預(yù)測控制在自來水廠加氯中的應(yīng)用探討

施俊 楊晶

摘 要：由于自來水廠加氯系統(tǒng)從濾池后加氯點到清水池長時間接觸反應(yīng)具有滯后時間長、內(nèi)部化學反應(yīng)復(fù)雜等因素，難以獲得精確的數(shù)學模型，本文通過采集上海閔行某水廠現(xiàn)場數(shù)據(jù)，并對數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，利用Matlab辨識工具選取合適函數(shù)建立數(shù)學模型，對該數(shù)學模型預(yù)測控制仿真模擬并與傳統(tǒng)的PID控制進行比較，得到預(yù)測控制在自來水廠加氯中具有更好的控制效果。

關(guān)鍵詞：matlab辨識工具；預(yù)測控制；仿真模擬

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2018.13.057

1 引言

自來水出廠余氯量是自來水出廠水質(zhì)的一個重要指標。出廠水余氯過低或過高都直接影響著自來水的正常使用，因此余氯控制是水處理過程中非常關(guān)鍵的環(huán)節(jié)。但是余氯控制對象具有大時變、大時滯和大慣性等特性，使自來水的余氯控制具有一定的難度，尤其當發(fā)生水質(zhì)或水流量擾動的時候，能否及時調(diào)節(jié)加氯量，將出廠余氯控制在一定誤差范圍內(nèi)是問題的關(guān)鍵所在。

模型預(yù)測控制是20世紀80年代初開始發(fā)展起來的一類新型計算機控制算法。模型預(yù)測控制算法由于采用了多步預(yù)測、滾動優(yōu)化和反饋校正等控制策略，因而具有控制效果好、魯棒性強、對模型精確性要求不高的優(yōu)點。結(jié)合水廠加氯過程中具有非線性、不確定性和時變的特點，要建立精確的解析模型十分困難，故引入預(yù)測控制，與經(jīng)典控制方法如PID控制進行matlab仿真比較控制效果，分析預(yù)測控制在水廠加氯中的應(yīng)用前景。

2 簡述水廠加氯工藝

我國生活飲用水標準中規(guī)定出廠水自由性余氯不低于0.3mg/L，在管網(wǎng)末梢不低于0.05mg/L，因此需要加氯消毒，以閔行某水廠為例，工藝如圖1，該廠使用次氯酸鈉為添加藥劑，利用計量泵在碳濾后管道中加入次氯酸鈉，根據(jù)季節(jié)及水質(zhì)變化在混凝沉淀前投加前加氯，并根據(jù)現(xiàn)場儀表水流量、余氯數(shù)值的反饋，遠程手動調(diào)節(jié)計量泵頻率及沖程改變加藥量，以保證出廠水余氯量在規(guī)定指標范圍內(nèi)。

3 建立模型

通過學術(shù)研究及采樣對象的實際情況，水廠余氯的數(shù)學模型，即對計量泵加氯而言，其頻率或沖程作為一個控制量，直接決定氯的投加量，故選取加氯計量泵的頻率或沖程為被控變量。被控對象就是加氯計量泵的頻率或沖程的轉(zhuǎn)換，管道輸送和清水池衰減三部分組成的。從執(zhí)行機構(gòu)加氯計量泵到氯水混合過程再到清水池的反應(yīng)，過程時間長，化學反應(yīng)情況復(fù)雜，影響因素多并且有很多因素都無法測量，所以無法建立精確的過程模型，因此水廠加氯可近似看作兩個一階慣性、純滯后控制對象，關(guān)系式近似為公式（1）：

通過實際現(xiàn)場采集的2015年9月生產(chǎn)數(shù)據(jù)，分別取水流量、加氯量、出廠余氯數(shù)值三組數(shù)據(jù)，每組樣本120個，采樣周期為1H，經(jīng)過代入計算，可得出 K=86.544，=15.527，=90.847，=20.067。

針對水處理加氯過程是一個復(fù)雜的物理、化學反應(yīng)過程，具有大時滯、大慣性和非線性特性。我們提出利用matlab辨識工具，對已知的數(shù)據(jù)進行處理分析，運用基于最小二乘法估計的ARX 模型辨識，即A（）y（k）=B（）u（k-）+ξ（k）的模型。首先收集現(xiàn)場生產(chǎn)數(shù)據(jù)，并對數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，將加氯量除以進水量作為輸入，輸出就是余氯量，便于模型辨識，之后在matlab中導(dǎo)入生產(chǎn)數(shù)據(jù)，然后進入辨識工具，在工作區(qū)的數(shù)據(jù)中選擇輸入輸出數(shù)據(jù)，之后生成工作數(shù)據(jù)，在預(yù)測中選擇多項式模型，ARX方法，自動進行估計，可生成多個估計模型，選擇擬合度最好的模型，所選的多項式模型為公式（2）（3）（4）：

利用matlab仿真兩個模型與實際值相比較，如圖2，可以看出用純數(shù)據(jù)處理分析基于最小二乘法估計的ARX 模型辨識比根據(jù)近似模型計算得出的模型擬合度要好，從仿真模擬圖線上來看比較接近實際數(shù)據(jù)的趨勢。

4 模型優(yōu)化

從上述模型和實際數(shù)據(jù)的擬合中我們可以看出，建立的模型與實際數(shù)據(jù)擬合效果不是很好，因為只考慮水量、加氯量與余氯之間的關(guān)系，而在加氯混合過程中還有很多關(guān)聯(lián)因素影響余氯數(shù)值，通過實際加氯經(jīng)驗所知，因為生產(chǎn)中采用氯胺消毒，故而在加氯過程中氨氮量也起著很大作用，因此我們將考慮因素增加到4個，輸入為水量、氨氮值、硫酸銨量、次氯酸鈉量，輸出仍是出廠余氯，數(shù)據(jù)預(yù)處理過程中，將水量取倒數(shù)以便于模型辨識，利用ARX 模型辨識得到最佳多項式模型，對比實際數(shù)據(jù)如圖3中，辨識模型與實際數(shù)據(jù)的擬合比起單輸入單輸出的多項式模型有了很大的提高。

5 傳統(tǒng)PID控制與預(yù)測控制仿真比較

利用matlab軟件工具中的應(yīng)用，將數(shù)據(jù)辨識出來的模型進行PID控制及預(yù)測控制的仿真模擬，在PID控制中選擇適當?shù)捻憫?yīng)速度及魯棒性，得到PID控制的系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線及各參數(shù)值如圖4所示，同樣在預(yù)測控制輸入合適的參數(shù)，如采樣間隔時間、預(yù)測時域長度、控制時域長度，及對控制器設(shè)計的約束條件和加權(quán)等，模型預(yù)測控制的控制信號和系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線如圖5所示。

根據(jù)matlab仿真得到的PID控制及預(yù)測控制的系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線，我們可以得到如表1所示，在相同超調(diào)量的情況下，預(yù)測控制比PID控制響應(yīng)時間快，穩(wěn)定時間預(yù)測控制比PID控制明顯短，預(yù)測控制魯棒性優(yōu)于PID控制。

6 總結(jié)與展望

通過采集實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)進行建模，利用matlab辨識工具對純生產(chǎn)數(shù)據(jù)進行模型估計，克服了模型不精確的問題，并對PID控制與預(yù)測控制進行matlab仿真比較得出，相比PID控制而言，預(yù)測控制可以根據(jù)過去和現(xiàn)在的輸出來預(yù)測未來的輸出，具有適應(yīng)性強、響應(yīng)速度快、超調(diào)量小、調(diào)節(jié)時間短、魯棒性強等特點，對自來水廠加氯這種時滯長，影響因素較多，模型不精確的控制，控制效果優(yōu)于傳統(tǒng)的PID控制。本文研究中考慮的因素還不夠全面，模型精確度仍不夠高，水質(zhì)變化及季節(jié)變化引起的水質(zhì)、反應(yīng)變化未考慮的很全面，將預(yù)測控制與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制模糊控制等控制方法有機的整合在一起可能會有更好的控制效果是今后的研究方向。

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