基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測含腐蝕缺陷管道的極限壓力

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(1. 中國石油集團工程設(shè)計有限責(zé)任公司 北京分公司，海淀 100083； 2. 中國石油集團工程設(shè)計有限責(zé)任公司 西南分公司，成都 610017)

管道是油氣資源長距離輸送的主要工具，隨著使用年限的增加,管道中累積的缺陷對管道的安全運行產(chǎn)生了巨大的威脅。其中腐蝕缺陷是管道最為常見的缺陷類型。為保證管道的安全性，國內(nèi)外許多學(xué)者開展了含腐蝕缺陷管道剩余強度的分析與預(yù)測方法研究。帥健等[1]使用有限元方法對含腐蝕缺陷中低鋼管道的剩余強度進行了分析，并基于大量有限元計算結(jié)果給出了管道極限壓力的預(yù)測模型，同時分析對比了現(xiàn)有標(biāo)準(zhǔn)中腐蝕缺陷管道強度分析方法的優(yōu)缺點[2]。王禹欽等[3]基于現(xiàn)有的標(biāo)準(zhǔn)給出了腐蝕管道剩余強度的評價方法。ZHU等[4]從理論上詳細推導(dǎo)了含缺陷管道的強度計算方法，并對各種模型之間的差異進行了討論。MA等[5]在帥健等人提出的模型基礎(chǔ)上，給出了高強鋼管道的極限壓力預(yù)測公式。蘇晨亮等[6-8]均使用有限元方法對不同載荷工況下的腐蝕管道進行了分析?，F(xiàn)有的針對腐蝕管道極限壓力的預(yù)測方法主要基于大量有限元數(shù)值計算結(jié)果與回歸分析。這種方法需要大量的有限元數(shù)據(jù)，當(dāng)使用條件改變時，需要重新進行大量的計算，成本較高。

本工作使用正交試驗設(shè)計方法確定有限元計算的樣本數(shù)量，綜合考慮管道直徑,壁厚,腐蝕缺陷長度、寬度、深度對管道極限壓力的影響，使用非線性有限元方法計算得到不同情況下管道的極限壓力，并使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行管道極限壓力預(yù)測，結(jié)果表明本方法計算成本低，需要計算樣本數(shù)少，預(yù)測結(jié)果精度高。

1 含腐蝕缺陷管道的數(shù)值分析

1.1 管道應(yīng)力應(yīng)變模型

選用我國使用廣泛的X70管線鋼進行分析。圖1給出了X70管線鋼的真實應(yīng)力-應(yīng)變曲線，其應(yīng)變性能較好，沒有明顯的屈服平臺，屈服強度為485 MPa,抗拉強度為590 MPa。

圖1 X70管線鋼的真實應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig. 1 True stress-strain curve of X70 pipeline steel

1.2 有限元模型的建立

使用通用非線性有限元軟件ANSYS建立有限元分析模型。埋地管道在一般狀態(tài)下主要受到工作內(nèi)壓的作用，基于模型的對稱性只需要建立1/4模型進行分析，如圖2所示。管道使用四節(jié)點Solid單元劃分，對缺陷附近網(wǎng)格進行細化，在其他部分網(wǎng)格劃分較粗。由于建立的是對稱模型，故需對缺陷處軸向截面和管道環(huán)向截面施加對稱約束，對缺陷遠端軸向截面施加軸向位移約束以模擬土壤對管道的軸向約束作用。計算過程中,在管道內(nèi)壁施加管道工作內(nèi)壓，使用Newton-Raphson算法進行迭代計算。

圖2 含腐蝕缺陷管道的有限元模型Fig. 2 Finite element model for pipeline with corrosion defects

1.3 管道失效準(zhǔn)則的確定與驗證

現(xiàn)有研究表明，高強鋼管道爆破失效機理主要為材料塑性失穩(wěn)導(dǎo)致的失效，取缺陷處應(yīng)力達到抗拉極限作為管道失效準(zhǔn)則較為合理。本工作也使用這一失效準(zhǔn)則，并使用MA等的試驗數(shù)據(jù)進行驗證[5]，具體參數(shù)如表1所示。

表1 含腐蝕缺陷管道的參數(shù)Tab. 1 Parameters of pipeline with corrsion defects

根據(jù)建立的有限元模型對管道極限壓力進行計算，結(jié)果如圖3所示，并與文獻[5]有限元計算結(jié)果及其試驗結(jié)果進行對比?？梢缘玫剑灸Ｐ陀嬎憬Y(jié)果與其余兩者吻合較好，從而驗證了本模型的準(zhǔn)確性。

圖3 本模型計算結(jié)果與文獻[5]試驗及其計算結(jié)果對比Fig. 3 Comparison of calculated results by proposed model with experimental and calculated results in reference[5]

2 基于正交試驗方法的極限壓力計算

3 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的腐蝕管道極限壓力預(yù)測

3.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本原理

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)全稱為誤差反向傳播多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是一種多層的感知器。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包括了輸入層、隱含層和輸出層。按照隱含層的不同可分為單層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和多層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[10]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法流程如圖4所示。

圖4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練流程Fig. 4 Training procedure for BP neural network

標(biāo)準(zhǔn)的BP算法收斂速度較慢，并且容易陷入局部極小值。因此，各種改進的算法被提出，如動量BP法。本工作使用廣泛應(yīng)用的Levenberg Marquardt法，該算法根據(jù)式(1)修正網(wǎng)絡(luò)權(quán)值W。在工程應(yīng)用中可以使用商用數(shù)值分析軟件MATLAB調(diào)用trianlm訓(xùn)練函數(shù)進行BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。

W(n+1)=W(n)-[JTJ+μI]-1JTe

(1)

式中:J為包含誤差性能函數(shù)對網(wǎng)絡(luò)權(quán)值一階導(dǎo)數(shù)的雅克比矩陣;e為網(wǎng)絡(luò)總誤差。

3.2 管道極限壓力預(yù)測的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

將管徑、壁厚、無量綱腐蝕缺陷長度、無量綱腐蝕缺陷深度、無量綱腐蝕缺陷寬度這五個因數(shù)作為輸入?yún)?shù)，將管道極限壓力作為網(wǎng)絡(luò)輸出參數(shù)，根據(jù)Kolmogrov定理，建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為5-11-1，中間層使用tansig型激活函數(shù)，輸出層采用purelin型函數(shù)。圖5為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖。圖6給出了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果與有限元計算結(jié)果的對比。從圖6可以得到,經(jīng)過多次訓(xùn)練后BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)能夠很好地描述這五種因素對極限壓力的影響，兩者吻合較好。

3.3 模型驗證

為了更加科學(xué)地驗證本模型的準(zhǔn)確性，選擇五種實際工程工況進行驗證。表3給出了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測結(jié)果和有限元計算結(jié)果，可以得到本模型預(yù)測結(jié)果較為準(zhǔn)確，最大誤差也僅為7.22%，從而表明本模型適用于一般工況條件下的腐蝕管道極限壓力預(yù)測。

4 結(jié)論

開展了含腐蝕缺陷X70高強鋼管道的極限壓力預(yù)測方法研究。基于正交試驗組合，綜合考慮管徑、壁厚，腐蝕缺陷深度、長度、寬度對管道極限壓力的影響。并在此基礎(chǔ)上給出了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的管道極限壓力預(yù)測方法。該預(yù)測方法能夠在僅提供25組基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的情況下達到較好的預(yù)測精度，效率高。本方法可以為含腐蝕缺陷管道結(jié)構(gòu)的剩余強度分析與安全評價提供一定的參考。

圖5 預(yù)測管道極限壓力的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig. 5 BP neural network structure for predicting limit pressure of pipeline

圖6 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果與有限元計算對比Fig. 6 Comparison of training results of BP netural network and calculated results by finite element mothod

驗證工況管道直徑/mm管道壁厚/mm無量綱缺陷長度無量綱缺陷深度無量綱缺陷寬度角度預(yù)測結(jié)果/MPa有限元結(jié)果/MPa相對誤差/%15088.71.504 210.700.0613.6813.590.64266010.02.461 830.250.0416.4116.882.82371112.03.247 850.600.0512.4212.40.17481317.50.461 100.500.0724.9125.361.845101617.50.637 460.300.0519.5821.107.22