基于混合顏色空間K均值聚類的白斑面積測(cè)量方法

吳倩，王民慧

（貴州大學(xué)電氣工程學(xué)院，貴州 貴陽(yáng)，550025）

0 引言

白癜風(fēng)是一種常見(jiàn)的后天性限局性或泛發(fā)性皮膚色素脫失病[1]，該病的主要特征是在體表形成大小無(wú)規(guī)則的白斑皮損，是一種嚴(yán)重影響外貌美觀的疾病[2]。參照中國(guó)中西醫(yī)結(jié)合皮膚性病學(xué)會(huì)色素病學(xué)組有關(guān)白癜風(fēng)的臨床分型及療效標(biāo)準(zhǔn)[3]，白斑面積是臨床治療效果的重要評(píng)價(jià)指標(biāo)，所以白斑面積的測(cè)量是將白癜風(fēng)療效評(píng)價(jià)客觀量化的關(guān)鍵。

傳統(tǒng)白斑面積測(cè)量方法有目測(cè)估算法、點(diǎn)估算法[4]、宮格法[5]等，這類方法主觀性強(qiáng)，缺乏統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。隨著圖像處理技術(shù)的發(fā)展，出現(xiàn)了許多基于圖像分析的測(cè)量方法，這類方法是非侵入式，客觀性較好，如張?chǎng)蔚萚6]利用PS和ΙmageJ軟件通過(guò)魔棒等工具手動(dòng)分割目標(biāo)區(qū)域并計(jì)算出白斑面積，但此法操作繁瑣。羅衛(wèi)等[7]利用北京航空航天大學(xué)設(shè)計(jì)的計(jì)算機(jī)圖像分析系統(tǒng)在紅綠藍(lán)幀體的基礎(chǔ)上測(cè)量了白斑光密度及平均面積，該法準(zhǔn)確性較好，但在實(shí)際應(yīng)用中實(shí)時(shí)性不強(qiáng)。朱衛(wèi)江等[8]通過(guò)圖像中白斑區(qū)域邊緣根據(jù)微積分原理計(jì)算曲線下白斑面積，魯功榮[9]利用皮膚鏡測(cè)量了白癜風(fēng)的色度及邊緣形態(tài)但卻無(wú)法測(cè)量大面積白斑面積。所以設(shè)計(jì)一種簡(jiǎn)單準(zhǔn)確、快速的白斑面積測(cè)量方法是目前白癜風(fēng)療效評(píng)價(jià)體系中亟待解決的關(guān)鍵問(wèn)題之一。因此本文提出了基于混合顏色空間Κ均值聚類的方法來(lái)快速測(cè)量白斑面積。

1 方案設(shè)計(jì)

本文提出的基于混合顏色空間Κ均值聚類方法的關(guān)鍵是將白斑皮損從圖像中完整的提取出來(lái)，尤其是在大面積白斑的測(cè)量中。白斑無(wú)特定形態(tài)，有的面積大而分散，因此在拍攝時(shí)難免會(huì)將背景或光照等干擾帶入圖像，使得提取的難度進(jìn)一步加大，所以處理此類圖像的關(guān)鍵在于圖像分割。經(jīng)典的圖像分割大致分為：基于閾值、邊緣和區(qū)域的方法，本文研究的是彩色圖像，包含著豐富的顏色、亮度等信息，僅用這些方法難以達(dá)到理想的分割效果。所以采用了基于數(shù)據(jù)挖掘思想的Κ-means聚類來(lái)分割圖像，得到目標(biāo)區(qū)域后，應(yīng)用一系列數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法來(lái)處理，得到更為完整的白斑區(qū)域，并通過(guò)提取像素點(diǎn)來(lái)計(jì)算白斑實(shí)際面積[10]。

1.1 圖像顏色空間轉(zhuǎn)換

由于本文研究的白斑主要是依據(jù)其與圖像的背景及前景中正常皮膚顏色的差異來(lái)進(jìn)行提取的，所以選擇合適的顏色空間在圖像分割中非常重要。經(jīng)過(guò)對(duì)圖像進(jìn)行相關(guān)分析和實(shí)驗(yàn)，本文選擇在Lab、HSV、YCbCr混合顏色空間模型下來(lái)做Κ均值聚類分割圖像。由于Lab空間是均勻的顏色空間，相比RGB，在衡量不同膚色與白斑的較小色差方面比較有優(yōu)勢(shì)，但它會(huì)受到亮度影響，所以本文引入了HSV和YCbCr兩種可將亮度與顏色分離的模型來(lái)減弱光照對(duì)圖像分割的影響。Lab模型中L是亮度，a 、b是顏色通道。L表示從黑到白，a是綠色到紅色；b是藍(lán)色到黃色[11]。HSV模型中H是色調(diào)，S是飽和度，V是明度。H表示顏色，S表示顏色的純度，V表示色彩的明亮程度。YCbCr中Y為顏色的亮度，Cb和Cr分別為藍(lán)色和紅色的濃度偏移量。將采集到的RGB圖像轉(zhuǎn)換至這三種顏色模型的公式如下：

（1）RGB轉(zhuǎn)Lab

不能直接轉(zhuǎn)換，需要由標(biāo)準(zhǔn)XYZ顏色模型過(guò)渡，記X、Y、Z代表XYZ顏色空間中3分量，R、G、B代表RGB顏色空間3分量，其轉(zhuǎn)換公式如下[12]：

其中Xn、Yn、Zn表示XYZ空間中的對(duì)應(yīng)參考白點(diǎn)的三色值。

（2）RGB轉(zhuǎn)HSV

1.2 K均值聚類

Κ-means算法屬于聚類算法中的劃分法，是一種無(wú)監(jiān)督自適應(yīng)的搜索算法。Κ均值聚類的實(shí)質(zhì)是將具有某種相似性質(zhì)的數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行分類組織的過(guò)程，其原理是先隨機(jī)選取Κ個(gè)樣本作為初始聚類中心，然后計(jì)算每個(gè)樣本與每個(gè)種子聚類中心之間的距離，把每個(gè)樣本分配給距離它最近的聚類中心，聚類中心以及分配給它們的樣本就代表一個(gè)聚類。一旦樣本集中的所有樣本都被分配了，每個(gè)聚類的聚類中心會(huì)根據(jù)聚類中現(xiàn)有的對(duì)象被重新計(jì)算。這個(gè)過(guò)程將不斷重復(fù)直到滿足全部樣本到其所屬類別的聚類中心的距離之和已經(jīng)達(dá)到局部最小狀態(tài)[13-15]。Κ均值聚類的算法可以看成如下幾步：

（1）設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)組成樣本集為：

其中Xi為d維向量，每個(gè)樣本由原始數(shù)據(jù)的d個(gè)特征組成，Κ均值聚類就是要將這n個(gè)數(shù)據(jù)樣本在一定的準(zhǔn)則下劃分為K類，構(gòu)成數(shù)據(jù)集：

隨機(jī)選取K個(gè)樣本，作為S中各類的聚類中心，記為初始聚類中心集：

（2）定義Sk中任一樣本到聚類中心的歐式距離為：

根據(jù)公式（4）可知，集合S中任一個(gè)子類Sk中的所有樣本到其所屬聚類中心的距離之和可表述為：

則X中全部樣本到各自所屬類的聚類中心之和為：

其中ωi為權(quán)值，只有當(dāng)樣本Xi屬于相應(yīng)Sk類中時(shí)才有意義。

（3）根據(jù)聚類準(zhǔn)則，要使距離總和最小，依據(jù)公式分析，需要取子集Sk中所有樣本的平均值作為類中心才能滿足，由此獲得新的聚類中心。

（4）根據(jù)新的質(zhì)心，再次迭代計(jì)算 E( Xi)，直至函數(shù)收斂，此時(shí)算法終止，獲得最佳Κ均值聚類圖像。

2 圖像處理算法流程

本文實(shí)驗(yàn)所研究的是大面積白斑皮損圖像，但前景部分既包括我們所要提取的白斑皮損，也包括正常的皮膚，本文實(shí)驗(yàn)采用Κ均值聚類來(lái)做圖像分割，所以這里設(shè)定的初始聚類中心為3個(gè)，圖像分割后通過(guò)數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)相關(guān)算法進(jìn)行修正，更為精確的提取出目標(biāo)區(qū)域像素點(diǎn)，整體算法流程圖如圖1所示。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 圖像增強(qiáng)

在圖像采集的過(guò)程中，往往因?yàn)榄h(huán)境、光線等原因會(huì)產(chǎn)生一定的噪聲，為便于處理，先對(duì)圖像做增強(qiáng)處理?？紤]到后續(xù)研究的需要，采用對(duì)邊緣信息保護(hù)效果較好的中值濾波來(lái)增強(qiáng)圖像，對(duì)原始圖像內(nèi)每一像素點(diǎn)的灰度值取其鄰域內(nèi)所有像素點(diǎn)灰度的中值，既降低了噪聲，又提升了圖像的整體亮度，同時(shí)相對(duì)擴(kuò)大了白斑與背景的差異度，有利于圖像分割。

3.2 圖像分割

圖1 圖像處理算法流程圖Fig.1 Flow chart of image processing algorithm

將增強(qiáng)后的圖像從RGB顏色空間分別轉(zhuǎn)到Lab、HSV、YCbCr顏色空間，原始圖像中皮膚顏色包含白、紅、黃三色，而背景近灰色，所以將Lab中a、b顏色分量，HSV中的H、S分量，YCbCr中Cb、Cr分量分別取出來(lái)聚類。因歐氏距離能較精確地測(cè)量顏色之間微小的差距，因此采用歐式距離來(lái)做衡量標(biāo)準(zhǔn)，更有利于皮損與正常皮膚顏色差異較小的區(qū)域的分割。分別對(duì)圖像在三種顏色空間做Κ均值聚類，在此分割的基礎(chǔ)上將三種分割結(jié)果相與，得到基于混合顏色空間的聚類結(jié)果，如圖2所示。

由此可知，對(duì)于復(fù)雜的大塊白斑，在Lab空間，分割結(jié)果中噪聲較多,邊緣毛刺現(xiàn)象嚴(yán)重；在HSV空間，分割邊緣較為平滑，但漏分的區(qū)域相對(duì)較大；在YCbCr空間，分割噪聲較多，但分割區(qū)域較準(zhǔn)確。因此，在此基礎(chǔ)上將三者混合，得到的分割結(jié)果視覺(jué)效果更好，噪聲較少，分割區(qū)域更完整，且三者取相同的部分使分割可靠性更高。

圖2 分割結(jié)果Fig.2 Segmentation results

因?yàn)槊娣e測(cè)量需要提取目標(biāo)區(qū)域的像素點(diǎn)，所以這里將該圖像轉(zhuǎn)換成二值圖像，如圖3（a）所示，轉(zhuǎn)換成二值圖后只需要提取出圖像中白色部分即像素值為1的像素點(diǎn)即可知道白斑皮損的面積。

3.3 形態(tài)學(xué)處理

由圖3（a）所示目標(biāo)區(qū)域二值化圖像可知，皮損區(qū)域中有一部分紅血絲較多的地方被誤分割為正常皮膚，形成孔洞，圖像邊緣受光干擾影響產(chǎn)生較多噪點(diǎn)，為減少像素點(diǎn)提取的誤差，本文應(yīng)用了數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的相關(guān)算法對(duì)二值圖去噪。由二值化圖像分析可知，要去掉邊緣部分的細(xì)小而不連續(xù)的點(diǎn)，同時(shí)要求不能改變目標(biāo)區(qū)域面積，根據(jù)文獻(xiàn)[16]可知，可以采用開(kāi)運(yùn)算或?qū)ο笠瞥齺?lái)達(dá)到類似的目的。

開(kāi)運(yùn)算是利用結(jié)構(gòu)元素對(duì)圖像進(jìn)行先腐蝕后膨脹的過(guò)程，這里結(jié)構(gòu)元素是具有特定形狀的矩陣，通過(guò)與圖像的相互作用提取圖像的形態(tài)結(jié)構(gòu)。腐蝕是用結(jié)構(gòu)元素掃描圖像中每一個(gè)像素并與其覆蓋的二值圖像部分的像素做“與”操作，如果都為1，則該像素為1，否則為0；而膨脹恰好與其相反，全部為0時(shí)，則圖像素中的該像素為0，反之為1，相當(dāng)于濾波窗口的作用。由于白斑形狀無(wú)規(guī)則，邊緣呈曲線狀，在去除噪聲的同時(shí)又要盡可能保留邊緣信息[17]供后續(xù)分析，所以在實(shí)驗(yàn)中創(chuàng)建了平面圓盤作為結(jié)構(gòu)元素去探測(cè)圖像，根據(jù)文獻(xiàn)[18]可知，結(jié)構(gòu)元素尺寸越大，圖像邊緣損失越嚴(yán)重，通過(guò)實(shí)驗(yàn)也發(fā)現(xiàn)，半盤半徑選的越大，邊緣形狀變化越大，為盡可能保留白斑形態(tài)，選取半徑為1的圓盤對(duì)二值圖做開(kāi)運(yùn)算后結(jié)果如圖3（b）所示。

圖3 形態(tài)學(xué)處理1Fig.3 Morphological processing 1

圖4 形態(tài)學(xué)處理2Fig.4 Morphological processing 2

圖3 （a）和（b）中測(cè)得的相應(yīng)二值圖中像素值為1的像素點(diǎn)數(shù)目分別為42601、42405，可以看到經(jīng)開(kāi)運(yùn)算后，圖像邊緣一些不連續(xù)的細(xì)小噪點(diǎn)基本上已經(jīng)被消除了，且完整的保留了白斑的形態(tài)及邊緣信息，但在小面積白斑分散聚集的地方仍有些許噪聲，所以這里對(duì)圖像再進(jìn)行一次處理。采用形態(tài)學(xué)中的“對(duì)象移除”算法來(lái)處理，因圖像大小為386×271，根據(jù)估算，移除像素小于50的的連通對(duì)象，結(jié)果如圖4（a）所示，發(fā)現(xiàn)邊緣噪聲已基本上被濾掉了，白斑邊緣清晰，細(xì)節(jié)信息保留完整。

經(jīng)過(guò)開(kāi)運(yùn)算和對(duì)象移除的形態(tài)學(xué)處理后的圖像，中間還有孔洞，所以要對(duì)其進(jìn)行填充，結(jié)果如圖4（b）所示，白斑區(qū)域中間的孔洞均被填充，內(nèi)部均勻，視覺(jué)效果更好，其中白色像素點(diǎn)的數(shù)目為42701，而要測(cè)得白斑皮損的實(shí)際面積只需提前將相機(jī)定標(biāo)或者將某一已知實(shí)際面積的標(biāo)準(zhǔn)物件，如1元硬幣等一同拍攝到圖像中，通過(guò)計(jì)算出該物件區(qū)域的像素點(diǎn)數(shù)目，即可得到單個(gè)像素點(diǎn)所代表的實(shí)際面積：?jiǎn)蝹€(gè)像素點(diǎn)實(shí)際面積 =標(biāo)準(zhǔn)件實(shí)際面積 / 標(biāo)準(zhǔn)件像素個(gè)數(shù)。這樣:白斑的實(shí)際面積=單個(gè)像素點(diǎn)實(shí)際面積×提取像素點(diǎn)個(gè)數(shù)，就實(shí)現(xiàn)了白斑面積的快速測(cè)量。

3.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

通過(guò)本文實(shí)驗(yàn)可知，包含大面積白癜風(fēng)白斑的圖像，在經(jīng)中值濾波后，圖像整體亮度得到改善，對(duì)比度增強(qiáng)。將增強(qiáng)后的圖像在混合顏色空間下進(jìn)行Κ均值聚類，圖像分割效果明顯。將分割后的圖像轉(zhuǎn)換成二值圖，并進(jìn)行形態(tài)學(xué)處理，能最大程度保留白斑原始形態(tài)和細(xì)節(jié)信息，同時(shí)消除了處理過(guò)程中產(chǎn)生的噪聲。最后進(jìn)行區(qū)域填充，提取出的白斑變得更均勻平滑，獲得了更好的視覺(jué)效果，更有利于白斑區(qū)域的像素提取。從實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，還可以看到在做不同處理時(shí)，白斑像素點(diǎn)的變化，使得通過(guò)提取白斑區(qū)域像素點(diǎn)來(lái)計(jì)算實(shí)際白斑面積更可靠。且整個(gè)算法約1s完成，實(shí)時(shí)性好。

4 結(jié)論

本文提出的算法有效的實(shí)現(xiàn)了對(duì)大面積白斑的無(wú)損快速檢測(cè)，在保證準(zhǔn)確性的前提下，相比于前人的方法，不僅有效提高了效率還降低了成本，在臨床上發(fā)展前景廣闊。而且對(duì)于白癜風(fēng)病患的跟蹤測(cè)量，只需按周期提取白斑圖像的像素點(diǎn)，根據(jù)像素點(diǎn)測(cè)出相對(duì)面積變化，就可以了解病情的發(fā)展和判斷治療是否有效，指導(dǎo)意義重大。在此基礎(chǔ)上，后續(xù)將研究改進(jìn)算法，使得對(duì)于被毛發(fā)覆蓋的白斑也能有效提取。