考慮風(fēng)電不確定性的混合儲(chǔ)能容量?jī)?yōu)化配置及運(yùn)行策略研究

陳厚合，杜歡歡，張儒峰，姜 濤，李 雪

(東北電力大學(xué) 電氣工程學(xué)院，吉林 吉林 132012)

0 引言

隨著風(fēng)電滲透率的增加，風(fēng)電出力所具有的間歇性、隨機(jī)性及不確定性等特點(diǎn)，給電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行帶來(lái)巨大挑戰(zhàn)，使風(fēng)電接入和消納問題成為限制風(fēng)電發(fā)展的主要障礙[1]。儲(chǔ)能系統(tǒng)具有雙向充放電特性，可為電力系統(tǒng)提供快速的響應(yīng)能力，已成為提高風(fēng)電利用率、改善風(fēng)電出力特性的有效方法之一[2]。然而，目前儲(chǔ)能系統(tǒng)價(jià)格昂貴，投資成本和運(yùn)行費(fèi)用較高，所以其能否充分利用和高效運(yùn)行直接影響電力系統(tǒng)的運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性，因此如何實(shí)現(xiàn)最優(yōu)的儲(chǔ)能容量配置及運(yùn)行策略對(duì)接入儲(chǔ)能系統(tǒng)的電力網(wǎng)絡(luò)意義重大[3-4]。

目前國(guó)內(nèi)外針對(duì)儲(chǔ)能系統(tǒng)容量配置方法的研究較多，取得了一系列的研究成果，其中平抑風(fēng)電等可再生能源功率波動(dòng)是儲(chǔ)能的一種重要作用[5-7]，其配置方法主要分為單種儲(chǔ)能和混合儲(chǔ)能2種。在單種儲(chǔ)能平抑風(fēng)電功率的研究中，文獻(xiàn)[8]提出一種應(yīng)用離散傅里葉變換DFT(Discrete Fourier Transform)進(jìn)行孤立微電網(wǎng)中儲(chǔ)能和柴油發(fā)電機(jī)配置的方法，并提出截止頻率的確定方法，進(jìn)一步分配柴油發(fā)電機(jī)和儲(chǔ)能系統(tǒng)的補(bǔ)償頻段范圍，但該文獻(xiàn)僅從技術(shù)角度考慮儲(chǔ)能容量配置，沒有計(jì)及儲(chǔ)能成本對(duì)系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性的影響；文獻(xiàn)[9]采用統(tǒng)計(jì)方法確定儲(chǔ)能-風(fēng)電系統(tǒng)配置中電池儲(chǔ)能的最小儲(chǔ)能容量；文獻(xiàn)[10]針對(duì)風(fēng)電的不確定性，利用經(jīng)驗(yàn)概率密度函數(shù)的方法來(lái)最終確定最小儲(chǔ)能容量，同時(shí)也為確定系統(tǒng)備用容量的大小提供了重要依據(jù)；文獻(xiàn)[11]在平滑可再生能源輸出功率波動(dòng)的儲(chǔ)能配置過程中考慮經(jīng)濟(jì)成本和荷電運(yùn)行狀態(tài)等約束，并利用頻譜分析的方法確定儲(chǔ)能系統(tǒng)容量。以上研究只是針對(duì)單一儲(chǔ)能進(jìn)行配置，然而單種儲(chǔ)能配置方式只能針對(duì)特定系統(tǒng)狀態(tài)，無(wú)法同時(shí)實(shí)現(xiàn)風(fēng)電功率中大幅度波動(dòng)分量和高頻波動(dòng)分量的平抑，所以導(dǎo)致單種儲(chǔ)能很難同時(shí)滿足系統(tǒng)所需要的響應(yīng)速度、平抑功率以及經(jīng)濟(jì)性等要求。

針對(duì)單種儲(chǔ)能容量配置的不足，可采用混合儲(chǔ)能來(lái)綜合考慮各種儲(chǔ)能的優(yōu)勢(shì)，改善儲(chǔ)能系統(tǒng)的整體性能。在應(yīng)用混合儲(chǔ)能平抑風(fēng)電功率的研究中，文獻(xiàn)[12]提出一種基于頻譜分析的風(fēng)電混合儲(chǔ)能系統(tǒng)容量?jī)?yōu)化的方法，將平抑風(fēng)電場(chǎng)輸出功率波動(dòng)所需的容量根據(jù)響應(yīng)時(shí)間的不同進(jìn)行劃分，從而進(jìn)行儲(chǔ)能容量配置，但該文獻(xiàn)僅進(jìn)行了相關(guān)經(jīng)濟(jì)性的定性分析，并沒有根據(jù)所提方法分別進(jìn)行足夠的測(cè)試和仿真；文獻(xiàn)[13]通過對(duì)系統(tǒng)凈負(fù)荷功率進(jìn)行頻譜分析，利用混合儲(chǔ)能在不同頻段內(nèi)分別進(jìn)行補(bǔ)償，但缺少儲(chǔ)能在系統(tǒng)中協(xié)調(diào)優(yōu)化運(yùn)行的深層分析；文獻(xiàn)[14]提出應(yīng)用傅里葉變換將風(fēng)電不平衡功率分解成時(shí)變周期分量，以便后續(xù)求得儲(chǔ)能容量大小，但并沒有考慮選取截止頻率的優(yōu)化方法，無(wú)法使儲(chǔ)能配置達(dá)到最佳狀態(tài)。

針對(duì)現(xiàn)有混合儲(chǔ)能研究中沒有同時(shí)考慮截止頻率選取和儲(chǔ)能運(yùn)行策略經(jīng)濟(jì)性分析的不足，本文同時(shí)考慮2種因素對(duì)系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性的影響。在截止頻率選擇方面，超級(jí)電容器和蓄電池構(gòu)成的混合儲(chǔ)能系統(tǒng)可以有效延長(zhǎng)蓄電池的循環(huán)使用壽命，進(jìn)而提高儲(chǔ)能系統(tǒng)的性能[15]，本文充分利用混合儲(chǔ)能的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)特性[16]，利用頻譜分析確定截止頻率的優(yōu)化方法，從而有效確定混合儲(chǔ)能容量；在儲(chǔ)能運(yùn)行策略方面，本文在權(quán)衡風(fēng)險(xiǎn)和利潤(rùn)的基礎(chǔ)上應(yīng)用概率方法——機(jī)會(huì)約束規(guī)劃在實(shí)際運(yùn)行前確定儲(chǔ)能的運(yùn)行策略，使系統(tǒng)獲利最大。在進(jìn)行混合儲(chǔ)能的容量配置及運(yùn)行策略研究過程中，將風(fēng)電不平衡功率利用DFT進(jìn)行分解，選取最優(yōu)的截止頻率，利用蓄電池-超級(jí)電容器的混合儲(chǔ)能系統(tǒng)平抑風(fēng)電波動(dòng)，平抑過程中考慮了每種儲(chǔ)能的年期望壽命成本，從而確定混合儲(chǔ)能的容量。在確保儲(chǔ)能容量配置成本最小的基礎(chǔ)上進(jìn)行儲(chǔ)能系統(tǒng)最優(yōu)運(yùn)行策略的研究，以獲得最大利潤(rùn)。最后通過實(shí)際數(shù)據(jù)分析驗(yàn)證了本文所提方法的有效性。

1 風(fēng)電不平衡功率分解

首先利用風(fēng)電的輸出功率和風(fēng)電功率預(yù)測(cè)值得到風(fēng)電不平衡功率數(shù)據(jù)，將得到的數(shù)據(jù)利用DFT分解，得到其頻域信息，再確定不平衡功率頻域的低、高頻截止頻率fL、fH，最后在不同頻段ffH內(nèi)分別進(jìn)行補(bǔ)償。風(fēng)電不平衡功率分解具體流程如圖1所示。

圖1 風(fēng)電不平衡功率分解流程圖Fig.1 Flowchart of unbalanced wind power decomposition

1.1 風(fēng)電的不平衡功率

儲(chǔ)能系統(tǒng)容量配置之前需對(duì)風(fēng)電功率進(jìn)行預(yù)測(cè)，根據(jù)預(yù)測(cè)值和實(shí)際風(fēng)電功率輸出確定風(fēng)電不平衡功率大小，本文借鑒文獻(xiàn)[17]中的持續(xù)預(yù)測(cè)法來(lái)進(jìn)行風(fēng)電功率預(yù)測(cè)。假定風(fēng)電場(chǎng)只輸出功率，且風(fēng)電功率在t時(shí)刻的預(yù)測(cè)值為Ps(t)，風(fēng)電場(chǎng)在t時(shí)刻的輸出功率為Pw(t)，即在t時(shí)刻的風(fēng)電不平衡功率Pim(t)為：

Pim(t)=Pw(t)-Ps(t)

(1)

1.2 不平衡功率的傅里葉變換

為使各種儲(chǔ)能充分發(fā)揮其各自優(yōu)勢(shì)，通常將得到的不平衡功率利用DFT分解，并分別進(jìn)行補(bǔ)償。同時(shí)傅里葉變換方法[3-4,14]可以認(rèn)為是一種精準(zhǔn)的帶通濾波器，能夠?qū)崿F(xiàn)高效分頻[14]。采用DFT得到不平衡功率的頻率分布為：

(2)

反傅里葉變換可表示為：

(3)

進(jìn)一步借助文獻(xiàn)[14]的帶通濾波器法將不平衡功率分解為不同頻段，確定不同頻段所需的功率源，最后分別實(shí)現(xiàn)不同頻段不平衡功率的補(bǔ)償。

1.3 不平衡功率的分解

在確定不平衡功率不同頻段所需功率的基礎(chǔ)上，為分別實(shí)現(xiàn)不同頻段補(bǔ)償，需確定低、高頻截止頻率fL、fH，將不平衡功率分成三部分，由于系統(tǒng)中不平衡功率的不同頻率段具有不同特性，且不同類型的儲(chǔ)能適合補(bǔ)償不同頻段，若想最大限度發(fā)揮儲(chǔ)能系統(tǒng)及發(fā)電機(jī)備用的優(yōu)勢(shì)，需針對(duì)不同頻率段進(jìn)行單獨(dú)控制，具體控制策略如下：

a. 蓄電池儲(chǔ)能具有能量密度高的特點(diǎn)，因此適合補(bǔ)償不平衡功率相對(duì)變化緩慢的部分，對(duì)應(yīng)于頻段f

b. 超級(jí)電容器具備響應(yīng)速度快以及循環(huán)壽命長(zhǎng)的特點(diǎn)[18]，因此適合補(bǔ)償不平衡功率的中頻部分fL

c. 為了維持電網(wǎng)頻率穩(wěn)定，f>fH部分由系統(tǒng)中的同步發(fā)電機(jī)來(lái)補(bǔ)償。

2 混合儲(chǔ)能容量大小的確定

2.1 通過傅里葉變換結(jié)果確定儲(chǔ)能的容量

(4)

其中，Xim(f)為不平衡功率經(jīng)DFT分解后的結(jié)果。

(5)

其中，ep(t)>0時(shí)為儲(chǔ)能系統(tǒng)放電狀態(tài)，ep(t)<0時(shí)為儲(chǔ)能系統(tǒng)充電狀態(tài)。

儲(chǔ)能系統(tǒng)的額定功率大小Pess為儲(chǔ)能實(shí)際充放電功率絕對(duì)值的最大值：

(6)

儲(chǔ)能系統(tǒng)的額定容量可以通過以下2步來(lái)確定。

(7)

其中，T為不平衡功率時(shí)間周期。

b. 獲得累計(jì)能量大小后，儲(chǔ)能的額定容量通過下式確定：

(8)

其中，初始荷電狀態(tài)的上、下限SOCup、SOClow分別為1和0.3。實(shí)際中荷電狀態(tài)上限通常低于1，因此在本文中計(jì)算的混合儲(chǔ)能容量大小會(huì)比正常SOCup=1時(shí)要大。

2.2 容量值的檢驗(yàn)及初始荷電狀態(tài)的確定

由于儲(chǔ)能的充電水平應(yīng)該保持在適當(dāng)范圍內(nèi)，因此通過檢驗(yàn)運(yùn)行期間儲(chǔ)能實(shí)時(shí)的荷電狀態(tài)來(lái)判斷所確定儲(chǔ)能容量值是否合理，且實(shí)時(shí)的儲(chǔ)能荷電狀態(tài)SOCR可表示為：

(9)

其中，SOC0為初始荷電狀態(tài)。

實(shí)時(shí)的儲(chǔ)能荷電狀態(tài)SOCR應(yīng)滿足以下約束條件，即實(shí)時(shí)的荷電狀態(tài)最大值應(yīng)小于或等于荷電狀態(tài)上限，實(shí)時(shí)的荷電狀態(tài)最小值應(yīng)大于或等于荷電狀態(tài)的下限：

(10)

通過以上分析可得儲(chǔ)能系統(tǒng)的初始荷電狀態(tài)為：

(11)

儲(chǔ)能系統(tǒng)的初始荷電狀態(tài)在運(yùn)行過程中可以通過控制策略進(jìn)行實(shí)現(xiàn)，如反饋控制[19-20]。

2.3 蓄電池和超級(jí)電容器期望壽命的確定

在通過上節(jié)方法確定每種類型的儲(chǔ)能在T時(shí)段內(nèi)補(bǔ)償功率的基礎(chǔ)上，可估算儲(chǔ)能的期望壽命[21]。文獻(xiàn)[22]提出了一種基于電池的循環(huán)安培-小時(shí)Ah來(lái)估計(jì)電池的循環(huán)次數(shù)。電池的等效周期壽命CB可通過電池的放電安培-小時(shí)與電池的額定安培-小時(shí)Ahr的比值獲得：

(12)

(13)

其中，CB,n為蓄電池在額定狀態(tài)下的壽命周期，一般由制造商提供。

由于超級(jí)電容器的完全循環(huán)或者不規(guī)則循環(huán)方式不影響其循環(huán)壽命，所以在確定壽命過程中只考慮放電過程即可。則超級(jí)電容器的在時(shí)段T內(nèi)的等效周期壽命CS為：

(14)

其中，ESj為超級(jí)電容器在第j個(gè)放電周期內(nèi)的放電容量。

同理，超級(jí)電容器的期望壽命為：

(15)

其中，CS,n為超級(jí)電容器在額定狀態(tài)下的壽命周期。式(13)、(15)中參數(shù)CB,n=500、CS,n=50 000，可通過文獻(xiàn)[23-24]獲得。

由于儲(chǔ)能的花費(fèi)與儲(chǔ)能能量容量、功率容量相關(guān)，因此可得到蓄電池儲(chǔ)能和超級(jí)電容器儲(chǔ)能的年花費(fèi)分別為：

(16)

其中，k1、k2、k3、k4為價(jià)格系數(shù)，分別對(duì)應(yīng)電池1 MW功率花費(fèi)()、電池1 MW·h容量花費(fèi)()、超級(jí)電容器1 MW功率花費(fèi)()及超級(jí)電容器1 MW·h容量花費(fèi)()；Eess_b為電池容量；Eess_s為超級(jí)電容器容量；Pess_b為電池功率；Pess_s為超級(jí)電容器功率。由文獻(xiàn)[23]可得，最后根據(jù)以上分析得到的混合儲(chǔ)能系統(tǒng)的年壽命成本為蓄電池儲(chǔ)能和超級(jí)電容器儲(chǔ)能的年花費(fèi)之和為：

TChess=TCb+TCs

(17)

3 截止頻率的確定

為實(shí)現(xiàn)不平衡功率在不同頻段分別進(jìn)行補(bǔ)償，以達(dá)到最經(jīng)濟(jì)的混合儲(chǔ)能容量配置，需確定出不平衡功率的高、低頻截止頻率fH、fL，具體方法如下。

3.1 高頻截止頻率fH的確定

為保證電網(wǎng)頻率偏差最大值Δfmax在允許范圍內(nèi)，不平衡功率的頻率在f>fH時(shí)使用同步發(fā)電機(jī)補(bǔ)償。文獻(xiàn)[19]提出了一種基于功率譜密度PSD(Power Spectral Density)的方法來(lái)計(jì)算最大電網(wǎng)頻率偏差。具體通過以下3個(gè)步驟來(lái)確定。

步驟1：基于DFT處理不平衡功率后的頻譜結(jié)果計(jì)算其功率譜密度PSD(Sx)。

步驟2：在步驟1的基礎(chǔ)上獲取電網(wǎng)頻率偏差功率譜密度PSD(SΔfgrid(f))，SΔfgrid(f)=|H2(f)Sx(f)|，|H(f)|為系統(tǒng)頻率響應(yīng)的幅值，Sx(f)為不平衡功率經(jīng)過DFT之后得到的頻譜結(jié)果，|H(f)|=|G(s)|=|G(j2πf)|，G(s)為系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，圖2為所研究系統(tǒng)的頻率響應(yīng)模型。

圖2 傳遞函數(shù)的頻率響應(yīng)模型Fig.2 Frequency response model of transfer function

模型中的參數(shù)如下：調(diào)速器的時(shí)間常數(shù)TSG=0.08 s，調(diào)速器調(diào)速參數(shù)R=0.05，汽輪機(jī)再熱常數(shù)KR=0.3，汽輪機(jī)再熱時(shí)間常數(shù)TR=10 s，蒸汽輪機(jī)時(shí)間常數(shù)TT=0.3 s，電力系統(tǒng)等效阻尼系數(shù)D=0.1，系統(tǒng)慣性H=5 s。

(18)

步驟3：將步驟2確定的PSD(SΔfgrid(f))反變換得到電網(wǎng)頻率偏差的時(shí)域值Δfgrid(t)。

圖3 截止頻率fH選擇流程圖Fig.3 Flowchart of selecting cut-off frequency fH

在滿足電網(wǎng)頻率穩(wěn)定的前提下搜索fH的最小值，具體流程如圖3所示，首先輸入數(shù)據(jù)，設(shè)置截止頻率初值，在不平衡功率上應(yīng)用帶通濾波器計(jì)算響應(yīng)的頻譜密度，進(jìn)一步計(jì)算電網(wǎng)頻率偏差的功率譜密度，通過時(shí)頻變換獲得電網(wǎng)頻率偏差時(shí)域值，最后通過比較電網(wǎng)頻率偏差與其最大值來(lái)判斷截止頻率是否滿足條件。這種情況下混合儲(chǔ)能系統(tǒng)過濾的不平衡功率頻帶將更窄，電網(wǎng)對(duì)儲(chǔ)能系統(tǒng)的功率和容量大小要求也會(huì)更小。

3.2 低頻截止頻率fL的確定

在確定了高頻截止頻率fH的基礎(chǔ)上，還需確定低頻截止頻率fL，從而將不平衡功率分成三部分。選擇低頻截止頻率fL的程序框圖見圖4，選擇目標(biāo)是混合儲(chǔ)能系統(tǒng)的成本最小，具體方法是采用經(jīng)典的梯度搜索來(lái)尋找最優(yōu)解。首先輸入原始的不平衡功率數(shù)據(jù)和上文確定的高頻截止頻率fH，令fL=fH，應(yīng)用帶通濾波器處理不平衡功率，并利用上文提到的方法計(jì)算儲(chǔ)能的功率、容量、期望壽命以及混合儲(chǔ)能系統(tǒng)的年花費(fèi)，通過判斷年花費(fèi)是否達(dá)到最小來(lái)判斷fL是否達(dá)到最優(yōu)。如果更新的fL下的混合儲(chǔ)能系統(tǒng)相比先前fL下的混合儲(chǔ)能系統(tǒng)年耗能更小，那么fL將更新直至混合儲(chǔ)能系統(tǒng)的年耗達(dá)到穩(wěn)定。fL確定后，混合儲(chǔ)能系統(tǒng)中的儲(chǔ)能容量大小也隨之確定。

圖4 截止頻率fL選擇流程圖Fig.4 Flowchart of selecting cut-off frequency fL

4 基于機(jī)會(huì)約束規(guī)劃的儲(chǔ)能運(yùn)行策略模型

4.1 機(jī)會(huì)約束模型的建立

Charnes和Coopers提出了機(jī)會(huì)約束規(guī)劃[25]，它適用于解決在模型約束條件中含有隨機(jī)變量的問題，并在隨機(jī)變量確定之前實(shí)現(xiàn)規(guī)劃。基本的機(jī)會(huì)約束規(guī)劃模型如下：

(19)

4.2 機(jī)會(huì)約束規(guī)劃模型

確定儲(chǔ)能容量和額定功率之后，為使系統(tǒng)獲利最大，可通過確定最優(yōu)的儲(chǔ)能系統(tǒng)運(yùn)行策略來(lái)實(shí)現(xiàn)。

在建模過程中電價(jià)預(yù)測(cè)誤差是影響最終優(yōu)化結(jié)果的關(guān)鍵因素。由于電價(jià)是隨機(jī)變量，所以模型中電價(jià)為電價(jià)預(yù)測(cè)值與預(yù)測(cè)誤差之和。電價(jià)的預(yù)測(cè)值可以通過文獻(xiàn)[26]中的預(yù)測(cè)算法獲得，假定預(yù)測(cè)誤差符合正態(tài)分布。

考慮以上因素，結(jié)合實(shí)際情況建立本文機(jī)會(huì)約束模型如下：

(20)

本文將蒙特卡羅模擬與遺傳算法相結(jié)合來(lái)求解所提出的機(jī)會(huì)約束模型。首先輸入系統(tǒng)數(shù)據(jù)和遺傳算法所需的數(shù)據(jù)，在可行域內(nèi)利用隨機(jī)方法產(chǎn)生初始值，利用蒙特卡羅檢驗(yàn)初始值的可行性：如果可行，則繼續(xù)進(jìn)行交叉變異獲得新種群；否則，返回重新生成初始值。最后，檢驗(yàn)新種群的可行性：如果可行，則輸出結(jié)果；否則，重新進(jìn)行交叉變異。

5 算法流程

為方便理解本文思路，下面詳細(xì)介紹本文具體流程，算法流程如圖5所示。

圖5 混合儲(chǔ)能容量?jī)?yōu)化配置及運(yùn)行策略算法流程圖Fig.5 Flowchart of optimal capacity configuration and operation strategy of hybrid energy storage

步驟1：為得到不平衡功率的頻域部分，利用DFT分解不平衡功率，得到其頻域信息。

步驟2：為確定不平衡功率在不同頻段所需功率源，實(shí)現(xiàn)不同頻段分別進(jìn)行補(bǔ)償，首先選取最優(yōu)的分段點(diǎn)fH。在確定fH的過程中，首先利用PSD方法確定最大電網(wǎng)頻率偏差并得到其時(shí)域值，將電網(wǎng)頻率偏差是否仍在允許范圍內(nèi)作為選擇fH的標(biāo)準(zhǔn)。

步驟3：在確定高頻分段點(diǎn)fH的基礎(chǔ)上，選取最優(yōu)的分段點(diǎn)fL，通過得到最小的混合儲(chǔ)能系統(tǒng)總花費(fèi)，采用經(jīng)典的梯度搜索方法來(lái)尋找最優(yōu)fL。

步驟4：為求取混合儲(chǔ)能容量，將頻域的不平衡功率分成3個(gè)頻段部分，即ffH。

步驟5：在不同頻段ffH內(nèi)分別使用蓄電池儲(chǔ)能、超級(jí)電容器儲(chǔ)能以及同步發(fā)電機(jī)進(jìn)行補(bǔ)償，并確定混合儲(chǔ)能的容量。

步驟6：進(jìn)一步判斷所得容量值的合理性，合理則進(jìn)一步建立機(jī)會(huì)約束模型，否則返回步驟2重新選取分段點(diǎn)。

步驟7：建立機(jī)會(huì)約束模型確定儲(chǔ)能的最優(yōu)運(yùn)行策略，該過程中以系統(tǒng)利潤(rùn)最大為目標(biāo)，并在約束條件中使用考慮置信水平的不等式來(lái)約束風(fēng)電功率輸出的上下限范圍。

6 算例分析

由于短期數(shù)據(jù)不能排除偶然性、隨機(jī)性，其確定的儲(chǔ)能容量不具說(shuō)服力[4]，因此本文選用內(nèi)蒙古某風(fēng)電場(chǎng)時(shí)長(zhǎng)為52周的實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)證明所提方法的有效性。

6.1 不平衡功率分解結(jié)果

風(fēng)電不平衡功率部分?jǐn)?shù)據(jù)如圖6所示(圖中不平衡功率為標(biāo)幺值，后同)，將圖中的不平衡功率進(jìn)行頻譜分析，得到其頻域信息，其頻譜圖如圖7所示(圖中幅值為標(biāo)幺值)。

圖6 風(fēng)電的不平衡功率Fig.6 Unbalanced wind power

圖7 不平衡功率頻譜圖Fig.7 Spectrum of unbalanced power

圖8 不平衡功率的分解Fig.8 Decomposition of unbalanced power

通過上文所提確定截止頻率的方法確定出截止頻率fL、fH如圖7所示，將不平衡功率分成了三部分，再對(duì)應(yīng)不同頻率部分的不平衡功率，將屬于同一頻段內(nèi)的不平衡功率放在一起，其對(duì)應(yīng)三部分的時(shí)域數(shù)據(jù)結(jié)果如圖8所示，對(duì)應(yīng)不同頻段所需要補(bǔ)償?shù)墓β试窗凑丈衔姆治鼋Y(jié)果進(jìn)行：蓄電池儲(chǔ)能補(bǔ)償不平衡功率相對(duì)變化緩慢的部分對(duì)應(yīng)于ffH部分由系統(tǒng)中的同步發(fā)電機(jī)來(lái)平抑。

6.2 系統(tǒng)的儲(chǔ)能容量配置

通常情況下系統(tǒng)的頻率偏差不超過0.25%，通過應(yīng)用圖3的程序流程圖得fH=0.016 3 Hz。圖9為時(shí)域電網(wǎng)頻率偏差持續(xù)時(shí)間的對(duì)比，可見，當(dāng)使用混合儲(chǔ)能系統(tǒng)過濾不平衡功率對(duì)應(yīng)f<0.016 3 Hz(>61.35 s)時(shí)，圖中所示系統(tǒng)的頻率偏差為0.23%，在允許的最大范圍0.25%內(nèi)，而沒有混合儲(chǔ)能系統(tǒng)過濾不平衡功率的頻率偏差已經(jīng)嚴(yán)重超出0.25%，這證實(shí)了基于PSD確定截止頻率fH的有效性。

圖9 時(shí)域電網(wǎng)頻率偏差的持續(xù)時(shí)間Fig.9 Duration time of time-domain frequency deviation

圖10 在不同fL下總的HESS成本Fig.10 Total cost of HESS with different fLs

確定高頻截止頻率fH后，應(yīng)用圖4中流程圖確定fL將f<0.016 3 Hz的頻段繼續(xù)分成兩部分。圖10為不同fL下混合儲(chǔ)能系統(tǒng)的年花費(fèi)大小情況，可見，在fL=3.923 4×10-4Hz時(shí)年花費(fèi)最小，因此選取低頻截止頻率fL=3.923 4×10-4Hz。

為得到不同儲(chǔ)能場(chǎng)景下的儲(chǔ)能容量大小，在表1中分別列出在僅使用蓄電池儲(chǔ)能、僅使用超級(jí)電容器儲(chǔ)能以及綜合使用2種儲(chǔ)能時(shí)的場(chǎng)景結(jié)果(表中功率容量為標(biāo)幺值)，在使用本文方法時(shí)混合儲(chǔ)能的年花費(fèi)為$1.149 97×107。與僅用一種儲(chǔ)能即電池儲(chǔ)能或者超級(jí)電容器儲(chǔ)能下的結(jié)果對(duì)比來(lái)看，利用單種儲(chǔ)能情況下的年花費(fèi)明顯大于本文混合儲(chǔ)能的年花費(fèi)。

表1 不同場(chǎng)景下的結(jié)果Table 1 Results of different scenarios

6.3 系統(tǒng)頻率響應(yīng)H(f)對(duì)混合儲(chǔ)能系統(tǒng)大小的影響

正如前面所述，f>fH部分由系統(tǒng)中的同步發(fā)電機(jī)來(lái)平抑，因此fH決定傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)補(bǔ)償不平衡功率的部分，所以fH對(duì)混合儲(chǔ)能容量的大小有很大影響。但fH的大小又與系統(tǒng)的響應(yīng)特性|H(f)|緊密相關(guān)，即當(dāng)注入的風(fēng)電增加，其系統(tǒng)的燃煤發(fā)電將會(huì)減少以消納風(fēng)電，本文中的儲(chǔ)能系統(tǒng)容量大小必將發(fā)生變化。圖11顯示當(dāng)關(guān)閉1臺(tái)燃煤機(jī)組，機(jī)組從原來(lái)的4臺(tái)變?yōu)?臺(tái)時(shí)系統(tǒng)頻率響應(yīng)|H(f)|的變化情況，可見，隨著|H(f)|發(fā)生明顯變化，截止頻率等參數(shù)也將有較大波動(dòng)。

圖11 1臺(tái)燃煤機(jī)組關(guān)閉時(shí)|H(f)|的變化Fig.11 |H( f )| variation with one coal-fired unit closed

1臺(tái)機(jī)組關(guān)閉后，截止頻率fL、fH以及蓄電池功率和容量均發(fā)生明顯變化，具體數(shù)據(jù)如表2所示(表中功率均為標(biāo)幺值)。3臺(tái)機(jī)組時(shí)的儲(chǔ)能容量大小和4臺(tái)機(jī)組時(shí)明顯不同，且最后的年投資費(fèi)用高于4臺(tái)機(jī)組。

表2 不同場(chǎng)景下的結(jié)果Table 2 Results of different scenarios

6.4 電網(wǎng)頻率偏差最大值Δfmax對(duì)混合儲(chǔ)能容量大小的影響

另一個(gè)影響混合儲(chǔ)能容量大小的因素為電網(wǎng)頻率偏差最大值Δfmax(占正常電網(wǎng)頻率的比例)，如圖12所示，電網(wǎng)頻率偏差最大值Δfmax越大，截止頻率fH越小。并且混合儲(chǔ)能系統(tǒng)的年花費(fèi)也隨著電網(wǎng)頻率偏差最大值Δfmax的變化而變化，具體變化趨勢(shì)如圖13所示，隨著Δfmax增加，年花費(fèi)不斷減少。由此得出電網(wǎng)頻率偏差最大值Δfmax越大，費(fèi)用越小。

圖12 Δfmax對(duì)截止頻率fH的影響Fig.12 Impact of Δfmax on cut-off frequency fH

圖13 Δfmax對(duì)最優(yōu)HESS的年費(fèi)用影響Fig.13 Impact of Δfmax on optimal annual cost of HESS

6.5 影響儲(chǔ)能最優(yōu)運(yùn)行策略的因素

在確定混合儲(chǔ)能系統(tǒng)的容量大小后，以其中一種儲(chǔ)能在相應(yīng)補(bǔ)償頻段內(nèi)為例，探求如何進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)優(yōu)化，即儲(chǔ)能的最優(yōu)運(yùn)行策略研究。

在補(bǔ)償頻段內(nèi)機(jī)會(huì)約束模型中，研究時(shí)間尺度為8 h，時(shí)間周期為1 h。電價(jià)的預(yù)測(cè)值由文獻(xiàn)[25]中獲得，預(yù)測(cè)誤差由符合正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)表示，分布參數(shù)來(lái)自文獻(xiàn)[27]，通過前文所提及的方法獲得風(fēng)電預(yù)測(cè)值。風(fēng)電和儲(chǔ)能輸出均為1 h內(nèi)的平均值。預(yù)測(cè)的電價(jià)如表3所示。

表3 電力市場(chǎng)的電價(jià)預(yù)測(cè)值Table 3 Forecasted electricity price in electricity market

風(fēng)電和儲(chǔ)能輸出值應(yīng)該在一個(gè)合理范圍內(nèi)，以蓄電池儲(chǔ)能系統(tǒng)為例，其功率容量為31.26 MW,其上限設(shè)定為36.252 MW,下限為18.756 MW。

約束條件的置信水平為0.8，目標(biāo)函數(shù)的置信水平設(shè)置為0.9，儲(chǔ)能的充放電效率與前文一致。

表4為通過求解儲(chǔ)能在相應(yīng)頻段內(nèi)的機(jī)會(huì)約束模型，得出的在不同迭代次數(shù)n下的最優(yōu)運(yùn)行策略，即每個(gè)時(shí)間周期儲(chǔ)能的充放電功率值，正值代表充電，負(fù)值代表放電。結(jié)果顯示，在迭代次數(shù)為500時(shí)，系統(tǒng)利潤(rùn)已達(dá)到最大，為2.86×104。

6.5.1 電價(jià)預(yù)測(cè)誤差的影響

表4 不同迭代次數(shù)下儲(chǔ)能的運(yùn)行策略Table 4 Operation strategy of energy storage with different iteration times

在電力市場(chǎng)中，電價(jià)變化反映電力市場(chǎng)的供需關(guān)系。若供不應(yīng)求，電價(jià)上升，反之下降。因?yàn)橥ǔ?chǔ)能在電價(jià)低時(shí)充電，電價(jià)高時(shí)放電，以獲得最大利潤(rùn)，所以電價(jià)預(yù)測(cè)值的準(zhǔn)確性是儲(chǔ)能運(yùn)行策略的一個(gè)重要因素。

表5為電價(jià)預(yù)測(cè)誤差均值μ=0、不同電價(jià)預(yù)測(cè)誤差方差δ2下儲(chǔ)能的儲(chǔ)能充放電功率值，正值代表充電，負(fù)值代表放電，可見，電價(jià)預(yù)測(cè)誤差越大，目標(biāo)值與最優(yōu)目標(biāo)值2.86×104的偏差越大。

表5 不同電價(jià)預(yù)測(cè)誤差下的儲(chǔ)能最優(yōu)運(yùn)行策略Table 5 Optimal operation strategy of energy storage with different price forecast errors

電價(jià)是影響儲(chǔ)能運(yùn)行策略的一個(gè)重要因素，很小的電價(jià)偏差就會(huì)對(duì)目標(biāo)值結(jié)果產(chǎn)生很大的影響，目標(biāo)的最優(yōu)值是通過電能能夠以高價(jià)售出實(shí)現(xiàn)的，所以目標(biāo)的最大值可以通過調(diào)節(jié)儲(chǔ)能來(lái)獲得。

6.5.2 置信水平對(duì)目標(biāo)函數(shù)的影響

圖14 不同置信水平下目標(biāo)值的變化Fig.14 Change of target value with different confidence levels

概率約束問題與約束條件中的置信水平大小緊密相關(guān)，當(dāng)置信水平為1時(shí)，意味著在所有狀態(tài)下都應(yīng)該嚴(yán)格滿足約束條件。圖14顯示了在不同置信下目標(biāo)值的變化趨勢(shì)，由圖可知，置信水平的設(shè)置對(duì)目標(biāo)值影響很大，在電價(jià)預(yù)測(cè)誤差相同的情況下，置信水平越大，限制條件越嚴(yán)格，目標(biāo)值就會(huì)越小。

7 結(jié)論

本文計(jì)及風(fēng)電功率的不確定性，提出一種風(fēng)電場(chǎng)混合儲(chǔ)能容量配置方法及運(yùn)行策略，并以內(nèi)蒙古某風(fēng)電場(chǎng)實(shí)際數(shù)據(jù)為例進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。結(jié)論如下。

a. 通過采用DFT處理風(fēng)電不平衡功率，確定了混合儲(chǔ)能系統(tǒng)的容量大小，并對(duì)所得容量值的合理性進(jìn)行了檢驗(yàn)。

b. 提出確定截止頻率的方法，將不平衡功率根據(jù)頻率變化范圍分成3個(gè)部分，蓄電池儲(chǔ)能主要處理頻率變化較慢的部分，超級(jí)電容器儲(chǔ)能處理中頻部分，傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)處理高頻部分，充分利用了混合儲(chǔ)能的補(bǔ)償功能，并且達(dá)到了最優(yōu)補(bǔ)償風(fēng)電不平衡功率的狀態(tài)。

c. 在確定儲(chǔ)能容量大小的基礎(chǔ)上，考慮電價(jià)的預(yù)測(cè)誤差，建立了機(jī)會(huì)約束模型來(lái)確定儲(chǔ)能的最優(yōu)運(yùn)行策略，使系統(tǒng)可獲利最大。

d. 從實(shí)際算例中可以看出，相比于單種儲(chǔ)能，采用混合儲(chǔ)能進(jìn)行容量配置可以顯著減小投資費(fèi)用；在確定儲(chǔ)能最優(yōu)運(yùn)行策略過程中，電價(jià)預(yù)測(cè)偏差越小，目標(biāo)值結(jié)果與最優(yōu)目標(biāo)值越靠近，機(jī)會(huì)約束條件中置信水平越大，目標(biāo)值越小。