李琨
(陜西交通建設(shè)集團(tuán)吳定高速建設(shè)管理處,陜西 吳起 717600)
鋼-混凝土組合箱梁是一種新型梁結(jié)構(gòu),它是在鋼結(jié)構(gòu)、混凝土結(jié)構(gòu)和薄壁箱梁基礎(chǔ)上發(fā)展起來的,它由結(jié)構(gòu)上部的混凝土板和下部的鋼箱梁組成,混凝土板和鋼箱梁之間通過剪力連接件進(jìn)行連接[1]。T形剛構(gòu)橋最基本的形式有三類:工字形截面(見圖1a、b);開口箱梁(槽形梁)(見圖1c);鋼箱梁截面(見圖 1d)。
同混凝土結(jié)構(gòu)相比,組合梁可以減少自重,減輕地震作用,減少構(gòu)件的截面尺寸,增加有效使用空間,降低造價(jià),節(jié)約模板并減少支撐工序從而縮短施工周期,還可以增加結(jié)構(gòu)的延性。同鋼結(jié)構(gòu)相比,組合梁可以減少用鋼量,增大剛度,增加整體性和穩(wěn)定性,增強(qiáng)結(jié)構(gòu)抗火性和耐久性等。兩種材料按組合梁的形式結(jié)合在一起,可以避免相應(yīng)的缺點(diǎn),充分利用混凝土抗壓和鋼材抗拉的材料特性優(yōu)點(diǎn),形成強(qiáng)度高、剛度大、延性好的結(jié)構(gòu)形式。使得結(jié)構(gòu)具有承載力高、塑性和韌性好、增加有效使用空間、施工方便、經(jīng)濟(jì)效果顯著的優(yōu)勢,在大跨度橋梁和高層建筑中得到了廣泛的應(yīng)用[2-5]。一般情況下鋼-混凝土簡支組合梁的高跨比可以做到 1/16~1/20,連續(xù)組合梁的高跨比可以做到1/25~1/35[6-7]。實(shí)踐表明:
(1)組合梁方案與鋼結(jié)構(gòu)方案相比,可節(jié)省鋼材,建筑每平方米造價(jià)可降低10%~40%。
(2)組合梁方案與鋼梁方案相比,截面剛度大,梁的撓度可減少1/3~1/2,還可提高梁的自振頻率。
(3)鋼筋混凝土板與鋼梁組合成整體,使鋼筋混凝土板成為組合梁的一部分(翼緣),因此比按照非組合梁考慮,承載力顯著提高。
(4)鋼筋混凝土板組合成為全梁的一部分,因此在同樣大小鋼梁的情況下,組合梁比非組合梁豎向剛度、側(cè)向剛度都明顯提高。
(5)混凝土處于受壓區(qū)正彎矩區(qū)段,鋼梁主要處于受拉區(qū),兩種不同材料都能充分發(fā)揮各自的長處,受力合理,故節(jié)約材料。
(6)由于處于受壓區(qū)的鋼筋混凝土板剛度比較大,對避免鋼梁的整體與局部失穩(wěn)有著明顯的作用。從另一個(gè)角度來說,也將使鋼梁用于防止失穩(wěn)的材料,計(jì)算及構(gòu)造要求都大為節(jié)省。
(7)組合梁方案與鋼梁或鋼筋混凝土梁方案相比,可減少結(jié)構(gòu)高度,通常梁高可降低[8]。
近年來,鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu)在我國的應(yīng)用實(shí)踐表明,它兼有鋼結(jié)構(gòu)和混凝土結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn),不僅可以很好地滿足結(jié)構(gòu)的功能要求,而且還具有顯著的技術(shù)經(jīng)濟(jì)效益和社會效益,非常適合我國基本建設(shè)的國情,將成為結(jié)構(gòu)體系的重要發(fā)展方向之一。作為組合結(jié)構(gòu)體系中重要橫向承重構(gòu)件的鋼-混凝土組合梁,在建筑及橋梁結(jié)構(gòu)等領(lǐng)域顯現(xiàn)出廣闊的應(yīng)用前景[4,9]。
連續(xù)組合梁的極限承載能力設(shè)計(jì)涉及梁的內(nèi)力分析、截面極限抗彎和抗剪承載能力計(jì)算、穩(wěn)定驗(yàn)算以及構(gòu)造等各個(gè)方面的因素。在多跨連續(xù)組合梁的負(fù)彎矩區(qū),由于其工字鋼梁的下半部分腹板和下翼緣處于受壓狀態(tài),當(dāng)達(dá)到其臨界壓力時(shí),會發(fā)生腹板和下翼緣的局部失穩(wěn)或側(cè)向失穩(wěn),導(dǎo)致組合梁的極限承載能力削弱和降低。組合梁的局部失穩(wěn)與普通工字鋼梁的局部失穩(wěn)機(jī)理相似,所不同的是組合梁的工字鋼梁上翼緣受鋼筋混凝土板的約束,局部失穩(wěn)主要發(fā)生在靠近連續(xù)梁中間支承附近鋼梁腹板和下翼緣的局部區(qū)域。在設(shè)計(jì)中通常采用控制鋼梁腹板和下翼緣的寬厚比來防止局部失穩(wěn)的發(fā)生。與此同時(shí),抗傾覆穩(wěn)定性和整體穩(wěn)定性也是組合梁分析應(yīng)關(guān)注的問題[3-4,10-11]。
本文以一座新建兩跨鋼混組合梁為背景,研究其抗傾覆和整體穩(wěn)定特性,通過計(jì)算的方式表達(dá)設(shè)計(jì)的情況及為同類型結(jié)構(gòu)的計(jì)算分析提供有價(jià)值的參考。
因此以下先對工程概況進(jìn)行介紹,再介紹穩(wěn)定性的分析方法,由此引出實(shí)際工程案例分析。
如圖2和圖3所示,主橋標(biāo)準(zhǔn)跨徑為(40+40)m,橫向分幅布置,單幅橋?qū)?0.5 m,斜交角度75°,上部結(jié)構(gòu)為連續(xù)鋼混組合梁橋,每幅采用雙箱單室結(jié)構(gòu)。計(jì)算跨徑為39.4 m,主梁長度為80 m。
圖2 兩跨鋼混組合梁的立面圖(單位:cm)
圖3 典型斷面(單位:cm)
主線主橋頂板寬10.5 m,懸臂長度1.5 m。主梁梁高2.2 m,箱室寬2.5 m。每幅鋼主梁共設(shè)2道槽形梁,主梁中心間距為5.0 m。鋼主梁腹板采用中心對齊,頂?shù)装宀捎孟戮墝R。主梁頂板寬800 mm,底板寬2 700 mm。底板設(shè)I形加勁肋。腹板均采用直腹板并設(shè)I形加勁肋。頂?shù)装迮c腹板板厚沿跨徑方向根據(jù)受力變化。
橋梁每隔6.5~6.7 m設(shè)置實(shí)腹式橫隔板。相鄰橫隔板間設(shè)有3道腹板橫肋和倒T形底板橫肋。橫梁采用工字形橫梁。
混凝土橋面板寬10.5 m,厚260 mm,梗腋處加厚至340 mm。橋面板采用22@100的主筋及其他分布筋。
鋼主梁、鋼橫肋與鋼主梁橫隔板上緣均設(shè)有剪力釘。
技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)如下:
(1)設(shè)計(jì)車速:80 km/h。
(2)公路等級:高速公路。
(3)橋梁設(shè)計(jì)荷載:公路-Ⅰ級。
(4)公路整體寬度:21.5 m。
(5)橋下凈空:大于5.5 m。橋梁縱坡:1%。
(6)橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期:100 a;安全等級:一級。
(7)單幅橋梁斷面:0.5 m(防撞護(hù)欄)+9.5 m(車行道)+0.5 m(防撞護(hù)欄)=10.5 m。
橋梁采用后結(jié)合法施工,施工步驟如下:
(1)架設(shè)鋼梁。
(2)施工正彎矩區(qū)混凝土。
(3)正彎矩區(qū)混凝土與鋼梁結(jié)合。
(4)施工負(fù)彎矩區(qū)混凝土。
(5)負(fù)彎矩區(qū)混凝土與鋼梁結(jié)合。
(6)施工橋面結(jié)構(gòu)及附屬結(jié)構(gòu)。
(7)成橋。
第一類穩(wěn)定問題表現(xiàn)在加載過程中,構(gòu)件的平衡狀態(tài)出現(xiàn)分支現(xiàn)象,使原有的平衡狀態(tài)失去穩(wěn)定性而轉(zhuǎn)向新的穩(wěn)定平衡;第二類穩(wěn)定問題在加載過程中平衡形式并不發(fā)生質(zhì)變。在第一類穩(wěn)定問題中,當(dāng)荷載P=Pcr時(shí),平衡分支即將出現(xiàn),稱Pcr為壓屈荷載。在第二類穩(wěn)定問題中,當(dāng)荷載P=Pcr時(shí),表示構(gòu)件的承載力即將降低,稱Pcr為壓潰荷載。兩類穩(wěn)定問題的P-Δ曲線如圖4所示。研究結(jié)構(gòu)穩(wěn)定問題的目的在于尋求相應(yīng)的臨界荷載及其臨界狀態(tài),防止不穩(wěn)定狀態(tài)發(fā)生[3-4]。
圖4 兩類穩(wěn)定問題
結(jié)構(gòu)的第一類穩(wěn)定問題歸根結(jié)底是特征值問題,是最小特征值求解[3]:
式中:KG為初應(yīng)力矩陣;KE為剛度矩陣;λ為特征值。
如果有n階,則理論上存在n個(gè)特征值λ1,λ2,…,λn,實(shí)際上最小的特征值才具有現(xiàn)實(shí)意義,此時(shí)特征值為 λcr,臨界荷載[5]為
可認(rèn)為結(jié)構(gòu)進(jìn)入失穩(wěn)狀態(tài),承載力達(dá)到極限狀態(tài)。
第二類穩(wěn)定問題歸結(jié)為對非線性方程的求解問題:
那么就任何一級加載ΔPi而言,荷載-撓度曲線中的相應(yīng)部分可以近似地認(rèn)為是直線。于是可以把若干個(gè)小的線性過程疊加起來近似地描述非線性過程[6]。只有將每個(gè)過程中的開始時(shí)全部軸力影響和應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系考慮到每個(gè)增量步對應(yīng)的線性過程中,這種線性化處理的結(jié)果就能相當(dāng)精確地逼近原來的非線性過程[7]。因此平衡方程的增量形式為
式中:Ki-1為第i-1次加載ΔPi-1結(jié)束時(shí)的剛度,可在第i次加載前先求出。其計(jì)算式為
式中:KE為結(jié)構(gòu)剛度矩陣;KG為幾何剛度矩陣;KL為結(jié)構(gòu)大位移剛度矩陣。
第j級荷載增量作用結(jié)束時(shí),結(jié)構(gòu)承受的總荷載和總位移為
通常采用增量法把臨界荷載分成n個(gè)荷載增量ΔPi(i=1,2,…,n),即
式中:P0為結(jié)構(gòu)初始荷載矩陣;U0為結(jié)構(gòu)初始位移矩陣。
在第二類穩(wěn)定問題中,當(dāng)荷載達(dá)到臨界值Pcr時(shí),荷載-位移曲線的斜率為零;超過極值點(diǎn)后,曲線斜率小于零[8]。因此結(jié)構(gòu)失穩(wěn)的判別式為
如果在第j次增量ΔPi作用結(jié)束后,結(jié)構(gòu)的總剛度矩陣滿足上式,那么前j次荷載增量過程的疊加即為結(jié)構(gòu)的臨界荷載。失穩(wěn)的臨界狀態(tài)一旦確定,則相應(yīng)的總變形Uj描述的變形曲線即為相應(yīng)的失穩(wěn)模態(tài)[9]。
根據(jù)《公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG D64—2015)第5.3.2條規(guī)定,對于箱形截面簡支梁,其截面尺寸滿足 h/b0<6,且 L1/b0<65(345/fy)時(shí),可不計(jì)算梁的整體穩(wěn)定性。其中h為梁高,b0為腹板間距,L1為跨度。
該設(shè)計(jì)為兩跨連續(xù)梁,對于一跨來說,另一跨相當(dāng)于梁端約束。所以說該梁的整體穩(wěn)定性較相同跨徑的簡支梁要好,按照簡支梁的方法進(jìn)行驗(yàn)算是偏于保守的:
所以整體穩(wěn)定滿足要求。
根據(jù)《公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范》第4.2.2條規(guī)定[6],鋼結(jié)構(gòu)橋梁整體失去靜力平衡的承載能力極限狀態(tài)應(yīng)按下式要求進(jìn)行驗(yàn)算:
式中:Sd,dst為不平衡作用效應(yīng)的設(shè)計(jì)組合值,按作用標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算;Sd,dsb為平衡作用效應(yīng)的設(shè)計(jì)組合值,按作用標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算;γqf為傾覆穩(wěn)定系數(shù),取2.5。
有限元計(jì)算模型如圖5所示,標(biāo)準(zhǔn)組合[5]下的支撐反力如圖6和圖7所示??箖A覆計(jì)算車輛荷載布置如圖8所示。
圖5 有限元模型
圖6 標(biāo)準(zhǔn)組合下最大支撐反力(單位:kN)
圖7 標(biāo)準(zhǔn)組合下最小支撐反力(單位:kN)
標(biāo)準(zhǔn)組合下,支座反力中墩最大反力為6 530 kN(一片梁兩個(gè)支座合計(jì)),邊墩最大反力為2 498 kN(一片梁兩個(gè)支座合計(jì)),最小反力下未出現(xiàn)負(fù)反力。
γqf=[(4 132+1 305×2)×(10.5/2-3.5)]/
圖8 車輛荷載布置圖(單位:cm)
[(10.5×80+350)×(2-1.9)]=98>2.5
由此可知,該橋的抗傾覆穩(wěn)定驗(yàn)算滿足要求。
本文通過對兩跨鋼混組合箱梁進(jìn)行了穩(wěn)定的理論和實(shí)例分析可知,兩跨連續(xù)梁對于一跨來說,另一跨相當(dāng)于梁端約束,所以說該梁的整體穩(wěn)定性較相同跨徑的簡支梁要好,按照簡支梁的方法進(jìn)行驗(yàn)算是偏于保守的。對于抗傾覆穩(wěn)定性,車輛偏載時(shí)標(biāo)準(zhǔn)組合下的傾覆穩(wěn)定系數(shù)遠(yuǎn)大于規(guī)定值。由此可知,該類分析方法得出的結(jié)論對類似工程有一定的參考價(jià)值。