一種改進(jìn)式FOC永磁同步電機(jī)控制策略

劉浩，謝源*，何志明

（1.上海電機(jī)學(xué)院電氣學(xué)院，上海 201306；2.蘇州半唐電子有限公司，江蘇 蘇州 215332）

0 引言

永磁同步電機(jī)（Permanent Magnet Synchronous Motor，PMSM）具有體積小、功率密度大、控制性能好等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于高動態(tài)性能、高精度的場合[1-3]。恒壓頻比控制（V-F）采用轉(zhuǎn)速開環(huán)控制方法，控制方法簡單，能實(shí)現(xiàn)電機(jī)在較大范圍內(nèi)的平滑調(diào)速運(yùn)行，但由于電機(jī)勵磁電流id不可控，會產(chǎn)生熱量，降低電機(jī)運(yùn)行效率[4]。而且V-F控制沒有速度閉環(huán)，電機(jī)在加速過程中，電機(jī)電流也會快速上升，超過電流限幅值，存在安全隱患。而傳統(tǒng)磁場定向控制技術(shù)（Field Orientation Control，F(xiàn)OC）雖然具有很好的轉(zhuǎn)矩和磁鏈控制精度，但在抗干擾性、減小穩(wěn)態(tài)誤差和提高控制精度方面仍存在不足。因此本文提出一種改進(jìn)式磁場定向矢量控制策略來進(jìn)一步優(yōu)化電機(jī)的控制性能，運(yùn)用Matlab/Simulink對其進(jìn)行仿真分析，并驗(yàn)證改進(jìn)方法的優(yōu)越性。

1 PMSM數(shù)學(xué)模型及磁場定向控制原理

1.1 PMSM數(shù)學(xué)模型

永磁同步電機(jī)是一個多變量耦合的系統(tǒng)，為了簡化分析，本文做如下假設(shè):① 忽略電機(jī)鐵心的磁飽和；② 忽略電機(jī)鐵心渦流和磁滯損耗；③永磁材料的電導(dǎo)率為零；④ 電機(jī)中的電流為對稱的三相正弦波電流[5-6]。

PMSM磁場定向控制是建立在等效坐標(biāo)變換理論基礎(chǔ)上的控制方法，在三相坐標(biāo)系中的采用Clark、Park坐標(biāo)變換后可得到在dq軸坐標(biāo)系的數(shù)學(xué)模型，其中電壓方程為 ：

式中 ud、uq、id、iq分別為定子d、q軸電壓、電流；R為定子繞組電阻； Ld、Lq為定子d、q軸等效電感；ω為轉(zhuǎn)子電角速度；ψf為永磁體磁鏈。

電磁轉(zhuǎn)矩方程為：

式中，Te為電磁轉(zhuǎn)矩，pn為電機(jī)極對數(shù)。運(yùn)動方程為：

式中，TL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩，J為轉(zhuǎn)動慣量。

1.2 傳統(tǒng)FOC原理

PMSM磁場定向控制可以理解為對電磁轉(zhuǎn)矩和磁阻轉(zhuǎn)矩的控制，也就是對d、q軸電流的控制。根據(jù)對d、q軸電流控制方法的不同，有不同的控制方式，其中主要的矢量控制方式有控制、恒轉(zhuǎn)矩控制、最大轉(zhuǎn)矩電流比控制、弱磁控制等。PMSM矢量控制系統(tǒng)的框圖如圖1所示。

本文采用id= 0控制，使電流矢量全部位于q軸（即d軸分量為零），定子電流全部產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩，這樣就可以通過單一地控制q軸電流分量來控制電磁轉(zhuǎn)矩，使得永磁電機(jī)獲得接近他勵直流電機(jī)的調(diào)速性能[7-9]。由于id= 0，電磁轉(zhuǎn)矩和定子q軸電壓方程分別簡化為：

反饋電流經(jīng)坐標(biāo)變換后得到iq，其與設(shè)定電流值id經(jīng)過調(diào)制可獲得電壓信號，然后根據(jù)的大小和方向合成需求電壓矢量u，再通過空間矢量脈沖調(diào)制（SVPWM）與逆變器的配合來合成控制電動機(jī)所需的電壓矢量。

2 改進(jìn)式FOC原理

傳統(tǒng)FOC控制系統(tǒng)在電流環(huán)的設(shè)計中，一般希望穩(wěn)態(tài)情況下，電流調(diào)節(jié)無靜差[10]，并且能夠較好的跟隨電流指令值。在強(qiáng)調(diào)跟隨性能下將電流環(huán)設(shè)計成如圖2所示的典型Ⅰ型系統(tǒng)。

電流調(diào)節(jié)器采用PΙ調(diào)節(jié)器時，其傳遞函數(shù)如下式所示：

在轉(zhuǎn)速環(huán)的設(shè)計中，一般希望穩(wěn)態(tài)情況下，轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)無靜差，并且具有較好的抗干擾能力，因此可以將轉(zhuǎn)速環(huán)設(shè)計成典型Ⅱ型系統(tǒng)，圖3給出了典型Ⅱ型系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖。

ASR轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器采用PΙ調(diào)節(jié)器時，其傳遞函數(shù)如下：

圖1 永磁同步電機(jī)磁場定向控制框圖Fig.1 Diagram of field orientation control system for PMSM

圖2 典型Ι型系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Dynamic structure diagram of typical type Ι system

圖3 典型型系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Dynamic structure diagram of typical type system

由于永磁同步電機(jī)的永磁體磁鏈fψ為定值，根據(jù)公式（9）可知，當(dāng)電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行時，轉(zhuǎn)速ω與uq存在線性關(guān)系，因此可以將轉(zhuǎn)速環(huán)設(shè)計成Ⅰ型系統(tǒng)，提高控制系統(tǒng)穩(wěn)定性。圖4為改進(jìn)后的系統(tǒng)動態(tài)結(jié)構(gòu)圖。

圖4 改進(jìn)后的系統(tǒng)動態(tài)結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Dynamic structure diagram of improved system

雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)中，速度外環(huán)決定系統(tǒng)的動態(tài)性能，而且擾動因素給被控對象帶來的干擾也可由外環(huán)加以抑制或彌補(bǔ)。電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)中轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的輸出可以是電流指令，也可以是電壓指令，只要該變量最終可以對電動機(jī)轉(zhuǎn)矩施加影響進(jìn)而調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速即可。因此本文對傳統(tǒng)FOC控制方式進(jìn)行改進(jìn)，圖5為改進(jìn)后的FOC控制系統(tǒng)原理圖。其中iq電流由系統(tǒng)給定，通過速度外環(huán)直接輸出uq的方式來控制電機(jī)轉(zhuǎn)速。該方法可以提升系統(tǒng)運(yùn)行的平穩(wěn)性，減小穩(wěn)態(tài)誤差，使系統(tǒng)具有更好的控制性能。

當(dāng)電機(jī)負(fù)載產(chǎn)生擾動，轉(zhuǎn)速發(fā)生巨大變化時，uq迅速上升，電機(jī)三相電流也會迅速變化，有可能超過系統(tǒng)的最大限制電流，損壞功率器件。本文對此采取改進(jìn)了措施，引入了uq比較限幅環(huán)節(jié)，將速度內(nèi)環(huán)與轉(zhuǎn)速外環(huán)對應(yīng)輸出的uq1和uq2進(jìn)行比較，取二者中較小的值作為系統(tǒng)最終輸出的電壓參考值。該方法可以防止uq迅速變化導(dǎo)致電機(jī)電流超過系統(tǒng)安全限幅值，提升了控制系統(tǒng)在負(fù)載擾動情況下功率器件的安全性能。

3 仿真結(jié)果及分析

在simulink環(huán)境中搭建PMSM的傳統(tǒng)磁場定向控制模型和改進(jìn)后的模型，電機(jī)的參數(shù)如表1所示。

3.1 電機(jī)控制性能對比測試

圖5 改進(jìn)式FOC框圖Fig.5 Diagram of improved field orientation control

表1 電機(jī)參數(shù)Table1 Parameters of motor

設(shè)置系統(tǒng)給定轉(zhuǎn)速為1000 r/min，加速度為260 r/s，負(fù)載轉(zhuǎn)矩為0.2 N·m，仿真時間設(shè)為6 s。圖6為兩種控制方法下的速度響應(yīng)對比波形，可以看出二者曲線近似重合，且都在4.6 s達(dá)到給定轉(zhuǎn)速并保持穩(wěn)定，此時兩種控制方法的動態(tài)性能基本一致。

保持系統(tǒng)給定轉(zhuǎn)速和負(fù)載轉(zhuǎn)矩不變，加速度上升至1080 r/s2，仿真時間設(shè)為3 s。圖7為兩種控制方法下的速度響應(yīng)對比波形，傳統(tǒng)FOC的轉(zhuǎn)速超調(diào)量與調(diào)節(jié)時間分別為13 %和1.55 s，而改進(jìn)FOC對應(yīng)的性能指標(biāo)為6 %和1.12 s。通過對比可知，采用改進(jìn)式FOC系統(tǒng)在轉(zhuǎn)速超調(diào)量與調(diào)節(jié)時間上都具有更優(yōu)的控制效果，因此相比于傳統(tǒng)FOC，改進(jìn)方法具有更好的動態(tài)性能。

3.2 改進(jìn)式FOC的iq電流限幅作用

圖6 a=260 r/s2速度曲線Fig.6 Velocity curve when a=260 r/s2

圖7 a=1080 r/s2速度曲線Fig.7 Velocity curve when a=1080 r/s2

設(shè)置系統(tǒng)給定轉(zhuǎn)速為1000 r/min，加速度為525 r/s2，iq電流限幅值設(shè)為1.4 A，負(fù)載轉(zhuǎn)矩初始值給定為0.2 N·m。當(dāng)電機(jī)運(yùn)行速度穩(wěn)定后，在t = 3 s時突加負(fù)載轉(zhuǎn)矩為0.6 N·m的擾動，擾動作用時間設(shè)為200 ms，仿真時間為5 s。圖8為采用改進(jìn)式FOC和V/F控制方式下的轉(zhuǎn)速、iq、uq仿真對比效果。由圖8（b）可知，當(dāng)系統(tǒng)突加負(fù)載擾動時，V/F控制的q軸電流迅速上升至2.2 A，遠(yuǎn)超過系統(tǒng)安全限幅值。相比之下，改進(jìn)式FOC則可以將電流限制在1.4 A以下，提高了控制系統(tǒng)運(yùn)行的可靠性。

圖8 兩種控制方法在負(fù)載轉(zhuǎn)矩擾動情況下的性能比較Fig.8 Performance comparison of load disturbance

圖9 是改進(jìn)式FOC在上述負(fù)載擾動情況下的uq輸出波形，藍(lán)色、紅色、綠色波形分別為電流內(nèi)環(huán)、速度外環(huán)和系統(tǒng)經(jīng)過比較限幅后最終輸出的波形。由于t = 3s時負(fù)載轉(zhuǎn)矩發(fā)生突變，改進(jìn)式FOC系統(tǒng)在uq曲線迅速上升的同時，iq電流也迅速上升至系統(tǒng)最大限制電流1.4 A。此時，電流內(nèi)環(huán)輸出的uq值迅速下降，為了防止電機(jī)三相電流進(jìn)一步上升，系統(tǒng)可以通過uq比較限幅環(huán)節(jié)，將速度內(nèi)環(huán)與轉(zhuǎn)速外環(huán)對應(yīng)輸出的uq1和uq2進(jìn)行比較，在3.1 s至3.4 s時系統(tǒng)切換至輸出uq值較小的電流內(nèi)環(huán)控制。該方法可以防止uq迅速變化導(dǎo)致電機(jī)電流超過系統(tǒng)安全限幅值，提升了控制系統(tǒng)在負(fù)載擾動情況下功率器件的安全性能。

圖9 改進(jìn)式FOC的q軸電壓曲線Fig.9 Q axis voltage of improved field orientation control

4 結(jié)論

本文提出了一種改進(jìn)式FOC永磁同步電機(jī)控制策略，采用速度環(huán)直接輸出uq的方式來提高系統(tǒng)運(yùn)行的平穩(wěn)性，并通過設(shè)定iq電流限幅值，對速度環(huán)和電流環(huán)輸出uq進(jìn)行比較限幅，來防止電流超調(diào)過大對功率器件的損壞。通過對仿真結(jié)果的分析可知：在調(diào)速性能上，改進(jìn)式FOC相對于傳統(tǒng)FOC，轉(zhuǎn)速超調(diào)量更小，系統(tǒng)恢復(fù)穩(wěn)態(tài)的調(diào)節(jié)時間更短，具有更好的速度跟隨性能；相較于恒壓頻比控制，改進(jìn)式FOC又具有id電流可控的效率優(yōu)化和iq電流限幅作用。因此，改進(jìn)式FOC調(diào)速性能更優(yōu)，適用范圍更廣，具有更好的控制性能。