基于供需隨機(jī)條件的OEM供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)決策研究

王 偉

(廣東農(nóng)工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院管理學(xué)院，廣東廣州 510501)

OEM(全稱為Original Equipment Manufacturer，貼牌生產(chǎn)或原始設(shè)備制造商，俗稱代工)生產(chǎn)模式是世界分工逐漸深化的結(jié)果，其能夠更好地整合世界各地的資源，推動(dòng)全球經(jīng)濟(jì)的一體化。早期，OEM主要被認(rèn)為是原始設(shè)備制造商，也就是具備獨(dú)立的品牌、關(guān)鍵技術(shù)與營(yíng)銷途徑的公司[1]。伴隨時(shí)間的流逝，OEM生產(chǎn)模式的概念變成一種代工生產(chǎn)模式，也就是品牌公司借助關(guān)鍵技術(shù)研發(fā)產(chǎn)品后，把詳細(xì)的生產(chǎn)工作依靠合同外包的模式交給別的代理公司。OEM生產(chǎn)模式最早應(yīng)用于服裝產(chǎn)業(yè)，慢慢延伸至了信息技術(shù)、家電、車輛等領(lǐng)域。在發(fā)展中國(guó)家及地區(qū)，特別是亞洲的中國(guó)、印度、泰國(guó)等地區(qū)，經(jīng)濟(jì)發(fā)展對(duì)OEM生產(chǎn)模式非常依賴。OEM生產(chǎn)模式能夠成功，主要是因?yàn)槠放乒靖匾暜a(chǎn)品的研發(fā)，借此增強(qiáng)公司的實(shí)力；而OEM供應(yīng)單位能夠借助產(chǎn)能，擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模，通過(guò)品牌公司的營(yíng)銷渠道開(kāi)辟世界市場(chǎng)[2]。

在OEM供應(yīng)鏈里面，生產(chǎn)外包令品牌公司的產(chǎn)量被OEM供應(yīng)單位的交貨量約束。盡管品牌公司會(huì)和若干個(gè)OEM供應(yīng)單位進(jìn)行合作，然后因?yàn)榫o急事件、產(chǎn)能制約及生產(chǎn)技藝等因素[3]，OEM供應(yīng)單位的交貨量是不穩(wěn)定的，令品牌公司或許會(huì)陷入缺貨的困境之中。例如，我國(guó)的富士康就是蘋(píng)果OEM供應(yīng)單位，因?yàn)橐痪€生產(chǎn)勞動(dòng)力認(rèn)為蘋(píng)果5手機(jī)的質(zhì)量檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)過(guò)于嚴(yán)格，所以鄭州工廠在2012年10月集體罷工，延誤了產(chǎn)品的面市[4]。日本GSC公司的手辦產(chǎn)品都由我國(guó)OEM供應(yīng)單位制造，因?yàn)槭洲k的上色耗時(shí)很久，技術(shù)老練的勞動(dòng)力很少，因此手辦的發(fā)行往往會(huì)產(chǎn)生砍單問(wèn)題。電子芯片的生產(chǎn)是典型案例，因?yàn)樯a(chǎn)技藝十分繁瑣，造成產(chǎn)出往往不到一半。而且，OEM供應(yīng)鏈的消費(fèi)者需求還是不確定的。由于世界經(jīng)濟(jì)還存在較大的不確定性，市場(chǎng)也比較不穩(wěn)定，公司通常不能準(zhǔn)確判斷需求。在供應(yīng)與需求都不確定的情況下，OEM供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)會(huì)異常困難[5]。

目前的文獻(xiàn)資料對(duì)供需不穩(wěn)定的供應(yīng)鏈分析主要是對(duì)組裝系統(tǒng)進(jìn)行分析。Gerchak分析了組裝系統(tǒng)在難以確定產(chǎn)出情況下的生產(chǎn)批量問(wèn)題，形成了成本函數(shù)，且得出了最優(yōu)解。Güler分析了供需不穩(wěn)定情況下的組裝系統(tǒng)，提出在過(guò)剩的組件可以被折賣的情況下，制造公司給貨物供應(yīng)量最少的供應(yīng)單位一定的獎(jiǎng)勵(lì)；而過(guò)剩的組件出現(xiàn)存儲(chǔ)成本的情況下，制造公司給貨物供應(yīng)量最少的供應(yīng)單位一定懲罰。Gurnani則計(jì)算出了供需不穩(wěn)定的決策最佳訂貨量和組裝量[5]。

Guenani把博弈理論和組裝系統(tǒng)結(jié)合起來(lái)，分析一個(gè)制造單位與兩個(gè)供應(yīng)單位在需求穩(wěn)定但供應(yīng)不穩(wěn)定情況下的生產(chǎn)采購(gòu)難題，在懲罰成本的基礎(chǔ)上創(chuàng)建了協(xié)調(diào)配合機(jī)制[6]。馬士華基于此探索出風(fēng)險(xiǎn)共享的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)方案，在供應(yīng)單位的采購(gòu)量小于生產(chǎn)量的情況下，制造單位給供應(yīng)單位一定獎(jiǎng)勵(lì)，相反則給供應(yīng)單位一定懲罰。YAN等人繼續(xù)探索了文獻(xiàn)[6]的模型，添加了機(jī)會(huì)與處理成本，形成了一個(gè)制造單位與若干個(gè)供應(yīng)單位的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。以上文獻(xiàn)資料尚未集合不穩(wěn)定需求的問(wèn)題，且組裝系統(tǒng)的成品量是由最緊缺的那款組件量決定的，但是這與OEM系統(tǒng)并不匹配[7]。

針對(duì)OEM供應(yīng)鏈的分析，很少有文獻(xiàn)資料是建立在供需不穩(wěn)定的情況下。Chahon等創(chuàng)建了兩個(gè)服務(wù)提供單位的競(jìng)爭(zhēng)模型，并認(rèn)為其中包含一個(gè)納什均衡。假設(shè)生產(chǎn)外包是被認(rèn)可的，那么所有服務(wù)提供單位都更愿意依靠外包擴(kuò)大市場(chǎng)規(guī)模，提高經(jīng)濟(jì)效益。Sinha借助數(shù)學(xué)模型提出外包方案能夠提高整個(gè)供應(yīng)鏈的經(jīng)濟(jì)效益。Kim分析了一個(gè)品牌公司和兩個(gè)OEM供應(yīng)單位的雙層供應(yīng)鏈，OEM供應(yīng)單位的價(jià)格有所差異，并會(huì)產(chǎn)生學(xué)習(xí)效應(yīng)，判斷出最佳外包生產(chǎn)量。Bae創(chuàng)建了一個(gè)三層的博弈系統(tǒng)，分析產(chǎn)品價(jià)格、質(zhì)量和外包間的聯(lián)系[8]。盡管Hsieh等人分析了一個(gè)OEM供應(yīng)單位、一個(gè)品牌公司及一個(gè)分銷單位在供需不穩(wěn)定情況下的生產(chǎn)問(wèn)題與價(jià)格問(wèn)題，然而卻忽略了分散決策過(guò)程中的博弈，且需求僅僅是價(jià)格的函數(shù)，并非是不確定的變量[9]。本文主要側(cè)重于研究若干個(gè)OEM供應(yīng)單位和單個(gè)品牌公司在供需不確定情況下的博弈問(wèn)題。

1 問(wèn)題描述與建立模型

本文分析的OEM供應(yīng)鏈包含一個(gè)品牌公司與若干個(gè)OEM供應(yīng)單位商，它們之間相對(duì)獨(dú)立，各自按照自己的收益與成本進(jìn)行決策。品牌公司面對(duì)的需求屬于不確定的變量，被記作y，它的概率密度f(wàn)y與累積分布函數(shù)Fy可以結(jié)合過(guò)往的銷售信息得出。由于供應(yīng)量是不確定的，所以品牌公司想要把生產(chǎn)業(yè)務(wù)外包給若干個(gè)OEM供應(yīng)單位，進(jìn)而確保貨物的供應(yīng)。出于保留一般性考慮，如果OEM供應(yīng)單位的個(gè)數(shù)是N，單位產(chǎn)品的成本為ci(i=1,2,…,N)，售價(jià)為pi(i=1,2,…,N)。品牌公司的單位產(chǎn)品售價(jià)為p0，OEM供應(yīng)單位的訂單量是Qi(i=1,2,…,N)。OEM供應(yīng)單位按照其具體狀況計(jì)劃的產(chǎn)量是xi(i=1,2,…,N)，最后的有效產(chǎn)量是αixi，其中αi(i=1,2,…,N)為一個(gè)位于(0,1]范圍內(nèi)均勻分布的不確定變量，并確定了概率密度f(wàn)a與累積分布函數(shù)Fa。

值得關(guān)注的地方在于，由于外包成本有所不同，品牌公司一定要科學(xué)地制定和分配訂單數(shù)，因此各個(gè)OEM供應(yīng)單位的Qi是存在差異的[10]。由于OEM供應(yīng)單位和品牌公司是互不干涉的，其是獨(dú)立經(jīng)營(yíng)的，必須結(jié)合其收益與成本信息，進(jìn)而提高經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)，因此生產(chǎn)量xi和訂貨量Qi或許會(huì)不同。針對(duì)OEM供應(yīng)單位i，品牌公司的貨物收取量為min(αixi,Qi)，如果交付貨物后僅需借助貼牌包裝就出售，而沒(méi)有考慮到別的費(fèi)用，那么為了更便捷地標(biāo)識(shí)，本文中供應(yīng)商被記作si(i=1,2,…,N)，品牌公司被記作b，它們之間的聯(lián)系具體可以參考圖1。

基于OEM供應(yīng)商si來(lái)分析，相應(yīng)利潤(rùn)求解函數(shù)可以表述為：

πsi=pimin(αixi,Qi)-cixi.

(1)

在式(1)中，右側(cè)第一項(xiàng)代指的是所接外包方面的收入，第二項(xiàng)則代指的是生產(chǎn)成本。

基于品牌企業(yè)b來(lái)分析，相應(yīng)利潤(rùn)求解函數(shù)可以表述為：

(2)

在式(2)中，右側(cè)第一項(xiàng)代指的是銷售層面的收入，第二項(xiàng)則代指的是外包作業(yè)成本。

2 基于分散決策的生產(chǎn)訂貨模型

從OEM供應(yīng)商si角度來(lái)分析，通過(guò)式(1)函數(shù)進(jìn)行數(shù)學(xué)期望求解，則得到其期望利潤(rùn)。

(3)

分析命題實(shí)現(xiàn)的一階條件與要求，

(4)

基于品牌企業(yè)b來(lái)分析，通過(guò)函數(shù)(2)進(jìn)行數(shù)學(xué)期望求解，則得到其期望利潤(rùn)。

(5)

(6)

3 基于集中決策的生產(chǎn)訂貨模型

基于集中決策的OEM供應(yīng)鏈來(lái)分析，在這種條件下，OEM供應(yīng)商與品牌企業(yè)之間可以實(shí)現(xiàn)高效率協(xié)調(diào)，在決策作業(yè)上，可以將供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)最大化作為決策出發(fā)點(diǎn)[12]。但從市場(chǎng)實(shí)踐來(lái)看，因每一個(gè)企業(yè)都表現(xiàn)為獨(dú)立個(gè)體，其在決策行為中，通常會(huì)選擇自身最大利潤(rùn)為決策核心，多不會(huì)考慮供應(yīng)鏈利潤(rùn)問(wèn)題。在雙邊際化效應(yīng)影響下，分散決策環(huán)境下的均衡生產(chǎn)訂貨量，實(shí)際上并非屬于整體最優(yōu)水平。

在相對(duì)理想狀態(tài)下，集中決策的OEM供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)函數(shù)可以表述為：

(7)

在以上函數(shù)中并不存在參數(shù)Qi，這是因?yàn)樵诩袥Q策過(guò)程中，品牌企業(yè)與供應(yīng)商作為一個(gè)整體來(lái)考慮，這也就將下訂單的環(huán)節(jié)給消除掉。OEM供應(yīng)商在產(chǎn)量制定上，直接依據(jù)市場(chǎng)需求來(lái)實(shí)現(xiàn)。針對(duì)函數(shù)(7)的利潤(rùn)期望為：

(8)

在Πsc函數(shù)中，其右側(cè)第一項(xiàng)、第二項(xiàng)也都是凹函數(shù)，兩者相加其結(jié)果仍為凹函數(shù)。由此，Πsc屬于(x1,x2,…,xN)聯(lián)合凹函數(shù)。

針對(duì)Πsc，求解相應(yīng)的一階條件：

(9)

(10)

這表明了在分散決策條件下，供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)沒(méi)有辦法實(shí)現(xiàn)最大化。由此，可以將協(xié)調(diào)機(jī)制應(yīng)用到?jīng)Q策層面，讓各方在分散決策的基礎(chǔ)上，通過(guò)協(xié)調(diào)方式來(lái)推動(dòng)最大化利潤(rùn)的實(shí)現(xiàn)。

4 OEM供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)機(jī)制

市場(chǎng)供應(yīng)存在著突出的隨機(jī)性，基于OEM供應(yīng)商角度，其難以對(duì)最終有效產(chǎn)量做出準(zhǔn)確預(yù)知[14]。通過(guò)上文闡述可了解到，為避免出現(xiàn)供應(yīng)不穩(wěn)定性問(wèn)題，并實(shí)現(xiàn)最大化利潤(rùn)。供應(yīng)商在分散決策時(shí)所決策的生產(chǎn)量結(jié)果，通常會(huì)明顯高于訂貨量結(jié)果。而一旦出現(xiàn)這種情況，也就意味著供應(yīng)商有效產(chǎn)量中部分無(wú)法銷售，產(chǎn)品只能積壓在庫(kù)存中，而為生產(chǎn)這些產(chǎn)品投入的資金也就無(wú)法順利回收，從而導(dǎo)致運(yùn)營(yíng)負(fù)擔(dān)較重。此外，市場(chǎng)需求受到很多其它相關(guān)因素的影響而呈現(xiàn)出隨機(jī)性，品牌企業(yè)難以對(duì)銷量作準(zhǔn)確預(yù)估，可能品牌企業(yè)出于謹(jǐn)慎原則，讓訂貨量維持在一定水平，但這種水平可能會(huì)低于市場(chǎng)需求，從而引起機(jī)會(huì)損失、成本增加。為此，品牌企業(yè)與OEM供應(yīng)商兩者之間都出于利潤(rùn)訴求，可以進(jìn)行額外收購(gòu)契約的簽訂，用以合理協(xié)調(diào)供銷關(guān)系，降低雙方運(yùn)營(yíng)損失。因OEM供應(yīng)商本身身份與角色為代工廠，多只能負(fù)責(zé)生產(chǎn)而不具備自主研發(fā)能力。供應(yīng)商運(yùn)營(yíng)是以訂單為依托的。這種現(xiàn)實(shí)情況也就決定了在契約簽訂時(shí)，OEM通常為弱勢(shì)方，而合同或契約是由品牌企業(yè)所編制的。在內(nèi)容上主要表現(xiàn)為：

①品牌企業(yè)可以為OEM供應(yīng)商提供庫(kù)存積壓消化方面的幫助。

通常OEM作為代工企業(yè)，其本身是不具備銷售渠道與路徑的，一旦出現(xiàn)富集產(chǎn)品，則會(huì)引起滯銷問(wèn)題[15]。而從品牌企業(yè)的角度來(lái)看，為了能夠保證抓住機(jī)會(huì)，其有必要預(yù)備一定的庫(kù)存。由此，雙方存在著契約簽訂的需求[16]。當(dāng)供應(yīng)商有效產(chǎn)出超過(guò)訂單數(shù)量時(shí)，品牌企業(yè)進(jìn)行富余產(chǎn)品收購(gòu)，而此時(shí)收購(gòu)價(jià)格是低于pi水平的，此時(shí)不僅可降低供應(yīng)商庫(kù)存積壓，還可讓品牌企業(yè)解決供不應(yīng)求的潛在風(fēng)險(xiǎn)。在這里，如富余產(chǎn)品每件收購(gòu)價(jià)格設(shè)定為mi，此時(shí)si收入則表現(xiàn)為mi[αixi-Qi]+。

②品牌企業(yè)與OEM供應(yīng)商之間應(yīng)構(gòu)建收益共享機(jī)制。

(11)

在式(11)中，[x]+具體描述的是max{0,x}，等式右側(cè)的第三項(xiàng)具體描述的是收購(gòu)OEM富余產(chǎn)品相應(yīng)的支出費(fèi)用，第四項(xiàng)指代的是OEM分享外包銷售利潤(rùn)所得。由此，OEM的si利潤(rùn)函數(shù)可以表述為：

(12)

(13)

(14)

(15)

5 算例分析

在本分析中，主要關(guān)注兩個(gè)OEM供應(yīng)商供應(yīng)鏈方面的決策相關(guān)問(wèn)題。上文具體闡述了品牌企業(yè)利潤(rùn)Πb、收益分享φ(·)等具體信息，并提供了相關(guān)的函數(shù)表達(dá)式，論證了Πb為凹函數(shù)?；谄放破髽I(yè)來(lái)分析，在這里設(shè)定其市場(chǎng)需求y是處于[200,300]范圍內(nèi)的，產(chǎn)品銷售價(jià)格參數(shù)設(shè)定為p0=50。通過(guò)綜合協(xié)商與分析，品牌企業(yè)決定面向OEM供應(yīng)商s1,s2，分配一定的生產(chǎn)業(yè)務(wù)外包。設(shè)定s1外包價(jià)格參數(shù)為p1=30，作業(yè)成本表現(xiàn)為c1=10，設(shè)定s2外包價(jià)格參數(shù)為p2=35，作業(yè)成本表現(xiàn)為c2=15。因αi參數(shù)取值區(qū)間為(0,1]，為便于分析，將fα(αi)=1代入后續(xù)表達(dá)式之中。

5.1 基于分散決策環(huán)境下最優(yōu)生產(chǎn)訂貨量

分散決策環(huán)境下，通過(guò)函數(shù)(5)可以對(duì)品牌企業(yè)期望利潤(rùn)作如下分析：

Πb=p0E{min[min(α1x1,Q1)+min(α2x2,Q2),y]}-p1E[min(α1x1,Q1)]-p2E[min(α2x2,Q2)].

關(guān)于上面的函數(shù)，右側(cè)第一項(xiàng)的取值信息可參照表1。

表取值信息表

(16)

同樣，可以求解出piE[min(α1x1,Qi)]函數(shù)，

(17)

基于以上命題的論證，該命題實(shí)現(xiàn)的一階條件具體為：

(18)

由此可知，Πb屬于Q1凹函數(shù)，同樣可以論證Πb為Q2凹函數(shù)。

5.2 基于集中決策的最優(yōu)生產(chǎn)量

在選擇應(yīng)用集中決策方式時(shí)，可用函數(shù)(8)來(lái)求解供應(yīng)鏈期望利潤(rùn)，具體表現(xiàn)為：

Πsc=p0E[min(α1x1+α2x2,y)]-c1x1-c2x2.

(19)

使z=α1x1+α2x2，則有Πsc=p0E[min(z,y)]-c1x1-c2x2.

可以了解到α1x1～U(0,x1)，α2x2～U(0,x2)，因c1x2。借助卷積公式，可以求解z概率密度函數(shù)參數(shù)值：

對(duì)Πsc一階條件進(jìn)行分析：

(21)

5.3 協(xié)調(diào)契約應(yīng)用設(shè)計(jì)參數(shù)

針對(duì)si富余產(chǎn)品，品牌企業(yè)采取收購(gòu)行為，此時(shí)具體價(jià)格為mi，而外包產(chǎn)品銷售收入分享占比表現(xiàn)為φ1，通過(guò)函數(shù)(13)進(jìn)行求解，可以獲得si期望利潤(rùn)：

(22)

(23)

(24)

從OEM供應(yīng)商si角度來(lái)分析，要實(shí)現(xiàn)分散決策條件下，產(chǎn)量增加至274，利潤(rùn)實(shí)現(xiàn)980。通過(guò)函數(shù)(22)與(23)綜合處理，要求(Q1,m2,φ1)滿足如下要求：

(25)

表隨(m1,φ1)調(diào)整的參數(shù)信息表

表隨(m2,φ2)調(diào)整的參數(shù)信息表

品牌企業(yè)可以對(duì)Qi參數(shù)取值進(jìn)行調(diào)節(jié)，讓(mi,φi)處于科學(xué)的取值范圍內(nèi)。如存在mi>pi，則意味著企業(yè)以高于正常售價(jià)的價(jià)格進(jìn)行富余產(chǎn)品收購(gòu)，如mi<0或φi<0，則意味著供應(yīng)商si以倒貼錢(qián)的方式給企業(yè)富余產(chǎn)品。這些都是不能被雙方接受的。由此，契約實(shí)施可以設(shè)定位：0

表4 (m1,φ1)隨Q1調(diào)整相應(yīng)變化參數(shù)表

6 結(jié)論

本文對(duì)由一個(gè)品牌企業(yè)和多個(gè)OEM供應(yīng)商形成的供應(yīng)商如何進(jìn)行協(xié)調(diào)發(fā)展問(wèn)題作出論述。針對(duì)當(dāng)前品牌企業(yè)的市場(chǎng)需求本身存在的不確定性和OEM供應(yīng)商的產(chǎn)出本身就是隨機(jī)的，在后期建立了分散決策下的Stackelberg博弈模型并取得了最優(yōu)解，得出一種結(jié)合收益分享的額外收購(gòu)契約。本研究得到的結(jié)論：第一，品牌企業(yè)能夠用低于正常價(jià)格買(mǎi)到OEM供應(yīng)商的富余產(chǎn)品，同時(shí)能獲得部分外包產(chǎn)品的銷售收入，這些主要依靠推行結(jié)合收益分享的額外收購(gòu)契約，這樣，就不單是提升了品牌企業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)抵御能力，同時(shí)也有效促進(jìn)了OEM供應(yīng)商減少庫(kù)存，同時(shí)也表明當(dāng)確定OEM供應(yīng)商的收益后，收購(gòu)價(jià)格、分享比例與訂單數(shù)量呈負(fù)相關(guān)；第二，在分散決策時(shí)，通過(guò)研究得出了品牌企業(yè)和OEM供應(yīng)商的利潤(rùn)函數(shù)是凹函數(shù)，即整條供應(yīng)鏈的利潤(rùn)函數(shù)也是凹函數(shù)，此時(shí)可算出OEM供應(yīng)商的均衡生產(chǎn)量以取得最大利潤(rùn)。

由于本文主要是分析了如何進(jìn)行協(xié)調(diào)機(jī)制的設(shè)計(jì)，所以只是對(duì)單周期庫(kù)存模型進(jìn)行分析。在以后的研究中，還可以考慮增加機(jī)會(huì)成本和處理成本，以便能夠?qū)Χ嘀芷趲?kù)存模型進(jìn)行分析。