雙饋風(fēng)電場(chǎng)單機(jī)與多機(jī)等值模型對(duì)次同步振蕩特性影響的對(duì)比

高 澈，牛東曉，羅 超，周 嘯

(1. 華北電力大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，北京 102206；2. 華北電力大學(xué) 新能源電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102206；3. 全球能源互聯(lián)網(wǎng)研究院有限公司，北京 102209)

0 引言

近年來，風(fēng)電產(chǎn)業(yè)在全球范圍內(nèi)得到了迅速發(fā)展，通常大型風(fēng)電場(chǎng)距離負(fù)荷中心較遠(yuǎn)，故串聯(lián)電容補(bǔ)償在遠(yuǎn)距離輸電系統(tǒng)中得到了廣泛應(yīng)用，這也是目前大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)遠(yuǎn)距離送出主要采用的措施之一。然而，與火力發(fā)電機(jī)組類似，風(fēng)電機(jī)組經(jīng)固定串補(bǔ)線路引發(fā)的次同步振蕩現(xiàn)象，成為大規(guī)模風(fēng)電遠(yuǎn)距離外送的主要威脅之一。研究表明，在各類風(fēng)力發(fā)電機(jī)組中，雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)(DFIG)最易發(fā)生次同步振蕩[1]。實(shí)際工程中發(fā)生了多起風(fēng)機(jī)次同步振蕩事故，最早是在美國(guó)德克薩斯州某風(fēng)電場(chǎng)，匯集送出的一條線路因接地故障切除，形成了該帶串補(bǔ)的風(fēng)電場(chǎng)與系統(tǒng)經(jīng)帶固定串補(bǔ)(補(bǔ)償度為75%)的單回線路相連的輻射狀供電方式，導(dǎo)致了雙饋風(fēng)機(jī)與固定串補(bǔ)間相互作用產(chǎn)生持續(xù)增幅的振蕩現(xiàn)象[2-3]，并造成大量風(fēng)機(jī)脫網(wǎng)以及內(nèi)部Crowbar電路損壞。類似地，次同步振蕩現(xiàn)象還發(fā)生在加拿大Buffalo Ridge地區(qū)[4]和我國(guó)華北某地區(qū)[5]。

針對(duì)帶串補(bǔ)的雙饋風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)送出存在的次同步振蕩問題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在相關(guān)領(lǐng)域已開展了大量研究，建立了雙饋風(fēng)電場(chǎng)經(jīng)串補(bǔ)送出的小信號(hào)模型[6-8]，分別從阻抗特性[9-10]和時(shí)域角度[11-12]分析了雙饋風(fēng)機(jī)次同步振蕩的產(chǎn)生機(jī)理與影響因素，并提出了基于風(fēng)機(jī)變流器附加阻尼[13-14]及基于柔性交流輸電(FACTS)的次同步振蕩抑制策略[15-16]等。由于大型風(fēng)電場(chǎng)中風(fēng)機(jī)數(shù)量龐大，構(gòu)建包含所有風(fēng)機(jī)的系統(tǒng)解析模型十分困難，已有文獻(xiàn)大多采用單臺(tái)風(fēng)機(jī)等值整個(gè)風(fēng)電場(chǎng)，但并未對(duì)常用的單機(jī)等值模型的精確性和適用性進(jìn)行分析。

本文主要分析了雙饋風(fēng)電場(chǎng)經(jīng)串補(bǔ)送出引起的次同步振蕩建模過程中，采用單機(jī)等值模型與多機(jī)等值模型的差異。以2機(jī)系統(tǒng)為例，將風(fēng)電場(chǎng)劃分為2個(gè)不同配置的子風(fēng)電場(chǎng)，并假定各子風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)機(jī)參數(shù)一致?；谔卣髦捣治鰧?duì)比研究了2個(gè)風(fēng)電場(chǎng)在匯流線路阻抗不同、容量配比不同的情況下，采用單臺(tái)風(fēng)機(jī)等值模型與2臺(tái)風(fēng)機(jī)等值模型時(shí)次同步振蕩特性的差異，進(jìn)一步地在3機(jī)等值系統(tǒng)中進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 系統(tǒng)建模與振蕩模式分析

一方面，由于在風(fēng)電場(chǎng)經(jīng)串補(bǔ)送出系統(tǒng)中，發(fā)生次同步振蕩的主要是雙饋風(fēng)電機(jī)組，因此本文只考慮由雙饋風(fēng)電機(jī)組組成的風(fēng)電場(chǎng)；另一方面，本文的研究目標(biāo)是同一風(fēng)電場(chǎng)中匯流線路阻抗、容量配比、風(fēng)速等參數(shù)對(duì)次同步振蕩特性的影響，若考慮風(fēng)機(jī)的控制參數(shù)，會(huì)增加影響因素的維度，也會(huì)使研究?jī)?nèi)容不集中，因此本文假定子風(fēng)電場(chǎng)中各風(fēng)機(jī)的控制參數(shù)相同。本文搭建的2個(gè)子風(fēng)電場(chǎng)經(jīng)串補(bǔ)送出系統(tǒng)模型如圖1(a)所示，子風(fēng)電場(chǎng)經(jīng)升壓變升至35 kV后接入含串聯(lián)電容補(bǔ)償?shù)碾娋W(wǎng)中。圖中，DFIG1和DFIG2分別為用于等效處于不同位置的2個(gè)子風(fēng)電場(chǎng)；RL1+jXL1和RL2+jXL2為各子風(fēng)電場(chǎng)的線路阻抗；N1和N2為各子風(fēng)電場(chǎng)包含的風(fēng)機(jī)數(shù)量。單臺(tái)風(fēng)機(jī)等值模型如圖1(b)所示。等值原則為：等值風(fēng)機(jī)容量S=(N1+N2)SG,SG為實(shí)際單臺(tái)風(fēng)機(jī)容量；等值線路阻抗Re+jXe=(RL1+jXL1)∥(RL2+jXL2)；等值風(fēng)速可保證2個(gè)模型的風(fēng)電場(chǎng)輸出功率相等。下文分別介紹各部分的數(shù)學(xué)模型。

圖1 系統(tǒng)等值模型Fig.1 System equivalent model

1.1 雙饋風(fēng)電機(jī)組模型

為分析雙饋風(fēng)電場(chǎng)經(jīng)串補(bǔ)送出的次同步振蕩問題，需要建立雙饋風(fēng)電機(jī)組的小信號(hào)模型[8]。由于在雙饋電機(jī)及其控制建模方面已有大量較為成熟的研究成果，故本文參考相關(guān)文獻(xiàn)得到系統(tǒng)小信號(hào)模型。

1.1.1 軸系模型

為了充分反映軸系低頻和次同步頻率的扭振模式，本文采用文獻(xiàn)[17]中提出的三質(zhì)量塊模型。

1.1.2 雙饋電機(jī)模型

雙饋發(fā)電機(jī)定轉(zhuǎn)子繞組均采用電動(dòng)機(jī)慣例，電流與磁鏈的方向符合右手螺旋法則，通常采用dq同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的磁鏈與電壓方程來描述雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型，本文采用文獻(xiàn)[18]中的數(shù)學(xué)模型。

1.1.3 雙饋?zhàn)兞髌髂Ｐ?/p>

雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)的定子直接與電網(wǎng)相連，轉(zhuǎn)子通過背靠背變流器并網(wǎng)。該背靠背變流器由轉(zhuǎn)子側(cè)變流器(RSC)和網(wǎng)側(cè)變流器(GSC)組成，其直流側(cè)模型可采用文獻(xiàn)[7]中的直流電容電壓動(dòng)態(tài)過程表示。

根據(jù)文獻(xiàn)[18]中的RSC、GSC數(shù)學(xué)模型，RSC采用基于定子磁鏈定向的控制策略，GSC采用基于q軸電網(wǎng)電壓定向的矢量控制策略[19-20]。其中，RSC通過調(diào)節(jié)d軸電流來控制無功功率，通過控制發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速進(jìn)而實(shí)現(xiàn)q軸有功電流控制，轉(zhuǎn)速參考值由風(fēng)速-轉(zhuǎn)速曲線確定；GSC控制策略中，q軸用于控制直流電壓，d軸用于實(shí)現(xiàn)GSC的無功功率控制。

1.2 串補(bǔ)線路模型

假設(shè)交流系統(tǒng)三相對(duì)稱、線路參數(shù)對(duì)稱，則變換至dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的串補(bǔ)線路動(dòng)態(tài)方程為：

(1)

(2)

其中，ωb為角頻率基值；ucd和ucq、utd和utq、usd和usq分別為串補(bǔ)電容電壓、風(fēng)機(jī)匯集母線電壓和系統(tǒng)電源電壓的d、q軸分量；iLd、iLq分別為串補(bǔ)線路電流d、q軸分量。

此外，風(fēng)機(jī)接入?yún)R流母線的各電流還需滿足基爾霍夫電流定律，作為系統(tǒng)和雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)的接口方程，即：

(3)

其中，isd、isq分別為各等值風(fēng)機(jī)定子側(cè)電流的d、q軸分量；igd、igq分別為GSC電流的d、q軸分量。

1.3 系統(tǒng)動(dòng)態(tài)方程

根據(jù)雙饋電機(jī)模型、軸系模型、變流器模型及采用的RSC和GSC控制策略，結(jié)合串補(bǔ)線路模型中的式(1)—(3)，可得系統(tǒng)動(dòng)態(tài)方程的一般形式如下[20]：

(4)

其中，x為狀態(tài)向量；y為代數(shù)向量；u為輸入向量；f為微分方程組；g為代數(shù)方程組。

x=[ω1,ω2,ω3,δ1,δ2,δ3,isd,isq,ird,irq,xQs,xird,xω,xirq,udc,igd,igq,xudc,xigd,xQg,xigq,ucd,ucq]T；y=[usd,usq,urd,urq,ugd,ugq]T；u=[ωref,Qsref,Qgref,udcref]T。其中，δ1、δ2、δ3分別為葉片、低速軸、高速軸的轉(zhuǎn)子角，單位為rad；ω1、ω2、ω3為對(duì)應(yīng)質(zhì)量塊角速度標(biāo)幺值；udc為直流側(cè)電壓；ugd、ugq分別為GSC電壓d、q軸分量；urd、urq和ird、irq分別為RSC電壓和電流d、q軸分量；xω、xQs分別為RSC轉(zhuǎn)速和無功功率外環(huán)PI控制器的輸入狀態(tài)量；xudc、xQg分別為GSC直流電壓和無功功率外環(huán)PI控制器的輸入狀態(tài)量；xird、xirq分別為RSC電流內(nèi)環(huán)d、q軸PI控制器的輸入狀態(tài)量；xigd、xigq分別為GSC電流內(nèi)環(huán)d、q軸PI控制器的輸入狀態(tài)量；ωref、Qsref和Qgref、udcref分別為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速參考值、RSC和GSC的無功功率參考值及直流電壓控制參考值。

1.4 多機(jī)等值模型

當(dāng)如圖1(a)所示的多個(gè)等值風(fēng)機(jī)接入?yún)R集母線時(shí)，可將式(3)所示的接口方程進(jìn)行擴(kuò)展，作為系統(tǒng)和多機(jī)等值模型的接口方程，即：

(5)

其中，iL jd、iL jq(j=1,2,…,n)分別為各等值風(fēng)機(jī)輸出電流的d、q軸分量。此外，各等值風(fēng)機(jī)輸出電流與其定子側(cè)電流、GSC電流之間滿足：

(6)

其中，isjd、isjq和ig jd、ig jq分別為各等值風(fēng)機(jī)定子側(cè)電流和GSC電流的d、q軸分量。同時(shí)，各等值雙饋電機(jī)并網(wǎng)點(diǎn)電壓、輸出電流、風(fēng)電場(chǎng)匯集母線電壓及各自線路阻抗間還應(yīng)滿足：

(7)

其中，ugjd、ugjq分別為各等值風(fēng)機(jī)并網(wǎng)點(diǎn)電壓d、q軸分量。

1.5 振蕩模式分析

結(jié)合系統(tǒng)動(dòng)態(tài)方程及多機(jī)等值模型，消去中間變量，并進(jìn)行線性化[6-7]，可以得到如式(8)所示的狀態(tài)方程。

(8)

系統(tǒng)的穩(wěn)定性可通過特征矩陣A的特征值進(jìn)行分析。對(duì)于單機(jī)系統(tǒng)，狀態(tài)變量共23個(gè)，其中6個(gè)與軸系動(dòng)態(tài)相關(guān)，4個(gè)與風(fēng)機(jī)定轉(zhuǎn)子電流相關(guān)，4個(gè)與RSC控制相關(guān)，1個(gè)與直流電壓動(dòng)態(tài)相關(guān)，4個(gè)與GSC動(dòng)態(tài)相關(guān)，2個(gè)與GSC輸出電流相關(guān)，2個(gè)與串聯(lián)電容動(dòng)態(tài)有關(guān)；雙機(jī)系統(tǒng)狀態(tài)變量共44個(gè)，包括42個(gè)風(fēng)機(jī)狀態(tài)變量、2個(gè)串聯(lián)電容狀態(tài)變量。以圖1所示系統(tǒng)為例進(jìn)行特征值分析，單臺(tái)風(fēng)機(jī)參數(shù)和風(fēng)速-轉(zhuǎn)速曲線數(shù)值分別如附錄中表A1和表A2所示[20]。同一風(fēng)電場(chǎng)線路參數(shù)XL=0.21 p.u.，RL=0.03 p.u.，C=13.677 1 p.u.(線路等值串補(bǔ)度為50 %)， 容量基值Sb=160 MV·A。 在風(fēng)速為8 m/s、XL1=0.1 p.u.、XL2=0.02 p.u.工況下，采用特征值分析得到了系統(tǒng)的振蕩模式，其結(jié)果如表1所示。

表1 振蕩模式Table 1 Oscillation modes

由表1可知，直流電壓動(dòng)態(tài)、d軸電流動(dòng)態(tài)、q軸電流動(dòng)態(tài)的振蕩模式具有較大正阻尼，同時(shí)根據(jù)文獻(xiàn)[7]的研究成果可知，這并不屬于風(fēng)機(jī)主要的次同步振蕩問題，后續(xù)的分析主要針對(duì)風(fēng)機(jī)與串補(bǔ)間的次同步振蕩模式展開。

2 線路阻抗的影響

線路阻抗對(duì)次同步模態(tài)特征值的影響分為2種情況進(jìn)行考慮：情況1是考慮兩風(fēng)電場(chǎng)在同一風(fēng)速下，其中一個(gè)風(fēng)電場(chǎng)線路阻抗變化對(duì)次同步模態(tài)特征值的影響；情況2是考慮兩風(fēng)電場(chǎng)在不同線路阻抗下,其中一個(gè)風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)速的變化對(duì)次同步模態(tài)特征值的影響。由文獻(xiàn)[5]可知，我國(guó)華北某風(fēng)電場(chǎng)實(shí)際并網(wǎng)阻抗為0.06 p.u.左右，為使得本文的仿真與計(jì)算更貼近實(shí)際,更為合理，在對(duì)比分析時(shí)設(shè)定風(fēng)電場(chǎng)阻抗在0.02～0.1 p.u.范圍內(nèi)變化。

2.1 情況1

固定風(fēng)電場(chǎng)1的線路參數(shù)XL1=0.02 p.u.，風(fēng)電場(chǎng)2的線路參數(shù)XL2在0.02～0.1 p.u.之間變化，當(dāng)2個(gè)風(fēng)電場(chǎng)的風(fēng)速同時(shí)分別為6 m/s、7 m/s、8 m/s、9 m/s、10 m/s時(shí)，次同步模態(tài)特征值分析結(jié)果如附錄中表A3所示。由表A3可知，隨著線路阻抗的增大，單機(jī)等值模型和雙機(jī)等值模型的振蕩頻率均呈現(xiàn)增加趨勢(shì)；在6～9 m/s風(fēng)速下，二者的阻尼隨線路阻抗增大而增大，在10 m/s風(fēng)速下隨阻抗增大而減小。從具體的特征值計(jì)算結(jié)果可以看出，隨著阻抗的增大，單機(jī)等值模型和雙機(jī)等值模型之間的差異逐漸增大。原因是DFIG1線路阻抗不變，當(dāng)DFIG2的線路阻抗從0.02 p.u. 增大至0.1 p.u.時(shí)，在忽略線路電阻的情況下，其阻抗變化幅度達(dá)到5倍，因此所引起的特征值變化也較為顯著。而采用單機(jī)模型等值時(shí)，根據(jù)第1節(jié)系統(tǒng)建模中的線路阻抗等值原則Re+ jXe=(RL1+ jXL1)∥(RL2+ jXL2)，在同樣忽略線路電阻的情況下，等值的單機(jī)模型線路阻抗變化顯著小于雙機(jī)模型，所引起的特征值變化范圍也顯著小于雙機(jī)模型，因此單機(jī)模型與雙機(jī)模型間的差異隨之增加，但是兩者的變化是規(guī)律一致的。

圖2 不同線路阻抗下的時(shí)域仿真結(jié)果Fig.2 Time-domain simulative results under different line impedances

圖2給出了風(fēng)速為8 m/s，XL2分別為0.1 p.u.和0.02 p.u.，串聯(lián)補(bǔ)償在20 s投入時(shí)風(fēng)電場(chǎng)輸出有功功率的時(shí)域仿真結(jié)果，圖中Pout為標(biāo)幺值，后同。由圖2(a)可以看出，雙機(jī)等值模型在XL2=0.1 p.u.時(shí)有功功率收斂最快，單機(jī)等值模型XL2=0.1 p.u.次之，雙機(jī)等值模型XL2=0.02 p.u.與單機(jī)等值模型XL2=0.02 p.u.的結(jié)果基本相同，收斂最慢。由圖2(b) 可以看出，采用雙機(jī)等值模型，XL1=0.02 p.u.，XL2=0.1 p.u.時(shí)的振蕩頻率為30.5 Hz左右，與特征值分析結(jié)果31.07 Hz接近，可見上述時(shí)域仿真結(jié)果與特征值分析結(jié)果基本一致。

2.2 情況2

設(shè)置線路阻抗XL1和XL2分別為0.02 p.u.和0.1 p.u.，給定子風(fēng)電場(chǎng)DFIG1風(fēng)速v1分別為6 m/s和10 m/s，改變子風(fēng)電場(chǎng)DFIG2的風(fēng)速，變化范圍為6～10 m/s；同樣地，給定子風(fēng)電場(chǎng)DFIG2風(fēng)速v2分別為6 m/s和10 m/s，改變子風(fēng)電場(chǎng)DFIG1的風(fēng)速，變化范圍為6～10 m/s。圖3和圖4分別為給定子風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)速為6 m/s、10 m/s時(shí)的次同步振蕩模態(tài)分析結(jié)果。

圖3 情況2下次同步振蕩模態(tài)變化軌跡(風(fēng)速6 m/s)Fig.3 Locus of sub-synchronous oscillation mode in Case 2 at wind speed 6 m/s

圖4 情況2下次同步振蕩模態(tài)變化軌跡(風(fēng)速10 m/s)Fig.4 Locus of sub-synchronous oscillation mode in Case 2 at wind speed 10 m/s

圖3是給定風(fēng)速為6 m/s時(shí)的變化曲線，可以看出，變化初始時(shí)刻，DFIG1和DFIG2均運(yùn)行于6 m/s，因此二者重合，隨著風(fēng)速的增加，二者出現(xiàn)顯著的偏差，且DFIG1模態(tài)變化范圍更大。由于XL1

圖4是給定風(fēng)速為10 m/s時(shí)的變化曲線，同樣可以看出，距離匯流母線近的DFIG1曲線變化范圍更大，對(duì)系統(tǒng)次同步振蕩特性的影響更顯著。對(duì)于單機(jī)模型而言，變化初始時(shí)子風(fēng)電場(chǎng)間風(fēng)速的差異最大，因此單機(jī)和雙機(jī)模型的差異也較大，但隨著2個(gè)子風(fēng)電場(chǎng)間風(fēng)速趨于一致，2種模型的差異隨之減小。綜合圖3和圖4的分析結(jié)果可以看出，在同一風(fēng)速情況下，單機(jī)等值模型與雙機(jī)等值模型特征值隨風(fēng)速的變化規(guī)律仍然是相同的。

圖5給出v1=6 m/s、v2=10 m/s和v1=10 m/s、v2=6 m/s這2個(gè)典型工況下的時(shí)域仿真結(jié)果。圖5(a) 的仿真結(jié)果表明，v1=10 m/s、v2=6 m/s時(shí)雙機(jī)等值模型與單機(jī)等值模型特性相似，有功功率振蕩收斂最快，v1=6 m/s、v2=10 m/s時(shí)雙機(jī)等值模型收斂最慢。而從圖3和圖4的模態(tài)變化分析中可以看出，v1=10 m/s、v2=6 m/s時(shí)系統(tǒng)阻尼大于v1=6 m/s、v2=10 m/s時(shí)的系統(tǒng)阻尼，這與圖5(a)的仿真結(jié)果基本一致。由圖5(b)可以看出，XL1=0.02 p.u.、v1=10 m/s、XL2=0.1 p.u.、v2=6 m/s時(shí)的振蕩頻率為30.79 Hz 左右，而計(jì)算得到該工況下的特征值振蕩頻率為31.1 Hz，因此，仿真與計(jì)算結(jié)果也較為接近。

圖5 時(shí)域仿真結(jié)果Fig.5 Time-domain simlutive results

3 風(fēng)電場(chǎng)不同容量配比的影響

保持整個(gè)風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)機(jī)總數(shù)不變，2個(gè)子風(fēng)電場(chǎng)的風(fēng)速相同，變化范圍為6～10 m/s，改變2個(gè)風(fēng)電場(chǎng)的風(fēng)機(jī)數(shù)量(N1從30至70變化，N2從70至30變化)以改變子風(fēng)電場(chǎng)的不同容量配比，線路阻抗XL1和XL2分別為0.02 p.u.和0.1 p.u.時(shí)，次同步振蕩模態(tài)分析結(jié)果如圖6所示。圖中，“*”表示雙機(jī)等值模型的結(jié)果；“△”表示單機(jī)等值模型的結(jié)果。

圖6 不同風(fēng)速和容量配比下次同步振蕩模態(tài)變化軌跡Fig.6 Locus of sub-synchronous oscillation mode at different wind speeds and capacity configurations

由圖6可以看出，在整個(gè)風(fēng)速變化范圍內(nèi)，次同步振蕩模態(tài)頻率隨N1的增大而減?。辉诟唢L(fēng)速區(qū)域(9～10 m/s)，阻尼隨N1的增大而增大，在低風(fēng)速區(qū)域(6～8 m/s)，阻尼隨N1的增大而減小。當(dāng)N1較大時(shí)，采用雙機(jī)等值模型與單機(jī)等值模型分析得到的阻尼特性接近。原因在于XL1較小，DFIG1離匯流母線更近，因此風(fēng)電場(chǎng)中風(fēng)機(jī)主要集中在匯流母線處，風(fēng)電場(chǎng)總的阻尼特性由匯流母線處的風(fēng)機(jī)決定。根據(jù)單機(jī)模型的線路阻抗等值原則，單機(jī)等值模型與匯流母線距離較短，使得二者的結(jié)果較為一致。但隨著N1的減小，風(fēng)電場(chǎng)中多數(shù)風(fēng)機(jī)距離匯流母線較遠(yuǎn)，風(fēng)電場(chǎng)阻尼特性由遠(yuǎn)離匯流母線的等值風(fēng)機(jī)決定。由于單機(jī)等值模型距離匯流母線較近，故無法準(zhǔn)確反映風(fēng)電場(chǎng)阻尼特性；而雙機(jī)模型中既有距離匯流母線近的DFIG1，又有距離匯流母線遠(yuǎn)的DFIG2，N1減小時(shí)，DFIG1的權(quán)重減小，DFIG2的權(quán)重增大，仍可準(zhǔn)確反映風(fēng)電場(chǎng)阻尼特性。因此，采用單機(jī)模型和多機(jī)模型分析得到的阻尼特性差異變大，但單機(jī)模型隨風(fēng)速變化的規(guī)律與雙機(jī)模型隨風(fēng)速變化的規(guī)律仍然是相同的。

圖7給出了風(fēng)速為8 m/s時(shí)，2種不同容量配比工況下雙機(jī)等值模型與單機(jī)等值模型的時(shí)域仿真結(jié)果。根據(jù)圖6的分析可知，風(fēng)速為8 m/s時(shí)，阻尼隨N1的增大而減小，且由圖7可以看出，N1=70時(shí)雙機(jī)等值模型與單機(jī)等值模型的振蕩特性接近，功率振蕩衰減較慢；而N1=30時(shí)，雙機(jī)等值模型振蕩衰減較快。由此可見，時(shí)域仿真結(jié)果與圖6所示的特征值結(jié)果分析基本一致。

圖7 不同容量配比下的時(shí)域仿真結(jié)果(風(fēng)速8 m/s)Fig.7 Time-domain simlutive results with different capacity configurations at wind speed 8 m/s

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文結(jié)論的正確性，在3機(jī)風(fēng)電場(chǎng)等值系統(tǒng)上進(jìn)行了驗(yàn)證，其具體分析過程見附錄B,可知采用3機(jī)風(fēng)電場(chǎng)等值模型與雙機(jī)風(fēng)電場(chǎng)等值模型得到的結(jié)論是一致的。

4 結(jié)論

本文將大型雙饋風(fēng)電場(chǎng)劃分為2個(gè)子風(fēng)電場(chǎng)，并以此為例，在風(fēng)機(jī)參數(shù)一致的情況下，采用特征值分析對(duì)比研究了2個(gè)子風(fēng)電場(chǎng)在不同匯流線路阻抗、不同容量配比情況下，采用單臺(tái)風(fēng)機(jī)等值模型與雙機(jī)等值模型時(shí)整個(gè)風(fēng)電場(chǎng)的次同步振蕩特性的差異，得到的結(jié)論如下。

a. 風(fēng)速、風(fēng)電場(chǎng)容量配比及線路阻抗參數(shù)不同對(duì)采用雙機(jī)等值模型的雙饋風(fēng)電場(chǎng)次同步振蕩特性有一定影響，且離匯流母線較近的子風(fēng)電場(chǎng)對(duì)系統(tǒng)振蕩特性影響較大；采用單機(jī)模型等值整個(gè)風(fēng)電場(chǎng)會(huì)引入誤差，但離匯流母線近的子風(fēng)電場(chǎng)容量配比越大，二者誤差越小。

b. 當(dāng)雙饋風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)速、風(fēng)電場(chǎng)容量配比及線路阻抗等參數(shù)變化時(shí)，單機(jī)等值模型與雙機(jī)等值模型對(duì)次同步振蕩的影響規(guī)律是一致的。因此，采用單機(jī)等值模型能夠反映整個(gè)風(fēng)電場(chǎng)次同步振蕩特性的變化規(guī)律，仍可作為研究風(fēng)電場(chǎng)經(jīng)串補(bǔ)送出系統(tǒng)產(chǎn)生機(jī)理的基本模型。

c. 研究某一雙饋風(fēng)電場(chǎng)的次同步振蕩特性時(shí)，可以根據(jù)其電氣距離遠(yuǎn)近將大型雙饋風(fēng)電場(chǎng)進(jìn)行合理劃分，這樣可以在一定程度上減少建模數(shù)量，同時(shí)保證一定的精度。

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