氧化鋅電阻片沖擊電流下殘壓特性方程的研究

桑建平，田澤群，楊 濤，張 悅

（1.西安高壓電器研究院有限責(zé)任公司，西安 710077；2.國網(wǎng)浙江省電力有限公司電力科學(xué)研究院，杭州 310014；3.國網(wǎng)河南省電力公司滎陽市供電公司，河南滎陽 450100）

0 引言

1968年，日本松下公司發(fā)明了具有優(yōu)良非線性和優(yōu)異能量吸收能力的氧化鋅壓敏陶瓷。近50年來，科技工作者們對這種新材料進(jìn)行了大量的基礎(chǔ)研究和技術(shù)開發(fā)，其性能不斷提升，在電力系統(tǒng)、防雷工程、電子設(shè)備和系統(tǒng)、微電子設(shè)備和系統(tǒng)等多個領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[1]。

金屬氧化物避雷器（metal oxide arrestor，MOA），采用了氧化鋅壓敏陶瓷做為核心元件，它能有效降低電力系統(tǒng)在非正常運(yùn)行狀態(tài)下出現(xiàn)的過電壓和大電流幅值，是電力系統(tǒng)中重要的保護(hù)電器之一。

MOA的殘壓特性對電力系統(tǒng)的絕緣水平和運(yùn)行可靠性有著至關(guān)重要的影響。而MOA的殘壓特性很大程度上由它的核心元件——氧化鋅壓敏陶瓷（亦稱壓敏電阻片、ZnO非線性電阻片或氧化鋅電阻片）的特性所決定[2]。

目前，各種類型MOA的現(xiàn)行國家以及國際標(biāo)準(zhǔn)均明確指出：測量殘壓的目的是為獲得各種規(guī)定的電流和波形下某種給定設(shè)計的最大殘壓。在制造廠資料中必須規(guī)定并公布例行試驗用雷電沖擊電流下最大殘壓，電流幅值是0.01～2倍標(biāo)稱放電電流范圍內(nèi)任一適當(dāng)?shù)闹礫3]。為此，MOA制造廠應(yīng)該非常熟悉所生產(chǎn)或外購的各種規(guī)格的氧化鋅電阻片的雷電沖擊電流下殘壓特性。

在氧化鋅電阻片殘壓測試方面，要求兩次放電的間隔時間應(yīng)足使試品恢復(fù)到接近環(huán)境溫度[3]。實際上，在進(jìn)行殘壓試驗時，每一次都能準(zhǔn)確地測定某一規(guī)定電流下的殘壓是非常困難的，往往需要對氧化鋅電阻片施加多次沖擊電流才能成功完成某一規(guī)定電流下的殘壓測試，這無疑大大降低了測試效率。即使通過不斷穿插替換新電阻片進(jìn)行試驗，表面上測試效率得到了提高，但是測量用分壓器經(jīng)過長期不間斷工作，其內(nèi)部會產(chǎn)生溫升。當(dāng)溫度達(dá)到一定程度后，測量準(zhǔn)確度會不斷下降，從而也會導(dǎo)致殘壓測量值誤差的不斷增加。

為此，國內(nèi)外學(xué)者對于沖擊電流脈沖下的氧化鋅電阻片特性進(jìn)行過多方面的研究。

文獻(xiàn)[4]通過研究多種型號規(guī)格的氧化鋅電阻片，擬合出“脈沖歐安（Ω-A）特性方程”，變換得到一種氧化鋅電阻片脈沖V-I特性方程：

式中：U1mA是被測試樣品在直流1mA參考電流下的“直流參考電壓”；A0，A1和A2是常數(shù)，數(shù)值取決于電阻片的型號規(guī)格和制造水平。

然而，筆者在2005年就曾指出：由于配方、燒成工藝的不同，會導(dǎo)致規(guī)格相同的電阻片參數(shù)存在一定的差異；另外，大多數(shù)氧化鋅電阻片生產(chǎn)廠家在原料的純化、細(xì)化、配方、混料以及制坯、燒成等工藝技術(shù)及控制上也無法做得非常完善，或多或少的人為因素也會使同一批次電阻片的電氣參數(shù)存有差異[5]。因此，該特性方程作為常數(shù)的A0，A1和A2，對于不同廠商、不同批次的電阻片而言，實際上是3個動態(tài)變化的量，必須先選取5片以上的該批次電阻片進(jìn)行試驗，以測定該批次電阻片的A0，A1和A2常數(shù)，才能再運(yùn)用特性方程進(jìn)行校正或驗證，實用性并不高。

文獻(xiàn)[6]給出了氧化鋅電阻片的電壓－電流特性的近似公式：

式中：I為流過氧化鋅電阻片的電流；U為氧化鋅電阻片兩端的電壓；C、α為與材料有關(guān)的常數(shù)。α值也稱非線性系數(shù)，可通過測定流過電阻的電流I1和I2及其所對應(yīng)的電壓U1和U2，按 α =（lgI1-lgI2）/（lgU1-lgU2）=lg（I1/I2）/lg（（U1/U2）求解，通常對于氧化鋅電阻片來講，典型的α值在30～100[7]。眾所周知，不同電流區(qū)域內(nèi)的氧化鋅電阻片的V-I特性并不相同，如果電流I1和I2取值跨越了不同區(qū)間，α值就會出現(xiàn)較大偏差。另外，通常情況下，在預(yù)沖擊一次后，可以根據(jù)電流幅值調(diào)整設(shè)備的充電電壓，再經(jīng)過1次或2次沖擊，即可得到預(yù)期電流下的殘壓值，這要比先預(yù)沖擊兩次，計算出α值，再代入近似公式求取預(yù)期電流下的殘壓值要準(zhǔn)確、便捷得多[8]。

筆者長期從事避雷器產(chǎn)品的檢測工作，通過日常大量的試驗和研究發(fā)現(xiàn)：氧化鋅電阻片雖然在不同電流區(qū)域內(nèi)的V-I特性不同，但在每一個特定的電流區(qū)域內(nèi)，某一特定系數(shù)與電阻片的直徑存在近似線性關(guān)系的，該特定系數(shù)與電阻片橫截面的表面積、厚度、壓比值有關(guān)。

1 試驗方案與數(shù)據(jù)

筆者選取直徑為?35～?61 mm 5種不同生產(chǎn)廠商的新電阻片，測試在標(biāo)準(zhǔn)雷電沖擊電流和操作沖擊電流下不同電流幅值下的電阻片殘壓。對于每種規(guī)格的電阻片，筆者選取了具有不同直流參考電壓U1mA的新電阻片并盡可能多的反復(fù)測試，并且按照電流值從小到大和從大到小的不同序列進(jìn)行，兩次電流沖擊之間盡量使電阻片冷卻至接近環(huán)境溫度。5種規(guī)格氧化鋅電阻片某次測量的數(shù)據(jù)見表1和表2。

從表1和表2的數(shù)據(jù)可看出：隨著電阻片直徑的增加，其壓比逐漸變小。

2 數(shù)據(jù)處理與分析

研究表明：氧化鋅電阻片的殘壓值與電阻片橫截面的表面積、厚度以及電流幅值等密切有關(guān)。電阻片橫截面的表面積越大，厚度越薄，沖擊電流值越低，殘壓值也越低。

將表1和表2中的殘壓壓比Ky與該規(guī)格電阻片橫截面的表面積s相乘，然后再除以該規(guī)格電阻片的厚度h，得到一個固有系數(shù)M（即M=Ky×s/h）。將雷電沖擊電流按2.5 kA以下，2.5～5 kA，5 kA以上，操作沖擊電流按250 A以下，250～500 A，500 A以上分區(qū)間，分別計算各區(qū)間ΔM與ΔI的比值，即特性系數(shù)K：

式中：I1、M1指電流值為I1時對應(yīng)的特性系數(shù) M1；I2、M2指電流值為I2時對應(yīng)的特性系數(shù)M2，這里I1、I2取各區(qū)間的最小電流值和最大電流值，得到表3和表4。

從表3和表4的計算結(jié)果可明顯看出：隨著電阻片直徑的增加，其固有系數(shù)M逐漸變大，特性系數(shù)K逐漸減小。

表1 氧化鋅電阻片的8/20 μs雷電沖擊殘壓實測數(shù)據(jù)Table 1 Data of the 8/20 μs lightning impulse residual voltage for ZnO resistor

表2 氧化鋅電阻片40/100 μs操作沖擊殘壓數(shù)據(jù)Table 2 Data of the 40/100 μs switching impulse residual voltage for ZnO resistor

表3 氧化鋅電阻片8/20 μs雷電沖擊殘壓下的系數(shù)M及K值Table 3 Coefficient k and M of 8/20 μs lightning impulse residual voltage for ZnO resistor

表4 氧化鋅電阻片40/100 μs操作殘壓下系數(shù)M及K值Table 4 Coefficient k and M of 40/100 μs switching impulse residual voltage for ZnO resistor

研究還發(fā)現(xiàn)：電阻片的U1mA是隨沖擊次數(shù)的增加而不斷下降的。運(yùn)用雙肖特基勢壘理論可以解釋這種現(xiàn)象：沖擊初期，注入的電子被氧化鋅電阻片微晶結(jié)構(gòu)中晶界處的陷阱俘獲而不能到達(dá)反偏側(cè)，而反偏側(cè)肖特基勢壘中的空穴使費(fèi)米能級降低，引起反偏側(cè)的勢壘高度有所增加，從而使電子躍遷所需要的能量增加，宏觀上表現(xiàn)為U1mA的小幅上升。

隨著沖擊次數(shù)的增加，注入的電子將正偏側(cè)晶界處的陷阱填滿，進(jìn)而不斷向反偏側(cè)遷移，反偏側(cè)肖特基勢壘的費(fèi)米能級不斷上升，晶界勢壘高度下降。同時，大量注入的能量導(dǎo)致氧化鋅電阻片內(nèi)部產(chǎn)生較高的溫度，在熱激發(fā)作用下晶界層以及耗盡層中的離子的遷移開始變得活躍，反偏耗盡層中的鋅離子向反偏界面方向移動，同表面態(tài)發(fā)生中和反應(yīng)，進(jìn)一步降低了反偏勢壘高度，在宏觀上表現(xiàn)為U1mA的緩慢降低。

隨著沖擊次數(shù)的進(jìn)一步增加，使氧化鋅電阻片內(nèi)部的溫度持續(xù)升高，肖特基勢壘高度下降，晶界擊穿電壓也隨之下降，部分導(dǎo)熱性能較差的晶界在熱效應(yīng)作用下垮塌，局部形成一個低阻值區(qū)域。沖擊電流流經(jīng)該區(qū)域，導(dǎo)致局部溫度繼續(xù)攀升，引起該區(qū)域晶粒表面的熔穿或者晶粒之間的熔合，晶界數(shù)量減少以及晶界勢壘高度下降，在宏觀上表現(xiàn)為U1mA的快速降低。

每次電流沖擊后，電阻片U1mA的測量準(zhǔn)確度會受試品溫度、測量時機(jī)、電流沖擊的幅值等諸多因數(shù)影響，因此，本文在計算殘壓壓比時，采用的是未經(jīng)電流沖擊的新電阻片的U1mA。

需要說明的是：氧化鋅電阻片的殘壓壓比是由晶界數(shù)量以及其勢壘高度決定的，與晶粒尺寸的大小關(guān)系不大。這就是在整個電流沖擊過程中，即使氧化鋅電阻片的晶粒遭受到嚴(yán)重?fù)p壞，殘壓值也沒有顯著變化的根本原因。

經(jīng)過大量試驗并對試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計，得到氧化鋅電阻片雷電殘壓的特性系數(shù)K值表，見表5。操作殘壓的特性系數(shù)K值表。見表6。

分別將表5和表6中的電阻片直徑作為橫軸，特性系數(shù)K作為縱軸，分別得到各個電流區(qū)間的特性系數(shù)K值與電阻片直徑的關(guān)系圖，見圖1和圖2?？梢悦黠@看出各個電流區(qū)間的特性系數(shù)K值呈線性關(guān)系，即K=-ax+b。

表5 氧化鋅電阻片8/20 μs雷電沖擊殘壓特性系數(shù)KTable 5 Characteristic coefficient K of 8/20 μs lightning impulse residual voltage for ZnO resistor

表6 氧化鋅電阻片40/100 μs操作沖擊殘壓特性系數(shù)KTable 6 Characteristic coefficient K of 40/100 μs switching impulse residual voltage for typical specifications ZnO resistor

圖1 不同電流區(qū)間的雷電沖擊殘壓特性系數(shù)K與電阻片直徑關(guān)系圖Fig.1 Relationship between characteristic coefficient K of lightning impulse residual voltage and diameter of resistor

圖2 不同電流區(qū)間的操作沖擊殘壓特性系數(shù)K與電阻片直徑關(guān)系圖Fig.2 Relationship between characteristic coefficient K of switching impulse residual voltage and diameter of resistor

通過對各條線性曲線擬合，可以得到雷電沖擊電流如下：

電流值在2.5 kA以下（第1區(qū)間）時，a=0.55，b=45，即K=-0.55x+45；

電流值在2.5～5.0 kA之間（第2區(qū)間）時，a=0.95，b=85，即K=-0.95x+85；

電流值在5.0 kA以上（第3區(qū)間）時，a=0.75，b=105，即K=-0.75x+105。

操作沖擊電流下：

電流值在250 A以下（第1區(qū)間）時，a=50，b=7000，即K=-50x+7000；

電流值在250～500 A之間（第2區(qū)間）時，a=250，b=20000，即K=-250x+20000

電流值在500 A以上（第3區(qū)間）時，a=450，b=40000，即K=-450x-40000

3 結(jié)論

1）隨著電阻片橫截面表面積的增加，其固有系數(shù)M緩慢增加，特性系數(shù)K緩慢降低。經(jīng)過同極性或不同極性的多次電流沖擊后，電阻片在同一電流值下的殘壓值變化不大。

2）氧化鋅電阻片的殘壓值與電阻片橫截面的表面積、電阻片厚度以及壓比密切有關(guān)。在配方和工藝相同的情況下，電阻片橫截面的表面積越大，厚度越薄，殘壓越低。

3）在不同的沖擊電流幅值區(qū)間內(nèi)，電阻片的雷電或操作沖擊殘壓特性系數(shù)K（與該電阻片的橫截面的表面積、厚度和壓比有關(guān)）與電阻片的直徑x存在近似的線性關(guān)系：K=-ax+b，a和b在各區(qū)間內(nèi)為常量。

這里需要說明的是殘壓特性系數(shù)K的線性近似公式僅適用于殘壓估算該線性關(guān)系式是通過對大量的試驗數(shù)據(jù)擬合得到的，那些經(jīng)過了工頻或沖擊的已老化電阻片，或者是具有高梯度等的特殊電阻片，可能會出現(xiàn)偏差較大的情況。另外，實際電流值與分界電流值越遠(yuǎn)，估算值偏差越大；反之，實際電流值與分界電流值越近，估算值偏差越小。

按照避雷器相關(guān)國家及國際標(biāo)準(zhǔn)的技術(shù)要求，殘壓還應(yīng)包括陡波沖擊電流下（電流波形為1/5 μs或1/10 μs）的殘壓，筆者經(jīng)初步研究發(fā)現(xiàn)，在不同的沖擊電流幅值區(qū)間內(nèi)，陡波沖擊電流下的殘壓特性系數(shù)K與電阻片的直徑依然存在近似的線性關(guān)系，待筆者做進(jìn)一步的研究和驗證后，在后續(xù)的文章中會予以介紹和闡明。

運(yùn)用該線性公式，可以很好地修正因沖擊電流幅值偏差對電阻片殘壓的影響，大幅減少為測定特定電流幅值下殘壓的沖擊次數(shù)，有效提高殘壓測試數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，降低避雷器整體殘壓的偏差。