基于支持向量機(jī)的節(jié)假日進(jìn)出站客流預(yù)測方法

謝 俏 葉紅霞

(廣州地鐵集團(tuán)有限公司， 510330, 廣州//第一作者， 工程師)

隨著城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)格局的逐步形成，網(wǎng)絡(luò)客流規(guī)模持續(xù)攀升，運(yùn)營壓力日益凸顯。運(yùn)營管理部門需要提前掌握節(jié)假日期間客流量的變化趨勢，以制定和實(shí)施合適的運(yùn)營管理及客流組織計(jì)劃[1]。因此，需要利用數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)，深入剖析節(jié)假日客流特征規(guī)律，精準(zhǔn)地預(yù)測節(jié)假日期間網(wǎng)絡(luò)客流分布狀態(tài)和趨勢。

常用的進(jìn)出站客流量預(yù)測方法分為線性預(yù)測方法和非線性預(yù)測方法。線性預(yù)測方法包括時間序列模型[2-3]、卡爾曼濾波模型[4-5]等，由于它們的理論基礎(chǔ)是線性估計(jì)模型，當(dāng)客流呈現(xiàn)非線性、隨機(jī)性等特征時，模型的預(yù)測性能逐漸變差。

非線性預(yù)測方法包括非參數(shù)回歸[6-8]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[9-12]、支持向量機(jī)[13-14]等，非線性預(yù)測方法理論上更加符合客流非線性、不平穩(wěn)等復(fù)雜特征的場景。非參數(shù)回歸主要依賴歷史數(shù)據(jù)描述因變量和自變量之間的關(guān)系，尋找歷史數(shù)據(jù)與當(dāng)前點(diǎn)相似的“近鄰”，把當(dāng)前的狀態(tài)描述為一個過去某種狀態(tài)的“近鄰狀態(tài)”，并用這些近鄰預(yù)測下一時刻值，模型對歷史數(shù)據(jù)的要求較高，且需要大量歷史數(shù)據(jù)以從中提取有用信息。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型存在局部最優(yōu)、過擬合等弊端，且對樣本量要求高，樣本較少時，預(yù)測性能會大大降低。支持向量機(jī)與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，其突出優(yōu)點(diǎn)是依據(jù)結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化原則進(jìn)行學(xué)習(xí)，可以在預(yù)測精度和推廣能力之間尋找折中點(diǎn)，再加上核函數(shù)的巧妙利用，較好地解決了小樣本、非線性、維數(shù)災(zāi)難、過學(xué)習(xí)及局部最優(yōu)等問題。

節(jié)假日期間地鐵的進(jìn)出站客流是一種不穩(wěn)定的并隱含著大量動態(tài)特征的非線性、非平穩(wěn)時間序列，客流規(guī)律較為復(fù)雜，不易捕捉其特征，且存在數(shù)據(jù)量樣本較少的情況。考慮上述節(jié)假日客流特征，本文選取支持向量機(jī)模型對節(jié)假日期間進(jìn)出站客流進(jìn)行預(yù)測。

1 節(jié)假日期間進(jìn)出站客流特征分析

為對進(jìn)出站客流進(jìn)行較好的預(yù)測，需要充分挖掘進(jìn)出站客流的規(guī)律，下文以廣州地鐵2014—2017年國慶假期期間各站點(diǎn)的進(jìn)出站客流量的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行特征分析。

考慮2014—2016年國慶假期的放假安排相同，假期均為10月1—7日共7天時間，而2017年國慶假期為10月1—8日共8天時間(10月4日為中秋節(jié))，為了合理統(tǒng)計(jì)國慶假期的客流規(guī)律，對2017年的國慶假期進(jìn)行壓縮，將國慶假期的第四天和第五天客流量的平均值作為第四天的，第六天、第七天、第八天的客流量分別作為第五天、第六天和第七天的，通過該方法建立了2014—2017年國慶假期客流數(shù)據(jù)的歷史數(shù)據(jù)庫。

通過分析2014—2017年國慶假期各車站的進(jìn)出站客流量數(shù)據(jù)可知，節(jié)日期間各站每天的進(jìn)出站客流量與節(jié)日期間的平均進(jìn)出站客流量的比例是基本穩(wěn)定的。以西村站為例，如圖1所示，西村站2014—2017年國慶假期中平均進(jìn)出站客流量與每天進(jìn)出站量的比例較為穩(wěn)定。

a) 進(jìn)站客流量比例

b) 出站客流量比例

圖1 西村站國慶假期每日進(jìn)出站客流量與節(jié)日期間平均進(jìn)出站客流量的比例

此外，按車站分類建模有利于將規(guī)律相近的車站放在一起，便于機(jī)器學(xué)習(xí)規(guī)律，從而提高預(yù)測精度。節(jié)假日期間的出行者以休閑娛樂、購物、旅游等為出行目的居多，因此商業(yè)區(qū)、景點(diǎn)區(qū)等附近的地鐵站的進(jìn)出站客流量驟增，而辦公區(qū)等附近的地鐵站的進(jìn)出站客流量則減少。同時市區(qū)車站、郊區(qū)車站的進(jìn)出站客流量也呈現(xiàn)出不同的特征。基于此，在預(yù)測過程中將地鐵車站分為商業(yè)或景點(diǎn)類、市區(qū)站其他類、郊區(qū)站其他類。

2 節(jié)假日進(jìn)出站客流預(yù)測模型

2.1 模型框架

根據(jù)上一節(jié)對國慶假期期間車站進(jìn)出站客流變化規(guī)律特征的研究，發(fā)現(xiàn)節(jié)假日期間每天進(jìn)出站客流量與平均進(jìn)出站客流量的比例較為穩(wěn)定。因此，對于節(jié)假日期間的客流預(yù)測，本文構(gòu)建節(jié)假日期間平均進(jìn)出站客流量預(yù)測模型。考慮到節(jié)假日期間乘客出行較為自由，無論是出行時間分布，還是出行目的都表現(xiàn)出與平常日不同的特征，因此，建立節(jié)假日期間平均進(jìn)出站客流量預(yù)測模型時，不僅要考慮歷史節(jié)假日期間客流量均值與歷史平常日進(jìn)出站客流量之間的關(guān)系，而且要考慮歷年節(jié)假日期間平均進(jìn)出站客流量的特征。基于此，模型的輸入選取為：① 歷史某一年節(jié)假日前的平常日進(jìn)出站客流量(包括節(jié)假日前2個月的工作日、周六周日日均進(jìn)出站客流量)；② 歷史某一年節(jié)假日期間的平均進(jìn)出站客流量；③ 歷史次年節(jié)假日前的平常日進(jìn)出站客流量(括節(jié)假日前2個月的工作日、周六周日日均進(jìn)出站客流量)。模型的輸出選取為：歷史次年節(jié)假日期間的平均進(jìn)出站客流量。

在預(yù)測過程中將分別針對每類站點(diǎn)建立進(jìn)出站客流量預(yù)測模型，預(yù)測流程如下：

Step 1： 準(zhǔn)備模型的輸入、輸出歷史數(shù)據(jù)。

Step 3：選取最小二乘支持向量機(jī)(LSSVM)的核函數(shù)。由于徑向基函數(shù)的應(yīng)用范圍最廣，可以直觀反映2個數(shù)據(jù)的距離，因此本研究選取徑向基函數(shù)作為核函數(shù)。

Step 4：應(yīng)用十折交叉驗(yàn)證法選擇正則化參數(shù)C和核參數(shù)σ2。

Step6：根據(jù)Step5生成的預(yù)測函數(shù)預(yù)測未來年節(jié)假日的客流值，并對預(yù)測誤差進(jìn)行評價分析；如果誤差較大則返回Step1，重新調(diào)整模型輸入和LSSVM參數(shù)再進(jìn)行預(yù)測。

其中，正則化參數(shù)C的初始值設(shè)為100，尋優(yōu)范圍設(shè)置為[e-1,e10]；核參數(shù)σ2的初始值設(shè)為0.1，尋優(yōu)范圍設(shè)置為[e-3,e8]；誤差函數(shù)選取的是估計(jì)值與真實(shí)值的均方誤差，當(dāng)前后2次尋優(yōu)的均方誤差的減小量小于10-3時，結(jié)束尋優(yōu)。預(yù)設(shè)誤差要根據(jù)樣本數(shù)據(jù)的特征而定。進(jìn)出站客流量預(yù)測流程如圖2所示。

圖2 進(jìn)出站客流量預(yù)測流程

2.2 模型參數(shù)標(biāo)定

確定模型框架后，根據(jù)所預(yù)測的節(jié)假日歷年數(shù)據(jù)，標(biāo)定預(yù)測模型的參數(shù)。支持向量機(jī)模型所需標(biāo)定的參數(shù)包括：正則化參數(shù)C和核參數(shù)σ2。在實(shí)際應(yīng)用中，一般采用十折交叉驗(yàn)證法對參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定。

以2014—2017年國慶假期的客流量歷史數(shù)據(jù)為例，進(jìn)行模型參數(shù)標(biāo)定，標(biāo)定結(jié)果如表1所示。計(jì)算中先以2014—2016年國慶假期的客流量為歷史數(shù)據(jù)，并將正則化參數(shù)C的初始值設(shè)為100，核參數(shù)σ2的初始值設(shè)為0.1，采用十折交叉驗(yàn)證法，計(jì)算2017年國慶假期客流量的預(yù)測值；然后將預(yù)測值與實(shí)際值進(jìn)行對比后，修正正則化參數(shù)C和核參數(shù)σ2后，再次進(jìn)行預(yù)測；迭代執(zhí)行上述步驟，直到預(yù)測值與實(shí)際值誤差小于10-3。此外，考慮到在實(shí)際應(yīng)用中，可能存在無法滿足誤差小于10-3條件的情況，因此將迭代次數(shù)限定為100次；當(dāng)無法滿足誤差條件時，則以100次參數(shù)標(biāo)定結(jié)果中，預(yù)測值與實(shí)際值誤差最小的一套參數(shù)作為最佳參數(shù)。

然后，對各類模型的樣本集進(jìn)行訓(xùn)練，以各類車站進(jìn)站客流量的訓(xùn)練擬合效果為例進(jìn)行說明，如圖3所示，各類車站進(jìn)站客流量預(yù)測模型的訓(xùn)練擬合效果均較好。

表1 各類車站模型的最佳正則化參數(shù)C和核參數(shù)σ2

a) 商業(yè)類或景點(diǎn)類車站

b) 其他類(市區(qū)站)

c) 其他類(郊區(qū)站)圖3 各類車站進(jìn)站客流量的訓(xùn)練擬合效果圖

2.3 模型驗(yàn)證

為了檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷念A(yù)測效果，本文以2014—2016年國慶假期的客流數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，生成預(yù)測函數(shù)，進(jìn)而預(yù)測2017年國慶假期的進(jìn)站客流量，并與實(shí)際值相比較，分析模型的預(yù)測效果。圖4為各站點(diǎn)國慶假期平均進(jìn)站客流量的預(yù)測值與真實(shí)值的對比圖。

由圖4可見，散點(diǎn)(實(shí)際值)大都集中在45°線(預(yù)測值)上，說明各個車站國慶假期平均進(jìn)站客流量的預(yù)測結(jié)果較好。對各類車站國慶假期平均進(jìn)出站客流量預(yù)測的平均相對誤差百分比進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表3所示。

圖4 各車站國慶假期平均進(jìn)站客流量的 預(yù)測值與實(shí)際值對比表2 國慶假期各類車站的客流預(yù)測平均相對誤差

車站類型預(yù)測誤差/%進(jìn)站客流量預(yù)測出站客流量預(yù)測商業(yè)類或景點(diǎn)類7.705.43其他類(市區(qū)站)1.496.44其他類(郊區(qū)站)1.785.20

從表2可以看出，基于支持向量機(jī)建立的國慶假期平均進(jìn)出站客流量模型的預(yù)測效果較好。進(jìn)而，基于國慶假期平均進(jìn)出站客流量的預(yù)測值、各車站每天進(jìn)出站客流量與國慶假期客流量均值的比例數(shù)據(jù)庫，預(yù)測2017年國慶假期七天各站點(diǎn)的進(jìn)出站客流量。每天的客流預(yù)測平均相對誤差百分比如表3所示。

表3 2017年國慶假期各車站客流預(yù)測平均相對誤差

從表3可以看出，預(yù)測效果較好。進(jìn)一步說明了基于該比例數(shù)據(jù)庫分別預(yù)測各節(jié)假日每天的進(jìn)出站客流量是可行的。同理，可以建立節(jié)假日前一天各類車站的模型，預(yù)測節(jié)假日前一天各車站的進(jìn)出站客流量。

3 結(jié)語

本文以城市軌道交通進(jìn)出站客流為研究對象，通過研究分析節(jié)假日期間進(jìn)出站客流特征，對車站類別進(jìn)行合理劃分。然后，對模型的輸入與輸出樣式進(jìn)行研究，并基于歷史數(shù)據(jù)確定樣本集，計(jì)算預(yù)測模型的最佳正則化參數(shù)和核參數(shù)，分別構(gòu)建適用于節(jié)假日進(jìn)出站客流預(yù)測的支持向量機(jī)模型。最后，基于所構(gòu)建的支持向量機(jī)模型，以2014—2016年的國慶假期客流歷史數(shù)據(jù)，預(yù)測了2017年國慶假期各車站的進(jìn)出站客流量，并通過與實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析，檢驗(yàn)了預(yù)測模型的精度。結(jié)果顯示，該模型預(yù)測的進(jìn)出站客流量的絕對百分比誤差在8%以下，由此表明該模型具有較高的精度，可以為城市軌道交通運(yùn)營組織管理工作提供重要的決策依據(jù)。