竊聽環(huán)境下AF中繼選擇與功率分配的研究

張 偉 芮賢義

(蘇州大學(xué)電子信息學(xué)院，江蘇蘇州 215006)

1 引言

近年來(lái)，為了充分利用MIMO(Multiple-Input Multiple-Output)技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)避免其多天線在具體實(shí)現(xiàn)上的困難，出現(xiàn)了協(xié)作通信的思想。

協(xié)作通信技術(shù)被廣泛運(yùn)用的同時(shí)，本身存在的缺點(diǎn)也越來(lái)越嚴(yán)重。受制于無(wú)線信道傳輸數(shù)據(jù)時(shí)的廣播特性，數(shù)據(jù)在傳輸時(shí)具有不確定性，這樣就導(dǎo)致非法的竊聽用戶可能截獲發(fā)送端發(fā)送的數(shù)據(jù)。人們迫切需要找到一種切實(shí)可行的方法來(lái)解決通信過(guò)程中數(shù)據(jù)傳輸?shù)陌踩詥?wèn)題。傳統(tǒng)無(wú)線通信過(guò)程中利用高層加密[1]的方法來(lái)確保信息安全傳輸，但是密鑰的運(yùn)用會(huì)增加系統(tǒng)的計(jì)算復(fù)雜度。相對(duì)于運(yùn)用在通信系統(tǒng)上層的傳統(tǒng)安全手段，物理層安全(Physical Layer Security)技術(shù)則相對(duì)獨(dú)立的通過(guò)利用無(wú)線通信本身的信號(hào)格式和無(wú)線信道固有的物理特征來(lái)防止非法用戶的竊聽，能夠較好的保證數(shù)據(jù)安全傳輸，從而具有十分廣闊的應(yīng)用前景[2]。竊聽信道(wire-tap channel)最早在1975年由Wyner引入，一并被提出還有PLS的概念，他從理論上證明了當(dāng)竊聽用戶的信道條件比合法用戶的信道條件差時(shí)，即竊聽信道的容量小于合法信道的容量時(shí)，能夠使安全速率為正，即可以使得數(shù)據(jù)安全傳輸。文獻(xiàn)[3]又進(jìn)一步將PLS技術(shù)引入到附帶高斯噪聲的竊聽信道中。文獻(xiàn)[4- 6]則將協(xié)作技術(shù)應(yīng)用到了PLS，這樣就不再受到實(shí)現(xiàn)PLS需要滿足竊聽信道條件要比合法信道條件差這一苛刻條件的限制。文獻(xiàn)[7]探討了目的節(jié)點(diǎn)協(xié)作干擾、特征波束成形等物理層安全傳輸方案可以達(dá)到的遍歷保密速率。文獻(xiàn)[8]針對(duì)解碼轉(zhuǎn)發(fā)(Decode-and-Forward, DF)協(xié)議下的協(xié)作通信網(wǎng)絡(luò)研究了機(jī)會(huì)中繼選擇方法。文獻(xiàn)[9]針對(duì)放大轉(zhuǎn)發(fā)和解碼轉(zhuǎn)發(fā)協(xié)議較全面的給出了最佳中繼選擇(Optimal Relay Selection)方案，并詳細(xì)分析了它們的中斷概率性能。上述文獻(xiàn)都采用的是等功率分配。文獻(xiàn)[10]針對(duì)全雙工中繼網(wǎng)絡(luò)，提出了中繼選擇和中繼協(xié)議優(yōu)化方案。文獻(xiàn)[11]研究了在三節(jié)點(diǎn)模型下，采用放大轉(zhuǎn)發(fā)協(xié)議的不可信中繼系統(tǒng)的功率分配，提出了相應(yīng)的功率分配因子。文獻(xiàn)[12]針對(duì)三節(jié)點(diǎn)放大轉(zhuǎn)發(fā)中繼系統(tǒng)，研究了基于功率分配能量采集的全雙工中繼傳輸方案。文獻(xiàn)[10-12]雖然研究了功率分配，但是它們采用的模型均不包括竊聽用戶。

本文在文獻(xiàn)[9]的基礎(chǔ)上，根據(jù)源節(jié)點(diǎn)到中繼節(jié)點(diǎn)和中繼節(jié)點(diǎn)到目的節(jié)點(diǎn)間的信道參數(shù)提出一個(gè)功率分配因子，對(duì)源節(jié)點(diǎn)和中繼節(jié)點(diǎn)間功率進(jìn)行適當(dāng)分配，結(jié)合現(xiàn)有的ORS方案進(jìn)行中繼轉(zhuǎn)發(fā)。仿真結(jié)果驗(yàn)證了功率分配能夠降低系統(tǒng)的安全中斷概率，進(jìn)而提高系統(tǒng)的安全性能。

2 系統(tǒng)模型

AF協(xié)議網(wǎng)絡(luò)模型如圖1所示。

網(wǎng)絡(luò)由一個(gè)源節(jié)點(diǎn)S，一個(gè)目的節(jié)點(diǎn)D，一個(gè)可以在中繼轉(zhuǎn)發(fā)的時(shí)候竊聽來(lái)自S端信息的竊聽節(jié)點(diǎn)E，和M個(gè)備選中繼節(jié)點(diǎn)Ri，i={1,2,...,M}組成。假設(shè)它們均采用單天線及半雙工模式收發(fā)信息，即不能同時(shí)發(fā)送和接收信息。由于路徑損耗和障礙物等因素，假設(shè)S端和D端以及S端和E端之間均不存在直通鏈路，信息只能通過(guò)Ri傳輸。

圖1 AF協(xié)議網(wǎng)絡(luò)模型

整個(gè)通信過(guò)程可以分為兩個(gè)時(shí)隙。第一時(shí)隙，S廣播信息，此時(shí)只有Ri能接收到信息，Ri接收到的信息可表示為：

(1)

其中，s是源節(jié)點(diǎn)S的發(fā)射信號(hào)；ni為接收噪聲。

(2)

同時(shí)，在此階段，竊聽節(jié)點(diǎn)E也能截獲來(lái)自中繼節(jié)點(diǎn)Ri轉(zhuǎn)發(fā)的信息，此鏈路可獲得的容量為：

(3)

(4)

結(jié)合(2)、(3)和式(4)，由安全容量的定義，可得到系統(tǒng)的安全容量為：

Cs=max[0,Cd-Ce]=max[0,Cde]

(5)

從以上安全容量的表達(dá)式中，可以輕易得到最佳中繼的選擇方法，使安全容量最大化的中繼節(jié)點(diǎn)即為最佳中繼節(jié)點(diǎn)，最佳中繼如下：

(6)

此時(shí)的系統(tǒng)安全中斷概率可表示為：

Pout=Pr{Cs

(7)

其中，R為系統(tǒng)要求的目標(biāo)速率。

3 功率分配

文獻(xiàn)[9]提出的ORS方案，是建立在Ps=Pr的前提下，本文在進(jìn)行中繼選擇的時(shí)候引入功率分配因子α,α∈(0,1)，因此有Ps=αP，Pr=(1-α)P。同時(shí)令ρ=P/N0。將α和ρ代入式(4)可得:

(8)

圖2 不同功率分配下系統(tǒng)的平均容量

從圖2中可以得出，隨著功率分配因子α的遞增，Ps隨著遞增，Pr遞減，系統(tǒng)的平均容量先遞增后遞減?？梢院苊黠@的看出，在等功率(α=0.5)分配時(shí)，平均容量并未達(dá)到最優(yōu)值。而當(dāng)Ps大于Pr某一數(shù)值時(shí)(α≈0.65)，系統(tǒng)平均容量達(dá)到最優(yōu)值。此結(jié)論與文獻(xiàn)[13]一致。

(9)

4 仿真結(jié)果及性能分析

本節(jié)對(duì)上述AF協(xié)議下協(xié)作通信系統(tǒng)進(jìn)行蒙特卡羅仿真。仿真中各個(gè)參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 仿真參數(shù)

圖3給出了本文方法與現(xiàn)有方法(隨機(jī)中繼選擇、部分中繼選擇[14]和文獻(xiàn)[9]提出的最佳中繼選擇)的安全性能對(duì)比，由圖可以看出，本文方法有更低的安全中斷概率。

圖3 不同方法下的安全中斷概率

圖4給出了當(dāng)中繼個(gè)數(shù)M=5時(shí)，兩種目標(biāo)速率下等功率分配和本文提出的功率分配方法下系統(tǒng)的SOP。從圖中可以看出，在目標(biāo)速率R分別為0.5和0.7時(shí)，隨著信噪比的增加，相對(duì)于等功率分配，本文提出的功率分配都能夠進(jìn)一步降低系統(tǒng)的SOP，因此能夠提高系統(tǒng)的安全性能。

圖4 系統(tǒng)的安全中斷概率

圖5 不同中繼個(gè)數(shù)下系統(tǒng)的安全中斷概率

5 結(jié)論

針對(duì)采用AF協(xié)議的協(xié)作通信網(wǎng)絡(luò)，在有竊聽用戶存在的條件下，本文根據(jù)源節(jié)點(diǎn)到中繼節(jié)點(diǎn)以及中繼節(jié)點(diǎn)到目的節(jié)點(diǎn)間的信道參數(shù)，引出功率分配因子α，對(duì)Ps和Pr間進(jìn)行了功率分配，在中繼選擇時(shí)同時(shí)考慮了合法用戶和竊聽用戶的CSI，相比較現(xiàn)有的ORS方案可獲得更好的安全中斷概率性能，進(jìn)而提高了系統(tǒng)的安全性能。

[1] Delfs H, Knebl H. Introduction to Cryptography: Principles and Applications[M].2nd ed.Berlin, Germany: Spinger, 2007.

[2] Mukherjee A, Fakoorian S A A, Huang J, et al. Principles of physical layer security in multiuser wireless networks: A survey[J]. IEEE Communications Surveys & Tutorial, 2014, 16(3):1550-1573.

[3] Leung Yan Cheong S K, Hellman M E. The Gaussian Wiretap Channel[J]. IEEE Transactions on Information Theory, 1978, 24(4): 451- 456.

[4] Dong Lun, Zhu Han, Petropulu A P, et al. Improving Wireless Physical Layer Security via Cooperating Relays[J]. IEEE Transactions on Signal Processing, 2010, 58(3): 1875-1888.

[5] 王大維, 付曉梅, 張立.利用協(xié)作技術(shù)實(shí)現(xiàn)無(wú)線通信物理層安全的方案[J].電子測(cè)量技術(shù), 2011, 34(11): 118-121.

Wang Dawei, Fu Xiaomei, Zhang Li. The physical layer security performance of wireless network based on Cooperation[J]. Electronic Measurement Technology, 2011, 34(11): 118-121.(in Chinese)

[6] Wang Huiming, Luo Miao, Xia Xianggen, et al. Joint Cooperative Beamforming and Jamming to Secure AF Relay Systems with Indivdual Power Constraint and No Eavesdroppers’s CSI[J]. IEEE Signal Processing Letters, 2013, 20(1): 39- 42.

[7] Zhao R, Huang Y, Wang W, et al. Achievable Secrecy Rate of Multiple-Antenna Relay Systems With Cooperative Jamming[J].IEEE Transactions on Wireless Communications, 2016, 15(4):2537-2551.

[8] Krikidis I. Opportunistic Relay Selection for Cooperative Networks with Secrecy Constraints[J]. IET Communications, 2010, 4(15): 1787-1791.

[9] Zou Yulong, Wang Xianbin, Shen Weiming. Optimal Relay Selection for Physical-layer Security in Cooperative Wireless Networks[J]. IEEE Journal on Selected Areas in Communications, 2013,31(10): 2099-2111.

[10] Cui Hongyu, Ma Meng, Song Lingyang, et al. Relay Selection for Two-Way Full Duplex Relay Networks With Amplify-and-Forward Protocol[J].IEEE Transactions on Wireless Communications, 2014, 13(7): 3768-3777.

[11] 李小婭, 謝顯中, 雷維嘉,等. 具有功率分配因子的不可信中繼系統(tǒng)的中斷性能和遍歷保密容量[J].信號(hào)處理, 2014, 30(11): 1349-1356.

Li Xiaoya, Xie Xianzhong, Lei Weijia, et al. Outage Performance and Ergodic Secrecy Capacity for Untrusted Relay Networks with Power Allocation Factor[J]. Journal of Signal Processing, 2014, 30(11): 1349-1356. (in Chinese)

[12] 聶志巧, 趙睿, 方嘉佳,等. 基于功率分配能量采集的全雙工放大轉(zhuǎn)發(fā)中繼系統(tǒng)[J].信號(hào)處理, 2017, 33(4): 641- 648.

Nie Zhiqiao, Zhao Rui, Fang Jiajia, et al. Amplify-and-Forward Full-Duplex Relaying Systems with Power Splitting-Based Energy Harvesting[J]. Journal of Signal Processing, 2017, 33(4): 641- 648. (in Chinese)

[13] Binh V, Kiseon Kim. Secrecy Outage Probability of Optimal Relay Selection for Secure AnF Cooperative Networks[J]. IEEE Communications Letters, 2015,19(2): 2086-2089.

[14] Krikids I, Thompson J, Mclaughlin S, et al. Amplify-and-forward with partial relay selection[J]. IEEE Transactions Communications Letters, 2008, 12(4): 235-237.