• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    電阻率各向異性介質(zhì)大地電磁二維非結(jié)構(gòu)有限元數(shù)值模擬

    2018-08-22 07:20:02吳小平
    物探化探計(jì)算技術(shù) 2018年4期
    關(guān)鍵詞:張量插值主軸

    惠 鑫, 吳小平*

    (1.中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué) 地球和空間科學(xué)學(xué)院 地震與地球內(nèi)部物理實(shí)驗(yàn)室,合肥 230026 2. 蒙城地球物理國(guó)家野外科學(xué)觀測(cè)研究站,蒙城 233500)

    0 引言

    介質(zhì)的電性各向異性現(xiàn)象普遍存在[1],在地電模型和地球動(dòng)力學(xué)解釋中發(fā)揮著重要作用。早在20世紀(jì)70年代,文獻(xiàn)[2]和文獻(xiàn)[3]就已經(jīng)開(kāi)始了對(duì)各向異性大地電磁(MT)的研究。在各向異性MT數(shù)值模擬領(lǐng)域, Pek等[4]公布了二維各向異性MT有限差分公式;Li[5]實(shí)現(xiàn)了二維各向異性介質(zhì)的MT有限元數(shù)值模擬,其采用線性插值基函數(shù),數(shù)值精度在電磁場(chǎng)變化劇烈的地區(qū)受限,且其數(shù)值模擬結(jié)果沒(méi)有得到各向異性模型解析解的驗(yàn)證;QIN L[6]給出了二維各向異性斷層模型的MT解析解,為各向異性二維MT的數(shù)值模擬提供了比對(duì)結(jié)果。依托MT有限差分正演模擬,胡祥云和霍光譜等[7-8]在實(shí)際大地電磁數(shù)據(jù)解釋中引入了各向異性。

    在MT的應(yīng)用方面,20世紀(jì)80年代,Cox[9]和Ranganayaki等[10]應(yīng)用MT展開(kāi)對(duì)海岸效應(yīng)的研究,并給出了該模型同性介質(zhì)TM模式觀測(cè)的特征頻率和特征距離的經(jīng)驗(yàn)公式;Constable等[11]在的TE模式觀測(cè)中也發(fā)現(xiàn)了海岸效應(yīng)特征異常。

    但是這些研究均基于各向同性介質(zhì)模型,與各向異性普遍存在的地球模型有一定出入,因此有必要研究各向異性介質(zhì)下的海岸效應(yīng)現(xiàn)象。筆者從麥克斯韋方程組出發(fā),推導(dǎo)了任意各向異性介質(zhì)二維大地電磁的非結(jié)構(gòu)二階有限元公式,實(shí)現(xiàn)了二維大地電磁有限元正演模擬。相比較一階插值,二階插值有限元模擬結(jié)果更精確,而非結(jié)構(gòu)有限元的優(yōu)勢(shì)在于,可以模擬任意復(fù)雜地形的MT觀測(cè)結(jié)果。

    1 有限元理論分析

    任意各向異性介質(zhì)下的麥克斯韋方程組如式(1)所示。

    (1)

    (2)

    (3)

    (4)

    其中:

    C=σ11+σ12B+σ13A

    D=σ22σ33-σ23σ32

    求解公式(2)和公式(3),可以得到水平電磁場(chǎng)量Ex和Hx。

    1.1 插值函數(shù)

    圖1是二維非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格剖分圖,采用Gmsh軟件進(jìn)行剖分。圖2是非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格中的某個(gè)三角形單元,編號(hào)為該單元內(nèi)插值節(jié)點(diǎn)的內(nèi)部編號(hào)。圖中的坐標(biāo)系y軸為走向方向,x軸垂直于走向方向,z軸正方向垂直向下。我們?cè)谌切螁卧獌?nèi)進(jìn)行二次差值,即假定電場(chǎng)Ex和磁場(chǎng)Hx是y和z的二次函數(shù),可以近似為:

    i=1,…,6

    (6)

    其中:Ei和Hi分別是全局坐標(biāo)系yoz中三角形單元的第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的電場(chǎng)和磁場(chǎng);二次差值的插值函數(shù)Ni采用文獻(xiàn) [12]中的定義,Ni公式為式(7)。

    Ni(y,z)=2(Li-1)Lii=1,2,3

    N4(y,z)=4L1L2

    N5(y,z)=4L2L3

    N6(y,z)=4L3L1

    (7)

    Li公式為式(8)。

    c1=y2z3-z2y3;a1=z2-z3;b1=y3-y2

    c2=y3z1-z3y1;a2=z3-z1;b2=y1-y3

    (8)

    1.2 邊界條件

    筆者利用有限元方法求解的是一個(gè)關(guān)于電磁場(chǎng)的邊值問(wèn)題,內(nèi)部邊界的電場(chǎng)切向分量Et和磁場(chǎng)切向分量Ht連續(xù)。外部邊界條件選用Dirichlet邊界條件。

    左右兩側(cè)邊界加載時(shí),將模型的邊界設(shè)置離異常體足夠遠(yuǎn),大概異常體規(guī)模10倍左右的距離,采用一維程序計(jì)算邊界場(chǎng)值并加載。上邊界(下邊界)場(chǎng)值的加載,則將左右兩側(cè)的上邊界(下邊界)值讀取出來(lái),以y軸的距離為插值變量進(jìn)行線性插值,從而計(jì)算出上邊界(下邊界)的場(chǎng)值。

    1.3 單元分析

    將公式(2)乘以電場(chǎng)的任意變分δEx,公式(3)乘以電場(chǎng)的任意變分δHx,并在模擬區(qū)域Ω上求積分。求解區(qū)域Ω由ne個(gè)三角形單元組成,單元編號(hào)記為e=1、2、…、ne,電阻率參數(shù)賦值到每一個(gè)三角形單元。利用矢量計(jì)算公式化簡(jiǎn)可得到如下積分公式:

    (9)

    (10)

    公式(9)和公式(10)中的Γe為單元e的邊界,ey和ez是方向單位向量。在內(nèi)邊界Γe上,電場(chǎng)的切向分量Et和磁場(chǎng)的切向分量Ht連續(xù)。在求積分的過(guò)程中,沿著每一個(gè)邊界都進(jìn)行了兩次積分,積分的方向相反,因而,所有的內(nèi)部邊界積分之和為零。又因?yàn)樵谕膺吔缟衔覀儾捎肈irichlet邊界條件,故電場(chǎng)的變分δEx和磁場(chǎng)的變分δHx為零,故所有線性積分之和等于零,公式(9)和公式(10)可以進(jìn)一步化簡(jiǎn)為式(11)與式(12)。

    (11)

    ▽?duì)腍xdΩ=0

    (12)

    圖1 二維非結(jié)構(gòu)單元Fig.1 2D unstructured element

    圖2 三角形單元Fig.2 Triangle element

    1.4 剛度矩陣

    將插值基函數(shù)公式(6)代入式(11)和式(12),并將單元矢量Exe、Hxe、δExe和δHxe移到積分外面(因?yàn)樗鼈儾辉僖蕾?lài)于y和z),可得到式(13)和式(14)。

    (13)

    (14)

    KU=0

    (15)

    其中,

    本文中調(diào)用Fortran中的pardiso庫(kù)函數(shù),運(yùn)用直接法求解系數(shù)矩陣。

    圖3 網(wǎng)格剖分實(shí)例Fig.3 Grid example

    圖4 矩陣稀疏Fig.4 Sparse matrix

    1.5 視電阻率的計(jì)算

    相對(duì)于各向同性介質(zhì)而言,各向異性介質(zhì)中的電場(chǎng)和磁場(chǎng)一般不能解耦,則阻抗張量Zxx和Zyy不為零,所以需要在兩種不同的極化方式下求解這4個(gè)阻抗,其公式如下:

    (16)

    E和H下標(biāo)中的1和2代表兩種不同的極化方式。公式(16)中的輔助場(chǎng)Ey和Hy依據(jù)公式求得。根據(jù)公式(16)求得的阻抗值,就可以進(jìn)一步求解視電阻率和相位,二者的計(jì)算公式為式(17)。

    (17)

    2 算法驗(yàn)證

    為了驗(yàn)證本文任意各向異性介質(zhì)二維大地電磁非結(jié)構(gòu)有限元正演模擬算法(MT2DFEANI)的正確性,模擬了一維和二維測(cè)試模型的大地電磁響應(yīng),并依據(jù)公式(18),計(jì)算模擬數(shù)據(jù)Dc與對(duì)比數(shù)據(jù)Dr的相對(duì)誤差r。

    (18)

    2.1 一維模型驗(yàn)證

    一維層狀各向異性模型的大地電磁響應(yīng),存在解析解,因此設(shè)了一個(gè)三層的電阻率參數(shù)為“高低高”的模型和一個(gè)三層的電阻率參數(shù)為“低高低”的模型。兩個(gè)模型的第一層和第二層深度均為3 km,其中“高低高”模型(D模型)的第一層和第三層的電阻率為1 000 Ω·m,第二層為電阻率各向異性層,其主軸電阻率一次為參數(shù)30 Ω·m、100 Ω·m、30 Ω·m,水平旋轉(zhuǎn)角度αs為30°。低高低模型(H模型)的第一層和第三層的電阻率為100 Ω·m,第二層為電阻率各向異性層,其主軸電阻率一次為參數(shù)300 Ω·m、1 000 Ω·m、300 Ω·m,水平旋轉(zhuǎn)角度αs為30°。

    對(duì)比圖5和圖 6,可以得到三點(diǎn)結(jié)論:①模擬結(jié)果對(duì)比中,高頻段的模擬結(jié)果出現(xiàn)振蕩現(xiàn)象,而在低頻段模擬結(jié)果很好,最大相對(duì)誤差在2%以?xún)?nèi);②在周期T=10 s之后,本文算法的模擬結(jié)果相當(dāng)準(zhǔn)確,相對(duì)誤差接近零;③相較一次插值有限元模擬結(jié)果,二次插值有限元模擬的結(jié)果能夠在低頻段出現(xiàn)較小的震蕩現(xiàn)象,且相對(duì)較快的收斂到解析解結(jié)果,證明了本文二次插值程序的優(yōu)勢(shì)性。

    2.2 二維模型驗(yàn)證

    圖7是d'Erceville等[13]提出的斷層模型,介質(zhì)1的主軸電阻率依次為20 Ω·m、20 Ω·m、100 Ω·m,介質(zhì)2的主軸電阻率依次為1 000 Ω·m、1 000 Ω·m、20 Ω·m。該斷層模型,TE模式觀測(cè)結(jié)果只與主軸電阻率σ11有關(guān),即該各向異性斷層模型的TE模式觀測(cè)結(jié)果與以σ11為電導(dǎo)率的各向同性介質(zhì)斷層模型觀測(cè)結(jié)果相同,應(yīng)用MT2DFEANI計(jì)算了該模型在周期T=10 s時(shí)的ρyx和φyx。斷層模型的邊界設(shè)置為180 km,上下邊界頂點(diǎn)的剖分尺寸為80 km,測(cè)線兩側(cè)頂點(diǎn)處和異常體剖分尺寸為500 m,網(wǎng)格剖分結(jié)果如圖8所示。本文模擬結(jié)果與文獻(xiàn)[6]的解析解結(jié)果對(duì)比如圖9所示。

    圖9的結(jié)果可以看出,MT2DFEANI的結(jié)果與解析解的結(jié)果吻合一致。經(jīng)計(jì)算,解析解與MT2DFEANI模擬的ρyx和φyx的最大相對(duì)誤差分別為2.12%、2.07%,這驗(yàn)證了本文MT2DFEANI模擬的準(zhǔn)確性。

    為了進(jìn)一步檢測(cè)本文有限元程序的正確性,筆者參考Pe等[4]設(shè)計(jì)的一個(gè)較為復(fù)雜的模型。模型如圖10所示,具有電阻率水平各向異性的水平地層位于一個(gè)二維異常塊體下方,該二維體出露至地表,且其電阻率亦是水平各向異性的,主軸電阻率依次為30 Ω·m、100 Ω·m、30 Ω·m,其各向異性主軸x′與走向方向x軸之間的夾角為30°,而水平地層的各向異性主軸x′與走向方向x軸之間的夾角為120°,主軸

    圖5 高低高模型模擬結(jié)果Fig.5 Results for 1D D-model

    圖6 低高低模型模擬結(jié)果Fig.6 Results for 1D H-model

    電阻率依次為10 Ω·m、100 Ω·m、10 Ω·m,即二維異常體的各向異性水平主軸與水平地層的各向異性主軸相互垂直。該模型的外邊界設(shè)置為230 km,上下邊界頂點(diǎn)的剖分尺寸為80 km,測(cè)線兩側(cè)頂點(diǎn)剖分尺寸為2 km,異常體剖分尺寸為200 m,網(wǎng)格剖分結(jié)果如圖11所示,異常體剖分放大圖如圖圖12所示。MT2DFEANI模擬的結(jié)果和文獻(xiàn)[4]的有限差分模擬結(jié)果對(duì)比如圖13所示,模擬周期為T(mén)=30 s。從圖13的對(duì)比結(jié)果可以看出,在復(fù)雜各向異性的介質(zhì)中,本文的算法模擬結(jié)果和有限差分的模擬結(jié)果吻合一致。視電阻率ρxx、ρxy、ρyx、ρyy和φxx、φxy、φyx、φyy最大相對(duì)誤差均控制在2.5%以?xún)?nèi),驗(yàn)證了MT2DFEANI模擬結(jié)果的正確性。

    圖7 各向異性半空間內(nèi)無(wú)限延伸的斷層模型Fig.7 Anisotropic semi-infinite fault model

    圖8 斷層模型的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格剖分Fig.8 Grid for the fault model

    圖9 斷層模型的解析解和本文有限元結(jié)果的對(duì)比圖Fig.9 Comparison between analytic results and the MT2DFEANI results for the fault model

    圖10 Pek and Verner設(shè)計(jì)的二維各向異性模型Fig.10 Two dimensional anisotropic model designed by Pek and Verner

    圖11 Pek and Verner設(shè)計(jì)模型的網(wǎng)格剖分圖Fig.11 Grid for model by Pek and Vernerr

    圖12 二維各向民性模型Fig.12 Two dimensional anisotropic model

    圖13 模型的有限差分(FD)和本文 有限元(FE)模擬結(jié)果Fig.13 Results comparison between finite- difference and finite element algorithm

    3 各向異性影響研究

    模型為含有一個(gè)二維各向異性異常體的半無(wú)限空間介質(zhì),異常體埋深2 km,半無(wú)限空間介質(zhì)的電阻率為1 000 Ω·m。

    3.1 傾斜各向異性

    傾斜各向異性介質(zhì)是y,z軸在yoz平面內(nèi)繞x軸旋轉(zhuǎn)αd角度得到,其電阻率張量與主軸電阻率張量和αd的關(guān)系式表達(dá)如下:

    (19)

    將表達(dá)式(19)代入式(2)和式(3),電場(chǎng)和磁場(chǎng)耦合在一起的方程組可以化簡(jiǎn)為:

    ▽2Ex+iωμ0σ11Ex=0

    (20)

    (21)

    由式(20)可以看出,在傾斜各向異性情況下,TE模式已經(jīng)解耦,且其求解方式與電阻率為σ11的各向同性介質(zhì)求解方式完全相同。式(21)表達(dá)的TM模式也已經(jīng)解耦,但是其仍然較為復(fù)雜,不能用各向同性介質(zhì)求解方式求解。傾斜各向異性的模型如圖14所示,各向異性異常體的主軸電阻率ρx'、ρy'、ρz',依次為300 Ω·m、10 Ω·m、300 Ω·m。為討論αd對(duì)大地電磁響應(yīng)的影響程度,我們?cè)O(shè)置αd依次為0°、30°、45°、60°、90°,該模型在T=10 s下的大地電磁響應(yīng)如圖15所示。從圖15我們可以得到幾個(gè)結(jié)論:①ρxy和φxy不受αd的影響,僅與σ11有關(guān),這與偏微分方程的表達(dá)一致;②ρyx和φyx會(huì)隨著αd變化,且αd越大,ρyx和φyx的變化也越大,其曲線也不再是關(guān)于中心對(duì)稱(chēng);③當(dāng)αd=90°時(shí),介質(zhì)轉(zhuǎn)變成垂直各向異性介質(zhì),ρyx和φyx與垂直各向異性介質(zhì)響應(yīng)一致,曲線又恢復(fù)了中心對(duì)稱(chēng)形式。

    圖14 傾斜各向異性模型Fig.14 Dipping anisotropic model

    3.2 主軸各向異性

    ▽2Ex+iωμ0σ11Ex=0

    (22)

    圖15 傾斜各向異性模型的MT響應(yīng)Fig.15 Modeling results for dipping anisotropic model

    圖16 TIH和TIV介質(zhì)的視電阻率ρyx和相位φyx Fig.16 Apparent and phase results for the TIH and TIV media

    (23)

    對(duì)于TIH介質(zhì),隨著ρ2的增大,ρyx和φyx逐漸趨于平緩,直到當(dāng)ρ2=1 000 Ω·m時(shí),此時(shí)ρyx和φyx變成一條直線,即TIH介質(zhì)中當(dāng)ρ2與圍巖介質(zhì)電阻率相同時(shí),此時(shí)無(wú)法檢測(cè)到異常電阻率體。TIV介質(zhì)的ρyx和φyx也隨著ρ2的增大趨于平緩,但是相對(duì)于TIH介質(zhì)的曲線變化微乎其微。根據(jù)以上分析得出以下幾個(gè)結(jié)論:①在主軸各向異性情況下,相較于σ33而言,ρyx和φyx受σ22的影響更大;②ρyx和φyx不受σ11的影響,這一點(diǎn)由式(23)可知;③ρxy和φxy只與σ11有關(guān)。

    3.3 水平各向異性

    水平各向異性是x軸和y軸在xoy平面內(nèi)繞z軸旋轉(zhuǎn)一定角度αs,其電阻率張量與主軸電阻率張量和αs的關(guān)系式表達(dá)如下:

    將其電阻率張量的表達(dá)式代入式(2)和式(3),方程組可以化簡(jiǎn)為:

    (24)

    (25)

    由式(23)和式(24)可以看到Ex和Hx依然耦合在一起,此時(shí)的電場(chǎng)Ex不僅和σ11、σ12、σ22有關(guān),且阻抗張量中的Zxx和Zyy為非零元。水平各向異性的模型如圖17所示,各向異性異常體的主軸電阻率依次為300 Ω·m、10 Ω·m、300 Ω·m,為討論αs對(duì)大地電磁響應(yīng)的影響程度,設(shè)置αs依次為0°、30°、45°、60°、90°。該模型在T=10 s下的大地電磁響應(yīng)如圖18所示,圖19是其阻抗張量圖。從圖18可以看出,隨著αs的變化,ρxy、φxy、ρyx和φyx均發(fā)生變化。從圖19的阻抗張量圖中可以得出三個(gè)結(jié)論,一是隨著觀測(cè)點(diǎn)逐漸遠(yuǎn)離異常體,阻抗Zxx和Zyy趨于零,在異常體中心位置出現(xiàn)最大值,二是在αs從0°增長(zhǎng)到90°的過(guò)程中,Zxx和Zyy先增大后減小,且在αs=0°和αs=90°是均為零,三是αs從0°增長(zhǎng)到90°的過(guò)程中,Zxy和Zyx在異常體附近減小,而在αs=90°時(shí),Zxy和Zyx曲線出現(xiàn)較大變化,因?yàn)榇藭r(shí)σ11和σ22發(fā)生互換。

    圖17 水平各向異性模型Fig.17 Horizontal anisotropic model

    圖18 水平各向異性模型的大地電磁響應(yīng)Fig.18 Modeling results for horizontal anisotropic model

    4 結(jié)論

    通過(guò)本文算法的推導(dǎo)、驗(yàn)證及各向異性參數(shù)的分析研究,可以得到幾點(diǎn)結(jié)論。

    1)通過(guò)兩個(gè)一維及兩個(gè)二維各向異性模型算例,驗(yàn)證了本文的二階插值非結(jié)構(gòu)有限元算法的正確性。通過(guò)一維模型算例中,與一次插值非結(jié)構(gòu)有限元結(jié)果的對(duì)比,驗(yàn)證了本文二次插值非結(jié)構(gòu)有限元算法的優(yōu)勢(shì)性。

    圖19 水平各向異性模型的阻抗張量圖Fig.19 Impedance results for horizontal anisotropic model

    2)對(duì)于較為特殊的傾斜各向異性介質(zhì)和主軸各向異性介質(zhì)而言,其電場(chǎng)和磁場(chǎng)已經(jīng)完全解耦,其阻抗分量中的Zxx和Zyy仍然為零,這與各向同性介質(zhì)相同,但是其Zxy≠Zyx。其TE模式只依賴(lài)于σ11。而其TM模式雖已經(jīng)解耦,但是由于各向異性電阻率張量的存在,其磁場(chǎng)的傳播與多個(gè)電阻率分量有關(guān),使得其TM模式求解不再像各向同性介質(zhì)一樣簡(jiǎn)單,也是其視電阻率和相位有著復(fù)雜的變化。

    電阻率各向異性現(xiàn)象非常復(fù)雜,但卻符合真實(shí)的地質(zhì)模型,因此在后續(xù)工作中,將進(jìn)一步討論電阻率各向異性對(duì)大地電磁觀測(cè)的影響。

    猜你喜歡
    張量插值主軸
    偶數(shù)階張量core逆的性質(zhì)和應(yīng)用
    四元數(shù)張量方程A*NX=B 的通解
    基于Sinc插值與相關(guān)譜的縱橫波速度比掃描方法
    雙主軸雙排刀復(fù)合機(jī)床的研制
    基于FANUC-31i外部一轉(zhuǎn)信號(hào)在三檔主軸定向中的應(yīng)用
    擴(kuò)散張量成像MRI 在CO中毒后遲發(fā)腦病中的應(yīng)用
    一種改進(jìn)FFT多譜線插值諧波分析方法
    基于四項(xiàng)最低旁瓣Nuttall窗的插值FFT諧波分析
    應(yīng)對(duì)最大360mm×360mm的加工物研發(fā)了雙主軸·半自動(dòng)切割機(jī)※1「DAD3660」
    虛擬主軸在無(wú)軸印罐機(jī)中的應(yīng)用
    午夜老司机福利片| 日本黄色日本黄色录像| 91麻豆精品激情在线观看国产 | 亚洲专区字幕在线| 国产成人免费无遮挡视频| 亚洲色图综合在线观看| 日日夜夜操网爽| 久久精品亚洲熟妇少妇任你| 在线视频色国产色| 久久香蕉国产精品| 国产av又大| 正在播放国产对白刺激| 国产精品1区2区在线观看. | 成年人黄色毛片网站| 欧美日韩亚洲国产一区二区在线观看 | 青草久久国产| 狂野欧美激情性xxxx| 俄罗斯特黄特色一大片| 久久狼人影院| 欧美日韩精品网址| 精品一区二区三区视频在线观看免费 | 色在线成人网| 在线观看一区二区三区激情| av线在线观看网站| 亚洲第一av免费看| 亚洲成人国产一区在线观看| 黄片小视频在线播放| 国产午夜精品久久久久久| 丝袜美腿诱惑在线| 久久精品人人爽人人爽视色| 国产精品乱码一区二三区的特点 | 精品一区二区三卡| 一区福利在线观看| 视频区欧美日本亚洲| 亚洲精品国产精品久久久不卡| 丝袜在线中文字幕| 亚洲午夜精品一区,二区,三区| 韩国av一区二区三区四区| 啦啦啦视频在线资源免费观看| 夫妻午夜视频| 成年女人毛片免费观看观看9 | 欧美乱妇无乱码| 国产亚洲精品久久久久5区| 精品福利永久在线观看| 日韩大码丰满熟妇| 男人的好看免费观看在线视频 | 亚洲中文av在线| 国内毛片毛片毛片毛片毛片| 亚洲国产欧美一区二区综合| 男人操女人黄网站| 99久久精品国产亚洲精品| 熟女少妇亚洲综合色aaa.| 国产99久久九九免费精品| 搡老熟女国产l中国老女人| av线在线观看网站| 成在线人永久免费视频| 日本撒尿小便嘘嘘汇集6| 真人做人爱边吃奶动态| 伊人久久大香线蕉亚洲五| 国产一区二区三区综合在线观看| 两性夫妻黄色片| www.熟女人妻精品国产| 国产精品亚洲一级av第二区| 国产午夜精品久久久久久| 操出白浆在线播放| 日韩欧美在线二视频 | 交换朋友夫妻互换小说| 久久久久国产一级毛片高清牌| 啦啦啦视频在线资源免费观看| 女同久久另类99精品国产91| 18禁国产床啪视频网站| 两性夫妻黄色片| 国产精品美女特级片免费视频播放器 | 亚洲熟女毛片儿| 久久香蕉精品热| 国产xxxxx性猛交| av有码第一页| 国产黄色免费在线视频| 成人国语在线视频| 国产激情久久老熟女| 免费不卡黄色视频| 精品无人区乱码1区二区| 国产区一区二久久| 久久影院123| 久久精品国产综合久久久| 色老头精品视频在线观看| 色在线成人网| 人成视频在线观看免费观看| 高清av免费在线| 女性被躁到高潮视频| 午夜福利欧美成人| 一边摸一边抽搐一进一小说 | 亚洲 国产 在线| 国产免费av片在线观看野外av| 美女午夜性视频免费| 18禁国产床啪视频网站| 欧美日韩乱码在线| 视频在线观看一区二区三区| 亚洲精品国产一区二区精华液| 91老司机精品| 亚洲专区国产一区二区| 国产又色又爽无遮挡免费看| 99精国产麻豆久久婷婷| 电影成人av| 精品无人区乱码1区二区| 国产亚洲欧美精品永久| 日日爽夜夜爽网站| 日日夜夜操网爽| 亚洲色图av天堂| 飞空精品影院首页| 久热这里只有精品99| 亚洲精品美女久久久久99蜜臀| 五月开心婷婷网| 高清毛片免费观看视频网站 | 亚洲片人在线观看| 国产欧美日韩精品亚洲av| 国产av精品麻豆| 久久九九热精品免费| 中文字幕色久视频| 黄色怎么调成土黄色| 久久久久国产精品人妻aⅴ院 | 波多野结衣一区麻豆| 国产区一区二久久| 亚洲精品久久午夜乱码| 曰老女人黄片| 国产精品久久久av美女十八| 国产成人精品在线电影| 99香蕉大伊视频| 久久国产精品人妻蜜桃| 欧美日韩av久久| 在线视频色国产色| 亚洲av第一区精品v没综合| 可以免费在线观看a视频的电影网站| 午夜免费鲁丝| 少妇猛男粗大的猛烈进出视频| 亚洲精品自拍成人| 亚洲人成电影免费在线| 伦理电影免费视频| 99国产精品一区二区三区| 成人av一区二区三区在线看| 十八禁网站免费在线| 久久精品91无色码中文字幕| 免费不卡黄色视频| 日日爽夜夜爽网站| 亚洲伊人色综图| 国内毛片毛片毛片毛片毛片| 日本一区二区免费在线视频| 50天的宝宝边吃奶边哭怎么回事| 久久青草综合色| 一进一出抽搐gif免费好疼 | 99久久人妻综合| 日韩欧美三级三区| 波多野结衣一区麻豆| 欧美国产精品一级二级三级| 久久ye,这里只有精品| 亚洲午夜理论影院| 黑人巨大精品欧美一区二区蜜桃| 免费少妇av软件| 国产免费现黄频在线看| 日韩有码中文字幕| 久久国产亚洲av麻豆专区| 国产高清视频在线播放一区| av中文乱码字幕在线| 99re6热这里在线精品视频| 99国产综合亚洲精品| 精品一区二区三区四区五区乱码| 久久影院123| 国产高清国产精品国产三级| 精品高清国产在线一区| 国产视频一区二区在线看| 亚洲中文字幕日韩| 亚洲第一av免费看| 视频区图区小说| 精品国产乱子伦一区二区三区| 精品久久久精品久久久| 自线自在国产av| 日本精品一区二区三区蜜桃| 亚洲五月天丁香| 熟女少妇亚洲综合色aaa.| av电影中文网址| 精品久久久久久,| 大香蕉久久网| 亚洲人成电影观看| 欧美一级毛片孕妇| 丰满饥渴人妻一区二区三| 人人妻人人澡人人爽人人夜夜| 操美女的视频在线观看| 亚洲熟女毛片儿| 大陆偷拍与自拍| 国产精品 欧美亚洲| 悠悠久久av| 天堂中文最新版在线下载| 9色porny在线观看| 欧美在线黄色| 久久精品亚洲av国产电影网| www日本在线高清视频| 精品乱码久久久久久99久播| 操美女的视频在线观看| 亚洲三区欧美一区| 男女免费视频国产| 免费一级毛片在线播放高清视频 | 精品一区二区三区视频在线观看免费 | 午夜福利视频在线观看免费| 桃红色精品国产亚洲av| av不卡在线播放| 日本精品一区二区三区蜜桃| 欧美国产精品一级二级三级| 精品亚洲成a人片在线观看| 视频在线观看一区二区三区| 超碰成人久久| 99热只有精品国产| 婷婷丁香在线五月| 伊人久久大香线蕉亚洲五| 亚洲精华国产精华精| 中文字幕av电影在线播放| 亚洲国产看品久久| 老司机午夜十八禁免费视频| 国产99白浆流出| 久久人妻福利社区极品人妻图片| 色综合欧美亚洲国产小说| 少妇粗大呻吟视频| 男女免费视频国产| 午夜日韩欧美国产| 高清视频免费观看一区二区| 法律面前人人平等表现在哪些方面| 国产无遮挡羞羞视频在线观看| 黑丝袜美女国产一区| svipshipincom国产片| 一进一出抽搐gif免费好疼 | 久久久国产成人精品二区 | 另类亚洲欧美激情| 国产区一区二久久| 国产欧美日韩一区二区三区在线| 亚洲欧美一区二区三区黑人| 亚洲国产欧美网| 国产不卡av网站在线观看| 99热网站在线观看| 一进一出抽搐gif免费好疼 | 久久影院123| 国产亚洲精品第一综合不卡| 操出白浆在线播放| 妹子高潮喷水视频| 一级片免费观看大全| 男男h啪啪无遮挡| av视频免费观看在线观看| 99久久国产精品久久久| 亚洲精品成人av观看孕妇| 香蕉丝袜av| 黄色a级毛片大全视频| 国产精品香港三级国产av潘金莲| 性少妇av在线| 建设人人有责人人尽责人人享有的| 午夜福利免费观看在线| 亚洲欧美日韩高清在线视频| 国产又色又爽无遮挡免费看| 成人国语在线视频| 国产精品影院久久| 国产av又大| a级毛片黄视频| 精品乱码久久久久久99久播| 精品国产一区二区久久| 国产亚洲av高清不卡| 国产欧美亚洲国产| 国产成人欧美在线观看 | 99久久国产精品久久久| 中文亚洲av片在线观看爽 | 国产精品1区2区在线观看. | 国精品久久久久久国模美| 日韩精品免费视频一区二区三区| aaaaa片日本免费| 日本黄色视频三级网站网址 | 黄网站色视频无遮挡免费观看| 精品国产一区二区三区久久久樱花| 免费av中文字幕在线| 十八禁高潮呻吟视频| 欧美乱妇无乱码| 国产精品98久久久久久宅男小说| 天堂中文最新版在线下载| 看片在线看免费视频| 国产欧美日韩一区二区三| 欧美一级毛片孕妇| 精品久久久久久,| 国产极品粉嫩免费观看在线| 女人被躁到高潮嗷嗷叫费观| 久久性视频一级片| 欧美日韩精品网址| 天堂中文最新版在线下载| 看黄色毛片网站| 亚洲第一青青草原| 成人18禁在线播放| 久久狼人影院| 国产亚洲欧美精品永久| 午夜影院日韩av| 国产精品美女特级片免费视频播放器 | 大片电影免费在线观看免费| 国产日韩欧美亚洲二区| 国产精品秋霞免费鲁丝片| 欧美亚洲日本最大视频资源| 青草久久国产| 精品一区二区三区视频在线观看免费 | 国产欧美亚洲国产| 怎么达到女性高潮| www.999成人在线观看| 国产精品欧美亚洲77777| 色在线成人网| 国产成人欧美在线观看 | 婷婷丁香在线五月| 天天影视国产精品| 中文字幕色久视频| 在线观看一区二区三区激情| 精品久久久久久电影网| 亚洲中文字幕日韩| 久久精品亚洲av国产电影网| 侵犯人妻中文字幕一二三四区| 欧美日韩亚洲综合一区二区三区_| 久久热在线av| 人妻一区二区av| 国产精品永久免费网站| 另类亚洲欧美激情| 精品一区二区三区av网在线观看| 午夜福利欧美成人| av网站在线播放免费| 亚洲少妇的诱惑av| 十分钟在线观看高清视频www| 丰满饥渴人妻一区二区三| 一级片免费观看大全| 757午夜福利合集在线观看| 国产一区二区三区在线臀色熟女 | 美女视频免费永久观看网站| 香蕉国产在线看| 亚洲国产精品合色在线| 久久久久久久精品吃奶| 欧美不卡视频在线免费观看 | 在线观看一区二区三区激情| 免费在线观看完整版高清| 亚洲aⅴ乱码一区二区在线播放 | 18禁美女被吸乳视频| 99久久国产精品久久久| 国产亚洲av高清不卡| 大香蕉久久网| 大片电影免费在线观看免费| 亚洲精品国产区一区二| 天堂中文最新版在线下载| 国产精品永久免费网站| 热re99久久精品国产66热6| 亚洲av日韩精品久久久久久密| 99热网站在线观看| 精品电影一区二区在线| 男女免费视频国产| 国产成人精品久久二区二区免费| 黄色女人牲交| x7x7x7水蜜桃| 国产成人欧美| 90打野战视频偷拍视频| 精品久久久久久久久久免费视频 | 少妇 在线观看| 捣出白浆h1v1| 亚洲国产中文字幕在线视频| 极品少妇高潮喷水抽搐| 别揉我奶头~嗯~啊~动态视频| 亚洲专区字幕在线| 18禁国产床啪视频网站| 欧美日韩亚洲国产一区二区在线观看 | 久久国产精品影院| 精品国产一区二区三区久久久樱花| 精品熟女少妇八av免费久了| 99久久99久久久精品蜜桃| 欧美黄色片欧美黄色片| 成人三级做爰电影| 免费在线观看影片大全网站| 1024香蕉在线观看| 99久久精品国产亚洲精品| av免费在线观看网站| 久久久水蜜桃国产精品网| 一级片'在线观看视频| 女同久久另类99精品国产91| 一个人免费在线观看的高清视频| 99久久综合精品五月天人人| 国产99白浆流出| 亚洲国产精品一区二区三区在线| 久久国产精品人妻蜜桃| 国产成人系列免费观看| 午夜精品在线福利| 又黄又爽又免费观看的视频| 大香蕉久久网| 黄色丝袜av网址大全| 黑人巨大精品欧美一区二区蜜桃| 51午夜福利影视在线观看| 国产在线精品亚洲第一网站| 在线视频色国产色| 丝袜人妻中文字幕| 无限看片的www在线观看| 亚洲精品美女久久av网站| 大片电影免费在线观看免费| 日韩制服丝袜自拍偷拍| 国产精品亚洲av一区麻豆| 波多野结衣av一区二区av| 可以免费在线观看a视频的电影网站| 99久久人妻综合| 国产97色在线日韩免费| 久久精品熟女亚洲av麻豆精品| 十分钟在线观看高清视频www| 丝瓜视频免费看黄片| bbb黄色大片| 99久久人妻综合| 免费不卡黄色视频| 国产不卡一卡二| 欧洲精品卡2卡3卡4卡5卡区| 国产精品免费一区二区三区在线 | 国产精品久久久av美女十八| 高清av免费在线| 国产免费av片在线观看野外av| 国产男女内射视频| 久久中文看片网| 亚洲欧美日韩高清在线视频| 亚洲中文av在线| 天天躁日日躁夜夜躁夜夜| 18禁美女被吸乳视频| 国产乱人伦免费视频| 麻豆av在线久日| 日韩中文字幕欧美一区二区| 在线观看日韩欧美| 亚洲伊人色综图| 久久久久视频综合| 两个人免费观看高清视频| 国产片内射在线| 日本精品一区二区三区蜜桃| 亚洲av片天天在线观看| 国产成人精品久久二区二区91| 国产免费男女视频| 日韩人妻精品一区2区三区| 一二三四在线观看免费中文在| 人成视频在线观看免费观看| 亚洲欧美激情在线| 女警被强在线播放| 波多野结衣av一区二区av| 国产精品免费大片| 欧美激情 高清一区二区三区| 久久人妻av系列| 国产欧美亚洲国产| 久久精品亚洲精品国产色婷小说| 性色av乱码一区二区三区2| 老司机亚洲免费影院| 午夜福利在线观看吧| 在线观看www视频免费| 中文字幕人妻熟女乱码| 波多野结衣av一区二区av| 法律面前人人平等表现在哪些方面| 国产主播在线观看一区二区| 国产人伦9x9x在线观看| 国产亚洲欧美在线一区二区| 中文字幕最新亚洲高清| 中文字幕人妻丝袜一区二区| 日日爽夜夜爽网站| 免费女性裸体啪啪无遮挡网站| 老司机亚洲免费影院| 免费看十八禁软件| 悠悠久久av| av片东京热男人的天堂| 久久久精品免费免费高清| 50天的宝宝边吃奶边哭怎么回事| 女人久久www免费人成看片| 9191精品国产免费久久| 欧美在线一区亚洲| 国产成人欧美| 久久久国产成人精品二区 | 国产成人精品无人区| 变态另类成人亚洲欧美熟女 | 天天操日日干夜夜撸| 亚洲成人免费电影在线观看| 国产精品秋霞免费鲁丝片| 国产xxxxx性猛交| 色综合欧美亚洲国产小说| 欧美av亚洲av综合av国产av| 亚洲综合色网址| 18禁裸乳无遮挡免费网站照片 | 美女高潮到喷水免费观看| 咕卡用的链子| 久久久久久久久久久久大奶| 亚洲国产欧美日韩在线播放| 久久久国产成人精品二区 | 久久天躁狠狠躁夜夜2o2o| 国产一区二区三区视频了| 极品人妻少妇av视频| 波多野结衣av一区二区av| av一本久久久久| 国产一区二区三区综合在线观看| 午夜91福利影院| av网站免费在线观看视频| 婷婷成人精品国产| 亚洲一区高清亚洲精品| 亚洲成人国产一区在线观看| 99久久99久久久精品蜜桃| 交换朋友夫妻互换小说| 每晚都被弄得嗷嗷叫到高潮| 热99re8久久精品国产| 欧美日韩亚洲高清精品| 后天国语完整版免费观看| 狂野欧美激情性xxxx| 欧美日韩精品网址| 亚洲一码二码三码区别大吗| 亚洲色图综合在线观看| 色在线成人网| 99热网站在线观看| 午夜视频精品福利| 亚洲九九香蕉| 日日爽夜夜爽网站| 国产不卡一卡二| 免费看十八禁软件| 女人爽到高潮嗷嗷叫在线视频| 老熟妇乱子伦视频在线观看| 成人亚洲精品一区在线观看| 看免费av毛片| 成年人免费黄色播放视频| 亚洲在线自拍视频| 亚洲久久久国产精品| 黄片播放在线免费| 人妻一区二区av| 久久ye,这里只有精品| 亚洲精品一二三| 伦理电影免费视频| 在线观看免费视频网站a站| av片东京热男人的天堂| 中文字幕制服av| 青草久久国产| 亚洲精品在线美女| 最新的欧美精品一区二区| 欧美成人午夜精品| 国产黄色免费在线视频| 中文亚洲av片在线观看爽 | 国产片内射在线| 国产不卡av网站在线观看| 黑人猛操日本美女一级片| 丰满的人妻完整版| 欧美另类亚洲清纯唯美| 午夜福利一区二区在线看| 欧美精品av麻豆av| 99热只有精品国产| 国产99久久九九免费精品| 久久久国产精品麻豆| 91九色精品人成在线观看| 国产亚洲精品久久久久5区| 欧美精品啪啪一区二区三区| 亚洲aⅴ乱码一区二区在线播放 | 人人澡人人妻人| 久久人妻福利社区极品人妻图片| 精品少妇一区二区三区视频日本电影| 麻豆国产av国片精品| 亚洲第一av免费看| 国产99久久九九免费精品| 大型av网站在线播放| 一进一出抽搐gif免费好疼 | 欧美不卡视频在线免费观看 | 国产精品电影一区二区三区 | 建设人人有责人人尽责人人享有的| 热99re8久久精品国产| 国产蜜桃级精品一区二区三区 | 高清黄色对白视频在线免费看| 亚洲三区欧美一区| 久久草成人影院| 黄色女人牲交| 免费观看精品视频网站| 色94色欧美一区二区| 亚洲专区字幕在线| 久久99一区二区三区| 亚洲国产精品合色在线| 电影成人av| 一边摸一边做爽爽视频免费| 久久性视频一级片| 老熟妇仑乱视频hdxx| 久久这里只有精品19| 午夜影院日韩av| 久久精品国产99精品国产亚洲性色 | 757午夜福利合集在线观看| a级毛片在线看网站| 精品国产亚洲在线| 久9热在线精品视频| www.自偷自拍.com| 国产亚洲欧美98| av欧美777| 两个人看的免费小视频| 女人久久www免费人成看片| 国产成+人综合+亚洲专区| av网站免费在线观看视频| 精品国产亚洲在线| 三级毛片av免费| 啦啦啦免费观看视频1| 国产高清videossex| 亚洲精品美女久久av网站| 在线观看舔阴道视频| 交换朋友夫妻互换小说| 999久久久精品免费观看国产| 69精品国产乱码久久久| 久久精品国产a三级三级三级| 老司机午夜十八禁免费视频| 热99久久久久精品小说推荐| 高清欧美精品videossex| 麻豆国产av国片精品| 黄色女人牲交| 亚洲自偷自拍图片 自拍| 日韩有码中文字幕| 18禁国产床啪视频网站| 欧美日韩瑟瑟在线播放| x7x7x7水蜜桃| 99国产精品免费福利视频| 欧美日韩av久久| 国产亚洲欧美98| 国产欧美亚洲国产| 亚洲五月色婷婷综合| 久久久久国产一级毛片高清牌| 日本黄色日本黄色录像| 一级a爱视频在线免费观看| 性少妇av在线| 国产一区二区三区综合在线观看| 曰老女人黄片|