六個(gè)面都是四邊形。

師：說到很對(duì)。那長(zhǎng)方形是四邊形嗎？

生：是的。

師：現(xiàn)在請(qǐng)你說說，必須滿足什么條件才是四邊形？

生4：有四個(gè)角和四條直的邊……

上述教學(xué)，教師給學(xué)生預(yù)留了一定的思考時(shí)間，既充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動(dòng)性，促進(jìn)學(xué)生積極思維，又使學(xué)生不斷深入探究，深化了對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。

二、耐心等待，引領(lǐng)學(xué)生自主建構(gòu)知識(shí)

綜觀當(dāng)前的數(shù)學(xué)課堂，不難發(fā)現(xiàn)在學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)超出預(yù)設(shè)時(shí)間時(shí)，為了追趕教學(xué)進(jìn)度和完成教學(xué)任務(wù)，教師會(huì)急不可待地叫停，導(dǎo)致學(xué)生無法深入探究，進(jìn)而失去學(xué)習(xí)的興趣。因此，教師在教學(xué)中應(yīng)耐心地等一等，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生、發(fā)展和形成的過程，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的自主建構(gòu)，體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

例如，教學(xué)“乘法分配律”時(shí)，教師先出示（15+11）×28和15×28 +11×28兩個(gè)算式，然后提問：“同學(xué)們，請(qǐng)仔細(xì)觀察和對(duì)比這兩個(gè)算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？”

生1：這兩個(gè)算式的結(jié)果相同，即（15+11）×28=15×28+11×28。

師：你能具體地表述出來嗎？

生1：也就是說，（甲數(shù)+乙數(shù)）×丙數(shù)=甲數(shù)×丙數(shù)+乙數(shù)×丙數(shù)。

生2：把括號(hào)里的兩個(gè)數(shù)加起來與一個(gè)數(shù)相乘，等于用兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把它們所得的積相加。

師：說得不錯(cuò)，那你能證明自己的發(fā)現(xiàn)是正確的嗎？

生3：我列舉了例子進(jìn)行驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)它是正確的。

生4：我通過乘法的含義進(jìn)行驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)它是正確的。根據(jù)乘法的含義，（a+b）c可以表示為c個(gè)（a+b）的連加，去掉括號(hào)，變成c個(gè)a的連加，再加上c個(gè)b的連加，由此可以得出（a+b）c=ac+bc。

師：這個(gè)規(guī)律就是乘法分配律?，F(xiàn)在你們能總結(jié)概括出乘法分配律嗎？

……

上述教學(xué)，教師引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)——表述——證明——總結(jié)”的探究過程，使學(xué)生明晰了知識(shí)的來龍去脈，深化對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，提高了學(xué)生的觀察、分析、推理、總結(jié)、概括等能力。

三、學(xué)會(huì)等待，讓課堂教學(xué)回味無窮

下課鈴聲響起時(shí)，一些教師就會(huì)急匆匆地進(jìn)行課堂總結(jié)，不給學(xué)生反思和梳理知識(shí)的時(shí)間，導(dǎo)致學(xué)生缺乏拓展、想象、應(yīng)用知識(shí)的機(jī)會(huì)。因此，在數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)善于等待，讓學(xué)生主動(dòng)反思、查漏補(bǔ)缺、遷移應(yīng)用，使教學(xué)達(dá)到“課雖盡，而意無窮”的境界。

例如，教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，在學(xué)生認(rèn)識(shí)、理解和掌握?qǐng)A的特征并會(huì)用圓規(guī)畫圓后，為了保持學(xué)生進(jìn)一步探索和求知的熱情，教師這樣進(jìn)行結(jié)課：“同學(xué)們，其實(shí)圓就是平面上的一種曲線圖形，是某個(gè)點(diǎn)在一條直線上運(yùn)動(dòng)后留下的軌跡。到目前為止，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形、平行四邊形、梯形、長(zhǎng)方形、正方形等平面圖形，如果將這些圖形沿著某個(gè)點(diǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，它們是否也會(huì)留下軌跡，出現(xiàn)各種精彩紛呈的圖案呢？請(qǐng)同學(xué)們課后開動(dòng)腦筋想一想，并嘗試自主探索、動(dòng)手操作，下一堂課時(shí)說說自己的發(fā)現(xiàn)和收獲，展示自己的探究成果?！薄@樣結(jié)課，既開啟了學(xué)生的思維之門，增強(qiáng)了學(xué)生的探究興趣，又完善了學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，使學(xué)生更加深入地探究所學(xué)知識(shí)。

總之，在數(shù)學(xué)課堂中，教師要重視等待、耐心等待、學(xué)會(huì)等待，使學(xué)生的思維自由馳騁，個(gè)性盡情飛揚(yáng)，智慧自然生成，能力多元發(fā)展。

（責(zé)編 杜 華）