加勁肋對鋼頂管軸壓穩(wěn)定性的影響

甄 亮

（上海公路橋梁（集團）有限公司，上海市 200433）

0 引言

頂管法施工因其可以適應(yīng)更大的埋深和相對較低的環(huán)境影響而廣泛應(yīng)用于市政工程建設(shè)。隨著頂管技術(shù)的不斷發(fā)展，管徑和一次頂進距離不斷增大，鋼頂管的穩(wěn)定性隨之成為設(shè)計和施工階段不得不考慮的重要問題。但是目前規(guī)范[1]主要關(guān)注鋼頂管在運行階段的強度和穩(wěn)定性。當結(jié)構(gòu)靜止的時候，受力相對簡單，而且均勻的內(nèi)壓有利于鋼頂管的局部和整體穩(wěn)定性。為了充分掌握鋼頂管在施工階段的受力機理，必須對其穩(wěn)定性控制和加固修復(fù)進行研究。

通常有兩種方法提高鋼頂管的屈曲穩(wěn)定性：增加壁厚或者安裝加勁肋[2]。由于管線壁厚已經(jīng)考慮了運營階段的使用要求，所以增加壁厚并不經(jīng)濟，更常用的方法是在管內(nèi)安裝加勁肋，且在施工結(jié)束后仍可循環(huán)利用。

鋼頂管系統(tǒng)可以簡化為一個兩端簡支的圓柱殼結(jié)構(gòu)，而軸壓作用下的圓柱殼屈曲機理較為復(fù)雜。早期研究者做了大量試驗與理論分析進行對比，結(jié)果發(fā)現(xiàn)實際屈曲荷載遠小于經(jīng)典的彈性屈曲理論結(jié)果[3]。軸壓作用下的加勁圓柱殼屈曲研究多集中在航空、船舶和工業(yè)倉筒等結(jié)構(gòu)中，前兩類通常對圓柱殼結(jié)構(gòu)的變形和強度要求更高，因此加勁肋成為結(jié)構(gòu)的主要部分。Sadeghifar等[4]對外部正交加勁的圓柱殼質(zhì)量和屈曲荷載進行了多目標優(yōu)化分析。Bagheri等[5]通過遺傳算法優(yōu)化了圓柱殼的外部環(huán)向加勁肋。毛佳等[6]建立了正交加勁圓柱殼在軸壓作用下的數(shù)學(xué)模型和有限元分析，發(fā)展了薄壁加勁圓柱殼的設(shè)計方法。龍連春等[7]建立了相同體積的加勁圓柱殼最大屈曲荷載的優(yōu)化設(shè)計模型。工業(yè)倉筒結(jié)構(gòu)的直徑和徑厚比通常更大，軸力主要源于結(jié)構(gòu)的自重。任憲駿等[8]研究了初始缺陷對薄壁圓柱殼穩(wěn)定性的影響。

鋼頂管主要通過自身強度來支撐頂進軸力，而加勁肋僅作為附屬結(jié)構(gòu)。加勁圓柱殼的設(shè)計目前仍依靠經(jīng)驗，缺乏規(guī)范的指導(dǎo)。Zhou等[9]通過大量試驗發(fā)現(xiàn)有效的注漿減阻可將頂進時的摩阻力控制在1～2 kPa，加之圍壓通常認為近似均質(zhì)，因此本研究忽略這兩種力的影響。本文主要研究縱向加勁肋、環(huán)向加勁肋和正交加勁肋對兩端簡支的鋼頂管在軸壓作用下穩(wěn)定性的影響，分析不同參數(shù)與屈曲合作的關(guān)系，最終提出鋼頂管穩(wěn)定性控制和加固修復(fù)的建議。

1 數(shù)值分析

1.1 數(shù)值模型

《給水排水工程頂管技術(shù)規(guī)程》（CECS 246:2008）[1]定義大直徑鋼頂管的直徑大于等于0.8 m，但當時鋼頂管的外徑最大不超過3 m，而目前鋼頂管直徑最大已經(jīng)超過4 m。分析表明，隨著直徑不斷增大，鋼頂管穩(wěn)定性將降低。由于尺寸效應(yīng)，不同管徑的鋼頂管屈曲機理也不盡相同。本文分別對管徑2 m和4 m、徑厚比為100的兩端簡支鋼頂管在軸壓作用下的屈曲荷載進行研究。假設(shè)管體和加勁肋均為理想彈性材料，彈性模量E為210 GPa，泊松比 v為 0.3。

通過將槽鋼開口焊接在鋼頂管內(nèi)壁形成閉口截面梁，不僅可以提高其抗扭剛度，也可增強結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。根據(jù)實際工程，采用#16a槽鋼，槽鋼尺寸[10]：高 h’為 160 mm，寬 b’為 63 mm，腰厚 d’為6.5 mm，腿厚t’為10 mm，如圖1所示。3種鋼頂管加勁肋形式分別為縱向、環(huán)向和正交形式，如圖2所示。鋼頂管和加勁肋在本文中均簡化為殼結(jié)構(gòu)；由于主要研究加勁肋，故忽略管土相互作用的影響。

圖1 槽鋼截面示意圖

圖2 3種鋼頂管加勁肋

1.2 精度分析

選取直徑d為2 m、徑厚比d/t為100、長度L為40 m的鋼頂管（長管可以避免受到邊界條件的影響）。理論上，數(shù)值模擬劃分單元數(shù)越多精度越高，比較不同環(huán)向單元數(shù)的數(shù)值模擬結(jié)果和歐拉公式結(jié)果發(fā)現(xiàn)，鋼頂管的屈曲荷載隨著單元數(shù)的增加趨于收斂。當環(huán)向單元數(shù)不小于80時，數(shù)值模擬結(jié)果可以滿足實際工程的精度要求，且偏安全，如圖3所示。

圖3 單元數(shù)對計算精度的影響

2 參數(shù)分析

2.1 參數(shù)的無量綱化

為了進行不同參數(shù)的比較，對關(guān)鍵參數(shù)引入無量綱化處理。

無量綱化屈曲荷載β可表示為：

式中：Pcr是實際屈曲荷載是彈性模量為E、泊松比為v、壁厚為t、內(nèi)徑為r、橫截面積為A的圓柱殼經(jīng)典彈性屈曲公式。

圓柱殼的回轉(zhuǎn)半徑ρ可表示為：

這樣，公式（2）就與圓柱殼的內(nèi)直徑和壁厚相關(guān)了。若將長細比定義為L/ρ，即可同時考慮長徑比（L/d）和徑厚比（d/t）的影響。

2.2 縱向加勁肋

4根縱向加勁肋（#16a槽鋼梁）對稱焊接在鋼頂管頂部、底部和兩側(cè)，如圖2（a）所示，直徑2 m和4 m鋼頂管在有無縱向加勁肋工況下的穩(wěn)定性計算結(jié)果（用β表示）見圖4、圖5。

從圖4可知，管徑2 m的鋼頂管在有無縱向加勁脅這兩種工況下，其屈曲荷載基本均隨著長細比的增加而減??；與未安裝加勁肋的鋼頂管相比較，增加4根槽鋼的加勁鋼頂管軸壓屈曲荷載略大。從而得知，縱向加勁肋對提高直徑2 m的鋼頂管穩(wěn)定性作用不明顯。

從圖5可知，管徑4 m的鋼頂管在僅有縱向加勁肋的工況下，與直徑2 m的鋼頂管分析結(jié)果類似。單就屈曲荷載而言，有無縱向加勁肋這兩種工況下的2根曲線幾乎重合，顯示縱向加勁肋對管徑4 m鋼頂管穩(wěn)定性的提升效果更弱。

圖4 縱向加勁肋對鋼頂管穩(wěn)定性的影響（d=2 m）

圖5 縱向加勁肋對鋼頂管穩(wěn)定性的影響（d=4 m）

2.3 環(huán)向加勁肋

將#16a槽鋼作為環(huán)向加勁肋等間距地焊接在鋼頂管內(nèi)壁，如圖2（b）所示，直徑2 m和4 m鋼頂管在加勁肋肋間距l(xiāng)s為1 m、2 m和4 m的工況下，其穩(wěn)定性計算結(jié)果（用β表示）見圖6、圖7。

圖6 環(huán)向加勁肋對鋼頂管穩(wěn)定性的影響（d=2 m）

圖7 環(huán)向加勁肋對鋼頂管穩(wěn)定性的影響（d=4 m）

從圖6可知，管徑2 m時，安裝環(huán)向加勁肋的鋼頂管與未安裝加勁肋的鋼頂管相比較，其軸壓屈曲荷載隨著肋間距與管徑比（ls/d）的減小而增大，不同肋間距與管徑比的荷載曲線基本相同。但在鋼頂管長細比相對較小時，環(huán)向加勁肋的作用明顯；在長細比相對較大時，環(huán)向加勁肋的作用不明顯。與未安裝加勁肋的鋼頂管相比，環(huán)向加勁鋼頂管屈曲荷載在肋間距與管徑比（ls/d）分別為1/2、1和 2時，最大增長了 68.94%、57.71% 和37.72%。上述結(jié)果表明，環(huán)向加勁肋可以有效提高長細比相對較小的2 m管徑鋼頂管的穩(wěn)定性。

從圖7可知，管徑4 m時，安裝環(huán)向加勁肋的鋼頂管與未安裝加勁肋的鋼頂管相比較，其軸壓屈曲荷載在不同肋間距與管徑比（ls/d）下均顯著降低。原因是隨著管徑增大，加勁肋的相對剛度減小，加勁肋的屈曲荷載可能小于鋼頂管的屈曲荷載，導(dǎo)致環(huán)向加勁鋼頂管的軸壓屈曲荷載降低。上述結(jié)果表明，僅有環(huán)向加勁肋作用，無法提高4 m管徑鋼頂管的穩(wěn)定性。

2.4 正交加勁肋

鋼頂管內(nèi)的正交加勁肋由縱向肋和環(huán)向肋共同組成，環(huán)向加勁肋由#16a槽鋼等間距地焊接在鋼頂管內(nèi)壁，4根縱向加勁肋由#16a槽鋼對稱焊接在鋼頂管頂部、底部和兩側(cè)，如圖2（c）所示。直徑2 m和4 m鋼頂管在肋間距為1 m、2 m、4 m和無加勁肋的工況下，其穩(wěn)定性計算結(jié)果（用β表示）見圖 8、圖 9。

圖8 正交加勁肋對鋼頂管穩(wěn)定性的影響（d=2 m）

圖9 正交加勁肋對鋼頂管穩(wěn)定性的影響（d=4 m）

從圖8可知，管徑2 m時，安裝正交加勁肋的鋼頂管荷載曲線與僅有環(huán)向加勁肋時的工況類似，但正交加勁肋的作用更為明顯。與未安裝加勁肋的鋼頂管相比，正交加勁鋼頂管屈曲荷載在肋間距與管徑比（ls/d）分別為1/2、1和2時，最大增長了94.48%、64.72%和54.94%。上述結(jié)果表明，正交加勁肋可有效提高2 m直徑鋼頂管的穩(wěn)定性，尤其在長細比相對較小的工況下。

從圖9可知，管徑4 m時，安裝正交加勁肋的鋼頂管與未安裝加勁肋時的鋼頂管相比較，正交加勁鋼頂管軸壓屈曲荷載隨著肋間距與管徑比（ls/d）的減小而增大，不同肋間距與管徑比的荷載曲線基本相同。正交加勁鋼頂管屈曲荷載在肋間距與管徑比（ls/d）分別為1/4、1/2和1時，最大增長了52.80%、28.57% 和14.90%。上述結(jié)果表明，正交加勁肋可有效提高4 m直徑鋼頂管的穩(wěn)定性，尤其在長細比相對較小的工況下。

綜上所述，正交加勁鋼頂管的軸壓屈曲荷載在縱向加勁肋和環(huán)向加勁肋的共同作用下得到顯著增強，可以滿足施工階段頂力不斷增大的要求。建議在鋼頂管工程中，當管徑大于等于1.8 m且小于3 m時，采用肋間距與管徑比（ls/d）小于等于2的環(huán)向加勁肋加固；當管徑大于等于3 m時，則需要采用肋間距與管徑比（ls/d）小于等于1的正交加勁肋加固。

3 工程實例

某取水工程使用2根外徑D為1.8 m、壁厚t為20 mm、總長1 656 m的鋼頂管，在頂進過程中，管底發(fā)生了局部屈曲事故，但管體本身沒有破壞。鋼頂管最大凸起變形超過0.5 m，變形區(qū)域影響范圍長7 m、寬0.6 m。盡管鋼頂管平均埋深為10 m、水頭高度20 m，外部水土壓力較大，但鋼頂管的屈曲并非單純由圍壓作用引起，局部屈曲主要發(fā)生在頂進施工階段。

為了防止繼續(xù)頂進時屈曲變形擴展，需對鋼頂管采取相應(yīng)加固修復(fù)措施。鋼頂管的屈曲段加固見圖10。基于對加勁鋼頂管的分析結(jié)果，環(huán)向加勁肋采用#10槽鋼制成，間距1 m，鋼板焊接在管底變形區(qū)域上方，與環(huán)向加勁肋形成一個閉合的支撐，再將#16工字鋼焊接安裝在環(huán)向加勁肋和鋼板之間。后續(xù)未發(fā)生屈曲的管節(jié)采用#10槽鋼制作成間距2 m的環(huán)向加勁肋。最終鋼頂管的軸壓屈曲荷載得以提升，后續(xù)頂進過程中沒有再發(fā)生屈曲。

圖10 屈曲鋼頂管的加固措施[2]

4 結(jié)論

（1）對管徑大于等于1.8 m且小于3 m的鋼頂管，僅采用環(huán)向加勁肋即可有效提高鋼頂管的軸壓穩(wěn)定性。在長細比較大的工況中，建議采用正交加勁肋。

（2）對管徑大于等于3 m的鋼頂管，僅采用縱向或者環(huán)向加勁肋無法有效提高鋼頂管的軸壓穩(wěn)定性。從安全和經(jīng)濟的角度，正交加勁肋可以有效提高鋼頂管的軸壓穩(wěn)定性，建議其環(huán)向肋間距與管徑比（ls/d）不大于 1。