車載雷達(dá)檢測圖像自動識別追蹤

張 帆

(中鐵第四勘察設(shè)計院集團(tuán)有限公司,武漢 430063)

0 引言

隧道病害是困擾鐵路發(fā)展的關(guān)鍵因素，更是影響國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要因素。隧道圍巖長期在線路荷載振動等作用下，會出現(xiàn)隧道襯砌厚度不足等隧道病害。鐵路相關(guān)部門于1997年對我國鐵路隧道狀態(tài)進(jìn)行的統(tǒng)計顯示，全國運(yùn)營的鐵路隧道有5 000余座，其中發(fā)生病害而導(dǎo)致無法正常運(yùn)營的達(dá)到了1 502座，約占運(yùn)營總隧道的50%[1-2]。據(jù)資料記載，成昆線、寶中線、襄渝線、貴昆線、寶成線等都發(fā)生過襯砌掉塊現(xiàn)象，導(dǎo)致隧道襯砌厚度不足，造成隧道襯砌病害。特別是2001年達(dá)成鐵路線，其中一隧道出現(xiàn)的拱頂襯砌掉塊達(dá)到30 m范圍，給安全行車帶來極大隱患。因此，鐵路相關(guān)部門每年都對隧道襯砌病害的預(yù)防和維護(hù)投入大量的人力、物力和資金，但是隧道病害的現(xiàn)象仍然沒有得到根本好轉(zhuǎn)[3-4]。

筆者采用車載空氣耦合式探地雷達(dá)對隧道襯砌進(jìn)行檢測，基于GprMax2D模擬軟件并以Matlab為平臺環(huán)境，建立五種隧道襯砌模型并對其追蹤算法進(jìn)行研究，分析追蹤結(jié)果，探究位于同一隧道橫截面處五種工況下的自動識別追蹤方法。

1 原理介紹

1.1 探地雷達(dá)波傳播原理

圖1為車載式鐵路探地雷達(dá)的探測原理[5]，探地雷達(dá)脈沖源產(chǎn)生脈沖電信號，由轉(zhuǎn)換器將電信號轉(zhuǎn)換為電磁波信號，通過發(fā)射天線發(fā)射出來，電磁波在介質(zhì)層面進(jìn)行傳播，當(dāng)介質(zhì)的介電常數(shù)發(fā)射變化時，產(chǎn)生反射回波，反射回波由接收天線接收。在同一個測點處，探地雷達(dá)接收天線將在瞬間接收到隧道襯砌不同界面反射回來的反射波，每條反射波的波峰或波谷和相應(yīng)深度的襯砌層面一一對應(yīng)。每一個完整的波形，稱一個掃描線(A-scan)，當(dāng)測試連續(xù)進(jìn)行時，將每個測點處得到的掃描線重疊到一起，就得到了反射波連續(xù)的剖面圖，也就是探地雷達(dá)圖像。探地雷達(dá)圖像可直觀地反映地下結(jié)構(gòu)層面的變化和物性的變化。

圖1 探地雷達(dá)探測原理Fig.1 The detection principle of ground penetrating radar

1.2 GprMax2D正演模擬原理

在電磁場計算領(lǐng)域中，由K. S. Yee[6]提出的時域有限差分法(Finite-Difference Time-Domain, FDTD)，是常用的一種方法，常用的麥克斯韋方程(Maxwell's equation)就是其模型基礎(chǔ)。隨著電子計算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，時域有限差分法快速發(fā)展，被廣泛應(yīng)用于電子學(xué)，電磁學(xué)，光學(xué)等領(lǐng)域。

麥克斯韋方程可用來表示宏觀中全部的電磁現(xiàn)象，電磁場量間的數(shù)學(xué)關(guān)系通常用如下偏微分方程進(jìn)行描述：

(1)

其中:t為時間，s；qv為電荷密度，C/m3；B為磁感應(yīng)強(qiáng)度，Wb/m2；D為點位移矢量,C/m2；H為磁場強(qiáng)度,A/m；E為電場強(qiáng)度,F/m；J為電流密度,A/m2。方程中的所有向量都是連續(xù)、無界的。

空間離散Δx、Δy和時間離散Δt的取值大小，對時域有限差分模型的網(wǎng)格劃分有很大影響，它們?nèi)≈递^小時，模型就會比較精確，但運(yùn)行量會較大。因此，要同時兼顧模型的精度和運(yùn)行速度，確定適量的時間步長Δx、Δy，來得到滿意的結(jié)果。Δt可以通過公式(2)確定。

(2)

其中:c為光速。

探地雷達(dá)是通過電磁波對有限領(lǐng)域內(nèi)的目標(biāo)進(jìn)行探測得到反射波，經(jīng)過計算得到目標(biāo)的距離來確定目標(biāo)位置的，因此，在模型中需要對探測范圍的邊界條件要進(jìn)行假設(shè)，即吸收邊界條件(ABC)，來模擬無界的空間。吸收邊界條件的作用是吸收邊界處的電磁波能量，以達(dá)到無界空間的要求[7-8]。

1.3 自動識別追蹤原理

筆者對鐵路隧道襯砌層位自動識別追蹤進(jìn)行模擬研究。對模擬得到的探地雷達(dá)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，并分析總結(jié)隧道襯砌層位特征，根據(jù)反射波的波谷或波峰出現(xiàn)的時間和相應(yīng)深度的襯砌層面一一對應(yīng)的波形特征，利用Matlab編程找到初襯和二襯的分界層，對層位及病害進(jìn)行自動追蹤，研究隧道襯砌及病害層位自動追蹤算法，實現(xiàn)自動解譯，并在剖面圖中顯示出來，從而達(dá)到隧道襯砌層位自動追蹤的目的。

2 層位自動識別追蹤

隧道結(jié)構(gòu)的組成，從外向里依次為二襯、初襯、圍巖，為了便于模擬計算，在模型中每層介質(zhì)的介電常數(shù)和電導(dǎo)率都是恒定的，根據(jù)實際介質(zhì)的介電常數(shù)和電導(dǎo)率的大小，在模型中每層介質(zhì)的取值如下：

由于模型采用的是空氣耦合式探地雷達(dá)，雷達(dá)和隧道之間有一定的距離，所以第一層為隧道中的空氣，取其相對介電常數(shù)為“1”，電導(dǎo)率取為“0”；第二層為二襯，其組成材料是混凝土，根據(jù)隧道設(shè)計規(guī)范，取其相對介電常數(shù)為9，電導(dǎo)率取為0.03；第三層為初襯，其組成材料也是混凝土，但是和第二層相比，它們的介電常數(shù)和電導(dǎo)率不同，取其相對介電常數(shù)為4，電導(dǎo)率取為0.02；如果病害層含有水介質(zhì)，取其相對介電常數(shù)為81，電導(dǎo)率取為0.01。模型中探地雷達(dá)的參數(shù)根據(jù)實際雷達(dá)情況，設(shè)置如下：雷達(dá)波的脈沖頻率為900 MHz，時窗為30 ns，雷達(dá)發(fā)射和接收天線之間的距離為2 cm，離散模型的網(wǎng)格大小為0.1 cm。

結(jié)合隧道襯砌病害的實際情況，分別建立正常以及含有病害的隧道襯砌模型，各個模型除了介質(zhì)不同外，其他參數(shù)都相同，對模擬得到的數(shù)據(jù)經(jīng)過數(shù)據(jù)處理后[9]，通過隧道襯砌層位識別特征[10]，編寫程序自動識別追蹤隧道襯砌及病害結(jié)構(gòu)的分界層[11]，得出最終自動識別追蹤結(jié)果。正演模型參數(shù)如表1所示。

表1 隧道襯砌模型建模參數(shù)

圖2 正常隧道襯砌自動追蹤結(jié)果Fig.2 Model of normal tunnel lining(a)正常隧道模擬圖像；(b)正常隧道處理后信號；(c)正常隧道自動識別追蹤結(jié)果

圖3 脫空隧道襯砌自動追蹤結(jié)果Fig.3 Model of tunnel lining with void(a)脫空隧道模擬圖像；(b)脫空隧道處理后信號；(c)脫空隧道自動識別追蹤效果；(d)脫空層局部放大圖

圖4 浸水隧道襯砌自動追蹤結(jié)果Fig.4 Model of tunnel lining with cavity water(a)浸水隧道模擬圖像；(b)浸水隧道處理后信號；(c)浸水隧道自動識別追蹤效果

在圖2正常隧道襯砌模型中，第一層介質(zhì)為空氣，厚度為90 cm；第二層介質(zhì)為二襯，厚度為S二T=40 cm，介質(zhì)的相對介電常數(shù)為9，電導(dǎo)率為0.03；第三層介質(zhì)為初襯，厚度為115 cm，介質(zhì)的相對介電常數(shù)為4，電導(dǎo)率為0.02。

圖5 含空洞隧道襯砌自動追蹤結(jié)果Fig.5 Model of tunel lining with cavity(a)含空洞隧道模擬圖像；(b)含空洞隧道雷達(dá)剖面圖；(c)含空洞隧道處理后信號；(d)含空洞隧道自動識別追蹤效果；(e)空洞層局部放大圖

雷達(dá)波在二次襯砌層兩個界面的反射時間分別為t11=7.5 ns，t12=15.7 ns，t13=t12-t11=15.47 ns-7.5 ns=7.97 ns。

通過以上分析，根據(jù)反射波波峰或波谷與反射界面一一對應(yīng)的特征，編寫程序，得到了兩條平行直線，分別是空氣與二襯、二襯與圍巖的分界層。

在圖3脫空隧道襯砌中，第一層介質(zhì)為空氣層，厚度為90 cm；第二層介質(zhì)為二襯，厚度S二T=40 cm，介質(zhì)的相對介電常數(shù)為9，電導(dǎo)率為0.03；第三層介質(zhì)為脫空層，厚度ST=10 cm，介質(zhì)的相對介電常數(shù)為“1”，電導(dǎo)率為“0”；第四層介質(zhì)為初襯，厚度為105 cm，介質(zhì)的相對介電常數(shù)為4，電導(dǎo)率為0.02。

在有脫空的隧道襯砌中，雷達(dá)波在二次襯砌層兩個界面的反射時間分別為t21=7.5 ns，t22=15.41 ns，t23=t22-t21=15.41 ns-7.5 ns=7.91 ns，在脫空層兩個界面的反射時間分別為tT1=15.41 ns，tT2=15.76 ns，tT3=tT2-tT1=15.76 ns-15.41 ns=0.35 ns。根據(jù)脫空下界面反射波的震蕩波的第二個峰值與上界面的震蕩波第三個波峰值的時間差tT4=16.46 ns-16.17 ns=0.29 ns，可推斷出下界面反射時間為tT3+tT4=0.35 ns+0.29 ns=0.64 ns。

通過以上分析，根據(jù)反射波波峰或波谷與反射界面一一對應(yīng)的特征，編寫程序，得到了三條平行直線，第一條直線是空氣和二襯的分界層；下面兩條平行直線，分別是二襯和脫空、脫空和初襯的分界層。

在圖4浸水隧道襯砌中，第一層介質(zhì)為空氣，厚度為90 cm；第二層介質(zhì)為二襯，厚度S二S=40 cm，介質(zhì)的相對介電常數(shù)為9，電導(dǎo)率為0.03；第三層介質(zhì)為浸水層，厚度SS=10 cm，介質(zhì)的相對介電常數(shù)為81，電導(dǎo)率為0.01；第四層介質(zhì)為初襯，厚度為105 cm，介質(zhì)的相對介電常數(shù)為4，電導(dǎo)率為0.02。

在有浸水的隧道襯砌中，雷達(dá)波在二次襯砌兩個界面的反射時間分別為t31=7.5 ns，t32=15.47 ns，t33=t32-t31=15.47 ns-7.5 ns=7.97 ns。在浸水兩個界面的反射時間分別為ts1=15.47 ns，tS2=22.03 ns，ts3=ts2-ts1=22.03 ns-15.47 ns=6.56 ns。

通過以上分析，根據(jù)反射波波峰或波谷與反射界面一一對應(yīng)的特征，編寫程序，得到了三條平行直線，分別為空氣與二襯、二襯與水、水與圍巖的分界層。

在圖5含空洞的隧道襯砌中，第一層介質(zhì)為空氣，厚度為90 cm；第二層介質(zhì)為二襯，厚度S2D=40 cm，介質(zhì)的相對介電常數(shù)為9，電導(dǎo)率為0.03；第三層介質(zhì)為初襯，厚度為115 cm，介質(zhì)的相對介電常數(shù)為4，電導(dǎo)率為0.02；病害介質(zhì)為空洞，空洞半徑RD=10 cm，介質(zhì)的相對介電常數(shù)為“1”，電導(dǎo)率為“0”。

在含空洞的隧道襯砌中，雷達(dá)波在二襯兩個界面的反射時間分別為tD1=7.5 ns，tD2=13.36 ns，tD3=tD2-tD1=13.36 ns-7.5 ns=5.86 ns。

通過以上分析，根據(jù)反射波波峰或波谷與反射界面一一對應(yīng)的特征，編寫程序，得到了三條線，第一直線是空氣和二襯的分界層；和病害介質(zhì)同為空氣的脫空隧道襯砌相比，第二條線為拋物線，是二襯與空洞的分界層；第三層直線是空洞與圍巖的分界層。

在圖6錯位隧道砌中，第一層介質(zhì)為空氣，厚度為90 cm；第二層介質(zhì)為二襯，錯位之前二襯厚度S2c1=40 cm，錯位之后二襯厚度S2c2=30 cm，介質(zhì)的相對介電常數(shù)為9，電導(dǎo)率為0.03；第三層介質(zhì)為初襯，錯位之前初襯厚度為115 cm，錯位之后初襯厚度為125 cm，介質(zhì)的相對介電常數(shù)為4，電導(dǎo)率為0.02。

在有錯位的隧道襯砌中，兩個單道波分別為錯位前、后一掃描道上的波形，雷達(dá)波在錯位前二襯兩個界面的反射時間分別為tC11=7.5 ns，tC12=15.41 ns，tC13=tC12-tC11=15.41 ns-7.5 ns=7.91 ns。雷達(dá)波在錯位后二襯兩個界面的反射時間分別為tC21=7.5 ns，tC22=13.36 ns，tC23=tC22-tC21=13.36 ns-7.5 ns=5.86 ns。

通過以上分析，根據(jù)反射波波峰或波谷與反射界面一一對應(yīng)的特征，編寫程序，得到了三條直線，第一條完整的直線是空氣和二襯的分界層；剩下兩個半條平行直線，為錯位襯砌和圍巖的分界層。

圖6 錯位隧道襯砌自動追蹤結(jié)果Fig.6 Model of tunnel lining with dislocation(a)錯位襯砌模擬圖像；(b)錯位前隧道處理后信號；(c)錯位后隧道處理信號；(d)錯位隧道自動識別追蹤效果

正常脫空浸水空洞錯位第一個界面反射時間/10-8s0.750.750.750.750.75第二個界面反射時間/10-8s1.5471.5411.5471.3361.336兩個界面反射時間差/10-8s 0.7970.7910.7970.5860.586二襯/m0.39850.39550.39850.2930.293相對誤差/%0.41.10.42.32.3病害界面反射時間/10-8s1.6052.2031.4011.541病害界面和第二界面反射時間差/10-8s0.0640.6560.0650.205病害厚度或半徑/m0.0960.10750.09750.1025相對誤差/%47.52.52.5絕對誤差/cm0.40. 750. 250. 25

從以上反射時間可以看出，根據(jù)隧道襯砌的分層特征，在隧道襯砌中，可以自動識別襯砌分界層，通過計算隧道襯砌的厚度，用來檢測隧道是否發(fā)生病害，當(dāng)判斷出隧道襯砌發(fā)生了病害時，也可以根據(jù)不同病害的不同特征，識別出隧道襯砌病害的厚度。

3 結(jié)論

筆者對鐵路隧道襯砌層位自動識別追蹤進(jìn)行模擬研究，對模擬得到的探地雷達(dá)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，并分析總結(jié)隧道襯砌層位特征，根據(jù)反射波的波谷或波峰出現(xiàn)的時間和相應(yīng)深度的襯砌層面一一對應(yīng)的波形特征，利用Matlab編程來自動識別襯砌分界層，從而用來檢測隧道襯砌厚度，并且當(dāng)隧道襯砌含有病害時，根據(jù)特征，不僅可以識別隧道襯砌厚度，也能可以識別出隧道襯砌病害的厚度。通過以上計算分析，可知當(dāng)所有工況都存在于同一隧道橫截面時，自動識別追蹤的方法是：①按照正常隧道襯砌模型特征進(jìn)行追蹤，追蹤結(jié)果如果沒有出現(xiàn)錯位現(xiàn)象，并且在其上方存在拋物線狀反射波，則說明為空洞隧道襯砌，否則為正常隧道襯砌；②如果出現(xiàn)錯位現(xiàn)象，但在其下方較遠(yuǎn)處存在直線狀較強(qiáng)反射波，則說明為浸水隧道襯砌，若在其下方較近處存在直線狀較強(qiáng)反射波，則說明為脫空隧道襯砌，否則為錯位隧道襯砌；③可以根據(jù)具體反射波的時間來具體判斷襯砌或者病害的厚度。