一種裝備體系作戰(zhàn)試驗(yàn)綜合能力評(píng)估方法*

徐海波 ，鄒建華 ，汪彩玲 ，陳國利

（1.西安交通大學(xué)電子與信息工程學(xué)院，西安 710049；2.中國白城兵器試驗(yàn)中心，吉林 白城 137001；3.中國遠(yuǎn)洋航天測量船基地，江蘇 江陰 214400）

0 引言

開展武器裝備作戰(zhàn)試驗(yàn)時(shí)，當(dāng)利用獲取的數(shù)據(jù)對(duì)武器裝備的作戰(zhàn)效能和作戰(zhàn)適用性進(jìn)行評(píng)估時(shí)，我們面臨與以往試驗(yàn)有很大不同的一系列問題。其中一個(gè)問題是，能否利用類型不同、數(shù)量龐大的數(shù)據(jù)對(duì)裝備體系的綜合能力給出一個(gè)單一數(shù)值的定量評(píng)估結(jié)果，從而為評(píng)價(jià)、比較、研究裝備體系提供基于現(xiàn)場試驗(yàn)的綜合技術(shù)依據(jù)。本文圍繞該問題，利用層次分析與模糊量化相結(jié)合的方法對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析計(jì)算，完成對(duì)某裝備體系綜合能力的評(píng)估。

1 評(píng)估總體思路

評(píng)估總體思路是，利用試驗(yàn)獲取的所有底層指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合，給出綜合能力的單一數(shù)值大?。?］。此數(shù)值介于0與1之間，1代表構(gòu)成綜合火力的各類武器裝備在完成所擬定的想定任務(wù)條件下其能力能夠發(fā)揮百分之百。

評(píng)估時(shí)，首先根據(jù)某裝備體系組織結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及火力運(yùn)用特點(diǎn)建立指標(biāo)體系層次分析結(jié)構(gòu)模型，然后據(jù)此確定全部指標(biāo)權(quán)重，并根據(jù)作戰(zhàn)試驗(yàn)結(jié)果和歷史試驗(yàn)數(shù)據(jù)確定最底層指標(biāo)的隸屬度。

確定指標(biāo)權(quán)重包括構(gòu)造比較判斷矩陣、求取單一準(zhǔn)則下元素相對(duì)權(quán)重、求取群組決策時(shí)的權(quán)重、求取底層指標(biāo)層元素對(duì)于目標(biāo)層的合成權(quán)重等計(jì)算過程，確定指標(biāo)的隸屬度包括建立隸屬函數(shù)模型、性能指標(biāo)的無量綱化和歸一化處理、定性指標(biāo)的量化處理等計(jì)算過程。最后，將所有底層指標(biāo)合成權(quán)重與對(duì)應(yīng)的隸屬度采用加權(quán)和法進(jìn)行綜合，得到綜合火力運(yùn)用能力評(píng)估結(jié)果。在裝備體系綜合能力評(píng)估過程中，可按同樣的定義和方法分別給出組成裝備體系的野戰(zhàn)防空裝備、壓制裝備、步兵裝備、反裝甲裝備各自的綜合能力評(píng)估結(jié)果。

在此基礎(chǔ)上，定義野戰(zhàn)防空、壓制、步兵、反裝甲裝備各所屬底層指標(biāo)合成權(quán)重與對(duì)應(yīng)隸屬度的加權(quán)和相對(duì)于裝備體系綜合能力大小的比值為其對(duì)裝備體系綜合能力的體系貢獻(xiàn)率。

2 評(píng)估方法

建立指標(biāo)體系層次分析結(jié)構(gòu)模型后，按以下步驟和方法進(jìn)行計(jì)算評(píng)估。

2.1 構(gòu)造比較判斷矩陣

假定以上一層元素C為準(zhǔn)則，其所支配的下一層的元素為 u1，u2，…，un，現(xiàn)要根據(jù)它們對(duì)于準(zhǔn)則的相對(duì)重要性賦予u1，u2，…，un相應(yīng)的權(quán)重，采用兩兩比較判斷法求出權(quán)重。

兩兩比較判斷就是要反復(fù)回答如下問題，針對(duì)準(zhǔn)則，兩個(gè)元素哪一個(gè)更重要，重要多少，并按1～9比例標(biāo)度對(duì)重要性程度賦值。這樣，對(duì)于該準(zhǔn)則，當(dāng)全部完成n個(gè)元素中任意兩個(gè)元素的比較判斷后，比例標(biāo)度構(gòu)成了一個(gè)兩兩比較判斷矩陣A［2］，即

之后，對(duì)判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。

2.2 求取單一準(zhǔn)則下元素相對(duì)權(quán)重

設(shè)相對(duì)權(quán)重

矩陣A的特征方程為

設(shè)w'為矩陣A的最大特征根所對(duì)應(yīng)的特征向量，則有

求出w'后，對(duì)其進(jìn)行歸一化［3］

即可求得相對(duì)權(quán)重w。

2.3 求取群組決策時(shí)的權(quán)重

設(shè)對(duì)同一個(gè)準(zhǔn)則，有m位專家參與判斷，他們的判斷矩陣分別為 A1、A2、…、Am，其中

采取幾何平均綜合判斷矩陣法求取綜合權(quán)重向量。將m個(gè)判斷矩陣，用幾何平均的方法獲得一個(gè)綜合判斷矩陣A，其中

式中，sk為各個(gè)專家的權(quán)重系數(shù)，取sk=1/m，此時(shí)

從而得到綜合判斷矩陣A，求出A的主特征向量作為綜合權(quán)重向量［4］。

2.4 求取對(duì)于目標(biāo)層的合成權(quán)重

合成權(quán)重的求取按照自上而下的方向，將單準(zhǔn)則下的權(quán)重進(jìn)行合成。

假設(shè)已經(jīng)計(jì)算出第k-1層上nk-1個(gè)元素相對(duì)于總目標(biāo)的排序權(quán)重向量

第k層上nk個(gè)元素對(duì)第k-1層上第j個(gè)元素為準(zhǔn)則的排序權(quán)重向量設(shè)為

其中不受j支配的元素的權(quán)重為0。設(shè)

它是nk×nk-1的矩陣，表示k層上元素對(duì)k-1層上各元素的排序，則第k層上元素對(duì)總目標(biāo)的合成排序向量由下式確定［5］

一般地有

式中，w（2）為第二層上元素對(duì)總目標(biāo)的排序權(quán)重向量，實(shí)際上它就是單準(zhǔn)則下的權(quán)重向量。

2.5 性能指標(biāo)無量綱化和歸一化處理

性能指標(biāo)的無量綱化和歸一化處理，應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)中的隸屬度和隸屬函數(shù)的概念與方法來進(jìn)行。有多少項(xiàng)性能指標(biāo)就相應(yīng)地建立多少個(gè)隸屬函數(shù)。隸屬函數(shù)可以選擇鐘形分布、升半梯形分布、降半梯形分布、三角形分布等。具體選取哪種類型的隸屬函數(shù)，需通過分析性能指標(biāo)的屬性，即性能指標(biāo)值以何種方式影響評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)來確定。

即使為某兩項(xiàng)性能指標(biāo)選取了同一類型的隸屬函數(shù)，但由于性能指標(biāo)值的量綱和（或）取值范圍不同，隸屬函數(shù)中有關(guān)參數(shù)的取值也就不同，即隸屬函數(shù)的具體表達(dá)式是不同的。

對(duì)于要求越大越好的結(jié)果數(shù)據(jù)，采用如下形式的效用函數(shù)

對(duì)于要求越小越好的結(jié)果數(shù)據(jù)，采用如下形式的效用函數(shù)

2.6 定性指標(biāo)的量化處理

定性指標(biāo)的權(quán)重確定方法與定量指標(biāo)相同，如前文所述。對(duì)于隸屬度，采用模糊評(píng)判法進(jìn)行定量處理。

給定評(píng)語集

表示定性指標(biāo)的模糊性和不確定性，并用實(shí)數(shù)集

表示對(duì)評(píng)語集的模糊量化結(jié)果。

指標(biāo)的隸屬度μi，取m位調(diào)查對(duì)象評(píng)判結(jié)果的算術(shù)平均值并進(jìn)行歸一化，即

2.7 指標(biāo)綜合

對(duì)目標(biāo)層采用加權(quán)和法對(duì)各類指標(biāo)進(jìn)行綜合，即

式中，E即為裝備體系綜合火力運(yùn)用能力。

各類裝備對(duì)裝備體系綜合能力的體系貢獻(xiàn)率按下式進(jìn)行計(jì)算。

3 算例分析

3.1 建立某裝備體系指標(biāo)體系層次模型

根據(jù)某裝備體系組織結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及火力運(yùn)用特點(diǎn)建立了由825項(xiàng)指標(biāo)構(gòu)成的綜合能力指標(biāo)體系層次分析模型，其中包含544項(xiàng)最底層指標(biāo)［6］。在該層次模型中，同一層次的元素作為準(zhǔn)則對(duì)下一層次的某些元素起支配作用，同時(shí)它又受上一層次元素的支配，這樣就形成了層次間自上而下的逐層支配關(guān)系。最高層即目標(biāo)層的元素就是“某裝備體系綜合能力”，第2層的元素是“野戰(zhàn)防空能力”、“壓制能力”、“步兵能力”、“反裝甲能力”，第3層的元素是在每個(gè)第2層元素的下面都按“指控能力”、“偵察能力”、“打擊能力”、“機(jī)動(dòng)能力”、“保障能力”等5個(gè)元素向下發(fā)展，依此類推，直至最多達(dá)11層。最底層元素表示為實(shí)現(xiàn)目標(biāo)可供選擇的各種可測試指標(biāo)，如“通信成功率”、“戰(zhàn)斗準(zhǔn)備時(shí)間”、“截獲率”、“反應(yīng)時(shí)間”、“射擊精度”等［7-8］。

3.2 計(jì)算過程及結(jié)果

評(píng)估時(shí)選取21名專家對(duì)指標(biāo)重要性進(jìn)行了判斷，形成了1 202個(gè)判斷矩陣。采取方根法求取w'，并求出綜合判斷矩陣的主特征向量作為綜合權(quán)重向量。

依據(jù)2.1～2.4節(jié)中所述方法開發(fā)了權(quán)重計(jì)算程序。權(quán)重計(jì)算程序按照“指標(biāo)層數(shù)不限”、“指標(biāo)個(gè)數(shù)不限”、“專家人數(shù)不限”、“操作簡單靈活”、“運(yùn)行穩(wěn)定可靠”、“計(jì)算精確高效”的設(shè)計(jì)思想進(jìn)行開發(fā)。系統(tǒng)由指標(biāo)管理、專家管理、打分和結(jié)果處理等4個(gè)模塊組成。使用Visual Studio 2008集成開發(fā)平臺(tái)，采用面向?qū)ο蠹夹g(shù)和模塊化技術(shù)進(jìn)行軟件開發(fā)。開發(fā)語言為C#3.0，基于Microsoft.NET3.5程序框架，數(shù)據(jù)的讀取與保存除XML文檔外，其余均通過數(shù)據(jù)庫來完成，數(shù)據(jù)庫采用Access2010。

利用計(jì)算程序計(jì)算出所有最底層指標(biāo)的合成權(quán)重。

依據(jù)2.5節(jié)中所述方法對(duì)所有544項(xiàng)底層指標(biāo)（定性指標(biāo)除外）分別建立隸屬函數(shù)模型，根據(jù)作戰(zhàn)試驗(yàn)結(jié)果和歷史數(shù)據(jù)逐一計(jì)算出隸屬度。

依據(jù)2.6節(jié)中所述方法對(duì)試驗(yàn)獲取的653份定性指標(biāo)數(shù)據(jù)調(diào)查表進(jìn)行處理，得到所有定性指標(biāo)的隸屬度。

按2.7節(jié)中所述方法分別計(jì)算出某裝備體系綜合火力運(yùn)用能力、構(gòu)成該裝備體系的各類武器裝備對(duì)裝備體系綜合能力的體系貢獻(xiàn)率，評(píng)估結(jié)果如下：

某裝備體系綜合火力運(yùn)用能力大小為62.3%，其涵義為構(gòu)成該裝備體系的各類武器裝備在完成所擬定的想定任務(wù)條件下其綜合能力能夠發(fā)揮62.3%。其中，野戰(zhàn)防空綜合能力大小為68.7%，對(duì)裝備體系綜合能力的體系貢獻(xiàn)率為29.4%；壓制綜合能力大小為64.4%，對(duì)裝備體系綜合能力的體系貢獻(xiàn)率為21.9%；步兵綜合能力大小為54.2%，對(duì)裝備體系綜合能力的體系貢獻(xiàn)率為28.6%。反裝甲綜合能力大小為54.4%，對(duì)裝備體系綜合能力的體系貢獻(xiàn)率為20.1%。

4 結(jié)論

對(duì)裝備體系綜合能力進(jìn)行評(píng)估是開展作戰(zhàn)試驗(yàn)尤其是一定規(guī)模的成系統(tǒng)成建制武器裝備作戰(zhàn)試驗(yàn)所面臨的一個(gè)關(guān)鍵問題，沒有軍標(biāo)可以依據(jù)，也沒有針對(duì)該問題的現(xiàn)成方法。本文給出的方法可實(shí)現(xiàn)多類型武器裝備復(fù)雜指標(biāo)體系條件下的全系統(tǒng)、全要素、全流程作戰(zhàn)試驗(yàn)結(jié)果綜合定量評(píng)估，可為后續(xù)開展作戰(zhàn)試驗(yàn)提供參考和借鑒。