三維五向編織復合材料T型梁彎曲疲勞應力分布

歐陽屹偉，王海樓，顧伯洪，孫寶忠

(東華大學a.紡織學院；b.紡織面料技術教育部重點實驗室， 上海 201620)

作為一種T型結構承力件，三維五向編織復合材料T型梁(3D5DBTC)具有一體成型、輕質高強、損傷容限大等優(yōu)點，在航天航空和民用領域具有較大應用潛力。目前對于T型結構承力件的力學性能研究主要集中于二維鋪層T型結構[13-19]，而三維編織T型結構的力學性能研究較少。Zhou等[20]通過有限元法研究了不同編織角和不同纖維體積含量的三維四向編織復合材料T型梁的拉伸行為，研究發(fā)現(xiàn)，在拉伸過程中材料的損傷區(qū)域出現(xiàn)在T型梁的面板和加強筋連接的區(qū)域，且拉伸強度隨著編織角的減小而增加，隨著纖維體積含量的增加而增加。Zhang等[21]通過試驗研究了溫度和沖擊速度對三維四向編織復合材料T型梁橫向沖擊性能的影響，研究發(fā)現(xiàn)，沖擊速度比溫度對三維四向編織復合材料T型梁橫向沖擊性能影響更大，且隨著溫度的升高，材料的損傷機制由脆性破壞轉變?yōu)轫g性破壞。文獻[22-23]通過試驗研究了三維四向編織復合材料T型梁的彎曲疲勞性能，研究發(fā)現(xiàn)，T型梁中的加強筋有效提高了材料整體的抗彎剛度，且T型梁的彎曲疲勞性能優(yōu)于矩形梁的彎曲疲勞性能。

由上述研究工作可知，目前國內外已對三維編織復合材料T型梁的力學性能開展了部分研究，但是這些研究僅限于三維編織復合材料T型梁的靜態(tài)拉伸及動態(tài)沖擊性能的試驗方面，鮮有針對三維五向編織復合材料T型梁的彎曲疲勞性能的試驗和有限元研究工作。因此，本文利用試驗和有限元法研究三維五向編織復合材料T型梁三點彎曲疲勞性能。采用四步法編織及真空輔助樹脂傳遞模塑工藝(VARTM)制得三維五向編織復合材料T型梁試件，然后在MTS 810.23型測試系統(tǒng)上測試材料的準靜態(tài)彎曲性能及80%應力水平下的彎曲疲勞性能，最終基于材料細觀結構，借助有限元軟件構建真實實體模型，從細觀層次結構分析三維五向編織復合材料T型梁在彎曲疲勞加載過程中編織紗線和樹脂兩種組分材料的應力分布及破壞模式，揭示材料的疲勞失效機制。

1 試 驗

1.1 三維五向編織復合材料T型梁

本文選用日本東麗公司(Toray?)生產(chǎn)的T300-6K碳纖維為增強材料，通過四步法編織制得三維五向編織T型梁預制件。預制件中，面板紗線排列為8×3，加強筋紗線排列為4×3。軸紗以1∶1比例添加，花節(jié)長度為3 mm，編織角為30。采用天津津東化學復合材料有限公司生產(chǎn)的TDE-86環(huán)氧樹脂。碳纖維和環(huán)氧樹脂的基本性能參數(shù)如表1所示。三維五向編織復合材料T型梁由三維五向編織T型梁預制件與環(huán)氧樹脂通過VARTM工藝加工而成，其試樣規(guī)格如表2所示，試樣表觀如圖1所示。

表1 碳纖維和環(huán)氧樹脂材料性能參數(shù)

表2 試樣規(guī)格

圖1 三維五向編織復合材料T型梁試樣Fig.1 Three-dimensional and five-directional braided T-shaped composite sample

1.2 準靜態(tài)三點彎曲與疲勞試驗

準靜態(tài)三點彎曲試驗與疲勞試驗均在MTS 810.23型測試系統(tǒng)上進行。由于現(xiàn)行力學測試標準暫無關于三維編織復合材料內容，本試驗參考GB 1449—2005《纖維增強塑料彎曲性能測試方法》以及美國試驗與材料學會標準ASTM D790《Standard Test Methods for Flexural Properties of Unreinforced and Reinforced Plastics and Electrical Insulating Materials》、ASTM E606 《Standard Test Method for Strain-Controlled Fatigue Testing》，選取試件跨距為150 mm，參照上述標準中加載速度對三維五向編織復合材料T型梁進行彎曲測試，加載速度為2 mm/min。加載裝置示意圖如圖2所示，壓輥和支承輥的長度為70 mm，直徑為20 mm，兩壓輥之間的跨距為150 mm。準靜態(tài)加載速度為2 mm/min，載荷撓度曲線測試結果如圖3所示。由圖3計算可知，試樣最終彎曲失效應力為465.93 MPa。疲勞試驗中采用正弦波形式將力施加在試件上，應力比為0.1，頻率為3 Hz，應力水平為80%，測試結果如圖4所示。

圖2 三點彎曲加載示意圖(單位：mm)Fig.2 Sketch of three-point bending test(unit:mm)

圖3 準靜態(tài)加載下載荷撓度曲線Fig.3 Load-deflection curves under quasi-static bending load

圖4 彎曲模量退化曲線Fig.4 Degradation curve of bending modulus under bending fatigue load

2 有限元模擬

2.1 幾何模型

基于三維五向編織復合材料T型梁的真實幾何結構，建立如圖5所示的細觀實體模型，其中，紗線截面為非等邊六邊形。

圖5 三維五向編織復合材料T型梁細觀模型Fig.5 Microstructure of three-dimensional and five-directional braided T-shaped composite

材料性能參數(shù)基于橋聯(lián)模型[24]獲得。有限元計算中使用的碳纖維束和環(huán)氧樹脂的性能參數(shù)如表3所示。

表3 碳纖維和環(huán)氧樹脂力學性能參數(shù)

采用共節(jié)點網(wǎng)格劃分技術對模型進行網(wǎng)格劃分，紗線網(wǎng)格類型為六面體網(wǎng)格(C3D8R)，樹脂網(wǎng)格類型為四面體網(wǎng)格(C3D4)，總單元數(shù)為617 400，其中，紗線單元數(shù)為25 700，樹脂單元數(shù)為591 700。加載方式和邊界條件如圖6所示。

圖6 三維五向編織復合材料T型梁細觀模型加載方式及邊界條件Fig.6 The loading method and boundary conditions of the microstructure model of three-dimensional and five-directional braided T-shaped composite

加載方式為力加載，在T型梁正上方建立參考點RP1，將該點與試件受載位置進行耦合并施加周期性力載荷，同時在T型梁加強筋表面距離兩端35 mm的兩個位置(與支承輥接觸位置)施加無位移約束，僅對加載方向放開旋轉和位移約束，約束其他方向的全部自由度，使其無位移和旋轉。加載控制方程如式(1)所示。

從圖5(a)脈沖壓縮的結果可以看出，單子帶定標信號經(jīng)過系統(tǒng)后出現(xiàn)了嚴重的失真，這種信號無法進行子帶合成。圖5(b)和3個子帶指標計算結果均表明，利用本文使用的方案提取出子帶內幅度和相位誤差，經(jīng)過誤差補償以后，單子帶信號脈沖壓縮結果和理想信號基本一致，為后面子帶間誤差計算以及最終的子帶合成提供了必要條件。

F(t)=1 000+200·sin[2πf·(t-0.062 5)]

(1)

式中：F為加載力；f為加載頻率；t為加載時間。

2.2 破壞準則

根據(jù)Ellyin等[25]提出的理論，材料起始破壞判定準則如式(2)所示。

N0=k1ΔWm1

(2)

式中：N0為材料在疲勞破壞發(fā)生時的加載循環(huán)次數(shù)；k1和m1為材料參數(shù)；ΔW為滯后能。

材料在疲勞加載過程中損傷擴展的準則如式(3)所示。

(3)

式中：D為材料彈性模量退化量，即疲勞加載過程中某一循環(huán)次數(shù)彈性模量；dD/dN為材料的損傷擴展速率；k2和m2為材料參數(shù)；L為特征長度。材料疲勞破壞參數(shù)如表4所示。

表4 材料疲勞破壞參數(shù)

3 有限元結果分析

3.1 模型應力分布特征

三維五向編織復合材料T型梁在一個完整的循環(huán)加載過程中變形和應力分布情況如圖7所示。由圖7可知，T型梁在面板與加強筋的交接區(qū)域存在明顯的中性面，應力由面板和加強筋的表面向中性面逐漸減小。這是由于在加載過程中，模型中的面板承受壓應力，而加強筋承受拉應力。

圖7 三維五向編織復合材料T型梁在一個循環(huán)加載過程中應力分布(沿寬度方向1/2處切開)Fig.7 Stress distribution of three-dimensional and five-directional braided T-shaped composite in one single load cycle(cut at 1/2 position along width direction)

圖8 代表節(jié)點選取位置Fig.8 Positions of the representative nodes

為了解編織紗、軸紗、樹脂在疲勞加載過程中應力退化差異，在模型中某一區(qū)域選取相鄰的編織紗、軸紗、樹脂代表節(jié)點(如圖8所示)，提取其在每一循環(huán)加載過程中的最大應力，對應的應力比較結果如圖9所示。由圖9可知：材料在初始加載過程中存在明顯的應力退化階段，當加載至40次以后，應力退化趨于緩和；紗線承受的應力比樹脂大，且軸紗承受的應力比編織紗大，這表明在疲勞加載過程中軸紗為主要的承力結構。

圖9 樹脂和紗線應力比較Fig.9 Stress comparison between yarns and resin

為進一步了解模型中紗線和樹脂的應力分布特征，分別選取如圖10所示的紗線和樹脂的長度方向和厚度方向的代表節(jié)點，相應的應力比較結果如圖11所示，應力值滿足如下關系：

σT6>σT5>σT1>σT4>σT2>σT3

(4)

σL3>σL2≈σL4>σL1≈σL5

(5)

σTr6>σTr5>σTr1>σTr4>σTr2>σTr3

(6)

σLr3>σLr2≈σLr4>σLr1≈σLr5

(7)

(a) 厚度方向紗線代表性節(jié)點

(b) 長度方向紗線代表性節(jié)點

(c) 厚度方向樹脂代表性節(jié)點

(d) 長度方向樹脂代表性節(jié)點

(a) 紗線沿厚度方向節(jié)點

(b) 樹脂沿厚度方向節(jié)點

(c) 紗線沿長度方向節(jié)點

(d) 樹脂沿長度方向節(jié)點

圖11三維五向編織復合材料T型梁中紗線和樹脂沿厚度及長度方向的應力比較

Fig.11Compressionofstressesinyarnsandresininthree-dimensionalandfive-directionalbraidedT-shapedcompositealongthicknessdirectionandlengthdirection

由圖11可以看出，在厚度方向上，應力主要集中于面板和加強筋的表面。以中性面為界，面板表面至中性面(T1～T3)應力逐漸減小，中性面至加強筋表面(T3～T6)應力逐漸增大，且加強筋表面應力大于面板表面應力，這表明加強筋處的破壞程度比面板處的破壞程度嚴重，與試驗結果一致。在長度方向上，應力主要集中于模型中部，且應力從中間至兩側逐漸減小。進一步比較長度方向上對稱位置點的應力發(fā)現(xiàn)，紗線和樹脂沿長度方向對稱位置點的應力接近但并不相等，這是因為不同于其他的紡織結構，四步法三維編織結構沿長度方向并非完全對稱。

3.2 破壞形態(tài)與機制

三維五向編織復合材料T型梁在80%應力水平下的損傷形態(tài)試驗結果與有限元結果對比如圖12所示，其中有限元云圖中的顏色由深至淺表示損傷程度加劇。由于計算條件限制，有限元計算只完成了前500次加載周期，材料損傷較少。但試驗和有限元情況下的材料損傷形態(tài)較接近。面板主要承受壓縮載荷，表現(xiàn)為基體的開裂和脫黏；加強筋主要承受拉伸載荷，主要損傷形式為纖維斷裂。疲勞加載過程中，面板處基體首先在壓縮載荷下發(fā)生開裂，然后裂紋在基體內擴展，當裂紋擴展至基體與纖維界面處，導致基體與纖維間界面脫黏[10-11]，當裂紋擴展至加強筋處纖維內部時，應力集中現(xiàn)象加劇，最終導致加強筋中部纖維的完全斷裂，材料發(fā)生疲勞失效。

(a) 面板

(b) 加強筋

Fig.12Comparisonofdamagemorphologiesbetweenfiniteelementmethodresultsandexperimentalresults

4 結 論

(1) 三維五向編織復合材料T型梁在加載至40次之前時，應力退化現(xiàn)象較明顯；當加載至40次以后，應力退化現(xiàn)象趨于緩和。

(2) 在加載過程中，三維五向編織復合材料T型梁的厚度和長度方向上應力分布呈現(xiàn)不同的規(guī)律。厚度方向上，從面板表面至加強筋表面，應力呈現(xiàn)先減小后增大趨勢，且加強筋處應力大于面板處應力；長度方向上，應力由中心向兩側逐漸減小。由于編織結構的非對稱性，紗線和樹脂沿長度方向對稱點位置應力值接近但并不相等。

(3) 三維五向編織復合材料T型梁的面板和加強筋的結構存在差異，導致兩者破壞形式不同。面板破壞形式為基體開裂和界面脫黏，而加強筋處主要破壞形式為纖維的拉伸斷裂。