漸開(kāi)線花鍵聯(lián)接定心結(jié)構(gòu)的研究分析

李四敏， 韓思源

（鄭州機(jī)械研究所有限公司，鄭州450052）

0 引言

在齒輪傳動(dòng)中，為實(shí)現(xiàn)軸和輪轂之間的周向固定以傳遞轉(zhuǎn)矩，軸與齒輪輪轂的聯(lián)接方式通常有鍵連接、過(guò)盈聯(lián)接、漸開(kāi)線花鍵聯(lián)接等。其中漸開(kāi)線花鍵聯(lián)接傳遞轉(zhuǎn)矩大、定心精度高、互換性強(qiáng)、易于拆卸更換等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于汽車(chē)、工程機(jī)械等行業(yè)。

橫軸式掘進(jìn)機(jī)設(shè)備的截割減速機(jī)中，傳動(dòng)軸與齒輪輪轂之間全部采用漸開(kāi)線花鍵聯(lián)接。在齒輪傳動(dòng)過(guò)程中，傳動(dòng)軸與齒輪必須準(zhǔn)確地聯(lián)接在一起。圓周方向可以通過(guò)漸開(kāi)線花鍵聯(lián)接傳遞轉(zhuǎn)矩，而如何消除內(nèi)外花鍵之間的配合間隙，保證內(nèi)、外花鍵的同軸度，是決定該齒輪箱性能是否穩(wěn)定的關(guān)鍵點(diǎn)之一。王宋軍等[1]采用大徑定心的漸開(kāi)線花鍵過(guò)盈配合方式，保證內(nèi)、外花鍵的同軸度。孫玉亮等認(rèn)為，當(dāng)花鍵軸上回轉(zhuǎn)件要求精度較高時(shí)，可以采用輔助圓柱面來(lái)定心，如圖1所示；當(dāng)花鍵軸上回轉(zhuǎn)件要求特殊精度時(shí)，可采用大徑定心的聯(lián)接結(jié)構(gòu)。本文在圖1所示定心結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，內(nèi)、外花鍵配合長(zhǎng)度的兩端增加定心環(huán)，如圖2所示，通過(guò)理論分析計(jì)算，確定出定心環(huán)分別與傳動(dòng)軸、齒輪輪轂合適的配合公差，以保證內(nèi)外花鍵的同軸度，提高齒輪箱的穩(wěn)定性和可靠性。

1 常用漸開(kāi)線花鍵定心結(jié)構(gòu)

圖1 輔助圓柱面定心結(jié)構(gòu)

圖2 定心環(huán)定心結(jié)構(gòu)

目前，漸開(kāi)線花鍵常用的定心結(jié)構(gòu)有三種方式：1）大徑定心。當(dāng)采用此種定心結(jié)構(gòu)時(shí)，外花鍵大徑需磨外圓，內(nèi)花鍵大徑需拉削，大徑精度很高，容易實(shí)現(xiàn)精確配合。2）齒側(cè)定心。漸開(kāi)線花鍵一般常采用此種定心方式，此方式定心能發(fā)揮漸開(kāi)線花鍵自動(dòng)定中心的特性，使多數(shù)齒同時(shí)接觸，載荷分布均勻，承載能力高，但零件易產(chǎn)生相對(duì)移動(dòng)，側(cè)面易磨損，使對(duì)中性變壞，適用于定心要求不高的重載聯(lián)接。3）小徑定心。此種方式內(nèi)花鍵小徑可以在內(nèi)圓磨床上磨削，外花鍵小徑可以用成型砂輪磨削，磨削消除熱處理變形，加工較復(fù)雜，但內(nèi)外花鍵定心精度高，穩(wěn)定性好。

通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，大徑定心方式和小徑定心方式的定心精度較好，但加工復(fù)雜；齒側(cè)定心加工簡(jiǎn)單，但內(nèi)外花鍵有裝配間隙，定心精度不高，單獨(dú)采用此方式不適用于軸與齒輪輪轂的配合。故選取齒側(cè)定心的方式后，在花鍵兩端增加輔助圓柱面（定心環(huán)）來(lái)定心，既降低了加工復(fù)雜程度，又保證了漸開(kāi)線內(nèi)外花鍵的同軸度，如圖2所示。

2 定心環(huán)的分析設(shè)計(jì)

2.1 定心環(huán)配合的選取

在圖1中，花鍵傳遞轉(zhuǎn)矩，輔助圓柱面定心，定心推薦配合為H7/h6，此種配合存在間隙，一般多用于常拆卸或在調(diào)整時(shí)需移動(dòng)或者轉(zhuǎn)動(dòng)的連接處，能夠較好地對(duì)準(zhǔn)中心，配合尺寸由表1所示，此種配合對(duì)于齒輪傳動(dòng)而言，精度不能達(dá)到使用要求。配合用于承受很大轉(zhuǎn)矩、振動(dòng)及沖擊（但需附件緊固件）、不經(jīng)常拆卸的地方，同軸度及配合緊密性較好，可適用于振動(dòng)機(jī)械的齒輪和軸之間的配合[3]，配合尺寸見(jiàn)表1。

表1 配合尺寸表

因此，圖2中初步選取定心環(huán)內(nèi)孔與齒輪軸、定心環(huán)外圓與齒輪的配合為H7/n6。為保證內(nèi)外花鍵的同軸度要求，在實(shí)際加工中，一般齒輪軸按的上偏差加工，齒輪軸與定心環(huán)之間常為過(guò)盈配合，此時(shí)定心環(huán)外徑必然也有一定的膨脹，若加工定心環(huán)外徑時(shí)直接加工為，必會(huì)存在過(guò)盈量偏大、較難裝配的現(xiàn)象。因此，最終選取定心環(huán)外徑尺寸公差時(shí)，需要知道定心環(huán)內(nèi)孔和外徑過(guò)盈量之間的變化關(guān)系，即裝配時(shí)定心環(huán)內(nèi)孔的變形量為0～0.045 mm（注：加工時(shí)定心環(huán)內(nèi)孔盡量按下偏差加工，軸徑盡量按上偏差加工）時(shí)，確定定心環(huán)外徑的變形量，根據(jù)此變形量確定定心環(huán)外徑公差。

2.2 定心環(huán)外徑變形量計(jì)算

2.2.1 直徑比

定心環(huán)直徑比qa=df/da；齒輪軸直徑比qi=di/df。其中：df為結(jié)合直徑，即定心環(huán)內(nèi)孔尺寸；da為定心環(huán)外徑尺寸；由于齒輪軸為實(shí)心軸，di=0。

2.2.2 結(jié)合壓強(qiáng)

定心環(huán)與齒軸過(guò)盈裝配時(shí)，定心環(huán)內(nèi)孔與齒軸之間產(chǎn)生結(jié)合壓強(qiáng)[4]：

2.2.3 定心環(huán)外徑增大量

定心環(huán)內(nèi)孔過(guò)盈裝配，外徑的增大量Δd[4]：

根據(jù)以上公式計(jì)算得出：當(dāng)定心環(huán)內(nèi)孔與齒軸的過(guò)盈量為δmax=0.054 mm時(shí)，定心環(huán)外徑增大量Δda=0.037 mm。

2.3 定心環(huán)外徑變形量有限元模擬分析

有限元模擬分析的基本過(guò)程主要包括建立模型、網(wǎng)格劃分、有限元求解、計(jì)算結(jié)果的后處理等四部分。

2.3.1 模型建立

由于本文主要討論定心環(huán)與齒軸過(guò)盈裝配后，定心環(huán)外徑的變化量，故在建立模型時(shí)進(jìn)行了簡(jiǎn)化，如圖3所示，其中將齒軸簡(jiǎn)化為軸1。齒軸與定心環(huán)之間的過(guò)盈一般通過(guò)施加軸向壓力進(jìn)行安裝，例如銅棒砸入等方式，將齒軸砸入定心環(huán)內(nèi)孔時(shí)，由于過(guò)盈量的存在，配合表面微觀不平等的峰尖會(huì)受到擦傷和壓平，一定程度地降低過(guò)盈連接的牢靠性[5]，因此建立三維模型時(shí)，需要考慮到齒軸和定心環(huán)的粗糙度，根據(jù)2.2.2節(jié)，故將軸1中與定心環(huán)配合的軸段直徑定為φ120.046 mm，定心環(huán)內(nèi)孔為φ120 mm，外徑為φ152 mm。

2.3.2 網(wǎng)格劃分和應(yīng)力分析

圖3 三維模型

有限元進(jìn)行模擬分析時(shí)，網(wǎng)格的結(jié)構(gòu)和疏密程度、連接和夾具的設(shè)置會(huì)直接影響計(jì)算結(jié)果的精度。網(wǎng)格劃分采用“基于曲率的網(wǎng)格”；連接采用“冷縮配合”方式；夾具采取“固定結(jié)合體”，將軸1端部固定，最終結(jié)果如圖4所示。

為方便查看定心環(huán)內(nèi)孔的Von Mises應(yīng)力和位移變化量，應(yīng)力分析時(shí)采用爆炸圖模式進(jìn)行，如圖3（b）所示。模型的位移云圖如圖5所示，Von Mises應(yīng)力云圖如圖6所示。

2.4 結(jié)果分析

圖4 有限元分析模型

圖5 模型位移云圖

圖6 模型Von Mises應(yīng)力云圖

1）由圖5可得，軸1的配合軸段單邊變形量為δ1=0.00197 m，定心環(huán)內(nèi)孔單邊變形量為δ1=0.021 m，總變形量δ0=2（δ1+δ2）=0.04594 mm，與前文0.046 mm的過(guò)盈量基本一致。相應(yīng)地，定心環(huán)外徑增加量為0.0384 mm，與2.2.3節(jié)的計(jì)算結(jié)果相差0.0014 mm，兩結(jié)果可以認(rèn)為是一致的。

2）當(dāng)定心環(huán)和齒軸的過(guò)盈量為0.054 mm時(shí)，定心環(huán)外徑增大0.037 mm，由于定心環(huán)外徑與齒輪內(nèi)孔的最終使用配合需要達(dá)到φ152H7/H6，故在實(shí)際加工中，定心環(huán)的尺寸應(yīng)按圖7進(jìn)行。為減少表面粗糙度對(duì)過(guò)盈配合牢靠性的影響，被包容體盡量按上偏差加工，包容體盡可能按下偏差加工。

3）由圖6可得，定心環(huán)與齒軸配合處的Von Mises應(yīng)力沿軸向分布不均勻，為改善壓力不均，以減少應(yīng)力集中，可采用如下方式：在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)過(guò)盈連接的接觸面程度一般不超過(guò)接觸直徑的1.6倍；在孔端給出壓力導(dǎo)向角，如圖7所示。

3 結(jié)論

1）通過(guò)對(duì)比漸開(kāi)線花鍵常用定心結(jié)構(gòu)，為加工方便和易于裝配，齒輪輪轂和傳動(dòng)軸之間可以采用“漸開(kāi)線花鍵+雙定心環(huán)”的結(jié)構(gòu)模式。

2）定心環(huán)內(nèi)孔和外徑尺寸的理論計(jì)算、有限元模擬分析可以直觀地反映定心環(huán)與軸裝配的實(shí)際過(guò)盈量要求，將定心環(huán)內(nèi)孔與齒軸配合后對(duì)定心環(huán)外徑產(chǎn)生的變形量補(bǔ)償?shù)蕉ㄐ沫h(huán)外徑的公差之中，更符合實(shí)際工作中的情況。

3）定心環(huán)內(nèi)孔和齒軸之間過(guò)盈配合時(shí)，定心環(huán)內(nèi)孔兩端應(yīng)力較大，需在內(nèi)孔兩端設(shè)置導(dǎo)向角，以避免應(yīng)力集中，對(duì)圓環(huán)與軸過(guò)盈配合的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)可以提供一定參考。

4）目前該設(shè)備已運(yùn)行2 a，運(yùn)行穩(wěn)定可靠。

圖7 定心環(huán)零件圖