淺談數(shù)學(xué)作業(yè)的優(yōu)化布置與批改

張靜

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，批改作業(yè)是數(shù)學(xué)教師的常規(guī)工作之一，是培養(yǎng)學(xué)生獨立應(yīng)用所學(xué)知識，進一步鞏固和發(fā)展課內(nèi)所獲知識的一個重要教學(xué)環(huán)節(jié)，它不僅可以調(diào)節(jié)學(xué)生學(xué)習(xí)的行為，也可以調(diào)節(jié)教師施教的行為。但通常情況是：教師大量盲目地布置作業(yè)，學(xué)生草草機械地做完，為“完成”作業(yè)學(xué)生甚至采取“互助式作業(yè)法”，即你做幾科作業(yè)給我抄，我做另外幾科給你抄，還有的學(xué)生根本不屑做作業(yè)，又怕被教師批評，所以采用“雇傭式作業(yè)法”即找一名學(xué)生代寫作業(yè)，以應(yīng)付差事。最后是教師習(xí)慣性地用“√”和“×”來評判學(xué)生作業(yè)的正誤。由這種情況可知，教師在教學(xué)過程中根本沒認真考慮大多數(shù)學(xué)生的學(xué)習(xí)需要。而這樣布置作業(yè)顯然過于簡單，不能照顧到不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)，這樣批改作業(yè)，也顯得枯燥乏味、缺乏激勵性，“對錯式”的評價結(jié)果同時帶有一定的片面性。然而新課程理念下，作業(yè)仍然是教師講解每一課時內(nèi)容后必不可少的檢測手段，它有助于教師了解每一位學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，它能將每一位學(xué)生掌握知識的狀況及時地反饋給教師，它是教師授課與學(xué)生學(xué)習(xí)之間的橋梁和紐帶，這就要求教師布置形式豐富多彩的作業(yè)，批改內(nèi)容優(yōu)化創(chuàng)新的評語。

一、作業(yè)形式豐富多彩

1.作業(yè)內(nèi)容要有層次性。“要使不同的同學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上得到不同程度的發(fā)展。”因此，教師要“因材”去布置數(shù)學(xué)作業(yè)，針對每一個學(xué)生的能力，分層次地布置作業(yè)，對優(yōu)秀學(xué)生布置一些考察能力的習(xí)題，鍛煉他們獨立分析問題和解決問題的能力。中等及中下等學(xué)生布置基礎(chǔ)性習(xí)題，使他們鞏固當(dāng)堂所學(xué)內(nèi)容。這樣布置的作業(yè)更具有針對性，可讓不同層次的學(xué)生在順利完成作業(yè)的同時獲得成功的喜悅，從而激發(fā)他們的學(xué)習(xí)動力。

2.作業(yè)內(nèi)容要貼近學(xué)生生活。作業(yè)不能僅僅停留于單一的“書面作業(yè)”“口頭作業(yè)”等形式上，還要重視學(xué)生作業(yè)的活動性和實踐性。要注重對基礎(chǔ)知識和基本技能的考查，注重結(jié)合實際的生活場景，更多地關(guān)注知識本身在實際生活中的應(yīng)用，這樣可以使學(xué)生在愉快完成作業(yè)的同時，進一步學(xué)會解決日常生活中的實際問題，提高學(xué)生的生活能力，為他們的社會生活打下一個良好的實踐基礎(chǔ)。教師還可以布置學(xué)生自己喜聞樂見的、能產(chǎn)生興趣的作業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生完成作業(yè)的興趣與愿望，以此來進一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動力。

3.作業(yè)內(nèi)容要具有一定的開放性。作業(yè)布置要能使學(xué)生結(jié)合具體情景發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題，比如學(xué)完一次函數(shù)后，教師可布置“生活中存在哪些一次函數(shù)關(guān)系”，學(xué)生會想到電話繳費、寄信、上網(wǎng)繳費等生活中的“找錢問題”，這些問題都可以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力。教師還可布置一些讓學(xué)生能親自動手操作或與他人合作解決的作業(yè)，如講鑲嵌問題時，可以讓學(xué)生參與到實際生活中，與工人師傅共同完成地板鋪設(shè)工作，這樣可使學(xué)生在實踐中體驗并深刻地掌握所學(xué)的知識，還能鍛煉學(xué)生人與人之間的協(xié)作關(guān)系，使他們理解數(shù)學(xué)不是獨立存在的，它是與我們的生活密不可分的。

4.作業(yè)布置要把握好兩個量———數(shù)量和質(zhì)量。一般情況下，作業(yè)量過少，不利于學(xué)生知識的鞏固、技能的形成；作業(yè)量過多，則會加重學(xué)生的負擔(dān)，影響學(xué)生的情緒與作業(yè)完成的質(zhì)量。只有適量的作業(yè)，才能節(jié)省學(xué)生的課余時間，使其完成起來沒有壓力，還能給他們提供反思和自查的時間，以便更好地幫助學(xué)生理解知識、應(yīng)用知識、發(fā)展思維。

在作業(yè)布置上應(yīng)杜絕“題海戰(zhàn)術(shù)”，同一道題或同一類型的習(xí)題切忌做十幾遍甚至幾十遍，這樣不利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，而且更不利于尖子生思維能力的培養(yǎng)；另一方面，教師布置的作業(yè)題不要“偏、難、怪”，不要搞機械重復(fù)，不要偏離教學(xué)大綱，要把握住重點和難點，提高題目的質(zhì)量，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣及學(xué)習(xí)效果。

所以，著名教育學(xué)家威金斯認為，教師應(yīng)在學(xué)生和作業(yè)之間保持平衡。教師布置給學(xué)生的作業(yè)必須有價值、有教育意義、有吸引力（不能只是記憶的、機械的）。教師在布置作業(yè)之前對學(xué)生必須有一個清楚的劃分等級的標準，以便給學(xué)生布置恰當(dāng)?shù)淖鳂I(yè)，這樣可以使學(xué)生在完成作業(yè)后有充足的自我評價時間和改作業(yè)時間。

二、批改內(nèi)容優(yōu)化創(chuàng)新

1.批改作業(yè)，不能用單一的批改方式，應(yīng)根據(jù)實際需要，靈活運用，要改變以往的“對錯模式”，教師在批改作業(yè)時不要把重點放在結(jié)果的對與錯上面，而應(yīng)放在解決問題的過程上，尤其對學(xué)生幾何證明題的批改，要把重點放在證明思路上，首先批改學(xué)生的證明思路是否正確，如果思路不對，則說明學(xué)生對知識點理解不透徹，這時教師就應(yīng)把相應(yīng)定理或定義寫在其作業(yè)本上，或者針對學(xué)生情況進行面批。第二是看學(xué)生證明的過程是否步步有理有據(jù)，正確的解題步驟應(yīng)給予相應(yīng)的肯定，不要因一步錯而否定全題。

2.作業(yè)評價要客觀、公正、合理，批改方式要靈活，要改變傳統(tǒng)的“×”或“√”的批改作業(yè)模式。如果是正確的答案，可以在題后面畫一個笑臉。如果答案是錯的，可在錯處用啟發(fā)性的語言導(dǎo)學(xué)，使學(xué)生獲得有益的啟發(fā)，進一步激勵學(xué)生去思考、去探索解題的正確方法。要盡量挖掘?qū)W生的長處、閃光點，以肯定成績?yōu)橹?，使用鼓勵性的語言，客觀地寫出學(xué)生的作業(yè)評語。有的教師不習(xí)慣寫數(shù)學(xué)作業(yè)評語，其實這一點很重要。下面就作業(yè)評語重點談一下。

作業(yè)評語不能過多、過濫，要有針對性，而且要因人而異。教師不一定每次批改作業(yè)時都寫評語，要寫到點子上，做到恰如其分，不造作、不生硬。作業(yè)評語不僅是針對本次作業(yè)的簡單評價，也可以是對一個小節(jié)的總結(jié)。其形式內(nèi)容也是多種多樣的。寫評語要選擇適當(dāng)?shù)臅r機，比如學(xué)期開始，新的開始就有新的希望，對差生要多加激勵（如“有所進步；我知道你一直在努力”等），甚至可用一點激將法（如“你有信心戰(zhàn)勝自己嗎；這次你會成功嗎等”）；在考試之前可寫一些提醒學(xué)生注意事項的評語，鼓勵學(xué)生冷靜應(yīng)試；考試后學(xué)生也希望教師對他的成績作出評價，比如給考試不好的學(xué)生評語可為“失敗是成功之母”“勤能補拙是良訓(xùn)”“一分辛勞一分才”等；在學(xué)生思想出現(xiàn)浮動時、家庭出現(xiàn)變故時、特殊的紀念日（如節(jié)假日、生日）時，寫一句鼓勵或祝福的話，有助于溝通師生感情。不同時期、不同情況下的作業(yè)評語是不同的，但只要適時適度，往往能收到事半功倍之效，既提高了教學(xué)質(zhì)量，又提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

由此可見，“豐富作業(yè)形式、優(yōu)化作業(yè)批改”是教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，也是提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的重要手段。教師只有布置豐富的適合不同層次學(xué)生完成的作業(yè)，才能使每個學(xué)生都動起來、學(xué)起來，從而使學(xué)生不抵觸數(shù)學(xué)作業(yè)，對其產(chǎn)生興趣，積極主動地去完成，而不是“互助合作式”或“雇傭式”完成。教師在學(xué)生作業(yè)批改時要用“心”去批改，適時給學(xué)生鼓勵性的評語，激發(fā)他們潛在的學(xué)習(xí)需要，使他們知道教師始終是關(guān)心他們的、關(guān)注他們的，使他們建立良好的學(xué)習(xí)信心，逐步提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

（責(zé)編 金 東）