“讓學(xué)引思”：初中數(shù)學(xué)課堂新視點

摘要：學(xué)起于思，思起于源，“讓學(xué)引思”主要是以“學(xué)”為先，以“學(xué)”定“教”，從而達到培養(yǎng)學(xué)生探究能力、自主學(xué)習(xí)能力、合作學(xué)習(xí)能力以及思維能力的目的，從而真正實現(xiàn)“以生為本”的生本課堂教學(xué)。本文，筆者就結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗和借鑒其他學(xué)校先進的教學(xué)思想，談?wù)勅绾卧诔踔袛?shù)學(xué)中實施真正的“讓學(xué)”和“引思”，為數(shù)學(xué)課堂增彩。

關(guān)鍵詞：初中；數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；讓學(xué)引思

一、 引言

德國思想家海德格爾在《人，詩意地安居》一書中指出：“教，所要求的是‘讓學(xué)。”所謂“讓學(xué)”，顧名思義即是讓學(xué)生自己學(xué)，讓學(xué)生會學(xué)，讓學(xué)生懂學(xué)，從而善思，繼而再深入學(xué)習(xí)。

二、 “讓學(xué)質(zhì)疑”“引”思維探究

波普爾曾說：“正是問題激發(fā)我們?nèi)W(xué)習(xí)，去實驗，去觀察，去發(fā)現(xiàn)知識?！痹跀?shù)學(xué)教學(xué)中，本身就有很多內(nèi)容是可以引發(fā)學(xué)生進行深層探究的，我們在教學(xué)過程當(dāng)中盡可能地為學(xué)生“鋪路”，這里所說的“鋪路”是指鋪一條因?qū)W生質(zhì)疑和探究的路，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中設(shè)置質(zhì)疑的障礙，引導(dǎo)學(xué)生跨越障礙進行深度探索。

案例一：如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（4，0）、B（-6，0），點C時y軸上的一個點，且∠BCA=45°，求點C的坐標(biāo)為多少？

思路一：如圖2，作AE⊥BC于E，交y軸與D，可以證AE=CE，△CDE相似于且等于△ABE，則AB=CD=10。設(shè)OD=x，利用△AOD相似于△COB，得到AOCO=DOBO，即4x+10=x6，解出x=2，則C（0，12）。

思路二：如圖3，構(gòu)造△ABC的外接圓P，易證明得∠BPA=2，∠BCA=90°，作PE⊥AB于E，則PE=AE=BE=5，OE=1，圓P的半徑r=52，作PF⊥y軸于E，則OF=5，PF=OE=1，連接CP，利用勾股定理計算得出CF=7，故OC=12，C（0，12）。

同一道數(shù)學(xué)題，本身就有很多種解題思路，關(guān)鍵看學(xué)生能夠掌握基本數(shù)學(xué)思維和要領(lǐng)，從不同的角度去思考問題。在這樣的例題中，教師應(yīng)該旁敲側(cè)擊，從不同角度去幫助學(xué)生分析問題，從而激發(fā)學(xué)生的思考欲望，加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解，有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力和提高解題技巧。同時，通過一題多解的形式，還可以引導(dǎo)學(xué)生更加全方位的思考問題，質(zhì)疑問題，分析問題，更加有利于啟發(fā)學(xué)生的思維，開闊學(xué)生的視野，培養(yǎng)學(xué)生的思維廣闊性、變通性、創(chuàng)造性。通過一題多解，訓(xùn)練學(xué)生全方位思考問題，分析問題，有利于啟迪思維，要特別強調(diào)的是，案例教學(xué)后，我們要及時引導(dǎo)學(xué)生反思同一類型一題多解的共同點和區(qū)別點，從而學(xué)會總結(jié)歸納知識，為學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)奠定基礎(chǔ)。

三、 “讓學(xué)開放”“引”思維變通

數(shù)學(xué)除了要求學(xué)生有一題多解的能力，還要學(xué)生會變通，會發(fā)散思維，這就需要我們在教學(xué)過程中，巧設(shè)開放型案例教學(xué)。使數(shù)學(xué)內(nèi)容新穎、開放；讓數(shù)學(xué)題材廣泛，貼近生活。

通常我們所說的開放型題型包括：條件開放型、結(jié)論開放型、簡歷開放型。

比如下圖1，要得到AD∥BC，只需要滿足什么條件（一個答案即可）？

在如圖2，AB=DB，∠1=∠2，請?zhí)砑右粋€適當(dāng)條件，使△ABC相似且等于△DBE？

這兩類皆屬于條件開放型。

再如圖3，圓O的直徑AB=6，P為AB上的點，過點P做圓O的弦CD，連接AC/BC，設(shè)∠BCD=m∠ACD，問：是否存在正實數(shù)m，使弦CD最短？如果存在，請求解m的值，若不存在，請說明緣由。

分析，假設(shè)存在正實數(shù)m使得弦CD最短，則有CDD⊥AB于P，從cos∠POD=OP∶OD，因為AB=6，所以cos∠POD=30°，∠ACD=15°，∠BCD=75°，故m=5。

相比于一些單一化題型，這類題目顯然靈活了許多，無須教師多言，學(xué)生們的思維已經(jīng)隨之得到了拓展。當(dāng)然，與基礎(chǔ)性知識相比，帶有開放性特征的內(nèi)容往往難度也會更大一些，對于學(xué)生思維能力的挑戰(zhàn)也比較明顯。在教學(xué)過程中，教師需要盡量避免學(xué)生的畏懼感，讓所有學(xué)生都能夠真正融入開放的思維環(huán)境當(dāng)中，這就離不開教師的巧妙引導(dǎo)和教學(xué)設(shè)計了。

四、 “讓學(xué)體驗”，“引”數(shù)學(xué)回歸生活

在“讓學(xué)”的過程當(dāng)中，教師們除了要引導(dǎo)學(xué)生們將數(shù)學(xué)理論研究清楚，還要注意將理論知識向生活實踐遷移，實現(xiàn)初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全面、到位。比如教材中的統(tǒng)計和概率本就是以生活為題材的教學(xué)內(nèi)容，我們不妨考慮在教學(xué)中加入一些自己身邊發(fā)生的案例。又比如教材中的幾何問題，生活中的建筑、測量、航海等都離不開幾何圖形，教師可以通過讓學(xué)生自己動手畫出正確的幾何圖像，或是親自動手操作一些立體的幾何圖案，加深學(xué)生對所學(xué)知識的印象，構(gòu)建幾何的模型，運用幾何的方法來解決實際生活中的問題。

五、 總結(jié)

“讓學(xué)引思”理念下的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該從數(shù)學(xué)的思辨性、開放性、生活化等角度去思考，在這個過程中教師需要注意的是“讓”和“引”，“讓”要有度，把握好課堂的度、學(xué)生的度、時間的度、難度的度；“引”要巧妙，巧妙構(gòu)思、巧妙設(shè)計、巧妙應(yīng)用，在這樣的思路引導(dǎo)下，相信初中數(shù)學(xué)教學(xué)必然會有新的視野。

參考文獻：

[1]張克玉.一次優(yōu)秀課展示中的問題分析與思考[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2016（1-2）.

作者簡介：廖洪旺，福建省龍巖市，龍巖市永定區(qū)高陂第二初級中學(xué)。