滾動軸承零件表面應力分布對其壽命影響

馮磊

(大連海洋大學，遼寧 大連 116300)

0 引言

滾動軸承作為我國機械裝備制造業(yè)中的關(guān)鍵構(gòu)件在工業(yè)化的發(fā)展中有著重要的作用，特別是應用于航空發(fā)動機、高端機床、高速鐵路交通領域的外徑尺寸在400mm以上的大尺寸滾動軸承已成為影響高端裝備制造業(yè)的主要瓶頸，其失效形式主要是接觸疲勞。近年我國學者提出的“中國熱處理與表面改性技術(shù)路線圖”中已經(jīng)明確指出，疲勞強度的應力集中敏感導致了滾動軸額定壽命的降低[1]。因此研究其亞表面的應力分布狀態(tài)對深入分析交變接觸應力下疲勞剝落過程，進而避免裂紋源的產(chǎn)生有著重要的意義。本文應用有限元分析的方法，對滾動軸承表面應力分布進行了模擬，進而圍繞軸承接觸邊緣易發(fā)生應力集中處的邊緣效應問題進行接觸力學仿真研究。

1 表面質(zhì)量對軸承額定壽命的影響及失效過程

滾動軸承套圈滾道在磨削之后，需要進行超精研加工，加工后雖然其表面粗糙度、表面形貌僅僅在微米級、亞微米級變化，但卻更容易形成潤滑油膜，進而極大地提高滾動軸承額定壽命[2]。公稱外徑尺寸在200 mm以下的中小型軸承套圈滾道的超精研加工，目前在世界范圍內(nèi)已經(jīng)比較成熟，大都采用油石的高頻振蕩超精加工。如德國supfina公司，采用油石超精軸承套圈滾道后，其表面粗糙度可達到0.2 μm以下,而且表面均勻、紋理溝壑，更容易形成潤滑油膜，應控制超精研工件表面的微觀形貌[3-4]。但公稱外徑在200 mm以上的中大型軸承，由于存在與小型軸承的尺寸、質(zhì)量以及滾道寬度的區(qū)別，若采用油石超精大型軸承套圈滾道的設備與技術(shù)，因設備價格昂貴主要應用于歐美發(fā)達國家，并沒有大面積應用。

軸承套圈及滾子的表面質(zhì)量參數(shù)，如表面粗糙度、殘余應力等都對軸承額定壽命有重要影響，而其軸承失效也主要是因為軸承表面交變應力的作用，首先在亞表面產(chǎn)生裂紋源，進而發(fā)生疲勞剝落，導致軸承失效，其具體的失效過程如圖1所示。

圖1 軸承疲勞源產(chǎn)生表面剝落的失效過程

可以看出雖然通過滾動軸承滾道表面的超精加工可以改善其額定壽命，但并無法避免其疲勞剝落過程，其滾道與滾子在接觸過程中因交變應力的作用最終在接觸表面產(chǎn)生裂紋源，進而通過疲勞剝落而引起失效，因此應進一步研究其表面的微觀接觸狀態(tài)及應力變化情況。

2 非赫茲接觸下的有限元分析

2.1 軸承套圈與滾子的非赫茲接觸的有限元分析幾何模型的建立

早在1986年J. de Mul以圓柱滾子軸承接觸為例，首先確立滾動軸承套圈與滾子的非赫茲接觸模型，如圖2所示[5]，其中Q為軸承滾子所施加載荷方向，在x,y,z區(qū)域內(nèi)由中心點O所產(chǎn)生的微元變化，可以看出所產(chǎn)生的接觸主要發(fā)生在圓柱滾子頂端倒角處與對應滾道接觸面上，并且在圓柱滾子的倒角處與滾道的接觸應力較大，容易發(fā)生邊緣效應。

圖2 真正的接觸區(qū)與假設的接觸域

針對以上幾何模型，可以進一步分析其表面壓力沿著中心線處均勻變化，而在滾子邊緣處由于邊緣效應而突然增大，其表面應力變化結(jié)果可以通過以下計算方法求出:

1) 高斯矩陣求逆法(GMI)

2) 共軛梯度法(CGM)

3) 共軛梯度結(jié)合離散卷積以及快速傅里葉變換法(CG + DC-FFT)。

近年來S. Cretu在容易發(fā)生應力集中的軸承滾子邊緣倒角處與相應滾道處進行了大量的研究，給出了其接觸應力分布狀態(tài)如圖3所示。

圖3 軸承滾子與滾道在邊緣處的應力分布變化

2.2 軸承套圈與滾子的非赫茲接觸的計算方法比較

基于以上所建立的滾動軸承滾子與套圈滾道接觸的幾何模型的基礎上，可進一步比較3種方法的求解過程并進行有限元仿真分析，通過計算采用3種不同計算方法，其計算過程如表1所示。

表1 3種方法的計算過程比較

從以上比較結(jié)果可以看出，離散卷積以及快速傅里葉變換法可以大大地提高計算效率，特別是網(wǎng)格劃分較多時，應用此方法誤差較低，大大節(jié)省計算時間。因此可采用此方法進行滾動軸承套圈滾道與軸承滾子的有限元接觸分析，得出軸承滾子與內(nèi)圈和外圈的壓力分布規(guī)律。

2.3 軸承套圈與滾子的非赫茲接觸的有限元分析

為避免邊緣效應，塑性變形和棘輪現(xiàn)象，Harris[6]認為在建立力學模型時所施加的赫茲力應該低于2.4GPa,并針對圓錐滾子軸承其徑向載荷應滿足:Fr≤0.3Cr，且規(guī)定一般將300kN可作為耐磨性試驗的外載荷?；谝陨峡紤]，按照軸承國際標準ISO/TS 16281:2008[7],選取圓錐滾子軸承24038，其軸承額定壽命、額定動載荷及基本尺寸信息可由軸承手冊查到?？紤]軸承游隙、配合、溫度等因素，將滾動軸承一周內(nèi)的載荷分布以及各個位置處的圓錐滾子載荷的分布情況，其中在有限元分析中所施加的軸向和徑向載荷分別如圖4、圖5所示,根據(jù)軸承滾子分析的實際情況，其約束為0。

圖4 24038軸承一周內(nèi)載荷分布

圖5 24038軸承圓錐滾子接觸位置受力

針對于此載荷情況，應用ANSYS有限元分析軟件，分別對類型代號為24038滾動軸承的軸承滾子與內(nèi)外圈的接觸應力進行仿真分析，可得如圖6、圖7分析結(jié)果。

圖6 軸承滾子與外圈接觸區(qū)沿主接觸法線方向的接觸應力分布

可以看出在國家標準規(guī)定的載荷區(qū)間內(nèi)，滾動軸承滾子與軸承內(nèi)圈不易發(fā)生邊緣效應，只在外圈可能發(fā)生邊緣效應，因為按照滾動軸承樣本，此圓錐滾子的有效接觸長度是37.4mm，而軸承外圈沿著中心線方向的接觸長度為39.934mm，而軸承內(nèi)圈的理論赫茲接觸長度為37.750mm，所以在軸承內(nèi)圈雖然承受載荷較大，但不宜發(fā)生邊緣效應，其邊緣效應主要發(fā)生在軸承外圈，因此應通過軸承優(yōu)化設計進一步改善。

圖7 軸承滾子與內(nèi)圈接觸區(qū)沿主接觸法線方向的接觸應力分布

3 結(jié)語

大尺寸滾動軸承套圈與滾子在非赫茲接觸下的壓力分布規(guī)律對滾動軸承的塑性變形有重要影響。一旦產(chǎn)生壓力集中，極易引起疲勞剝落而導致軸承失效，進而影響滾動軸承額定壽命。因此通過分析滾動軸承的滾動軸承套圈與滾子的壓力分布規(guī)律對判斷發(fā)生應力集中位置，避免邊緣效應有重要意義。本文結(jié)果可以說明24038圓錐滾子軸承在滾動接觸過程中，軸承外圈與滾子容易發(fā)生應力集中而易引起邊緣效應，因此可通過軸承優(yōu)化設計進行結(jié)構(gòu)改進，從而避免應力集中，提高軸承的服役性能。

未來研究中，可在應力分布仿真分析的基礎上，應配合24038圓錐滾子軸承的耐磨試驗，進行進一步驗證仿真結(jié)果，特別是對表面質(zhì)量，如表面粗糙度、殘余應力等參數(shù)對額定壽命進行定量分析，給出最優(yōu)表面質(zhì)量參數(shù)值。