汽車前軸優(yōu)化設(shè)計(jì)的可靠性探究

謝杰鋒 甘宏宇

摘要：本文將汽車前軸的可靠性分析與其優(yōu)化的技術(shù)結(jié)合起來(lái)，提出了一種可以有效提高企業(yè)前軸可靠性的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。汽車前軸汽車可以安全穩(wěn)定行駛的最主要的承載件之一，它可以起到傳遞車身、發(fā)動(dòng)機(jī)以及懸架之間的作用力的作用。對(duì)汽車的前軸進(jìn)行一定程度的優(yōu)化設(shè)計(jì)，進(jìn)而提升其可靠性，對(duì)于保證汽車的安全性和穩(wěn)定性有著十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。

關(guān)鍵詞：汽車前軸；優(yōu)化設(shè)計(jì)；可靠性

與國(guó)外的汽車產(chǎn)品相比，我國(guó)的汽車的設(shè)計(jì)相對(duì)來(lái)說(shuō)交為笨重，因此必須要采用現(xiàn)代化的設(shè)計(jì)方法對(duì)汽車的零部件進(jìn)行一定的研究和設(shè)計(jì)。對(duì)于汽車這種整體性的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，要進(jìn)行整體的優(yōu)化設(shè)計(jì)顯然是不現(xiàn)實(shí)的，因此這就要求對(duì)汽車對(duì)個(gè)元件的設(shè)計(jì)參數(shù)以及同一個(gè)元件的多個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，具體來(lái)說(shuō)，就是需要對(duì)汽車零部件進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，進(jìn)而提高其可靠性。本文主要研究的是企業(yè)前軸的優(yōu)化設(shè)計(jì)及其可靠性[1]。

一、前軸的可靠探究

為了實(shí)現(xiàn)相關(guān)材料最大程度的合理利用，同時(shí)保證前軸的各個(gè)部位的強(qiáng)度近似相等，一般來(lái)說(shuō)，汽車前軸的中間部分均是采用工字梁設(shè)計(jì)，汽車前軸通過(guò)中間部分的工字梁來(lái)實(shí)現(xiàn)傳遞兩個(gè)車輪以及相關(guān)懸架彈簧之間的傳遞力和力矩的目的，汽車前軸會(huì)受到彎扭復(fù)作用的影響。

前軸截面的系數(shù)可以用以下公式表示：

前軸極截面的相關(guān)系數(shù)可以用下列公式表示：

這時(shí)危險(xiǎn)點(diǎn)的正應(yīng)力最大值和剪應(yīng)力最大值分別為：

上述的M表示汽車前軸的彎矩，T代表著汽車前軸的扭矩。這時(shí)就可以用以下公式表示汽車前軸的合成應(yīng)力：

如果汽車前軸的應(yīng)力處于極限狀態(tài)時(shí)，可以用下列公式表示：

上述式子中，r表示汽車前軸所用材料的強(qiáng)度，其基本的隨機(jī)變量向量為 。這時(shí)的X的均值E（X）和其方差及協(xié)方差Var（X）都是已知的，而且這些變量均屬于遵守正態(tài)分布的、相對(duì)獨(dú)立的變量。g（X）可以表示汽車前軸的兩種不同的狀態(tài)，具體如下所示：

g（x）≤0失敗

g（x）>0安全狀態(tài)

此時(shí)的g（X）=0，是一個(gè)處于極限狀態(tài)的方程，是一個(gè)n維的曲面結(jié)構(gòu)，即極限狀態(tài)面或者是失敗面。

這時(shí)，可以將X和g（X）分別用下式表示：

其中的ε是一個(gè)小參數(shù)，下標(biāo)是d的代表的是隨機(jī)參數(shù)中的確定值，下標(biāo)為p則表示其中的隨機(jī)部分，即不確定值，不管是是下標(biāo)為d的部分還是下標(biāo)為p的部分均具備零均值。上式中的隨機(jī)部分要明顯小于確定部分，用數(shù)學(xué)公式來(lái)表示期望如下式：

同理，取其方差值，根據(jù)相關(guān)代數(shù)和隨機(jī)分析理論，可以得出下式：

當(dāng)式中的隨機(jī)部分明顯小于確定部分時(shí)，根據(jù)向量及矩陣數(shù)值函數(shù)的Taylor展開式，可以將 周圍展開，并持續(xù)到一階，則可以得到下式：

將其代入到上述公式中，我們可以得到

上述式中，Var（X）表示的是隨機(jī)參數(shù)的方程矩陣，里面包括所有的方差以及協(xié)方差。如果將g（X）對(duì)基本隨機(jī)參數(shù)向量X的偏導(dǎo)數(shù)，可以得到下式：

此時(shí)的可靠性指標(biāo)就可以用下式表示：

用上式的可靠性指標(biāo)來(lái)表示汽車前軸的可靠性，可以在當(dāng)隨機(jī)參數(shù)向量X呈現(xiàn)正態(tài)分布時(shí)，可以使用失敗點(diǎn)的狀態(tài)表面的切平面近乎一樣的模擬出其極限狀態(tài)時(shí)的表面，進(jìn)而得到其可靠度的一階評(píng)估值，如下：

式子中的 代表標(biāo)準(zhǔn)的正態(tài)函數(shù)分布。

二、可靠性優(yōu)化設(shè)計(jì)

在對(duì)企業(yè)前軸的可靠性優(yōu)化設(shè)計(jì)的過(guò)程中，主要包括三方面的內(nèi)容，分別是前軸重量、前軸成本以及前軸的可靠度?；诖?，我們可以確定出對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化的約束條件。汽車前軸可靠性的優(yōu)化設(shè)計(jì)實(shí)際上就是指在企業(yè)前軸可靠度確定的前提下，汽車前軸的重量和成本最低；或者是汽車前軸的重量和成本確定的前提下，企業(yè)前軸可靠度的最大值或者是最小的失敗概率。

三、數(shù)值計(jì)算

本文以某國(guó)產(chǎn)汽車前軸的可靠性優(yōu)化設(shè)計(jì)為例，具體內(nèi)容如下：

（一）相關(guān)數(shù)據(jù)

根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，我們可以計(jì)算得出

（二）相關(guān)計(jì)算

假設(shè)要求的汽車前軸的可靠度為0.9999，我們就可以計(jì)算出汽車前軸的截面的尺寸大小。

首先，建立起相關(guān)的目標(biāo)函數(shù)（前軸的重量最輕），求截面A的最小面積，如下式： 。此時(shí)的設(shè)計(jì)變量為 。

其次，設(shè)置相關(guān)的約束條件為： 。

最后，本文所選取的截面尺寸初值為：a=12mm；t=14mm；h=85mm；b=65mm，當(dāng)對(duì)該車前軸進(jìn)行可靠性的優(yōu)化設(shè)計(jì)之后，由給出的一系列數(shù)據(jù)，我們可以計(jì)算出汽車前軸截面的最小尺寸為：

A=2275.5010mm2；a=10.946mm；t=12.7207mm；h=83.9223mm；b=64.2791mm。

結(jié)束語(yǔ)

本文我研究和分析的方法可以在很大程度上對(duì)汽車前軸的可靠性進(jìn)行優(yōu)化，不僅可以最大程度的節(jié)省材料、降低成本以及降低整車的重量，還可以對(duì)汽車前軸的設(shè)計(jì)進(jìn)行合理的優(yōu)化設(shè)計(jì)，切實(shí)提高其可靠性。

參考文獻(xiàn)：

[1]臧獻(xiàn)國(guó)，于德介，姚凌云.汽車前軸動(dòng)態(tài)特性的可靠性優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].中國(guó)機(jī)械工程，2011，（1）：102-105.